Subgroups — #26369241

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20256490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15688936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#361×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₇×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13094069	—	2	1	no	—
11	#15689924	—	2	2	no	—
12	#15689924	—	2	2	no	—
13	#15689924	C₄	1	4	yes	—
14	#15689924	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#13094050	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094048	—	2	2	no	—
17	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094043	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689889	—	2	1	no	—
21	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689541	—	2	2	no	—
23	#15689539	—	2	2	no	—
24	C₂×#13093964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	M₃₂×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15689171	—	2	1	no	—
27	#15689170	—	2	2	no	—
28	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#108×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15688940	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15688938	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15688937	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15688936	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15688935	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#108×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄₇×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#13094069	—	2	4	no	—
40	#13094069	—	2	4	no	—
41	#13094069	—	4	2	no	—
42	#13094069	—	4	2	no	—
43	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
44	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625352	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
50	#13094050	—	2	4	no	—
51	#13094050	—	2	4	no	—
52	#13094048	—	2	8	no	—
53	#13094048	—	2	8	no	—
54	#13094046	—	2	1	no	—
55	#13094046	—	2	1	no	—
56	#13094046	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#13094046	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#13094043	—	2	4	no	—
59	#13094043	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
62	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
65	D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
66	D₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#13094032	—	4	2	no	—
68	#13094030	—	4	2	no	—
69	#13094030	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13094030	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13094030	D₄	1	2	yes	—
72	#13094030	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
74	C₂×#10625329	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10625324	D₄	1	2	yes	—
76	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#13093964	—	2	1	no	—
79	#13093964	C₂³	1	2	yes	—
80	#13093963	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
82	C₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
83	#13093960	—	2	1	no	—
84	#13093960	C₂³	1	2	yes	—
85	#13093959	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	M₃₂×C₄₇	—	2	1	no	—
96	M₃₂×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
98	#108×C₄₇	—	2	1	no	—
99	#108×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	SD₁₆	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
116	#10625352	—	2	8	no	—
117	#10625352	—	4	4	no	—
118	#10625352	—	4	4	no	—
119	#10625352	—	4	4	no	—
120	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
121	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
122	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
123	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
124	#10625350	—	2	2	no	—
125	#10625350	—	2	2	no	—
126	#10625350	—	4	1	no	—
127	#10625350	—	4	1	no	—
128	#10625350	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	#10625350	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	#10625350	D₈	1	2	yes	—
131	#10625350	D₈	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₈₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₉₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
138	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
140	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
141	D₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#10625335	—	2	8	no	—
152	#10625334	—	2	8	no	—
153	#10625329	—	2	2	no	—
154	#10625329	—	4	1	no	—
155	#10625329	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	#10625329	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
160	Dic₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	D₃₇₆	—	2	1	no	—
162	D₃₇₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#10625325	—	2	2	no	—
164	#10625325	—	2	2	no	—
165	#10625324	—	4	4	no	—
166	#10625324	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	#10625324	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
169	C₈×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	16	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	16	4	no	—
181	C₂²×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊D₄₇	#102	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₄₇	#102	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	D₁₈₈	—	2	2	no	—
202	D₁₈₈	—	4	1	no	—
203	D₁₈₈	#102	1	2	yes	—
204	D₁₈₈	#102	1	2	yes	—
205	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₄₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
209	Dic₉₄	—	2	2	no	—
210	Dic₉₄	—	4	1	no	—
211	Dic₉₄	#102	1	2	yes	—
212	Dic₉₄	#102	1	2	yes	—
213	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	#33392	—	47	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
233	C₂×D₄₇	C₂×#102	1	4	yes	—
234	C₄×C₄₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	Dic₄₇	—	4	2	no	—
239	Dic₄₇	C₂×#102	1	4	yes	—
240	C₂×#576	—	47	1	no	—
241	#3407	—	47	1	no	—
242	#2916	—	47	1	no	—
243	#2148	—	47	1	no	—
244	#2148	—	47	1	no	—
245	#2148	—	47	4	no	—
246	C₂×#361	—	47	4	no	—
247	C₂×#361	—	47	1	no	—
248	C₂×#361	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
253	C₂×C₄₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
254	D₄₇	—	2	4	no	—
255	D₄₇	—	8	2	no	—
256	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	1	no	—
257	#576	—	47	4	no	—
258	#576	—	47	4	no	—
259	#576	—	94	2	no	—
260	#576	—	94	2	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	1	no	—
263	C₂×#135	—	47	2	no	—
264	C₂×#135	—	47	1	no	—
265	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
266	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	#568	—	94	1	no	—
268	C₂×#131	—	47	1	no	—
269	#504	—	94	2	no	—
270	#504	—	94	2	no	—
271	C₂×M₃₂	—	47	1	no	—
272	C₂×M₃₂	—	47	4	no	—
273	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#430	—	94	2	no	—
275	#430	—	94	1	no	—
276	C₂×#108	—	47	1	no	—
277	C₂×#108	—	47	4	no	—
278	C₂×#108	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#362	—	47	2	no	—
280	#362	—	47	2	no	—
281	#361	—	47	4	no	—
282	#361	—	47	2	no	—
283	#361	—	47	2	no	—
284	#361	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
285	C₄₇	#33392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
290	C₂×#41	—	47	1	no	—
291	C₂×#41	—	94	2	no	—
292	C₂×#41	—	94	1	no	—
293	C₂×#41	—	188	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
302	#135	—	47	8	no	—
303	#135	—	47	2	no	—
304	#135	—	47	2	no	—
305	#135	—	94	4	no	—
306	#135	—	94	1	no	—
307	#135	—	94	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
311	C₂×D₈	—	2	1	no	—
312	C₂×D₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₈	—	2	1	no	—
314	C₂×D₈	—	47	8	no	—
315	C₂×D₈	—	47	1	no	—
316	C₂×D₈	—	94	4	no	—
317	C₂×D₈	—	94	2	no	—
318	C₂×D₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂×D₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
321	#131	—	47	2	no	—
322	#131	—	47	2	no	—
323	#131	—	47	2	no	—
324	#131	—	47	2	no	—
325	#131	—	188	2	no	—
326	#131	—	188	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	M₃₂	—	2	1	no	—
335	M₃₂	—	47	2	no	—
336	M₃₂	—	94	4	no	—
337	M₃₂	—	94	1	no	—
338	M₃₂	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₆	—	94	4	no	—
341	C₂×C₁₆	—	94	1	no	—
342	#108	—	2	1	no	—
343	#108	—	47	2	no	—
344	#108	—	94	4	no	—
345	#108	—	94	1	no	—
346	#108	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	4	1	no	—
348	C₂⁴	—	188	2	no	—
349	#41	—	47	2	no	—
350	#41	—	47	2	no	—
351	#41	—	47	2	no	—
352	#41	—	47	2	no	—
353	#41	—	94	8	no	—
354	#41	—	94	2	no	—
355	#41	—	94	2	no	—
356	#41	—	188	4	no	—
357	#41	—	188	4	no	—
358	#41	—	188	4	no	—
359	#41	—	188	1	no	—
360	#41	—	188	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	47	2	no	—
370	C₂×D₄	—	47	1	no	—
371	C₂×D₄	—	94	8	no	—
372	C₂×D₄	—	94	1	no	—
373	C₂×D₄	—	188	4	no	—
374	C₂×D₄	—	188	2	no	—
375	C₂×D₄	—	188	4	no	—
376	C₂×D₄	—	188	4	no	—
377	C₂×D₄	—	188	8	no	—
378	C₂×D₄	—	188	8	no	—
379	C₂×D₄	—	188	2	no	—
380	C₂×D₄	—	188	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	47	2	no	—
386	Q₁₆	—	94	1	no	—
387	SD₁₆	—	94	8	no	—
388	SD₁₆	—	94	2	no	—
389	SD₁₆	—	94	2	no	—
390	D₈	—	2	2	no	—
391	D₈	—	2	2	no	—
392	D₈	—	2	2	no	—
393	D₈	—	47	2	no	—
394	D₈	—	94	8	no	—
395	D₈	—	94	1	no	—
396	D₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	4	1	no	—
399	M₁₆	—	47	2	no	—
400	M₁₆	—	47	2	no	—
401	M₁₆	—	47	4	no	—
402	M₁₆	—	47	4	no	—
403	M₁₆	—	94	2	no	—
404	M₁₆	—	188	4	no	—
405	M₁₆	—	188	1	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	47	2	no	—
408	C₂×C₈	—	47	4	no	—
409	C₂×C₈	—	47	4	no	—
410	C₂×C₈	—	188	4	no	—
411	C₂×C₈	—	188	1	no	—
412	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₁₆	—	2	2	no	—
419	C₁₆	—	94	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	16	2	no	—
424	C₂³	—	47	2	no	—
425	C₂³	—	188	8	no	—
426	C₂³	—	188	1	no	—
427	C₂³	—	752	4	no	—
428	C₂³	SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	47	2	no	—
430	Q₈	—	47	2	no	—
431	Q₈	—	94	2	no	—
432	Q₈	—	188	1	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	47	4	no	—
438	D₄	—	47	4	no	—
439	D₄	—	47	2	no	—
440	D₄	—	47	2	no	—
441	D₄	—	94	2	no	—
442	D₄	—	188	8	no	—
443	D₄	—	188	8	no	—
444	D₄	—	188	2	no	—
445	D₄	—	188	2	no	—
446	D₄	—	188	1	no	—
447	C₂×C₄	—	47	2	no	—
448	C₂×C₄	—	47	4	no	—
449	C₂×C₄	—	47	4	no	—
450	C₂×C₄	—	188	8	no	—
451	C₂×C₄	—	188	1	no	—
452	C₂×C₄	—	188	2	no	—
453	C₂×C₄	—	188	2	no	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	47	4	no	—
462	C₈	—	188	2	no	—
463	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	16	2	no	—
471	C₂²	—	16	2	no	—
472	C₂²	—	47	4	no	—
473	C₂²	—	376	2	no	—
474	C₂²	—	188	2	no	—
475	C₂²	—	188	2	no	—
476	C₂²	—	752	8	no	—
477	C₂²	#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	47	4	no	—
481	C₄	—	188	2	no	—
482	C₄	#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	—	94	4	no	—
491	C₂	—	376	2	no	—
492	C₂	C₂×#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#102×D₄₇
commutator	C₈×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#361	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₂²×#102
prime radical	C₂×#15689924	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#361	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33392
LCS	G ▷ C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20256490	C₂	semidirect
3. #20251996	C₂	semidirect
4. #20245138	C₂	semidirect
5. #20245135	C₂	semidirect
6. #20245134	C₂	semidirect
7. C₂×#15688936	C₂	semidirect
8. #361×D₄₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#361	C₂	semidirect
24. C₂×#13093964	C₂²	semidirect
25. M₃₂×D₄₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093960	C₂²	semidirect
29. #108×D₄₇	C₂²	semidirect
30. #15688940	C₂²	semidirect
31. #15688938	C₂²	semidirect
32. #15688937	C₂²	semidirect
33. #15688936	C₂²	semidirect
34. #15688935	C₂²	semidirect
36. C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#108×C₄₇	C₂²	semidirect
38. C₄₇×#361	C₂²	semidirect
248. C₂×#361	D₄₇	semidirect
273. C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
278. C₂×#108	C₂×D₄₇	semidirect
284. #361	C₂×D₄₇	semidirect
285. C₄₇	#33392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689924	2
#20256490	2
#20251996	2
#20245138	2
#20245135	2
#20245134	2
C₂×#15688936	2
#361×D₄₇	2
C₂×C₄₇×#361	2
#33392	47