Subgroups — #26370114

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20245315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20245105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20245003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₇×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13094070	—	2	1	no	—
11	#15689925	—	2	4	no	—
12	#15689925	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094051	—	2	2	no	—
14	C₂×#13094049	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094047	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689697	—	2	1	no	—
20	C₂×#13093967	—	2	4	no	—
21	C₂×#13093967	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#15689378	—	2	2	no	—
24	#15689361	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#15689132	—	2	1	no	—
27	#15688927	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15688925	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15688924	C₂²	1	2	yes	complemented
30	(C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄₇×#510	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#13094070	—	2	8	no	—
38	#13094070	—	4	4	no	—
39	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625350	—	4	1	no	—
41	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
46	#13094051	—	2	16	no	—
47	#13094049	—	2	8	no	—
48	#13094047	—	2	4	no	—
49	#13094047	—	2	4	no	—
50	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
51	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
52	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
53	C₂×D₃₇₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
56	D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
57	D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
58	#13094030	—	2	2	no	—
59	#13094030	—	2	2	no	—
60	C₂×#10625329	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10625324	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#13094022	—	4	1	no	—
64	#13094013	—	4	1	no	—
65	#13094007	—	4	2	no	—
66	#13094000	—	2	4	no	—
67	#13093983	—	2	1	no	—
68	#13093967	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
72	#13093956	—	2	1	no	—
73	#13093948	—	2	4	no	—
74	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
76	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
77	#135×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	Q₃₂×C₄₇	—	2	4	no	—
87	SD₃₂×C₄₇	—	2	4	no	—
88	M₃₂×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
92	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
93	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	D₈	1	2	yes	—
106	#10625354	—	2	8	no	—
107	#10625354	—	4	4	no	—
108	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
109	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
110	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
111	#10625350	—	2	2	no	—
112	#10625350	—	2	2	no	—
113	#10625350	—	4	8	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₉₄	D₈	1	1	yes	characteristic
124	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
125	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
126	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
127	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
128	Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
130	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
131	D₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
137	#10625336	—	2	8	no	—
138	#10625334	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
143	#10625329	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₃₇₆	—	2	4	no	—
146	D₃₇₆	—	2	2	no	—
147	D₃₇₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#10625324	—	2	4	no	—
149	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	16	4	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	16	2	no	—
160	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
166	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	D₁₈₈	—	2	4	no	—
182	D₁₈₈	—	2	2	no	—
183	D₁₈₈	—	4	8	no	—
184	D₁₈₈	—	4	2	no	—
185	D₁₈₈	—	4	4	no	—
186	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
189	Dic₉₄	—	2	2	no	—
190	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
191	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	#33523	—	47	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₄₇	#447	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
204	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
205	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
206	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
208	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	Dic₄₇	—	8	2	no	—
213	C₂×#576	—	47	1	no	—
214	C₂×#510	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂²×SD₃₂	—	47	1	no	—
216	#3059	—	47	1	no	—
217	#2189	—	47	4	no	—
218	#2187	—	47	4	no	—
219	#2140	—	47	1	no	—
220	#2138	—	47	1	no	—
221	#2113	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#3416	1	2	yes	—
226	D₄₇	—	4	2	no	—
227	D₄₇	—	8	4	no	—
228	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	1	no	—
229	#576	—	94	4	no	—
230	#576	—	94	4	no	—
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	1	no	—
233	C₂×#135	—	47	2	no	—
234	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
237	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
238	C₂×#131	—	47	1	no	—
239	#536	—	94	1	no	—
240	#510	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
242	C₂×SD₃₂	—	47	4	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	94	4	no	—
244	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
245	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₁₆	—	47	1	no	—
247	#470	—	94	2	no	—
248	#467	—	47	4	no	—
249	#427	—	47	1	no	—
250	#419	—	94	1	no	—
251	#358	—	47	2	no	—
252	#357	—	47	2	no	—
253	#357	—	47	4	no	—
254	C₂²⋊C₁₆	—	47	4	no	—
255	C₄₇	#33523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	188	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	1	no	—
259	C₂×#41	—	47	1	no	—
260	C₂×#41	—	94	2	no	—
261	C₂×#41	—	188	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	#135	—	94	4	no	—
271	#135	—	94	4	no	—
272	#135	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
280	C₂×D₈	—	47	4	no	—
281	C₂×D₈	—	47	2	no	—
282	C₂×D₈	—	94	2	no	—
283	C₂×D₈	—	94	4	no	—
284	C₂×D₈	—	94	4	no	—
285	C₂×D₈	—	94	1	no	—
286	C₂×D₈	—	94	2	no	—
287	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	#131	—	94	2	no	—
289	#131	—	94	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	188	1	no	—
295	#124	—	188	1	no	—
296	#123	—	188	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
298	#117	—	94	1	no	—
299	Q₃₂	—	2	4	no	—
300	SD₃₂	—	2	4	no	—
301	SD₃₂	—	94	8	no	—
302	M₃₂	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	94	2	no	—
305	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	#107	—	47	2	no	—
307	#106	—	94	1	no	—
308	#103	—	94	4	no	—
309	C₂⁴	—	188	2	no	—
310	C₂⁴	—	188	1	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	94	2	no	—
314	#41	—	94	2	no	—
315	#41	—	94	8	no	—
316	#41	—	188	8	no	—
317	#41	—	188	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	47	2	no	—
327	C₂×D₄	—	47	1	no	—
328	C₂×D₄	—	94	8	no	—
329	C₂×D₄	—	94	4	no	—
330	C₂×D₄	—	94	2	no	—
331	C₂×D₄	—	188	8	no	—
332	C₂×D₄	—	188	2	no	—
333	C₂×D₄	—	188	2	no	—
334	C₂×D₄	—	188	4	no	—
335	C₂×D₄	—	188	16	no	—
336	C₂×D₄	—	188	1	no	—
337	C₂×D₄	—	188	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	1	no	—
344	Q₁₆	—	2	2	no	—
345	Q₁₆	—	2	2	no	—
346	Q₁₆	—	4	2	no	—
347	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
348	SD₁₆	—	2	4	no	—
349	SD₁₆	—	94	8	no	—
350	D₈	—	2	1	no	—
351	D₈	—	47	4	no	—
352	D₈	—	94	8	no	—
353	D₈	—	94	4	no	—
354	D₈	—	94	2	no	—
355	D₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
356	M₁₆	—	94	2	no	—
357	M₁₆	—	94	4	no	—
358	C₂×C₈	—	47	2	no	—
359	C₂×C₈	—	94	2	no	—
360	C₂×C₈	—	94	2	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
369	C₄²	—	188	1	no	—
370	C₁₆	—	2	2	no	—
371	C₁₆	—	94	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	47	2	no	—
374	C₂³	—	188	8	no	—
375	C₂³	—	188	2	no	—
376	C₂³	—	188	4	no	—
377	C₂³	—	752	2	no	—
378	C₂³	—	752	4	no	—
379	C₂³	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	Q₈	—	94	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	1	no	—
389	D₄	—	94	4	no	—
390	D₄	—	94	2	no	—
391	D₄	—	94	4	no	—
392	D₄	—	188	8	no	—
393	D₄	—	188	8	no	—
394	D₄	—	188	4	no	—
395	D₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	47	2	no	—
401	C₂×C₄	—	94	2	no	—
402	C₂×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₄	—	188	8	no	—
404	C₂×C₄	—	188	2	no	—
405	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#13094048	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	94	2	no	—
410	C₈	#13093992	1	2	yes	—
411	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	94	4	no	—
417	C₂²	—	94	2	no	—
418	C₂²	—	376	4	no	—
419	C₂²	—	188	4	no	—
420	C₂²	—	752	4	no	—
421	C₂²	—	752	8	no	—
422	C₂²	#15689255	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	94	2	no	—
427	C₄	—	376	2	no	—
428	C₄	#15689255	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	—	376	4	no	—
434	C₂	—	188	2	no	—
435	C₂	C₂×#15689255	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#20256533	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#510	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#15689925	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33523
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093967	C₂	semidirect
3. #20253039	C₂	semidirect
4. #20245327	C₂	semidirect
5. #20245315	C₂	semidirect
6. #20245105	C₂	semidirect
7. #20245095	C₂	semidirect
8. #20245003	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#510	C₂	semidirect
21. C₂×#13093967	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
24. #15689361	C₂²	semidirect
25. #15689161	C₂²	semidirect
27. #15688927	C₂²	semidirect
28. #15688925	C₂²	semidirect
29. #15688924	C₂²	semidirect
30. (C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
36. C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
214. C₂×#510	D₄₇	semidirect
235. C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
241. C₂×Q₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
244. C₂×SD₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
245. C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
255. C₄₇	#33523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689925	2
C₂²×#13093967	2
#20253039	2
#20245327	2
#20245315	2
#20245105	2
#20245095	2
#20245003	2
C₂×C₄₇×#510	2
#33523	47