Finite Group Databasebeta

← #26370171

Subgroups — #26370171

Order 12032.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256520C212yesmaximal, complemented
3#20252995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245340C212yesmaximal, complemented
6#20245339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245332C212yesmaximal, complemented
9#20245122C212yesmaximal, complemented
10#349×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47—21no—
13#15689923C2211yescharacteristic
14#15689922—22no—
15#15689921—21no—
16#15689920—21no—
17#15689920C2212yes—
18#15689919—22no—
19#137×D47—22no—
20AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
21C2×#13094043C2211yescharacteristic, complemented
22#135×D47—21no—
23#135×D47C2212yes—
24C2×M16×D47C2211yescharacteristic
25#15689633—21no—
26#15689566C2212yescomplemented
27#15689563C2212yescomplemented
28#15689562—22no—
29#15689559C2212yescomplemented
30#15689557—22no—
31#15689554—22no—
32#15689552—22no—
33M32×D47C2212yescomplemented
34#15689382C2211yescharacteristic, complemented
35#15689381C2211yescharacteristic, complemented
36#15689373C2211yescharacteristic, complemented
37#15689368—21no—
38#15689367—21no—
39#15689158C2211yescharacteristic, complemented
40#15689116—21no—
41#15688934C2212yescomplemented
42#15688933C2212yescomplemented
43#15688932C2212yescomplemented
44#15688905C2211yescharacteristic, complemented
45#15688904C2212yescomplemented
46C47×#575C2211yescharacteristic
47C47×#509C2212yescomplemented
48C47×#469C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#360C2212yescomplemented
50C47×#349C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10625354—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—41no—
54C2×#10625352—21no—
55C2×#10625352—21no—
56C2×#10625352—41no—
57#41×D47—22no—
58#41×D47—22no—
59#41×D47—22no—
60#41×D47—22no—
61#41×D47—41no—
62#41×D47—41no—
63#41×D47—41no—
64#41×D47—41no—
65C2×Q8×D47—21no—
66C2×D4×D47—21no—
67C2×D4×D47—41no—
68C22×C4×D47—41no—
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70#13094057—22no—
71#13094056—22no—
72#13094056—22no—
73#13094055—22no—
74#13094054—22no—
75#13094053—22no—
76#13094053—22no—
77#13094052—22no—
78#13094051—22no—
79#13094051—22no—
80#13094050—22no—
81#13094049—22no—
82#13094048—22no—
83#13094048—22no—
84#13094047—21no—
85#13094047D412yescomplemented
86#13094046—21no—
87#13094046C2312yes—
88#13094045—22no—
89#13094045—22no—
90#13094044—22no—
91#13094044—22no—
92#13094043—21no—
93#13094043—22no—
94#13094043—22no—
95#13094043D412yescomplemented
96C2×Dic188C2311yescharacteristic, complemented
97Q16×D47—21no—
98Q16×D47D412yescomplemented
99C2×#10625335—21no—
100SD16×D47—22no—
101SD16×D47—22no—
102D8×D47—21no—
103D8×D47D412yescomplemented
104C2×#10625329D411yescharacteristic
105C2×#10625324D411yescharacteristic
106C2×#10625324C2311yescharacteristic
107M16×D47—22no—
108M16×D47—22no—
109C2×C8×D47D411yescharacteristic
110C2×C8×D47C2311yescharacteristic
111#13094006—41no—
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13093995—21no—
115#13093992—41no—
116D4×Dic47—41no—
117(C22⋊D47)⋊C4—41no—
118#13093982—21no—
119Dic376—22no—
120#13093970—22no—
121#13093969—22no—
122#13093968—22no—
123#13093968—22no—
124#13093965—22no—
125#13093964C2312yescomplemented
126#13093963—22no—
127C16×D47—22no—
128#13093957—21no—
129#13093956C2311yescharacteristic, complemented
130#13093949—21no—
131#13093947—21no—
132#13093945—21no—
133C2×#41×C47—21no—
134#137×C47—22no—
135AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
136#135×C47—21no—
137#135×C47C2312yes—
138C2×D8×C47C2311yescharacteristic, complemented
139C2×M16×C47C2311yescharacteristic
140#121×C47—21no—
141SD32×C47—22no—
142D16×C47—22no—
143M32×C47C2312yescomplemented
144#106×C47C2311yescharacteristic, complemented
145#102×C47—21no—
146C23×D47—41no—
147C23×D47D811yescharacteristic
148#41×C47—22no—
149#41×C47—22no—
150#41×C47—41no—
151#41×C47—41no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—41no—
156C2×D4×C47—41no—
157C22×C4×C47—41no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—41no—
160C2×C22⋊D47—41no—
161C2×C22⋊D47—41no—
162C2×C22⋊D47—41no—
163C2×C22⋊D47—41no—
164C22×Dic47—41no—
165C22×Dic47—41no—
166C22×Dic47D811yescharacteristic
167#10625354—22no—
168#10625354—22no—
169#10625354—41no—
170#10625354—41no—
171Q8×D47—22no—
172Q8×D47—22no—
173Q8×D47—41no—
174Q8×D47—41no—
175#10625352—22no—
176#10625352—22no—
177#10625352—41no—
178#10625352—41no—
179#10625352—42no—
180#10625352—42no—
181#10625352—42no—
182#10625352—42no—
183#10625352—41no—
184#10625352—41no—
185#10625352—41no—
186#10625352—41no—
187D4×D47—22no—
188D4×D47—22no—
189D4×D47—41no—
190D4×D47—41no—
191D4×D47—42no—
192D4×D47—42no—
193D4×D47—42no—
194D4×D47—42no—
195#10625350—22no—
196#10625350—22no—
197#10625350—42no—
198#10625350—42no—
199#10625350—42no—
200#10625350—41no—
201#10625350—41no—
202#10625350—42no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—41no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47—41no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47D811yescharacteristic
217C2×C4×D47D811yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—41no—
223Q16×C47—21no—
224Q16×C47C2×D412yes—
225SD16×C47—22no—
226SD16×C47—22no—
227D8×C47—21no—
228D8×C47—22no—
229D8×C47C2×D412yes—
230M16×C47—22no—
231C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C47C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—41no—
235C22⋊Dic47—41no—
236C22⋊Dic47—41no—
237#10625337—22no—
238#10625337—22no—
239#10625336—22no—
240#10625336—22no—
241#10625335—22no—
242#10625335—22no—
243#10625335—42no—
244#10625334—22no—
245#10625334—22no—
246(C2×D47)⋊C4—41no—
247(C2×D47)⋊C4—41no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—41no—
250Dic47⋊C4—41no—
251C4×Dic47—41no—
252#10625329—22no—
253C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
255Dic188—21no—
256Dic188—22no—
257Dic188C2×D412yes—
258D376—21no—
259D376C2×D412yes—
260#10625325—22no—
261#10625325—22no—
262#10625324—22no—
263#10625324—22no—
264C8×D47—21no—
265C8×D47—21no—
266C8×D47C2×D412yes—
267C8×D47C2×D412yes—
268C16×C47—22no—
269C47⋊C16—22no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47C2×D811yescharacteristic
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—81no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47C2×D811yescharacteristic
281C22×D47C2×D811yescharacteristic
282Q8×C47—22no—
283Q8×C47—41no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—42no—
287D4×C47—42no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—82no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47C2×D811yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D47—42no—
300C22⋊D47—42no—
301C22⋊D47—42no—
302C22⋊D47—42no—
303C22⋊D47—42no—
304C22⋊D47—42no—
305C22⋊D47—82no—
306C22⋊D47—81no—
307C22⋊D47—81no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—81no—
316C2×Dic47—81no—
317C2×Dic47C2×D811yescharacteristic
318C2×Dic47C2×D811yescharacteristic
319D188—22no—
320D188—41no—
321D188—42no—
322D188—42no—
323C4×D47—21no—
324C4×D47—21no—
325C4×D47—21no—
326C4×D47—21no—
327C4×D47—21no—
328C4×D47—21no—
329C4×D47—42no—
330C4×D47—42no—
331C4×D47—42no—
332C4×D47—42no—
333C4×D47—42no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47#12011yescharacteristic
336C4×D47#12011yescharacteristic
337C4×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C4×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339Dic94—22no—
340Dic94—42no—
341Dic94—41no—
342Dic94—42no—
343Dic94—41no—
344Dic94—41no—
345C8×C47—21no—
346C8×C47C22×D412yes—
347C47⋊C8—21no—
348C47⋊C8#12012yes—
349#33530—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—21no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—82no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47C22×D811yescharacteristic
358C2×D47—21no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—84no—
365C2×D47—84no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47#44711yescharacteristic
368C2×D47#44711yescharacteristic
369C4×C47—21no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47C2×#12011yescharacteristic
373C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374Dic47—21no—
375Dic47—42no—
376Dic47—81no—
377Dic47—81no—
378Dic47#44711yescharacteristic
379Dic47#44711yescharacteristic
380C2×#575—471no—
381#3414—472no—
382#3054—471no—
383#2191—472no—
384#2191—471no—
385#2191—471no—
386#2190—472no—
387#2190—471no—
388#2190D4711yescharacteristic, complemented
389#2145—472no—
390C2×#349—471no—
391C2×C47—21no—
392C2×C47—41no—
393C2×C47—82no—
394C2×C47—161no—
395C2×C47C2×#44711yescharacteristic
396D47—21no—
397D47—21no—
398D47—41no—
399D47—82no—
400C22×#41—941no—
401#575—472no—
402#575—471no—
403#575—941no—
404#575—941no—
405#575—942no—
406#575—942no—
407#575C2×D4711yescharacteristic
408C2×#137—942no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
410C2×#135—472no—
411C2×#135—471no—
412C2×#135—941no—
413C22×M16—471no—
414#525—941no—
415#510—472no—
416#510—472no—
417#510—942no—
418#509—472no—
419#509—942no—
420#509C2×D4712yescomplemented
421#508—942no—
422#508—942no—
423C2×M32—472no—
424#470—471no—
425#470—471no—
426#469—471no—
427#469C2×D4711yescharacteristic, complemented
428#468—941no—
429#468—941no—
430#427—471no—
431#416—941no—
432#360—472no—
433#360—472no—
434#360—472no—
435#360C2×D4712yescomplemented
436#349—471no—
437#349—472no—
438#349C2×D4711yescharacteristic, complemented
439C47#3353011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—21no—
441C2×#41—941no—
442C2×#41—942no—
443C2×#41—942no—
444C2×#41—941no—
445C2×#41—941no—
446C2×#41—942no—
447C2×#41—942no—
448C2×#41—941no—
449C2×#41—1881no—
450C2×#41—1881no—
451C2×#41—1881no—
452C2×#41—1881no—
453C2×#41—1881no—
454C2×#41—1881no—
455C22×Q8—941no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4—1881no—
458C23×C4—471no—
459C23×C4—1881no—
460#137—22no—
461#137—942no—
462#137—942no—
463#137—942no—
464#137—942no—
465#137—942no—
466#137—942no—
467#137—942no—
468AGL(1,ℤ/8)—22no—
469AGL(1,ℤ/8)—942no—
470AGL(1,ℤ/8)—942no—
471AGL(1,ℤ/8)—942no—
472AGL(1,ℤ/8)—942no—
473AGL(1,ℤ/8)—942no—
474AGL(1,ℤ/8)—942no—
475AGL(1,ℤ/8)—942no—
476#135—21no—
477#135—472no—
478#135—472no—
479#135—472no—
480#135—942no—
481#135—942no—
482#135—942no—
483#135—942no—
484#135—942no—
485#135—941no—
486#135—942no—
487#135—941no—
488#135—941no—
489#135C22×D4712yes—
490C2×Q16—472no—
491C2×Q16—471no—
492C2×Q16—941no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—941no—
495C2×SD16—942no—
496C2×D8—472no—
497C2×D8—941no—
498C2×D8C22×D4711yescharacteristic, complemented
499C2×M16—471no—
500C2×M16—471no—
501C2×M16—471no—
502C2×M16—942no—
503C2×M16—942no—
504C2×M16C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8—471no—
506C22×C8—471no—
507#123—1881no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510#121—21no—
511#121—941no—
512#120—1881no—
513C4×D4—1881no—
514C4×D4—1881no—
515#117—941no—
516Q32—942no—
517Q32—942no—
518SD32—22no—
519SD32—942no—
520SD32—942no—
521SD32—942no—
522D16—22no—
523D16—942no—
524M32—472no—
525M32—942no—
526M32C22×D4712yescomplemented
527C2×C16—942no—
528#107—941no—
529#106—471no—
530#106C22×D4711yescharacteristic, complemented
531#103—941no—
532#103—941no—
533#102—21no—
534#102—941no—
535C24—471no—
536C24—1881no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—942no—
542#41—942no—
543#41—942no—
544#41—942no—
545#41—942no—
546#41—942no—
547#41—1881no—
548#41—1882no—
549#41—1882no—
550#41—1882no—
551#41—1882no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1882no—
557#41—1882no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1882no—
561#41—1882no—
562#41—1881no—
563#41—1881no—
564#41—1881no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—942no—
568C2×Q8—942no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—1881no—
571C2×Q8—1881no—
572C2×Q8—1881no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—1881no—
581C2×D4—1881no—
582C2×D4—1881no—
583C2×D4—1881no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1881no—
590C2×D4—1881no—
591C2×D4—1881no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—1881no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1881no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1881no—
609C22×C4—1881no—
610C22×C4—1881no—
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612Q16—21no—
613Q16—472no—
614Q16—941no—
615Q16—942no—
616Q16—942no—
617Q16—942no—
618Q16D4×D4712yes—
619SD16—22no—
620SD16—22no—
621SD16—942no—
622SD16—942no—
623SD16—942no—
624SD16—942no—
625SD16—942no—
626SD16—942no—
627SD16—1882no—
628D8—21no—
629D8—22no—
630D8—472no—
631D8—941no—
632D8—942no—
633D8—942no—
634D8D4×D4712yes—
635M16—22no—
636M16—942no—
637M16—942no—
638M16—942no—
639C2×C8—471no—
640C2×C8—472no—
641C2×C8—472no—
642C2×C8—471no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8D4×D4711yescharacteristic
646C2×C8C23×D4711yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—1881no—
650C4⋊C4—1881no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—1881no—
653C22⋊C4—1881no—
654C22⋊C4—1881no—
655C22⋊C4—1881no—
656C42—1881no—
657C16—22no—
658C16—942no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—471no—
662C23—471no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—3761no—
666C23—3764no—
667C23—1881no—
668C23—1882no—
669C23—1882no—
670C23D8×D4711yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—942no—
674Q8—1881no—
675Q8—1882no—
676Q8—1882no—
677Q8—1881no—
678Q8—1881no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—82no—
686D4—942no—
687D4—3761no—
688D4—3761no—
689D4—3762no—
690D4—1881no—
691D4—1882no—
692D4—1882no—
693D4—1882no—
694D4—1882no—
695D4—1882no—
696D4—1882no—
697D4—1882no—
698D4—1882no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—471no—
706C2×C4—471no—
707C2×C4—471no—
708C2×C4—471no—
709C2×C4—471no—
710C2×C4—471no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—3761no—
720C2×C4—3761no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4D8×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—472no—
736C8—941no—
737C8C2×D4×D4712yes—
738C22—21no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—82no—
744C22—81no—
745C22—471no—
746C22—471no—
747C22—941no—
748C22—3761no—
749C22—3762no—
750C22—3764no—
751C22—3764no—
752C22—1881no—
753C22—1881no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22C2×D8×D4711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—471no—
761C4—471no—
762C4—941no—
763C4—3761no—
764C4—3761no—
765C4—1882no—
766C4#120×D4711yescharacteristic
767C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
768C2—21no—
769C2—41no—
770C2—82no—
771C2—161no—
772C2—941no—
773C2—941no—
774C2—3762no—
775C2—1881no—
776C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2190C2
socleC2×C47C2×#447
hypercenter#2190D47
hypocenterC47#33530
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×M16 ◁ #2190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D47C2semidirect
2. #20256520C2semidirect
3. #20252995C2semidirect
4. #20245341C2semidirect
5. #20245340C2semidirect
6. #20245339C2semidirect
7. #20245333C2semidirect
8. #20245332C2semidirect
9. #20245122C2semidirect
10. #349×D47C2semidirect
11. C47×#2190C2semidirect
21. C2×#13094043C22semidirect
26. #15689566C22semidirect
27. #15689563C22semidirect
29. #15689559C22semidirect
33. M32×D47C22semidirect
34. #15689382C22semidirect
35. #15689381C22semidirect
36. #15689373C22semidirect
39. #15689158C22semidirect
41. #15688934C22semidirect
42. #15688933C22semidirect
43. #15688932C22semidirect
44. #15688905C22semidirect
45. #15688904C22semidirect
47. C47×#509C22semidirect
48. C47×#469C22semidirect
49. C47×#360C22semidirect
50. C47×#349C22semidirect
85. #13094047D4semidirect
95. #13094043D4semidirect
96. C2×Dic188C23semidirect
98. Q16×D47D4semidirect
103. D8×D47D4semidirect
125. #13093964C23semidirect
129. #13093956C23semidirect
138. C2×D8×C47C23semidirect
143. M32×C47C23semidirect
144. #106×C47C23semidirect
388. #2190D47semidirect
420. #509C2×D47semidirect
427. #469C2×D47semidirect
435. #360C2×D47semidirect
438. #349C2×D47semidirect
439. C47#33530semidirect
498. C2×D8C22×D47semidirect
526. M32C22×D47semidirect
530. #106C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D472
#202565202
#202529952
#202453412
#202453402
#202453392
#202453332
#202453322
#202451222
#349×D472
C47×#21902
#3353047