Subgroups — #26369196

Order 12032.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20245101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20245094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15688927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#358×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094072	—	2	1	no	—
13	#15689936	—	2	4	no	—
14	#15689936	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13094056	—	2	2	no	—
16	C₂×#13094055	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094047	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689603	—	2	1	no	—
22	#15689541	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689166	—	2	1	no	—
27	#15689162	—	2	2	no	—
28	#15689160	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#107×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688928	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688927	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688927	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688926	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15688926	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15688925	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688923	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688923	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#358	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#358	C₂²	1	2	yes	—
44	#13094072	—	2	8	no	—
45	#13094072	—	4	4	no	—
46	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625354	—	4	1	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
50	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
53	#13094056	—	2	16	no	—
54	#13094055	—	2	8	no	—
55	#13094047	—	2	4	no	—
56	#13094047	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#13094046	—	2	2	no	—
58	#13094046	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
61	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
62	Q₁₆×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
64	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
65	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13094030	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13094030	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#10625329	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10625324	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₉₄	—	4	1	no	—
72	C₄×D₁₈₈	—	4	1	no	—
73	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	#13093982	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
77	#13093963	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
82	#13093958	—	2	1	no	—
83	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
84	#13093957	—	2	2	no	—
85	#13093955	—	2	2	no	—
86	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
93	M₃₂×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#106×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	D₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
107	#10625354	—	2	8	no	—
108	#10625354	—	4	8	no	—
109	#10625354	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
111	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
112	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
113	#10625350	—	2	4	no	—
114	#10625350	—	4	2	no	—
115	#10625350	—	4	16	no	—
116	#10625350	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	#10625350	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₉₄	D₈	1	1	yes	characteristic
129	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
130	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
131	Q₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
140	#10625337	—	2	8	no	—
141	#10625336	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
147	#10625329	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
150	Dic₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	D₃₇₆	—	2	1	no	—
152	D₃₇₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#10625325	—	2	4	no	—
154	#10625324	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₈×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
159	C₄₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₄₇	#102	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	16	1	no	—
179	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	D₁₈₈	—	2	2	no	—
181	D₁₈₈	—	4	8	no	—
182	D₁₈₈	—	4	1	no	—
183	D₁₈₈	#102	1	4	yes	—
184	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
185	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
186	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
187	C₄×D₄₇	—	16	2	no	—
188	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
190	Dic₉₄	—	2	2	no	—
191	Dic₉₄	—	4	1	no	—
192	Dic₉₄	—	4	8	no	—
193	Dic₉₄	#102	1	4	yes	—
194	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	#33382	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄₇	C₂×#102	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
207	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
208	C₂×D₄₇	C₂×#102	1	4	yes	—
209	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
211	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
212	C₄×C₄₇	C₂×#102	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
215	Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	Dic₄₇	—	8	2	no	—
217	Dic₄₇	C₂×#102	1	4	yes	—
218	C₂×#578	—	47	1	no	—
219	C₂×#504	—	47	1	no	—
220	#2913	—	47	1	no	—
221	#2141	—	47	2	no	—
222	#2141	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2139	—	47	1	no	—
224	#2139	—	47	2	no	—
225	#2138	—	47	1	no	—
226	#2138	—	47	2	no	—
227	C₂×#358	—	47	2	no	—
228	C₂×#358	—	47	1	no	—
229	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#3416	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	#3417	1	1	yes	characteristic
233	D₄₇	—	2	4	no	—
234	D₄₇	—	8	2	no	—
235	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	1	no	—
236	#578	—	47	8	no	—
237	#578	—	94	4	no	—
238	C₂×#137	—	94	2	no	—
239	C₂×#137	—	94	1	no	—
240	C₂×#135	—	47	2	no	—
241	C₂×#135	—	47	1	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
243	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#131	—	47	1	no	—
245	#520	—	94	1	no	—
246	#504	—	94	4	no	—
247	C₂×M₃₂	—	47	2	no	—
248	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₆	—	47	1	no	—
250	C₂²×C₁₆	—	47	2	no	—
251	#428	—	94	2	no	—
252	#428	—	94	1	no	—
253	#427	—	47	2	no	—
254	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#107	—	47	1	no	—
256	C₂×#107	—	47	2	no	—
257	#358	—	47	2	no	—
258	#358	—	47	2	no	—
259	#358	—	47	2	no	—
260	#358	—	47	1	no	—
261	#358	—	47	1	no	—
262	#358	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
263	#358	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
264	#357	—	47	2	no	—
265	#357	—	47	1	no	—
266	#357	—	47	1	no	—
267	C₄₇	#33382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
270	C₂×#41	—	47	1	no	—
271	C₂×#41	—	94	2	no	—
272	C₂×#41	—	94	1	no	—
273	C₂×#41	—	188	2	no	—
274	C₂×#41	—	188	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
278	#137	—	94	16	no	—
279	#137	—	94	8	no	—
280	#135	—	47	8	no	—
281	#135	—	47	4	no	—
282	#135	—	94	4	no	—
283	#135	—	94	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
291	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
294	C₂×D₈	—	47	1	no	—
295	#131	—	47	4	no	—
296	#131	—	47	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈	—	188	1	no	—
302	C₄×D₄	—	188	1	no	—
303	C₄×D₄	—	188	2	no	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
308	M₃₂	—	2	2	no	—
309	M₃₂	—	94	4	no	—
310	C₂×C₁₆	—	47	1	no	—
311	C₂×C₁₆	—	47	1	no	—
312	C₂×C₁₆	—	94	4	no	—
313	C₂×C₁₆	—	94	2	no	—
314	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
315	#107	—	47	2	no	—
316	#107	—	94	2	no	—
317	#107	—	94	1	no	—
318	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	#106	—	2	1	no	—
321	#106	—	94	2	no	—
322	#41	—	47	4	no	—
323	#41	—	47	4	no	—
324	#41	—	94	8	no	—
325	#41	—	94	4	no	—
326	#41	—	188	16	no	—
327	#41	—	188	4	no	—
328	#41	—	188	8	no	—
329	#41	—	188	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
340	C₂×D₄	—	47	2	no	—
341	C₂×D₄	—	47	1	no	—
342	C₂×D₄	—	94	1	no	—
343	C₂×D₄	—	188	2	no	—
344	C₂×D₄	—	188	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	2	4	no	—
354	Q₁₆	—	2	2	no	—
355	Q₁₆	—	47	2	no	—
356	Q₁₆	—	94	8	no	—
357	Q₁₆	—	94	1	no	—
358	Q₁₆	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
359	SD₁₆	—	94	8	no	—
360	SD₁₆	—	94	4	no	—
361	D₈	—	47	2	no	—
362	D₈	—	94	1	no	—
363	M₁₆	—	47	4	no	—
364	M₁₆	—	47	8	no	—
365	C₂×C₈	—	47	2	no	—
366	C₂×C₈	—	47	4	no	—
367	C₂×C₈	—	47	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	188	2	no	—
381	C₁₆	—	2	2	no	—
382	C₁₆	—	94	1	no	—
383	C₁₆	—	94	1	no	—
384	C₂³	—	47	2	no	—
385	C₂³	—	188	1	no	—
386	C₂³	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	47	4	no	—
391	Q₈	—	94	2	no	—
392	Q₈	—	188	8	no	—
393	Q₈	—	188	1	no	—
394	D₄	—	47	8	no	—
395	D₄	—	47	4	no	—
396	D₄	—	94	2	no	—
397	D₄	—	188	8	no	—
398	D₄	—	188	4	no	—
399	D₄	—	188	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	47	2	no	—
405	C₂×C₄	—	47	4	no	—
406	C₂×C₄	—	47	4	no	—
407	C₂×C₄	—	188	8	no	—
408	C₂×C₄	—	188	8	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	188	1	no	—
411	C₂×C₄	—	188	4	no	—
412	C₂×C₄	—	752	2	no	—
413	C₂×C₄	—	752	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	47	4	no	—
419	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	47	4	no	—
425	C₂²	—	94	2	no	—
426	C₂²	—	94	2	no	—
427	C₂²	—	376	1	no	—
428	C₂²	—	376	1	no	—
429	C₂²	—	188	2	no	—
430	C₂²	#102×D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	1	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	47	4	no	—
436	C₄	—	376	2	no	—
437	C₄	—	188	2	no	—
438	C₄	#102×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	94	4	no	—
443	C₂	—	376	2	no	—
444	C₂	C₂×#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20256533	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#20256540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator	C₈×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2141	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#15689936	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2141	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33382
LCS	G ▷ C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689541	C₂	semidirect
3. #20251985	C₂	semidirect
4. #20245106	C₂	semidirect
5. #20245101	C₂	semidirect
6. #20245099	C₂	semidirect
7. #20245094	C₂	semidirect
8. #20245093	C₂	semidirect
9. C₂×#15688927	C₂	semidirect
10. #358×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2141	C₂	semidirect
14. #15689936	C₄	semidirect
56. #13094047	C₂×C₄	semidirect
58. #13094046	C₂×C₄	semidirect
62. Q₁₆×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
222. #2141	D₄₇	semidirect
267. C₄₇	#33382	semidirect
290. C₂×Q₁₆	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689936	2
C₂×#15689541	2
#20251985	2
#20245106	2
#20245101	2
#20245099	2
#20245094	2
#20245093	2
C₂×#15688927	2
#358×D₄₇	2
C₄₇×#2141	2
#33382	47