Finite Group Databasebeta

← D47×#2192 #26370197

Subgroups — D47×#2192 #26370197

Order 12032.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#509×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47—21no—
17#15689928C2211yescharacteristic, complemented
18#15689927—22no—
19#15689927—21no—
20#15689926—21no—
21#15689925—21no—
22#15689925C2211yescharacteristic, complemented
23#15689924—21no—
24#15689924C2211yescharacteristic, complemented
25AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
28#135×D47—21no—
29#135×D47C2211yescharacteristic
30C2×D8×D47—21no—
31C2×D8×D47C2211yescharacteristic
32C2×D8×D47C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689561C2211yescharacteristic, complemented
35#15689560—21no—
36#15689559C2211yescharacteristic, complemented
37#15689558C2211yescharacteristic, complemented
38#15689557—21no—
39SD32×D47—21no—
40C2×D752C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093965C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093965C2211yescharacteristic, complemented
43D16×D47—22no—
44D16×D47—22no—
45D16×D47—21no—
46M32×D47C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689394C2211yescharacteristic, complemented
49#15689393C2211yescharacteristic, complemented
50#15689392—21no—
51#15689391—21no—
52#15689390C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D47—21no—
55#15688937C2211yescharacteristic, complemented
56#15688936C2211yescharacteristic, complemented
57#15688935C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#576C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—21no—
72#13094070—22no—
73#13094070—21no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—21no—
77#13094069—42no—
78#13094069—41no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—21no—
81#41×D47—41no—
82#41×D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—42no—
87C2×D4×D47—41no—
88#13094052—21no—
89#13094052—22no—
90#13094052—21no—
91#13094051—22no—
92#13094051—22no—
93#13094051—22no—
94#13094051—41no—
95#13094050—22no—
96#13094050—21no—
97#13094050—21no—
98#13094049—22no—
99#13094049—21no—
100#13094049—21no—
101#13094048—22no—
102#13094048—22no—
103#13094048—22no—
104#13094048—41no—
105#13094047—21no—
106#13094047D411yescharacteristic
107#13094046—21no—
108#13094046C2311yescharacteristic
109#13094045—22no—
110#13094045—21no—
111#13094044—22no—
112#13094044—21no—
113#13094043—21no—
114#13094043D411yescharacteristic
115Q16×D47D411yescharacteristic
116SD16×D47—22no—
117SD16×D47—21no—
118SD16×D47—41no—
119C2×D376—21no—
120C2×D376C2311yescharacteristic
121C2×D376C2311yescharacteristic, complemented
122C2×#10625334—22no—
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625334—21no—
125D8×D47—22no—
126D8×D47—22no—
127D8×D47—21no—
128D8×D47—21no—
129D8×D47—21no—
130D8×D47—21no—
131D8×D47—21no—
132D8×D47—21no—
133D8×D47—21no—
134D8×D47—21no—
135D8×D47—41no—
136D8×D47D411yescharacteristic
137D8×D47D412yes—
138D8×D47D412yes—
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149#13093969—21no—
150#13093968—21no—
151#13093967—21no—
152D752—22no—
153D752—21no—
154#13093965—22no—
155#13093965—21no—
156#13093965—22no—
157#13093965—21no—
158#13093964C2311yescharacteristic, complemented
159#13093963—21no—
160C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
161C16×D47—21no—
162C16×D47—21no—
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic, complemented
165#13093959—21no—
166#13093941—21no—
167#13093940—21no—
168#13093940—21no—
169H(5,𝔽2)×C47—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×D8×C47—21no—
176C2×D8×C47C2311yescharacteristic
177C2×D8×C47C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C47C2311yescharacteristic
179SD32×C47—21no—
180D16×C47—22no—
181D16×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C47C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C47—21no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—41no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—41no—
192#41×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204#10625354—22no—
205#10625354—21no—
206#10625354—41no—
207#10625354D811yescharacteristic
208Q8×D47—21no—
209Q8×D47D811yescharacteristic
210#10625352—21no—
211#10625352—22no—
212#10625352—21no—
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215#10625352—41no—
216#10625352—41no—
217#10625352D811yescharacteristic
218D4×D47—21no—
219D4×D47—22no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—21no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—22no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—41no—
233D4×D47—41no—
234D4×D47—41no—
235D4×D47—41no—
236D4×D47—41no—
237D4×D47—41no—
238D4×D47—41no—
239D4×D47—41no—
240D4×D47—41no—
241D4×D47D811yescharacteristic
242#10625350—21no—
243#10625350—22no—
244#10625350—21no—
245#10625350—42no—
246#10625350—42no—
247#10625350—41no—
248#10625350—41no—
249#10625350C2×D411yescharacteristic
250C2×D188—22no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—41no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47C2×D411yescharacteristic
260SD16×C47—22no—
261SD16×C47—21no—
262SD16×C47—41no—
263D8×C47—22no—
264D8×C47—21no—
265D8×C47—21no—
266D8×C47—21no—
267D8×C47—41no—
268D8×C47C2×D411yescharacteristic
269D8×C47C2×D412yes—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—21no—
276#10625336—22no—
277#10625336—21no—
278#10625336—41no—
279#10625335—22no—
280#10625335—21no—
281#10625335—41no—
282#10625334—22no—
283#10625334—22no—
284#10625334—21no—
285#10625334—22no—
286#10625334—22no—
287#10625334—41no—
288#10625334—41no—
289#10625334—41no—
290#10625334—41no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188C2×D411yescharacteristic
297D376—22no—
298D376—21no—
299D376—21no—
300D376—21no—
301D376—41no—
302D376C2×D411yescharacteristic
303D376C2×D412yes—
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—162no—
338C22×D47—162no—
339C22×D47—164no—
340C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47C2×D811yescharacteristic
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47C2×D811yescharacteristic
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—21no—
358C22⋊D47—21no—
359C22⋊D47—21no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375D188—21no—
376D188—22no—
377D188—21no—
378D188—42no—
379D188—42no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188C2×D811yescharacteristic
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47#12011yescharacteristic
394C4×D47#12011yescharacteristic
395C4×D47C2×D811yescharacteristic
396C4×D47C2×D811yescharacteristic
397Dic94—21no—
398Dic94—21no—
399Dic94—41no—
400Dic94C2×D811yescharacteristic
401C8×C47—21no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47C22×D411yescharacteristic
404C8×C47C22×D411yescharacteristic
405C47⋊C8—21no—
406C47⋊C8—41no—
407C47⋊C8#12011yescharacteristic
408C47⋊C8#12011yescharacteristic
409C2×#2192—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—161no—
415C22×C47—161no—
416C22×C47—162no—
417C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—84no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—162no—
427C2×D47—162no—
428C2×D47—162no—
429C2×D47—162no—
430C2×D47—161no—
431C2×D47—162no—
432C2×D47—162no—
433C2×D47—161no—
434C2×D47#44711yescharacteristic
435C2×D47#44711yescharacteristic
436C4×C47—21no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C22×D811yescharacteristic
440Dic47—21no—
441Dic47—41no—
442Dic47#44711yescharacteristic
443Dic47#44711yescharacteristic
444C2×#576—471no—
445C2×#509—471no—
446C22×D16—471no—
447C2×#472—471no—
448#2192—471no—
449#2192—471no—
450#2192—471no—
451#2192—471no—
452#2192—471no—
453#2192—471no—
454#2192—471no—
455#2192D4711yescharacteristic, direct product factor
456C2×#361—471no—
457C2×#359—471no—
458C2×#350—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—41no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—161no—
464C2×C47C2×#44711yescharacteristic
465D47—21no—
466D47—41no—
467D47—82no—
468D47—81no—
469D47—161no—
470D47#219212yesdirect product factor
471C2×H(5,𝔽2)—941no—
472#576—471no—
473#576—471no—
474#576—471no—
475#576—941no—
476#576—941no—
477#576—941no—
478#576—942no—
479#576—941no—
480#576C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×D8—471no—
487C22×D8—471no—
488C22×D8—941no—
489C2×#131—471no—
490#509—471no—
491#509—471no—
492#509—471no—
493#509—941no—
494#509—941no—
495#509C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×SD32—941no—
497C2×D16—471no—
498C2×D16—471no—
499C2×D16—471no—
500C2×D16—942no—
501C2×D16—942no—
502C2×D16—941no—
503C2×D16C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C2×M32—471no—
505C22×C16—471no—
506#472—471no—
507#472—471no—
508#472—471no—
509#472—941no—
510#472—941no—
511#472C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#108—471no—
513C2×#100—941no—
514#361—471no—
515#361—471no—
516#361—471no—
517#361C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#359—471no—
519#359—471no—
520#359—471no—
521#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#350—471no—
523#350—471no—
524#350—471no—
525#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47C2×#219211yescharacteristic, complemented, Sylow
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—941no—
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—941no—
531H(5,𝔽2)—942no—
532H(5,𝔽2)—941no—
533H(5,𝔽2)—1881no—
534H(5,𝔽2)—1882no—
535H(5,𝔽2)—1881no—
536C2×#41—471no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—1881no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—1881no—
544C22×D4—1882no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—21no—
547AGL(1,ℤ/8)—21no—
548AGL(1,ℤ/8)—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—941no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—941no—
561AGL(1,ℤ/8)—941no—
562AGL(1,ℤ/8)—941no—
563AGL(1,ℤ/8)—1881no—
564AGL(1,ℤ/8)—1881no—
565#135—21no—
566#135—471no—
567#135—471no—
568#135—471no—
569#135—941no—
570#135—941no—
571#135—941no—
572#135—941no—
573#135—942no—
574#135—942no—
575#135—941no—
576#135C22×D4711yescharacteristic
577C2×Q16—471no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—942no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—472no—
583C2×D8—472no—
584C2×D8—471no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—942no—
598C2×D8—942no—
599C2×D8—942no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—1881no—
602C2×D8C22×D4711yescharacteristic
603C2×D8C22×D4711yescharacteristic, complemented
604#131—471no—
605#131—471no—
606#131—471no—
607#131—941no—
608#131—941no—
609#131C22×D4711yescharacteristic
610C2×M16—471no—
611C2×M16—941no—
612C2×M16—941no—
613C22×C8—471no—
614C22×C8—941no—
615SD32—21no—
616SD32—941no—
617SD32—941no—
618SD32—941no—
619D16—22no—
620D16—21no—
621D16—942no—
622D16—941no—
623D16—942no—
624D16—941no—
625D16—942no—
626D16—941no—
627M32—471no—
628M32—941no—
629M32C22×D4711yescharacteristic, complemented
630C2×C16—471no—
631C2×C16—941no—
632C2×C16—941no—
633C2×C16—941no—
634C2×C16C22×D4711yescharacteristic, complemented
635#108—471no—
636#108—941no—
637#108C22×D4711yescharacteristic, complemented
638#100—21no—
639#100—941no—
640#100—941no—
641#100—941no—
642C24—1881no—
643C24—1881no—
644C24—1882no—
645#41—22no—
646#41—21no—
647#41—41no—
648#41—471no—
649#41—471no—
650#41—471no—
651#41—941no—
652#41—942no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—942no—
657#41—942no—
658#41—941no—
659#41—1881no—
660#41—1882no—
661#41—1881no—
662#41—1882no—
663#41—1881no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41—1882no—
667#41—1881no—
668#41D4×D4711yescharacteristic
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—941no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1881no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—1881no—
714C22×C4—1882no—
715Q16—471no—
716Q16—941no—
717Q16D4×D4711yescharacteristic
718SD16—22no—
719SD16—21no—
720SD16—41no—
721SD16—942no—
722SD16—941no—
723SD16—941no—
724SD16—942no—
725SD16—942no—
726SD16—941no—
727SD16—1881no—
728SD16—1881no—
729SD16—1881no—
730D8—22no—
731D8—21no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—41no—
735D8—472no—
736D8—471no—
737D8—942no—
738D8—942no—
739D8—941no—
740D8—942no—
741D8—942no—
742D8—942no—
743D8—941no—
744D8—941no—
745D8—941no—
746D8—1881no—
747D8—1881no—
748D8—1881no—
749D8—1881no—
750D8—1881no—
751D8D4×D4711yescharacteristic
752D8D4×D4712yes—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—471no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758M16—941no—
759M16—941no—
760M16—941no—
761M16—1881no—
762M16D4×D4711yescharacteristic
763C2×C8—21no—
764C2×C8—471no—
765C2×C8—471no—
766C2×C8—471no—
767C2×C8—471no—
768C2×C8—471no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—1881no—
774C2×C8C23×D4711yescharacteristic
775C16—21no—
776C16—21no—
777C16—941no—
778C16—941no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—471no—
783C23—941no—
784C23—3761no—
785C23—3761no—
786C23—1882no—
787C23—1881no—
788C23—1882no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1882no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7522no—
795C23—7522no—
796C23—7524no—
797Q8—21no—
798Q8—471no—
799Q8—941no—
800Q8—941no—
801Q8—1881no—
802Q8D8×D4711yescharacteristic
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—471no—
813D4—941no—
814D4—941no—
815D4—941no—
816D4—941no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—1882no—
822D4—1881no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1881no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830D4—1881no—
831D4—1882no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4D8×D4711yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—471no—
843C2×C4—471no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C8—21no—
858C8—41no—
859C8—471no—
860C8—471no—
861C8—941no—
862C8—1881no—
863C8C2×D4×D4711yescharacteristic
864C8C2×D4×D4711yescharacteristic
865C22—21no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—162no—
872C22—471no—
873C22—471no—
874C22—942no—
875C22—941no—
876C22—3764no—
877C22—3762no—
878C22—3761no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1881no—
882C22—7521no—
883C22—7521no—
884C22—7522no—
885C22—7522no—
886C22—7522no—
887C22—7522no—
888C22—7522no—
889C22—7522no—
890C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—471no—
894C4—471no—
895C4—941no—
896C4—1881no—
897C4#120×D4711yescharacteristic
898C4C2×D8×D4711yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—41no—
901C2—82no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—472no—
905C2—941no—
906C2—3762no—
907C2—3761no—
908C2—1881no—
909C2—7521no—
910C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2192C2
socleC2×C47C2×#447
hypercenter#2192D47
hypocenterC47C2×#2192
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D47C2semidirect
2. #509×D47C2semidirect
3. C2×D16×D47C2semidirect
4. #472×D47C2semidirect
5. #20245348C2semidirect
6. #20245347C2semidirect
7. #20245346C2semidirect
8. #20245345C2semidirect
9. #20245344C2semidirect
10. #20245343C2semidirect
11. #20245342C2semidirect
12. #361×D47C2semidirect
13. #359×D47C2semidirect
14. #350×D47C2semidirect
15. C47×#2192C2semidirect
17. #15689928C22semidirect
22. #15689925C22semidirect
24. #15689924C22semidirect
32. C2×D8×D47C22semidirect
34. #15689561C22semidirect
36. #15689559C22semidirect
37. #15689558C22semidirect
40. C2×D752C22semidirect
41. C2×#13093965C22semidirect
42. C2×#13093965C22semidirect
46. M32×D47C22semidirect
47. C2×C16×D47C22semidirect
48. #15689394C22semidirect
49. #15689393C22semidirect
52. #15689390C22semidirect
53. #108×D47C22semidirect
55. #15688937C22semidirect
56. #15688936C22semidirect
57. #15688935C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
64. C47×#576C22semidirect
65. C47×#509C22semidirect
66. C2×D16×C47C22semidirect
67. C47×#472C22semidirect
68. C47×#361C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
121. C2×D376C23semidirect
158. #13093964C23semidirect
160. C2×C47⋊C16C23semidirect
164. #13093960C23semidirect
177. C2×D8×C47C23semidirect
182. M32×C47C23semidirect
183. C2×C16×C47C23semidirect
184. #108×C47C23semidirect
455. #2192D47direct (N × H)
470. D47#2192direct (N × H)
480. #576C2×D47semidirect
495. #509C2×D47semidirect
503. C2×D16C2×D47semidirect
511. #472C2×D47semidirect
517. #361C2×D47semidirect
521. #359C2×D47semidirect
525. #350C2×D47semidirect
526. C47C2×#2192semidirect
603. C2×D8C22×D47semidirect
629. M32C22×D47semidirect
634. C2×C16C22×D47semidirect
637. #108C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D472
#509×D472
C2×D16×D472
#472×D472
#202453482
#202453472
#202453462
#202453452
#202453442
#202453432
#202453422
#361×D472
#359×D472
#350×D472
C47×#21922
C2×#219247