Subgroups — #26370086

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20245308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20245303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20245298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20245100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20244998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₄₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094045	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094044	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#135×D₄₇	—	2	4	no	—
19	#135×D₄₇	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×SD₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
22	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
25	#15689559	—	2	4	no	—
26	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13093965	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13093964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689356	—	2	1	no	—
30	#15689356	—	2	1	no	—
31	#15689356	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689356	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13093945	—	2	1	no	—
35	#15688928	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688927	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688925	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688924	C₂²	1	2	yes	complemented
39	(C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	(C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#509	—	2	4	no	—
44	C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625350	—	4	1	no	—
50	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
51	C₂×#10625352	—	4	1	no	—
52	#41×D₄₇	—	2	8	no	—
53	#41×D₄₇	—	4	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
56	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#13094047	—	2	2	no	—
61	#13094047	—	2	2	no	—
62	#13094046	—	2	2	no	—
63	#13094046	D₄	1	4	yes	complemented
64	#13094045	—	2	8	no	—
65	#13094044	—	2	8	no	—
66	#13094043	—	2	2	no	—
67	#13094043	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10625337	—	2	1	no	—
70	Q₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
71	Q₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
73	C₂×#10625335	—	2	1	no	—
74	C₂×#10625336	—	2	1	no	—
75	SD₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
76	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
78	D₈×D₄₇	—	2	2	no	—
79	D₈×D₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13093995	—	2	2	no	—
88	#13093995	—	2	2	no	—
89	#13093995	—	4	1	no	—
90	#13093995	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
93	#13093968	—	2	4	no	—
94	#13093965	—	2	4	no	—
95	#13093964	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	#13093958	—	2	1	no	—
98	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
99	#13093945	—	2	2	no	—
100	#13093945	—	2	2	no	—
101	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
104	#135×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	SD₃₂×C₄₇	—	2	4	no	—
114	D₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
115	M₃₂×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
120	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
121	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
140	#10625354	—	2	4	no	—
141	#10625354	—	4	2	no	—
142	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
143	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
144	#10625352	—	2	4	no	—
145	#10625352	—	4	2	no	—
146	#10625352	—	4	8	no	—
147	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
148	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
149	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
150	#10625350	—	2	4	no	—
151	#10625350	—	4	8	no	—
152	#10625350	—	4	2	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
167	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
168	Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
169	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
170	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
171	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
172	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
173	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
174	D₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	#10625337	—	2	4	no	—
182	#10625336	—	2	4	no	—
183	#10625335	—	2	4	no	—
184	#10625334	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
191	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
192	D₃₇₆	—	2	1	no	—
193	D₃₇₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
194	#10625325	—	2	4	no	—
195	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
196	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
198	C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
199	C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
200	C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
201	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
220	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
222	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
224	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
236	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
244	D₁₈₈	—	2	2	no	—
245	D₁₈₈	—	4	4	no	—
246	D₁₈₈	—	4	1	no	—
247	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
249	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
250	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
254	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
255	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
256	Dic₉₄	—	2	2	no	—
257	Dic₉₄	—	4	4	no	—
258	Dic₉₄	—	4	1	no	—
259	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
260	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
264	#33520	—	47	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
274	C₂²×C₄₇	#447	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
284	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
285	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
286	C₂×D₄₇	#509	1	2	yes	complemented
287	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
289	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
291	Dic₄₇	—	2	1	no	—
292	Dic₄₇	—	2	1	no	—
293	Dic₄₇	—	4	2	no	—
294	Dic₄₇	—	8	2	no	—
295	C₂²×#135	—	47	1	no	—
296	C₂×#509	—	47	1	no	—
297	C₂×#509	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#466	—	47	1	no	—
299	#2186	—	47	2	no	—
300	#2186	—	47	2	no	—
301	#2185	—	47	2	no	—
302	#2184	—	47	2	no	—
303	#2139	—	47	1	no	—
304	#2139	—	47	1	no	—
305	#2112	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
309	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₇	#3414	1	1	yes	characteristic
312	D₄₇	—	2	2	no	—
313	D₄₇	—	4	1	no	—
314	D₄₇	—	8	2	no	—
315	C₂²×#41	—	94	1	no	—
316	C₂×#135	—	47	1	no	—
317	C₂×#135	—	47	1	no	—
318	C₂×#135	—	47	1	no	—
319	C₂×#135	—	94	1	no	—
320	C₂×#135	—	94	1	no	—
321	C₂×#135	—	94	4	no	—
322	C₂×#135	—	94	4	no	—
323	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	94	1	no	—
326	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
327	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
329	C₂×#121	—	94	1	no	—
330	#509	—	2	4	no	—
331	#509	—	94	4	no	—
332	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
333	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
334	C₂×D₁₆	—	47	2	no	—
335	C₂×D₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
336	C₂×M₃₂	—	47	1	no	—
337	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#466	—	47	2	no	—
339	#466	—	47	2	no	—
340	#466	—	94	1	no	—
341	#466	—	94	1	no	—
342	C₂×#107	—	47	1	no	—
343	C₂×#102	—	94	1	no	—
344	#358	—	47	2	no	—
345	#358	—	47	2	no	—
346	#357	—	47	2	no	—
347	#357	—	47	2	no	—
348	C₂²⋊C₁₆	—	47	2	no	—
349	C₂²⋊C₁₆	—	47	2	no	—
350	C₄₇	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂×#41	—	2	1	no	—
352	C₂×#41	—	94	1	no	—
353	C₂×#41	—	94	1	no	—
354	C₂×#41	—	94	8	no	—
355	C₂×#41	—	94	1	no	—
356	C₂×#41	—	188	1	no	—
357	C₂×#41	—	188	1	no	—
358	C₂×#41	—	188	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	188	1	no	—
366	#135	—	2	2	no	—
367	#135	—	47	4	no	—
368	#135	—	94	2	no	—
369	#135	—	94	2	no	—
370	#135	—	94	8	no	—
371	#135	—	94	8	no	—
372	#135	—	94	2	no	—
373	#135	—	94	2	no	—
374	#135	—	94	2	no	—
375	#135	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
376	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
380	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
386	C₂×D₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈	—	47	1	no	—
390	C₂×D₈	—	94	1	no	—
391	C₂×D₈	—	94	2	no	—
392	C₂×D₈	—	94	2	no	—
393	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	#121	—	94	2	no	—
404	#121	—	94	2	no	—
405	#121	—	188	1	no	—
406	#121	—	188	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
409	SD₃₂	—	2	4	no	—
410	SD₃₂	—	94	4	no	—
411	D₁₆	—	2	4	no	—
412	D₁₆	—	94	4	no	—
413	M₃₂	—	2	2	no	—
414	M₃₂	—	94	2	no	—
415	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
416	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
417	#107	—	47	2	no	—
418	#107	—	94	1	no	—
419	#102	—	94	2	no	—
420	#102	—	94	2	no	—
421	C₂⁴	—	4	1	no	—
422	C₂⁴	—	47	1	no	—
423	C₂⁴	—	188	1	no	—
424	#41	—	2	4	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	94	4	no	—
427	#41	—	94	4	no	—
428	#41	—	94	4	no	—
429	#41	—	188	8	no	—
430	#41	—	188	8	no	—
431	#41	—	188	2	no	—
432	#41	—	188	2	no	—
433	#41	—	188	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	1	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	94	4	no	—
446	C₂×D₄	—	94	1	no	—
447	C₂×D₄	—	376	4	no	—
448	C₂×D₄	—	188	1	no	—
449	C₂×D₄	—	188	1	no	—
450	C₂×D₄	—	188	2	no	—
451	C₂×D₄	—	188	8	no	—
452	C₂×D₄	—	188	2	no	—
453	C₂×D₄	—	188	2	no	—
454	C₂×D₄	—	188	1	no	—
455	C₂×D₄	—	188	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	2	1	no	—
472	Q₁₆	—	47	2	no	—
473	Q₁₆	—	94	4	no	—
474	Q₁₆	—	94	1	no	—
475	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	complemented
476	SD₁₆	—	2	4	no	—
477	SD₁₆	—	94	4	no	—
478	SD₁₆	—	94	4	no	—
479	SD₁₆	—	94	4	no	—
480	D₈	—	2	1	no	—
481	D₈	—	2	2	no	—
482	D₈	—	2	2	no	—
483	D₈	—	4	2	no	—
484	D₈	—	47	2	no	—
485	D₈	—	94	4	no	—
486	D₈	—	94	1	no	—
487	D₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	complemented
488	C₂×C₈	—	47	1	no	—
489	C₂×C₈	—	47	1	no	—
490	C₂×C₈	—	94	2	no	—
491	C₂×C₈	—	94	2	no	—
492	C₂×C₈	—	94	2	no	—
493	C₂×C₈	—	94	1	no	—
494	C₂×C₈	—	94	1	no	—
495	C₂×C₈	—	94	1	no	—
496	C₂×C₈	—	94	1	no	—
497	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
505	C₁₆	—	2	2	no	—
506	C₁₆	—	94	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	47	1	no	—
513	C₂³	—	47	1	no	—
514	C₂³	—	94	2	no	—
515	C₂³	—	94	2	no	—
516	C₂³	—	376	2	no	—
517	C₂³	—	376	2	no	—
518	C₂³	—	188	1	no	—
519	C₂³	—	188	4	no	—
520	C₂³	—	188	1	no	—
521	C₂³	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	94	2	no	—
525	Q₈	—	188	4	no	—
526	Q₈	—	188	1	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	1	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	8	2	no	—
533	D₄	—	94	2	no	—
534	D₄	—	376	4	no	—
535	D₄	—	376	4	no	—
536	D₄	—	188	4	no	—
537	D₄	—	188	4	no	—
538	D₄	—	188	4	no	—
539	D₄	—	188	4	no	—
540	D₄	—	188	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	47	1	no	—
544	C₂×C₄	—	47	1	no	—
545	C₂×C₄	—	94	2	no	—
546	C₂×C₄	—	94	2	no	—
547	C₂×C₄	—	94	2	no	—
548	C₂×C₄	—	94	1	no	—
549	C₂×C₄	—	94	1	no	—
550	C₂×C₄	—	94	1	no	—
551	C₂×C₄	—	94	1	no	—
552	C₂×C₄	—	376	2	no	—
553	C₂×C₄	—	188	4	no	—
554	C₂×C₄	—	188	4	no	—
555	C₂×C₄	—	188	4	no	—
556	C₂×C₄	—	188	2	no	—
557	C₂×C₄	—	188	1	no	—
558	C₂×C₄	—	188	4	no	—
559	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#13094048	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	94	1	no	—
564	C₈	—	94	1	no	—
565	C₈	#13093992	1	2	yes	—
566	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
567	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	1	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	16	4	no	—
577	C₂²	—	47	2	no	—
578	C₂²	—	94	1	no	—
579	C₂²	—	94	1	no	—
580	C₂²	—	94	1	no	—
581	C₂²	—	94	1	no	—
582	C₂²	—	94	1	no	—
583	C₂²	—	376	8	no	—
584	C₂²	—	376	1	no	—
585	C₂²	—	376	1	no	—
586	C₂²	—	188	4	no	—
587	C₂²	—	188	2	no	—
588	C₂²	#15689255	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	94	1	no	—
592	C₄	—	94	1	no	—
593	C₄	—	376	2	no	—
594	C₄	—	188	2	no	—
595	C₄	#15689255	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	—	16	2	no	—
601	C₂	—	94	2	no	—
602	C₂	—	376	2	no	—
603	C₂	—	188	1	no	—
604	C₂	C₂×#15689255	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#509×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#20256520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#509	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₄₇	C₂	semidirect
2. C₂×#15689559	C₂	semidirect
3. C₂×#15689356	C₂	semidirect
4. #20245310	C₂	semidirect
5. #20245308	C₂	semidirect
6. #20245303	C₂	semidirect
7. #20245298	C₂	semidirect
8. #20245101	C₂	semidirect
9. #20245100	C₂	semidirect
10. #20244998	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#509	C₂	semidirect
13. C₂×#13094047	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094043	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
22. C₂×D₈×D₄₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093968	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093965	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093964	C₂²	semidirect
32. #15689356	C₂²	semidirect
33. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
35. #15688928	C₂²	semidirect
36. #15688927	C₂²	semidirect
37. #15688925	C₂²	semidirect
38. #15688924	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
40. (C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
44. C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
45. C₂×D₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
46. C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
63. #13094046	D₄	semidirect
104. #135×C₄₇	D₄	semidirect
168. Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
174. D₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
191. Dic₁₈₈	C₂×D₄	semidirect
193. D₃₇₆	C₂×D₄	semidirect
286. C₂×D₄₇	#509	semidirect
297. C₂×#509	D₄₇	semidirect
327. C₂²×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
333. C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
335. C₂×D₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
337. C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
350. C₄₇	#33520	semidirect
375. #135	C₂²⋊D₄₇	semidirect
475. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
487. D₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₄₇	2
C₂×#15689559	2
C₂×#15689356	2
#20245310	2
#20245308	2
#20245303	2
#20245298	2
#20245101	2
#20245100	2
#20244998	2
C₂×C₄₇×#509	2
#33520	47