Subgroups — #26370133

Order 12032.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13093970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20245322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20245108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20245002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₇×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689694	—	2	1	no	—
12	#15689563	—	2	4	no	—
13	C₂×#13093970	—	2	4	no	—
14	C₂×#13093970	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093970	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13093968	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093964	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689381	—	2	2	no	—
20	#15689364	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689133	—	2	1	no	—
23	#15688927	C₂²	1	2	yes	—
24	#15688927	C₂²	1	4	yes	—
25	#15688924	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
28	C₄₇×#578	—	2	4	no	—
29	C₄₇×#578	—	2	4	no	—
30	C₂×#137×C₄₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#137×C₄₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
38	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
41	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#13094022	—	4	1	no	—
43	#13094011	—	4	1	no	—
44	#13094005	—	4	2	no	—
45	#13094003	—	2	4	no	—
46	#13093983	—	2	1	no	—
47	#13093970	—	2	8	no	—
48	#13093970	—	2	4	no	—
49	#13093968	—	2	4	no	—
50	#13093964	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
55	#13093956	—	2	1	no	—
56	#13093949	—	2	4	no	—
57	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
58	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
59	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
62	C₂×#41×C₄₇	—	4	1	no	—
63	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
67	#137×C₄₇	—	2	8	no	—
68	#137×C₄₇	—	2	16	no	—
69	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
70	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
71	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
72	#135×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
91	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
92	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
93	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
94	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
95	#41×C₄₇	—	4	16	no	—
96	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
97	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	D₈	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
124	Q₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
125	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
126	Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
127	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
128	Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Q₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
131	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
132	D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
133	D₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
148	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
149	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
150	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
151	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
152	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
160	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
163	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
167	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
185	Dic₉₄	—	4	2	no	—
186	Dic₉₄	—	4	2	no	—
187	Dic₉₄	—	8	2	no	—
188	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
190	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#33525	—	47	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₄₇	#447	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
202	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₄₇	—	8	2	no	—
207	Dic₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂×#578	D₄₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#510	—	47	1	no	—
210	C₂²×Q₃₂	—	47	1	no	—
211	#3059	—	47	1	no	—
212	#2189	—	47	4	no	—
213	#2188	—	47	4	no	—
214	#2141	—	47	1	no	—
215	#2138	—	47	1	no	—
216	#2113	—	47	1	no	—
217	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	#3417	1	2	yes	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
223	#578	—	2	4	no	—
224	#578	—	2	4	no	—
225	C₂×#137	—	2	1	no	—
226	C₂×#137	—	2	2	no	—
227	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
228	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
233	#536	—	94	1	no	—
234	#510	—	94	4	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	47	4	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	47	2	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	94	4	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
239	C₂×M₃₂	—	47	1	no	—
240	C₂²×C₁₆	—	47	1	no	—
241	#470	—	94	2	no	—
242	#467	—	47	4	no	—
243	#427	—	47	1	no	—
244	#419	—	94	1	no	—
245	#358	—	47	2	no	—
246	#358	—	47	4	no	—
247	#357	—	47	2	no	—
248	C₂²⋊C₁₆	—	47	4	no	—
249	C₄₇	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	1	no	—
254	C₂×#41	—	4	2	no	—
255	C₂×#41	—	4	1	no	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
261	#137	—	2	8	no	—
262	#137	—	2	16	no	—
263	#135	—	2	4	no	—
264	#135	—	2	4	no	—
265	#135	—	2	2	no	—
266	#135	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
277	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	#131	—	2	2	no	—
283	#131	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	188	1	no	—
289	#124	—	188	1	no	—
290	#123	—	188	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
292	#117	—	94	1	no	—
293	Q₃₂	—	94	8	no	—
294	Q₃₂	—	94	4	no	—
295	SD₃₂	—	94	4	no	—
296	M₃₂	—	94	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	94	2	no	—
300	#107	—	47	2	no	—
301	#106	—	94	1	no	—
302	#103	—	94	4	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	16	no	—
309	#41	—	4	8	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
324	C₂×Q₈	#10625334	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	#10625334	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	#10625334	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	8	no	—
338	Q₁₆	—	2	4	no	—
339	Q₁₆	—	2	1	no	—
340	Q₁₆	—	2	2	no	—
341	Q₁₆	—	94	2	no	—
342	Q₁₆	—	94	2	no	—
343	Q₁₆	—	188	2	no	—
344	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
345	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
346	SD₁₆	—	2	8	no	—
347	SD₁₆	—	2	4	no	—
348	D₈	—	2	1	no	—
349	D₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
363	C₄²	—	188	1	no	—
364	C₁₆	—	94	2	no	—
365	C₁₆	—	94	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	C₂×#10625334	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	1	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	376	2	no	—
377	Q₈	—	188	2	no	—
378	Q₈	—	188	2	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	376	2	no	—
394	C₂×C₄	—	188	2	no	—
395	C₂×C₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13094050	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	#13093993	1	2	yes	—
403	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	#15689257	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#10625334	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	376	2	no	—
416	C₄	—	376	2	no	—
417	C₄	#15689257	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	8	2	no	—
423	C₂	C₂×#15689257	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20256539	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#10625334
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂×C₄₇×#578	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#578	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689563	C₂	semidirect
2. C₂²×#13093970	C₂	semidirect
3. #20253043	C₂	semidirect
4. #20245328	C₂	semidirect
5. #20245322	C₂	semidirect
6. #20245108	C₂	semidirect
7. #20245095	C₂	semidirect
8. #20245002	C₂	semidirect
249. C₄₇	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689563	2
C₂²×#13093970	2
#20253043	2
#20245328	2
#20245322	2
#20245108	2
#20245095	2
#20245002	2
C₂×C₄₇×#578	2
#33525	47