Subgroups — #26370090

Order 12032.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20245305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20245300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20245100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#135×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
11	#15689558	—	2	8	no	—
12	C₂×#13093967	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13093965	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13093964	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#15689359	—	2	1	no	—
16	#15689359	—	2	1	no	—
17	#15689359	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689359	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13093946	—	2	1	no	—
21	#15688927	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#15688924	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#135×C₄₇	—	2	8	no	—
27	C₂×#135×C₄₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#135×C₄₇	—	2	1	no	—
29	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
37	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
38	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
39	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
40	#13093998	—	2	2	no	—
41	#13093998	—	2	2	no	—
42	#13093998	—	4	1	no	—
43	#13093998	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
46	#13093967	—	2	8	no	—
47	#13093965	—	2	8	no	—
48	#13093964	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	#13093958	—	2	1	no	—
51	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
52	#13093946	—	2	2	no	—
53	#13093946	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
55	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₄₇	—	4	4	no	—
58	C₂×#41×C₄₇	—	4	1	no	—
59	C₂×#41×C₄₇	—	4	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#135×C₄₇	—	2	8	no	—
66	#135×C₄₇	—	2	8	no	—
67	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
68	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
69	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
70	#135×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
88	C₂⁴×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
90	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
91	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
92	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
93	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
94	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
95	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
127	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
128	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
129	Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
130	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
131	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
132	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
133	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
134	D₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
149	D₃₇₆	—	2	4	no	—
150	D₃₇₆	—	4	2	no	—
151	C₄₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
166	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
173	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
192	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
195	D₁₈₈	—	4	2	no	—
196	D₁₈₈	—	4	2	no	—
197	D₁₈₈	—	8	2	no	—
198	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
201	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	#33520	—	47	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₄₇	#447	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₇	#509	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
226	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	Dic₄₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×#135	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#509	—	47	2	no	—
231	C₂×#466	—	47	1	no	—
232	#2186	—	47	4	no	—
233	#2185	—	47	2	no	—
234	#2184	—	47	2	no	—
235	#2139	—	47	2	no	—
236	#2112	—	47	1	no	—
237	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#3414	1	1	yes	characteristic
244	D₄₇	—	16	2	no	—
245	C₂²×#41	—	2	1	no	—
246	C₂×#135	—	2	8	no	—
247	C₂×#135	—	2	1	no	—
248	C₂×#135	—	2	1	no	—
249	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
250	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
251	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
254	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	—	94	1	no	—
257	#509	—	94	8	no	—
258	C₂×SD₃₂	—	47	4	no	—
259	C₂×D₁₆	—	47	4	no	—
260	C₂×M₃₂	—	47	2	no	—
261	#466	—	47	2	no	—
262	#466	—	47	2	no	—
263	#466	—	94	1	no	—
264	#466	—	94	1	no	—
265	C₂×#107	—	47	1	no	—
266	C₂×#102	—	94	1	no	—
267	#358	—	47	4	no	—
268	#357	—	47	4	no	—
269	C₂²⋊C₁₆	—	47	2	no	—
270	C₂²⋊C₁₆	—	47	2	no	—
271	C₄₇	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂×#41	—	2	8	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	4	4	no	—
276	C₂×#41	—	4	1	no	—
277	C₂×#41	—	4	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	#135	—	2	8	no	—
286	#135	—	2	8	no	—
287	#135	—	2	4	no	—
288	#135	—	2	4	no	—
289	#135	—	2	4	no	—
290	#135	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
291	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×D₈	—	2	4	no	—
298	C₂×D₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₈	—	47	2	no	—
300	C₂×D₈	—	94	4	no	—
301	C₂×D₈	—	94	1	no	—
302	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	#121	—	94	2	no	—
311	#121	—	94	2	no	—
312	#121	—	188	1	no	—
313	#121	—	188	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
316	SD₃₂	—	94	8	no	—
317	D₁₆	—	94	8	no	—
318	M₃₂	—	94	4	no	—
319	C₂×C₁₆	—	47	4	no	—
320	#107	—	47	2	no	—
321	#107	—	94	1	no	—
322	#102	—	94	2	no	—
323	#102	—	94	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	1	no	—
325	C₂⁴	—	188	1	no	—
326	C₂⁴	#10625334	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄	—	94	2	no	—
345	C₂×D₄	—	376	4	no	—
346	C₂×D₄	—	188	2	no	—
347	C₂×D₄	—	188	2	no	—
348	C₂×D₄	—	188	2	no	—
349	C₂×D₄	—	188	1	no	—
350	C₂×D₄	—	188	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
358	C₂²×C₄	#10625334	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#10625334	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#10625334	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	2	4	no	—
365	Q₁₆	—	2	2	no	—
366	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
367	SD₁₆	—	2	8	no	—
368	SD₁₆	—	2	8	no	—
369	D₈	—	2	4	no	—
370	D₈	—	2	2	no	—
371	D₈	—	94	4	no	—
372	D₈	—	188	2	no	—
373	D₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
388	C₁₆	—	94	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	376	2	no	—
397	C₂³	—	376	2	no	—
398	C₂³	—	376	2	no	—
399	C₂³	—	188	2	no	—
400	C₂³	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	376	4	no	—
412	D₄	—	376	4	no	—
413	D₄	—	376	2	no	—
414	D₄	—	188	2	no	—
415	D₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	376	2	no	—
428	C₂×C₄	—	188	2	no	—
429	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#13094050	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	#13093993	1	2	yes	—
438	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	376	2	no	—
452	C₂²	—	376	2	no	—
453	C₂²	—	376	2	no	—
454	C₂²	—	752	4	no	—
455	C₂²	#15689257	1	2	yes	—
456	C₂²	#15689558	1	2	yes	complemented
457	C₂²	C₂²×#10625334	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	376	2	no	—
462	C₄	#15689257	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	1	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	752	2	no	—
470	C₂	C₂×#15689257	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#15689558	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#20256522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#10625334
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂²×#135×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂²×#135	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689558	C₂	semidirect
2. C₂×#15689359	C₂	semidirect
3. #20245311	C₂	semidirect
4. #20245305	C₂	semidirect
5. #20245300	C₂	semidirect
6. #20245100	C₂	semidirect
7. #20244999	C₂	semidirect
8. C₂²×#135×C₄₇	C₂	semidirect
9. C₂²×D₃₇₆	C₂²	semidirect
12. C₂×#13093967	C₂²	semidirect
13. C₂×#13093965	C₂²	semidirect
14. C₂×#13093964	C₂²	semidirect
18. #15689359	C₂²	semidirect
19. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
21. #15688927	C₂²	semidirect
22. #15688924	C₂²	semidirect
23. C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
24. C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
30. C₂×#135×C₄₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
70. #135×C₄₇	D₄	semidirect
129. Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
134. D₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
216. C₂²×C₄₇	#509	semidirect
229. C₂²×#135	D₄₇	semidirect
250. C₂×#135	C₂×D₄₇	semidirect
251. C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
254. C₂²×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
271. C₄₇	#33520	semidirect
290. #135	C₂²⋊D₄₇	semidirect
366. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
373. D₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
456. C₂²	#15689558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689558	2
C₂×#15689359	2
#20245311	2
#20245305	2
#20245300	2
#20245100	2
#20244999	2
C₂²×#135×C₄₇	2
#33520	47