Subgroups — #26370177

Order 12032.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20252997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20245336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20245125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	—	2	1	no	—
9	#15689923	—	2	4	no	—
10	#15689923	—	2	2	no	—
11	#15689923	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#13094057	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094052	—	2	2	no	—
14	C₂×#13094046	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094046	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#15689634	—	2	1	no	—
18	#15689566	—	2	2	no	—
19	#15689566	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#15689561	—	2	2	no	—
21	#15689561	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#15689555	—	2	4	no	—
23	#15689381	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689376	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689369	—	2	2	no	—
26	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689120	—	2	1	no	—
28	#15688934	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄₇×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
33	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
37	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
38	C₂×#10625350	—	4	1	no	—
39	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
40	C₂×#10625350	—	4	1	no	—
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
45	#13094057	—	2	8	no	—
46	#13094057	—	2	8	no	—
47	#13094052	—	2	8	no	—
48	#13094052	—	2	8	no	—
49	#13094046	—	2	4	no	—
50	#13094046	—	2	4	no	—
51	#13094046	—	2	2	no	—
52	#13094046	—	2	2	no	—
53	#13094046	—	2	2	no	—
54	#13094046	—	2	2	no	—
55	#13094046	D₄	1	4	yes	complemented
56	#13094046	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
61	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
62	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
63	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
64	C₂×D₃₇₆	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#13094007	—	4	1	no	—
67	#13094003	—	2	2	no	—
68	#13093998	—	2	2	no	—
69	#13093993	—	4	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
71	#13093983	—	2	1	no	—
72	Dic₃₇₆	—	2	4	no	—
73	#13093969	—	2	4	no	—
74	#13093969	—	2	4	no	—
75	D₇₅₂	—	2	4	no	—
76	#13093958	—	2	1	no	—
77	#13093956	C₂³	1	2	yes	complemented
78	#13093949	—	2	2	no	—
79	#13093946	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	M₃₂×C₄₇	—	2	2	no	—
88	M₃₂×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
107	#10625350	—	2	8	no	—
108	#10625350	—	2	4	no	—
109	#10625350	—	2	4	no	—
110	#10625350	—	4	4	no	—
111	#10625350	—	4	4	no	—
112	#10625350	—	4	4	no	—
113	#10625350	—	4	4	no	—
114	#10625350	—	4	4	no	—
115	#10625350	—	4	2	no	—
116	#10625350	—	4	2	no	—
117	#10625350	—	4	1	no	—
118	#10625350	—	4	1	no	—
119	#10625350	—	4	1	no	—
120	#10625350	—	4	1	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
136	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
151	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
152	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
153	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
154	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	D₃₇₆	—	2	4	no	—
156	D₃₇₆	—	2	2	no	—
157	D₃₇₆	—	2	2	no	—
158	D₃₇₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#10625325	—	2	8	no	—
160	#10625325	—	2	4	no	—
161	#10625325	—	2	4	no	—
162	#10625325	—	4	2	no	—
163	C₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
190	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
191	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
196	D₁₈₈	—	2	4	no	—
197	D₁₈₈	—	4	4	no	—
198	D₁₈₈	—	4	1	no	—
199	D₁₈₈	—	4	1	no	—
200	D₁₈₈	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
205	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
206	Dic₉₄	—	2	4	no	—
207	Dic₉₄	—	4	4	no	—
208	Dic₉₄	—	4	2	no	—
209	Dic₉₄	—	4	1	no	—
210	Dic₉₄	—	4	1	no	—
211	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₈×C₄₇	#120	1	2	yes	—
213	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	#33530	—	47	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
225	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
226	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	Dic₄₇	—	4	4	no	—
234	Dic₄₇	—	8	2	no	—
235	Dic₄₇	—	8	1	no	—
236	C₂×#575	—	47	1	no	—
237	#3414	—	47	2	no	—
238	#3054	—	47	1	no	—
239	#2191	—	47	4	no	—
240	#2190	—	47	4	no	—
241	#2145	—	47	2	no	—
242	C₂×#349	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
248	D₄₇	—	8	4	no	—
249	D₄₇	—	16	1	no	—
250	C₂²×#41	—	94	1	no	—
251	#575	—	47	4	no	—
252	#575	—	94	4	no	—
253	#575	—	94	2	no	—
254	C₂×#137	—	94	2	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
256	C₂×#135	—	47	2	no	—
257	C₂×#135	—	47	1	no	—
258	C₂×#135	—	94	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	#525	—	94	1	no	—
261	#510	—	47	4	no	—
262	#510	—	94	2	no	—
263	#509	—	47	4	no	—
264	#509	—	94	2	no	—
265	#508	—	94	4	no	—
266	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
267	#470	—	47	2	no	—
268	#469	—	47	2	no	—
269	#468	—	94	2	no	—
270	#427	—	47	1	no	—
271	#416	—	94	1	no	—
272	#360	—	47	8	no	—
273	#349	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
274	C₄₇	#33530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	94	2	no	—
276	C₂×#41	—	94	4	no	—
277	C₂×#41	—	94	4	no	—
278	C₂×#41	—	94	2	no	—
279	C₂×#41	—	94	1	no	—
280	C₂×#41	—	188	1	no	—
281	C₂×#41	—	188	2	no	—
282	C₂×#41	—	188	2	no	—
283	C₂×#41	—	188	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	188	1	no	—
288	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
289	#137	—	94	8	no	—
290	#137	—	94	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
293	#135	—	47	4	no	—
294	#135	—	47	4	no	—
295	#135	—	94	4	no	—
296	#135	—	94	2	no	—
297	#135	—	94	4	no	—
298	#135	—	94	2	no	—
299	#135	—	94	2	no	—
300	#135	—	94	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
307	C₂×D₈	—	47	2	no	—
308	C₂×D₈	—	47	1	no	—
309	C₂×D₈	—	94	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#123	—	188	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
318	#121	—	94	2	no	—
319	#120	—	188	1	no	—
320	C₄×D₄	—	188	2	no	—
321	#117	—	94	1	no	—
322	Q₃₂	—	94	4	no	—
323	SD₃₂	—	94	4	no	—
324	SD₃₂	—	94	4	no	—
325	D₁₆	—	94	4	no	—
326	M₃₂	—	2	2	no	—
327	M₃₂	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
329	#107	—	94	1	no	—
330	#106	—	47	2	no	—
331	#103	—	94	2	no	—
332	#102	—	94	2	no	—
333	C₂⁴	—	188	1	no	—
334	C₂⁴	D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	94	8	no	—
336	#41	—	94	4	no	—
337	#41	—	94	4	no	—
338	#41	—	188	4	no	—
339	#41	—	188	4	no	—
340	#41	—	188	4	no	—
341	#41	—	188	4	no	—
342	#41	—	188	1	no	—
343	#41	—	188	1	no	—
344	#41	—	188	1	no	—
345	#41	—	188	1	no	—
346	#41	—	188	4	no	—
347	#41	—	188	2	no	—
348	#41	—	188	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
354	C₂×D₄	—	94	4	no	—
355	C₂×D₄	—	94	2	no	—
356	C₂×D₄	—	94	1	no	—
357	C₂×D₄	—	188	1	no	—
358	C₂×D₄	—	188	2	no	—
359	C₂×D₄	—	188	2	no	—
360	C₂×D₄	—	188	1	no	—
361	C₂×D₄	—	188	4	no	—
362	C₂×D₄	—	188	2	no	—
363	C₂×D₄	—	188	4	no	—
364	C₂×D₄	—	188	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₃₇₆	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	47	4	no	—
380	Q₁₆	—	94	4	no	—
381	Q₁₆	—	94	2	no	—
382	Q₁₆	—	94	2	no	—
383	SD₁₆	—	94	8	no	—
384	SD₁₆	—	94	4	no	—
385	SD₁₆	—	94	4	no	—
386	SD₁₆	—	188	2	no	—
387	D₈	—	47	4	no	—
388	D₈	—	94	4	no	—
389	D₈	—	94	2	no	—
390	D₈	—	94	2	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
405	C₄²	—	188	1	no	—
406	C₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	376	4	no	—
411	C₂³	—	188	4	no	—
412	C₂³	—	188	1	no	—
413	C₂³	—	188	2	no	—
414	C₂³	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	94	4	no	—
417	Q₈	—	188	4	no	—
418	Q₈	—	188	1	no	—
419	Q₈	—	188	1	no	—
420	Q₈	—	188	2	no	—
421	D₄	—	94	4	no	—
422	D₄	—	376	4	no	—
423	D₄	—	376	1	no	—
424	D₄	—	376	1	no	—
425	D₄	—	188	4	no	—
426	D₄	—	188	8	no	—
427	D₄	—	188	4	no	—
428	D₄	—	188	4	no	—
429	D₄	—	188	2	no	—
430	D₄	—	188	1	no	—
431	D₄	—	188	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	376	1	no	—
439	C₂×C₄	—	376	1	no	—
440	C₂×C₄	—	188	8	no	—
441	C₂×C₄	—	188	2	no	—
442	C₂×C₄	—	188	1	no	—
443	C₂×C₄	—	188	4	no	—
444	C₂×C₄	—	188	2	no	—
445	C₂×C₄	—	188	4	no	—
446	C₂×C₄	—	188	4	no	—
447	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#13094052	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#13094052	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	#13093994	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	376	4	no	—
463	C₂²	—	376	2	no	—
464	C₂²	—	376	8	no	—
465	C₂²	—	376	1	no	—
466	C₂²	—	188	4	no	—
467	C₂²	#15689259	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#15689259	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	376	2	no	—
472	C₄	—	376	1	no	—
473	C₄	—	188	4	no	—
474	C₄	#15689259	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#15689259	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	376	4	no	—
483	C₂	—	752	1	no	—
484	C₂	C₂×#15689259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#15689259
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#349	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₂×#447
hypercenter	C₂×#349	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33530
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689923	C₂	semidirect
2. #20256524	C₂	semidirect
3. #20252997	C₂	semidirect
4. #20245341	C₂	semidirect
5. #20245336	C₂	semidirect
6. #20245125	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#349	C₂	semidirect
16. C₂×#13094046	C₂²	semidirect
19. #15689566	C₂²	semidirect
21. #15689561	C₂²	semidirect
23. #15689381	C₂²	semidirect
24. #15689376	C₂²	semidirect
26. #15689161	C₂²	semidirect
28. #15688934	C₂²	semidirect
30. C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
31. C₄₇×#349	C₂²	semidirect
55. #13094046	D₄	semidirect
58. C₂×Dic₁₈₈	D₄	semidirect
59. C₂×Dic₁₈₈	C₂³	semidirect
64. C₂×D₃₇₆	D₄	semidirect
65. C₂×D₃₇₆	C₂³	semidirect
77. #13093956	C₂³	semidirect
88. M₃₂×C₄₇	C₂³	semidirect
242. C₂×#349	D₄₇	semidirect
266. C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
273. #349	C₂×D₄₇	semidirect
274. C₄₇	#33530	semidirect
327. M₃₂	C₂²×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689923	2
#20256524	2
#20252997	2
#20245341	2
#20245336	2
#20245125	2
C₂×C₄₇×#349	2
#33530	47