Subgroups — D₄₇×#2185 #26370023

Order 12032.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₃₂×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#466×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20245305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20245303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#358×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#10625337	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#121×D₄₇	—	2	1	no	—
23	C₂×#13093969	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13093967	C₂²	1	2	yes	complemented
26	SD₃₂×D₄₇	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689360	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689359	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689358	—	2	1	no	—
31	#15689357	—	2	1	no	—
32	#15689356	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#107×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#102×D₄₇	—	2	1	no	—
35	#15688928	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688927	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688926	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	(C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	4	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
53	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#10625337	—	2	8	no	—
61	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
62	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
63	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
64	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
65	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
66	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
67	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
68	Q₁₆×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
71	D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13093999	—	2	1	no	—
79	#13093998	—	2	1	no	—
80	#13093997	—	4	1	no	—
81	#13093996	—	4	1	no	—
82	#13093995	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
85	#13093969	—	2	4	no	—
86	#13093968	—	2	4	no	—
87	#13093967	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
90	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13093957	—	2	1	no	—
92	#13093946	—	2	1	no	—
93	#13093945	—	2	1	no	—
94	#13093944	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
102	SD₃₂×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#102×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
122	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
123	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
125	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
127	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
128	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
129	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
149	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
150	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
151	Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
152	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
159	#10625337	—	2	8	no	—
160	#10625337	—	2	8	no	—
161	#10625334	—	4	2	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
170	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
171	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	D₃₇₆	—	2	2	no	—
173	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
174	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
176	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	SD₃₂	1	4	yes	complemented
188	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
195	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
204	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
212	D₁₈₈	—	4	1	no	—
213	D₁₈₈	—	4	1	no	—
214	D₁₈₈	—	8	2	no	—
215	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
220	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
221	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
222	C₄×D₄₇	#120	1	2	yes	—
223	C₄×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	Dic₉₄	—	2	4	no	—
225	Dic₉₄	—	4	8	no	—
226	Dic₉₄	—	4	4	no	—
227	Dic₉₄	—	4	2	no	—
228	Dic₉₄	—	4	8	no	—
229	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₄₇⋊C₈	#120	1	2	yes	—
233	C₂×#2185	—	47	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₄₇	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
240	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
245	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
246	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
247	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
248	C₂×D₄₇	#447	1	2	yes	—
249	C₂×D₄₇	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
250	C₂×D₄₇	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
251	C₂×D₄₇	#510	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
255	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	Dic₄₇	—	2	1	no	—
258	Dic₄₇	—	4	4	no	—
259	Dic₄₇	—	8	1	no	—
260	Dic₄₇	#447	1	2	yes	—
261	C₂³×Q₁₆	—	47	1	no	—
262	C₂²×SD₃₂	—	47	2	no	—
263	C₂×#466	—	47	1	no	—
264	#2185	—	47	2	no	—
265	#2185	—	47	1	no	—
266	#2185	—	47	2	no	—
267	#2185	—	47	1	no	—
268	#2185	—	47	1	no	—
269	#2185	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
270	C₂×#358	—	47	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	47	1	no	—
272	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
274	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
277	D₄₇	—	2	2	no	—
278	D₄₇	—	16	1	no	—
279	D₄₇	#2185	1	4	yes	direct product factor
280	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
282	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
287	C₂²×Q₁₆	—	94	8	no	—
288	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
291	C₂×#121	—	94	1	no	—
292	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
293	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
294	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
295	C₂×SD₃₂	—	94	8	no	—
296	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
297	C₂²×C₁₆	—	47	2	no	—
298	#466	—	47	1	no	—
299	#466	—	47	1	no	—
300	#466	—	47	1	no	—
301	#466	—	94	1	no	—
302	#466	—	94	1	no	—
303	#466	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#107	—	47	1	no	—
305	C₂×#102	—	94	1	no	—
306	#358	—	47	2	no	—
307	#358	—	47	2	no	—
308	#358	—	47	2	no	—
309	#358	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
310	C₂²⋊C₁₆	—	47	1	no	—
311	C₂²⋊C₁₆	—	47	2	no	—
312	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄₇	C₂×#2185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	188	1	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
341	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
342	C₂×D₈	—	47	1	no	—
343	C₂×D₈	—	94	4	no	—
344	C₂×D₈	—	94	1	no	—
345	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	#121	—	2	1	no	—
354	#121	—	94	1	no	—
355	#121	—	94	1	no	—
356	#121	—	94	1	no	—
357	#121	—	188	1	no	—
358	#121	—	188	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
361	SD₃₂	—	2	4	no	—
362	SD₃₂	—	94	4	no	—
363	SD₃₂	—	94	4	no	—
364	SD₃₂	—	94	4	no	—
365	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
366	C₂×C₁₆	—	94	4	no	—
367	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
368	#107	—	47	1	no	—
369	#107	—	94	1	no	—
370	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	#102	—	2	1	no	—
372	#102	—	94	1	no	—
373	#102	—	94	1	no	—
374	#102	—	94	1	no	—
375	C₂⁴	—	47	1	no	—
376	C₂⁴	—	188	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	94	1	no	—
397	C₂×D₄	—	376	4	no	—
398	C₂×D₄	—	188	1	no	—
399	C₂×D₄	—	188	2	no	—
400	C₂×D₄	—	188	2	no	—
401	C₂×D₄	—	188	1	no	—
402	C₂×D₄	—	188	1	no	—
403	C₂×D₄	—	188	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆	—	2	4	no	—
419	Q₁₆	—	2	2	no	—
420	Q₁₆	—	47	4	no	—
421	Q₁₆	—	94	4	no	—
422	Q₁₆	—	94	8	no	—
423	Q₁₆	—	94	8	no	—
424	Q₁₆	—	94	2	no	—
425	Q₁₆	D₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
426	D₈	—	2	2	no	—
427	D₈	—	94	2	no	—
428	D₈	—	188	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	47	1	no	—
431	C₂×C₈	—	47	4	no	—
432	C₂×C₈	—	47	1	no	—
433	C₂×C₈	—	94	2	no	—
434	C₂×C₈	—	94	2	no	—
435	C₂×C₈	—	94	2	no	—
436	C₂×C₈	—	94	2	no	—
437	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
446	C₁₆	—	2	2	no	—
447	C₁₆	—	94	2	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	47	1	no	—
450	C₂³	—	47	4	no	—
451	C₂³	—	47	1	no	—
452	C₂³	—	94	2	no	—
453	C₂³	—	94	2	no	—
454	C₂³	—	376	2	no	—
455	C₂³	—	376	2	no	—
456	C₂³	—	376	2	no	—
457	C₂³	—	188	1	no	—
458	C₂³	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	94	4	no	—
463	Q₈	—	188	4	no	—
464	Q₈	—	188	8	no	—
465	Q₈	—	188	8	no	—
466	Q₈	—	188	2	no	—
467	D₄	—	4	1	no	—
468	D₄	—	4	1	no	—
469	D₄	—	8	2	no	—
470	D₄	—	376	2	no	—
471	D₄	—	376	2	no	—
472	D₄	—	376	2	no	—
473	D₄	—	376	2	no	—
474	D₄	—	188	1	no	—
475	D₄	—	188	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	47	1	no	—
482	C₂×C₄	—	47	2	no	—
483	C₂×C₄	—	47	2	no	—
484	C₂×C₄	—	47	1	no	—
485	C₂×C₄	—	94	2	no	—
486	C₂×C₄	—	94	2	no	—
487	C₂×C₄	—	94	2	no	—
488	C₂×C₄	—	94	1	no	—
489	C₂×C₄	—	94	1	no	—
490	C₂×C₄	—	376	2	no	—
491	C₂×C₄	—	188	8	no	—
492	C₂×C₄	—	188	8	no	—
493	C₂×C₄	—	188	1	no	—
494	C₂×C₄	—	188	4	no	—
495	C₂×C₄	—	188	2	no	—
496	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	1	no	—
499	C₈	—	47	2	no	—
500	C₈	—	94	1	no	—
501	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	47	2	no	—
508	C₂²	—	47	2	no	—
509	C₂²	—	47	2	no	—
510	C₂²	—	47	2	no	—
511	C₂²	—	94	8	no	—
512	C₂²	—	94	1	no	—
513	C₂²	—	94	1	no	—
514	C₂²	—	376	1	no	—
515	C₂²	—	376	1	no	—
516	C₂²	—	376	1	no	—
517	C₂²	—	752	4	no	—
518	C₂²	SD₃₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
519	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	8	1	no	—
523	C₄	—	47	2	no	—
524	C₄	—	94	1	no	—
525	C₄	—	376	1	no	—
526	C₄	—	188	4	no	—
527	C₄	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	16	1	no	—
531	C₂	—	47	4	no	—
532	C₂	—	94	2	no	—
533	C₂	—	752	1	no	—
534	C₂	#447×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×SD₃₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#510×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2185	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
prime radical	#466×D₄₇	C₂
hypercenter	#2185	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2185
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
2. C₂×SD₃₂×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20245307	C₂	semidirect
5. #20245306	C₂	semidirect
6. #20245305	C₂	semidirect
7. #20245304	C₂	semidirect
8. #20245303	C₂	semidirect
9. #358×D₄₇	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2185	C₂	semidirect
13. C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093969	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093968	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093967	C₂²	semidirect
35. #15688928	C₂²	semidirect
36. #15688927	C₂²	semidirect
37. #15688926	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
41. C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#358	C₂²	semidirect
44. C₄₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
68. Q₁₆×D₄₇	D₄	semidirect
151. Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
171. Dic₁₈₈	C₂×D₄	semidirect
187. C₂²×D₄₇	SD₃₂	semidirect
239. C₂²×C₄₇	C₂×SD₃₂	semidirect
250. C₂×D₄₇	C₂×SD₃₂	semidirect
269. #2185	D₄₇	direct (N × H)
279. D₄₇	#2185	direct (N × H)
288. C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
296. C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
309. #358	C₂×D₄₇	semidirect
312. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
313. C₄₇	C₂×#2185	semidirect
425. Q₁₆	D₄×D₄₇	semidirect
518. C₂²	SD₃₂×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₄₇	2
C₂×SD₃₂×D₄₇	2
#466×D₄₇	2
#20245307	2
#20245306	2
#20245305	2
#20245304	2
#20245303	2
#358×D₄₇	2
C₂²⋊C₁₆×D₄₇	2
C₄₇×#2185	2
C₂×#2185	47

Subgroups — D47×#2185 #26370023

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2185 #26370023