Subgroups — #26370173

Order 12032.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20245338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20245333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20245123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15688905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	—	2	1	no	—
9	#15689923	—	2	4	no	—
10	#15689923	—	2	2	no	—
11	#15689923	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#13094057	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094052	—	2	2	no	—
14	C₂×#13094046	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094046	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689564	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#15689563	—	2	2	no	—
18	#15689559	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#15689558	—	2	2	no	—
20	#15689553	—	2	4	no	—
21	C₂×#13093964	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15688932	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#15688905	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₇×#525	—	2	1	no	—
27	C₄₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄₇×#468	—	2	2	no	—
30	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄₇×#416	—	2	1	no	—
32	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
33	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
36	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
37	C₂×#10625350	—	4	1	no	—
38	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	4	1	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
44	#13094057	—	2	8	no	—
45	#13094057	—	2	8	no	—
46	#13094052	—	2	8	no	—
47	#13094052	—	2	8	no	—
48	#13094046	—	2	4	no	—
49	#13094046	—	2	4	no	—
50	#13094046	—	2	2	no	—
51	#13094046	—	2	2	no	—
52	#13094046	D₄	1	4	yes	complemented
53	#13094046	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
57	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
58	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
59	C₂×D₃₇₆	D₄	1	2	yes	complemented
60	#13093970	—	2	4	no	—
61	#13093968	—	2	4	no	—
62	#13093967	—	2	4	no	—
63	#13093965	—	2	4	no	—
64	#13093964	—	2	2	no	—
65	#13093964	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
70	#135×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#123×C₄₇	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
82	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
83	#120×C₄₇	—	4	1	no	—
84	C₄×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
85	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
86	#107×C₄₇	—	2	1	no	—
87	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
88	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
92	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
93	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
94	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
95	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
114	#10625350	—	2	8	no	—
115	#10625350	—	2	4	no	—
116	#10625350	—	2	4	no	—
117	#10625350	—	4	4	no	—
118	#10625350	—	4	4	no	—
119	#10625350	—	4	4	no	—
120	#10625350	—	4	4	no	—
121	#10625350	—	4	4	no	—
122	#10625350	—	4	2	no	—
123	#10625350	—	4	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
136	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
137	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
138	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
154	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
155	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
156	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	D₃₇₆	—	2	4	no	—
158	D₃₇₆	—	2	2	no	—
159	D₃₇₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#10625325	—	2	8	no	—
161	#10625325	—	2	4	no	—
162	#10625325	—	2	4	no	—
163	C₄₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
173	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
175	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
176	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
177	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
178	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
179	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
202	D₁₈₈	—	2	4	no	—
203	D₁₈₈	—	4	4	no	—
204	D₁₈₈	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
208	Dic₉₄	—	2	4	no	—
209	Dic₉₄	—	4	4	no	—
210	Dic₉₄	—	4	2	no	—
211	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
213	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	#33530	—	47	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
227	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
228	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
230	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	Dic₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂×#575	—	47	1	no	—
237	#3414	—	47	2	no	—
238	#3054	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2191	—	47	4	no	—
240	#2190	—	47	4	no	—
241	#2145	—	47	2	no	—
242	C₂×#349	—	47	1	no	—
243	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
248	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
249	D₄₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×#41	—	94	1	no	—
251	#575	—	47	4	no	—
252	#575	—	94	4	no	—
253	#575	—	94	2	no	—
254	C₂×#137	—	94	2	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
256	C₂×#135	—	47	2	no	—
257	C₂×#135	—	94	1	no	—
258	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	#525	—	2	1	no	—
261	#510	—	47	4	no	—
262	#510	—	94	2	no	—
263	#509	—	47	4	no	—
264	#509	—	94	2	no	—
265	#508	—	94	4	no	—
266	C₂×M₃₂	—	47	2	no	—
267	#470	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
268	#469	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
269	#468	—	2	2	no	—
270	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#416	—	2	1	no	—
272	#360	—	47	8	no	—
273	#349	—	47	4	no	—
274	C₄₇	#33530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	2	1	no	—
276	C₂×#41	—	94	2	no	—
277	C₂×#41	—	94	4	no	—
278	C₂×#41	—	94	4	no	—
279	C₂×#41	—	94	2	no	—
280	C₂×#41	—	188	1	no	—
281	C₂×#41	—	188	2	no	—
282	C₂×#41	—	188	2	no	—
283	C₂×#41	—	188	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	188	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	#137	—	94	8	no	—
290	#137	—	94	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
293	#135	—	2	2	no	—
294	#135	—	2	2	no	—
295	#135	—	47	4	no	—
296	#135	—	47	4	no	—
297	#135	—	94	4	no	—
298	#135	—	94	2	no	—
299	#135	—	94	2	no	—
300	#135	—	94	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
307	C₂×D₈	—	47	2	no	—
308	C₂×D₈	—	94	1	no	—
309	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#123	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#120	—	4	1	no	—
320	C₄×D₄	—	4	2	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	Q₃₂	—	94	4	no	—
323	SD₃₂	—	94	4	no	—
324	SD₃₂	—	94	4	no	—
325	D₁₆	—	94	4	no	—
326	M₃₂	—	47	4	no	—
327	M₃₂	—	94	2	no	—
328	C₂×C₁₆	—	94	2	no	—
329	#107	—	2	1	no	—
330	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
331	#103	—	2	2	no	—
332	#102	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	188	1	no	—
334	C₂⁴	#10625334	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	4	1	no	—
336	#41	—	4	1	no	—
337	#41	—	4	1	no	—
338	#41	—	4	1	no	—
339	#41	—	94	8	no	—
340	#41	—	94	4	no	—
341	#41	—	94	4	no	—
342	#41	—	188	4	no	—
343	#41	—	188	4	no	—
344	#41	—	188	4	no	—
345	#41	—	188	4	no	—
346	#41	—	188	4	no	—
347	#41	—	188	2	no	—
348	#41	—	188	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	94	4	no	—
358	C₂×D₄	—	94	2	no	—
359	C₂×D₄	—	188	1	no	—
360	C₂×D₄	—	188	2	no	—
361	C₂×D₄	—	188	4	no	—
362	C₂×D₄	—	188	2	no	—
363	C₂×D₄	—	188	4	no	—
364	C₂×D₄	—	188	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
375	C₂²×C₄	#10625334	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#10625334	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	2	2	no	—
380	Q₁₆	—	47	4	no	—
381	Q₁₆	—	94	4	no	—
382	Q₁₆	—	94	2	no	—
383	SD₁₆	—	4	2	no	—
384	SD₁₆	—	94	8	no	—
385	SD₁₆	—	94	4	no	—
386	SD₁₆	—	94	4	no	—
387	D₈	—	2	2	no	—
388	D₈	—	47	4	no	—
389	D₈	—	94	4	no	—
390	D₈	—	94	2	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₁₆	—	94	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	8	1	no	—
411	C₂³	—	376	4	no	—
412	C₂³	—	188	4	no	—
413	C₂³	—	188	2	no	—
414	C₂³	C₂×#10625334	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	1	no	—
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	Q₈	—	94	4	no	—
419	Q₈	—	188	4	no	—
420	Q₈	—	188	2	no	—
421	D₄	—	4	1	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	D₄	—	8	1	no	—
425	D₄	—	8	1	no	—
426	D₄	—	94	4	no	—
427	D₄	—	188	4	no	—
428	D₄	—	188	8	no	—
429	D₄	—	188	4	no	—
430	D₄	—	188	4	no	—
431	D₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄	—	8	1	no	—
442	C₂×C₄	—	188	8	no	—
443	C₂×C₄	—	188	4	no	—
444	C₂×C₄	—	188	2	no	—
445	C₂×C₄	—	188	4	no	—
446	C₂×C₄	—	188	4	no	—
447	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#13094049	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#13094049	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	#13093992	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	376	4	no	—
465	C₂²	—	376	8	no	—
466	C₂²	—	188	4	no	—
467	C₂²	#15689256	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#15689256	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#10625334	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	188	4	no	—
474	C₄	#15689256	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#15689256	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#13094049	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	16	1	no	—
483	C₂	—	376	4	no	—
484	C₂	C₂×#15689256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#15689256
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3054	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₂×#447
hypercenter	#3054	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33530
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689923	C₂	semidirect
2. #20256522	C₂	semidirect
3. #20245338	C₂	semidirect
4. #20245333	C₂	semidirect
5. #20245123	C₂	semidirect
6. C₂×#15688905	C₂	semidirect
7. C₄₇×#3054	C₂	semidirect
16. #15689564	C₂²	semidirect
18. #15689559	C₂²	semidirect
21. C₂×#13093964	C₂²	semidirect
22. #15688932	C₂²	semidirect
23. #15688905	C₂²	semidirect
24. C₂×#135×C₄₇	C₂²	semidirect
27. C₄₇×#470	C₂²	semidirect
28. C₄₇×#469	C₂²	semidirect
30. C₄₇×#427	C₂²	semidirect
52. #13094046	D₄	semidirect
55. C₂×Dic₁₈₈	D₄	semidirect
59. C₂×D₃₇₆	D₄	semidirect
65. #13093964	C₂³	semidirect
71. C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
73. C₂×D₈×C₄₇	C₂³	semidirect
87. #106×C₄₇	C₂³	semidirect
238. #3054	D₄₇	semidirect
258. C₂×#135	C₂×D₄₇	semidirect
267. #470	C₂×D₄₇	semidirect
268. #469	C₂×D₄₇	semidirect
270. #427	C₂×D₄₇	semidirect
274. C₄₇	#33530	semidirect
303. C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
309. C₂×D₈	C₂²×D₄₇	semidirect
330. #106	C₂²×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689923	2
#20256522	2
#20245338	2
#20245333	2
#20245123	2
C₂×#15688905	2
C₄₇×#3054	2
#33530	47