Subgroups — #26370156

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20253058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20245324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20245313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20245307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20245101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15688928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094071	—	2	1	no	—
13	#15689940	—	2	4	no	—
14	#15689940	—	2	4	no	—
15	C₂×#13094057	—	2	2	no	—
16	C₂×#13094057	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094046	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689701	—	2	1	no	—
23	#15689566	—	2	4	no	—
24	#15689555	—	2	4	no	—
25	C₂×Dic₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093969	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093969	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093969	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₇₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689369	—	2	2	no	—
32	#15689364	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689359	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689125	—	2	1	no	—
36	#15688928	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688928	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688928	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688925	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	#13094071	—	2	8	no	—
46	#13094071	—	4	4	no	—
47	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
50	C₂×#10625352	—	4	1	no	—
51	C₂×#10625352	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
55	#13094057	—	2	8	no	—
56	#13094057	—	2	16	no	—
57	#13094046	—	2	2	no	—
58	#13094046	—	2	4	no	—
59	#13094046	—	2	4	no	—
60	#13094046	—	2	2	no	—
61	#13094046	—	2	2	no	—
62	#13094046	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
73	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
74	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
75	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13094003	—	2	2	no	—
78	#13094000	—	4	1	no	—
79	#13093998	—	2	2	no	—
80	#13093996	—	4	2	no	—
81	#13093995	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
83	Dic₃₇₆	—	2	2	no	—
84	Dic₃₇₆	—	2	4	no	—
85	#13093969	—	2	2	no	—
86	#13093969	—	2	4	no	—
87	#13093969	—	2	2	no	—
88	D₇₅₂	—	2	2	no	—
89	#13093958	—	2	1	no	—
90	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
91	#13093949	—	2	2	no	—
92	#13093946	—	2	2	no	—
93	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
95	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	M₃₂×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
106	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₄₇	D₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
119	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
120	#10625352	—	4	16	no	—
121	#10625352	—	4	8	no	—
122	#10625350	—	2	8	no	—
123	#10625350	—	2	4	no	—
124	#10625350	—	4	4	no	—
125	#10625350	—	4	2	no	—
126	#10625350	—	4	2	no	—
127	#10625350	—	4	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
142	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
155	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
156	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
157	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
158	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
159	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
160	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
161	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
162	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	D₃₇₆	—	2	1	no	—
165	D₃₇₆	—	2	1	no	—
166	D₃₇₆	—	2	1	no	—
167	D₃₇₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#10625325	—	2	8	no	—
169	#10625325	—	2	4	no	—
170	#10625325	—	4	2	no	—
171	C₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
191	C₂²⋊D₄₇	—	16	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	16	1	no	—
199	D₁₈₈	—	2	2	no	—
200	D₁₈₈	—	4	1	no	—
201	D₁₈₈	—	4	1	no	—
202	D₁₈₈	—	4	1	no	—
203	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
204	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
206	Dic₉₄	—	2	4	no	—
207	Dic₉₄	—	2	2	no	—
208	Dic₉₄	—	4	8	no	—
209	Dic₉₄	—	4	1	no	—
210	Dic₉₄	—	4	2	no	—
211	Dic₉₄	—	4	4	no	—
212	Dic₉₄	—	4	1	no	—
213	Dic₉₄	—	4	1	no	—
214	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
216	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#33527	—	47	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄₇	#447	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
228	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
229	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
230	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
231	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
234	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	Dic₄₇	—	4	2	no	—
237	Dic₄₇	—	4	4	no	—
238	Dic₄₇	—	8	2	no	—
239	Dic₄₇	—	8	1	no	—
240	C₂×#578	—	47	1	no	—
241	C₂×#510	—	47	1	no	—
242	C₂×#508	—	47	1	no	—
243	#3061	—	47	1	no	—
244	#2189	—	47	2	no	—
245	#2188	—	47	2	no	—
246	#2186	—	47	2	no	—
247	#2185	—	47	2	no	—
248	#2139	—	47	1	no	—
249	C₂×#358	—	47	1	no	—
250	#2113	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₇	#3416	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₇	#3417	1	1	yes	characteristic
256	D₄₇	—	8	2	no	—
257	D₄₇	—	16	1	no	—
258	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	1	no	—
259	#578	—	94	4	no	—
260	#578	—	94	4	no	—
261	C₂×#137	—	94	1	no	—
262	C₂×#137	—	94	2	no	—
263	C₂×#135	—	47	1	no	—
264	C₂×#135	—	47	1	no	—
265	C₂×#135	—	47	2	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
268	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#537	—	94	1	no	—
270	#510	—	94	4	no	—
271	#508	—	94	4	no	—
272	C₂×Q₃₂	—	47	1	no	—
273	C₂×Q₃₂	—	47	2	no	—
274	C₂×SD₃₂	—	47	1	no	—
275	C₂×SD₃₂	—	47	1	no	—
276	C₂×SD₃₂	—	47	2	no	—
277	C₂×D₁₆	—	47	1	no	—
278	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	#468	—	94	2	no	—
281	#467	—	47	2	no	—
282	#466	—	47	2	no	—
283	C₂×#107	—	47	1	no	—
284	#417	—	94	1	no	—
285	#358	—	47	2	no	—
286	#358	—	47	2	no	—
287	#358	—	47	2	no	—
288	#357	—	47	2	no	—
289	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₄₇	#33527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
294	C₂×#41	—	94	2	no	—
295	C₂×#41	—	94	1	no	—
296	C₂×#41	—	94	1	no	—
297	C₂×#41	—	188	1	no	—
298	C₂×#41	—	188	2	no	—
299	C₂×#41	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
303	#137	—	94	8	no	—
304	#137	—	94	16	no	—
305	#135	—	47	4	no	—
306	#135	—	94	4	no	—
307	#135	—	94	4	no	—
308	#135	—	94	2	no	—
309	#135	—	94	2	no	—
310	#135	—	94	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
323	C₂×D₈	—	47	1	no	—
324	C₂×D₈	—	47	1	no	—
325	#131	—	2	2	no	—
326	#131	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	188	1	no	—
333	#121	—	94	2	no	—
334	#121	—	188	1	no	—
335	#121	—	188	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
337	Q₃₂	—	94	2	no	—
338	Q₃₂	—	94	4	no	—
339	SD₃₂	—	94	2	no	—
340	SD₃₂	—	94	2	no	—
341	SD₃₂	—	94	4	no	—
342	D₁₆	—	94	2	no	—
343	M₃₂	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	47	2	no	—
349	#107	—	94	1	no	—
350	#103	—	94	2	no	—
351	#102	—	94	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	94	8	no	—
355	#41	—	94	4	no	—
356	#41	—	188	4	no	—
357	#41	—	188	2	no	—
358	#41	—	188	2	no	—
359	#41	—	188	16	no	—
360	#41	—	188	8	no	—
361	#41	—	188	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
372	C₂×Q₈	D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	94	1	no	—
374	C₂×D₄	—	94	1	no	—
375	C₂×D₄	—	188	1	no	—
376	C₂×D₄	—	188	2	no	—
377	C₂×D₄	—	188	1	no	—
378	C₂×D₄	—	188	2	no	—
379	C₂×D₄	D₃₇₆	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	47	4	no	—
390	Q₁₆	—	47	2	no	—
391	Q₁₆	—	94	8	no	—
392	Q₁₆	—	94	4	no	—
393	Q₁₆	—	94	2	no	—
394	Q₁₆	—	94	1	no	—
395	Q₁₆	—	94	1	no	—
396	Q₁₆	—	94	1	no	—
397	SD₁₆	—	94	8	no	—
398	SD₁₆	—	94	4	no	—
399	SD₁₆	—	188	2	no	—
400	D₈	—	47	2	no	—
401	D₈	—	94	1	no	—
402	D₈	—	94	1	no	—
403	D₈	—	94	1	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
418	C₁₆	—	2	1	no	—
419	C₁₆	—	2	1	no	—
420	C₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	188	1	no	—
422	C₂³	—	188	1	no	—
423	C₂³	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	94	4	no	—
427	Q₈	—	94	2	no	—
428	Q₈	—	188	8	no	—
429	Q₈	—	188	1	no	—
430	Q₈	—	188	1	no	—
431	Q₈	—	188	4	no	—
432	Q₈	—	188	1	no	—
433	Q₈	—	188	2	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	94	2	no	—
437	D₄	—	376	2	no	—
438	D₄	—	188	8	no	—
439	D₄	—	188	4	no	—
440	D₄	—	188	1	no	—
441	D₄	—	188	1	no	—
442	D₄	—	188	1	no	—
443	D₄	—	752	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	376	2	no	—
447	C₂×C₄	—	188	8	no	—
448	C₂×C₄	—	188	2	no	—
449	C₂×C₄	—	188	1	no	—
450	C₂×C₄	—	188	8	no	—
451	C₂×C₄	—	188	4	no	—
452	C₂×C₄	—	188	2	no	—
453	C₂×C₄	—	188	1	no	—
454	C₂×C₄	—	188	4	no	—
455	C₂×C₄	—	752	1	no	—
456	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#13094052	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	#13093994	1	2	yes	—
463	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	376	1	no	—
471	C₂²	—	376	1	no	—
472	C₂²	—	376	1	no	—
473	C₂²	—	376	1	no	—
474	C₂²	—	376	1	no	—
475	C₂²	—	188	2	no	—
476	C₂²	#15689259	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	376	2	no	—
480	C₄	—	376	1	no	—
481	C₄	—	188	4	no	—
482	C₄	—	188	2	no	—
483	C₄	#15689259	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	376	2	no	—
489	C₂	—	752	1	no	—
490	C₂	C₂×#15689259	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#20256536	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20256541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃₇₆
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2113	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2113	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33527
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ #2113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689940	C₂	semidirect
2. C₂×#15689566	C₂	semidirect
3. C₂×#15689555	C₂	semidirect
4. #20253058	C₂	semidirect
5. #20245330	C₂	semidirect
6. #20245324	C₂	semidirect
7. #20245313	C₂	semidirect
8. #20245307	C₂	semidirect
9. #20245101	C₂	semidirect
10. C₂×#15688928	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2113	C₂	semidirect
62. #13094046	D₄	semidirect
68. C₂×Dic₁₈₈	D₄	semidirect
250. #2113	D₄₇	semidirect
291. C₄₇	#33527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689940	2
C₂×#15689566	2
C₂×#15689555	2
#20253058	2
#20245330	2
#20245324	2
#20245313	2
#20245307	2
#20245101	2
C₂×#15688928	2
C₄₇×#2113	2
#33527	47