Finite Group Databasebeta

← D47×#2194 #26370205

Subgroups — D47×#2194 #26370205

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D47C211yesmaximal, characteristic
2#510×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD32×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47—21no—
17#15689928C2211yescharacteristic
18#15689927—22no—
19#15689927—21no—
20#15689926—21no—
21#15689925—21no—
22#15689925C2211yescharacteristic
23#15689924—21no—
24#15689924C2211yescharacteristic
25#137×D47—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
28#135×D47—21no—
29#135×D47C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D8×D47—21no—
32C2×D8×D47C2211yescharacteristic
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689566C2211yescharacteristic, complemented
35#15689565—21no—
36#15689564C2211yescharacteristic, complemented
37#15689563C2211yescharacteristic, complemented
38#15689562—21no—
39Q32×D47—21no—
40C2×#13093969C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093968C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093967C2211yescharacteristic, complemented
43SD32×D47—21no—
44SD32×D47—22no—
45SD32×D47—22no—
46M32×D47C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689399C2211yescharacteristic, complemented
49#15689398C2211yescharacteristic, complemented
50#15689397—21no—
51#15689396—21no—
52#15689395C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D47—21no—
55#15688937C2211yescharacteristic, complemented
56#15688936C2211yescharacteristic, complemented
57#15688935C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#576C2211yescharacteristic
65C47×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—21no—
72#13094070—22no—
73#13094070—21no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—21no—
77#13094069—42no—
78#13094069—41no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—21no—
81#41×D47—41no—
82#41×D47D411yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—42no—
87C2×D4×D47—41no—
88#13094057—21no—
89#13094056—41no—
90#13094055—21no—
91#13094054—21no—
92#13094053—41no—
93#13094052—21no—
94#13094052—22no—
95#13094051—22no—
96#13094051—22no—
97#13094051—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—21no—
100#13094049—22no—
101#13094049—21no—
102#13094048—22no—
103#13094048—22no—
104#13094048—22no—
105#13094047—21no—
106#13094047D411yescharacteristic
107#13094046—21no—
108#13094046C2311yescharacteristic
109#13094045—22no—
110#13094045—21no—
111#13094044—22no—
112#13094044—21no—
113#13094043—21no—
114#13094043D411yescharacteristic
115C2×Dic188C2311yescharacteristic, complemented
116C2×#10625337—21no—
117Q16×D47—21no—
118Q16×D47—21no—
119Q16×D47—21no—
120Q16×D47—21no—
121Q16×D47—41no—
122Q16×D47D411yescharacteristic
123SD16×D47—22no—
124SD16×D47—21no—
125SD16×D47—41no—
126C2×D376—21no—
127C2×D376C2311yescharacteristic
128C2×#10625334—22no—
129C2×#10625334—21no—
130D8×D47—22no—
131D8×D47—22no—
132D8×D47—21no—
133D8×D47—21no—
134D8×D47—21no—
135D8×D47—21no—
136D8×D47D411yescharacteristic
137D8×D47D412yes—
138D8×D47D412yes—
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149Dic376—21no—
150#13093970—21no—
151#13093970—21no—
152#13093969—22no—
153#13093969—21no—
154#13093968—22no—
155#13093968—21no—
156#13093967—22no—
157#13093967—21no—
158#13093964C2311yescharacteristic, complemented
159#13093963—21no—
160C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
161C16×D47—21no—
162C16×D47—21no—
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic, complemented
165#13093959—21no—
166#13093943—21no—
167#13093942—21no—
168#13093942—21no—
169H(5,𝔽2)×C47—21no—
170#137×C47—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C47C2311yescharacteristic, complemented
176C2×D8×C47—21no—
177C2×D8×C47C2311yescharacteristic
178#131×C47C2311yescharacteristic
179Q32×C47—21no—
180SD32×C47—22no—
181SD32×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C47C2311yescharacteristic, complemented
185#101×C47—21no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—41no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—41no—
191#41×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202#10625354—22no—
203#10625354—21no—
204#10625354—41no—
205#10625354D811yescharacteristic
206Q8×D47—21no—
207Q8×D47—41no—
208Q8×D47—41no—
209Q8×D47—41no—
210Q8×D47—41no—
211Q8×D47D811yescharacteristic
212#10625352—21no—
213#10625352—22no—
214#10625352—21no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—41no—
218#10625352—41no—
219#10625352D811yescharacteristic
220D4×D47—21no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—21no—
224D4×D47—22no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—41no—
235D4×D47—41no—
236D4×D47—41no—
237D4×D47—41no—
238D4×D47—41no—
239D4×D47D811yescharacteristic
240#10625350—21no—
241#10625350—22no—
242#10625350—21no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350—41no—
246#10625350—41no—
247#10625350C2×D411yescharacteristic
248C2×D188—22no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—41no—
259Q16×C47—21no—
260Q16×C47—21no—
261Q16×C47—41no—
262Q16×C47C2×D411yescharacteristic
263SD16×C47—22no—
264SD16×C47—21no—
265SD16×C47—41no—
266D8×C47—22no—
267D8×C47—21no—
268D8×C47C2×D411yescharacteristic
269D8×C47C2×D412yes—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—21no—
276#10625337—41no—
277#10625337—41no—
278#10625337—41no—
279#10625337—41no—
280#10625336—22no—
281#10625336—21no—
282#10625336—41no—
283#10625335—22no—
284#10625335—21no—
285#10625335—41no—
286#10625334—22no—
287#10625334—22no—
288#10625334—21no—
289#10625334—22no—
290#10625334—22no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188—21no—
297Dic188—21no—
298Dic188—41no—
299Dic188C2×D411yescharacteristic
300D376—22no—
301D376—21no—
302D376C2×D411yescharacteristic
303D376C2×D412yes—
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—41no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—162no—
334C22×D47—164no—
335C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47C2×D811yescharacteristic
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—42no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47C2×D811yescharacteristic
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—21no—
354C22⋊D47—21no—
355C22⋊D47—21no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—41no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370D188—21no—
371D188—22no—
372D188—21no—
373D188—42no—
374D188—42no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188C2×D811yescharacteristic
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—21no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47#12011yescharacteristic
389C4×D47#12011yescharacteristic
390C4×D47C2×D811yescharacteristic
391C4×D47C2×D811yescharacteristic
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—81no—
398Dic94—81no—
399Dic94C2×D811yescharacteristic
400C8×C47—21no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47C22×D411yescharacteristic
403C8×C47C22×D411yescharacteristic
404C47⋊C8—21no—
405C47⋊C8—41no—
406C47⋊C8#12011yescharacteristic
407C47⋊C8#12011yescharacteristic
408C2×#2194—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—21no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—161no—
413C22×C47—162no—
414C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—84no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—162no—
424C2×D47—162no—
425C2×D47—161no—
426C2×D47—162no—
427C2×D47#44711yescharacteristic
428C2×D47#44711yescharacteristic
429C4×C47—21no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×#12011yescharacteristic
433C4×C47C22×D811yescharacteristic
434Dic47—21no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47#44711yescharacteristic
438Dic47#44711yescharacteristic
439C2×#576—471no—
440C2×#510—471no—
441C22×SD32—471no—
442C2×#473—471no—
443#2194—471no—
444#2194—471no—
445#2194—471no—
446#2194—471no—
447#2194—471no—
448#2194—471no—
449#2194—471no—
450#2194D4711yescharacteristic, direct product factor
451C2×#361—471no—
452C2×#359—471no—
453C2×#350—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—41no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47C2×#44711yescharacteristic
459D47—21no—
460D47—41no—
461D47—82no—
462D47—81no—
463D47#219412yesdirect product factor
464C2×H(5,𝔽2)—941no—
465#576—471no—
466#576—471no—
467#576—471no—
468#576—941no—
469#576—941no—
470#576—941no—
471#576—942no—
472#576—941no—
473#576C2×D4711yescharacteristic
474C2×#137—941no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
477C2×#135—471no—
478C2×#135—941no—
479C22×Q16—471no—
480C22×D8—471no—
481C22×D8—941no—
482C2×#131—471no—
483#510—471no—
484#510—471no—
485#510—471no—
486#510—941no—
487#510—941no—
488#510C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×Q32—941no—
490C2×SD32—471no—
491C2×SD32—471no—
492C2×SD32—471no—
493C2×SD32—942no—
494C2×SD32—942no—
495C2×SD32—941no—
496C2×SD32C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×M32—471no—
498C22×C16—471no—
499#473—471no—
500#473—471no—
501#473—471no—
502#473—941no—
503#473—941no—
504#473C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#108—471no—
506C2×#101—941no—
507#361—471no—
508#361—471no—
509#361—471no—
510#361C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#359—471no—
512#359—471no—
513#359—471no—
514#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#350—471no—
516#350—471no—
517#350—471no—
518#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C47C2×#219411yescharacteristic, complemented, Sylow
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—941no—
522H(5,𝔽2)—942no—
523H(5,𝔽2)—941no—
524H(5,𝔽2)—942no—
525H(5,𝔽2)—941no—
526H(5,𝔽2)—1881no—
527H(5,𝔽2)—1882no—
528H(5,𝔽2)—1881no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—1881no—
533C22×Q8—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—942no—
536C22×D4—1881no—
537C22×D4—1882no—
538#137—21no—
539#137—941no—
540#137—941no—
541#137—941no—
542#137—1881no—
543#137—1881no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—942no—
547AGL(1,ℤ/8)—941no—
548AGL(1,ℤ/8)—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558#135—21no—
559#135—471no—
560#135—471no—
561#135—471no—
562#135—941no—
563#135—941no—
564#135—941no—
565#135—941no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568#135—941no—
569#135C22×D4711yescharacteristic
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—471no—
572C2×Q16—941no—
573C2×Q16—941no—
574C2×Q16—941no—
575C2×Q16—941no—
576C2×Q16—941no—
577C2×Q16—1881no—
578C2×Q16C22×D4711yescharacteristic, complemented
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—942no—
581C2×SD16—1881no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—472no—
584C2×D8—472no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—942no—
593C2×D8—942no—
594C2×D8—942no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8C22×D4711yescharacteristic
597#131—471no—
598#131—471no—
599#131—471no—
600#131—941no—
601#131—941no—
602#131C22×D4711yescharacteristic
603C2×M16—471no—
604C2×M16—941no—
605C2×M16—941no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—941no—
608Q32—21no—
609Q32—941no—
610Q32—941no—
611Q32—941no—
612SD32—22no—
613SD32—21no—
614SD32—942no—
615SD32—941no—
616SD32—942no—
617SD32—941no—
618SD32—942no—
619SD32—941no—
620M32—471no—
621M32—941no—
622M32C22×D4711yescharacteristic, complemented
623C2×C16—471no—
624C2×C16—941no—
625C2×C16—941no—
626C2×C16—941no—
627C2×C16C22×D4711yescharacteristic, complemented
628#108—471no—
629#108—941no—
630#108C22×D4711yescharacteristic, complemented
631#101—21no—
632#101—941no—
633#101—941no—
634#101—941no—
635C24—1881no—
636C24—1882no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—41no—
640#41—471no—
641#41—471no—
642#41—471no—
643#41—941no—
644#41—942no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—941no—
651#41—1881no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1882no—
657#41—1881no—
658#41—1882no—
659#41—1881no—
660#41D4×D4711yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—1881no—
666C2×Q8—1881no—
667C2×Q8—1881no—
668C2×Q8—1881no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—1881no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1881no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—1881no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1881no—
708Q16—21no—
709Q16—21no—
710Q16—41no—
711Q16—471no—
712Q16—941no—
713Q16—941no—
714Q16—941no—
715Q16—1881no—
716Q16—1881no—
717Q16—1881no—
718Q16—1881no—
719Q16—1881no—
720Q16D4×D4711yescharacteristic
721SD16—22no—
722SD16—21no—
723SD16—41no—
724SD16—942no—
725SD16—941no—
726SD16—941no—
727SD16—942no—
728SD16—942no—
729SD16—941no—
730SD16—1881no—
731SD16—1881no—
732SD16—1881no—
733D8—22no—
734D8—21no—
735D8—472no—
736D8—471no—
737D8—942no—
738D8—942no—
739D8—941no—
740D8—942no—
741D8—942no—
742D8—942no—
743D8—941no—
744D8D4×D4711yescharacteristic
745D8D4×D4712yes—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—471no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—1881no—
755M16D4×D4711yescharacteristic
756C2×C8—21no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—1881no—
767C2×C8C23×D4711yescharacteristic
768C16—21no—
769C16—21no—
770C16—941no—
771C16—941no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—471no—
775C23—941no—
776C23—1882no—
777C23—1881no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23—1882no—
782C23—1881no—
783C23—7522no—
784C23—7524no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—471no—
789Q8—941no—
790Q8—941no—
791Q8—3761no—
792Q8—3761no—
793Q8—1881no—
794Q8—1881no—
795Q8—1881no—
796Q8D8×D4711yescharacteristic
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—471no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—942no—
810D4—941no—
811D4—1882no—
812D4—1881no—
813D4—1882no—
814D4—1882no—
815D4—1881no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1881no—
821D4—1882no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4D8×D4711yescharacteristic
825C2×C4—21no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—471no—
852C8—471no—
853C8—941no—
854C8—1881no—
855C8C2×D4×D4711yescharacteristic
856C8C2×D4×D4711yescharacteristic
857C22—21no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—161no—
861C22—162no—
862C22—471no—
863C22—471no—
864C22—942no—
865C22—941no—
866C22—3764no—
867C22—3762no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1881no—
871C22—7521no—
872C22—7522no—
873C22—7522no—
874C22—7522no—
875C22—7522no—
876C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—471no—
881C4—471no—
882C4—941no—
883C4—3761no—
884C4—1881no—
885C4#120×D4711yescharacteristic
886C4C2×D8×D4711yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—41no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—472no—
892C2—941no—
893C2—3762no—
894C2—3761no—
895C2—1881no—
896C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2194C2
socleC2×C47C2×#447
prime radical#576×D47C2
hypercenter#2194D47
hypocenterC47C2×#2194
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #510×D47C2semidirect
3. C2×SD32×D47C2semidirect
4. #473×D47C2semidirect
5. #20245362C2semidirect
6. #20245361C2semidirect
7. #20245360C2semidirect
8. #20245359C2semidirect
9. #20245358C2semidirect
10. #20245357C2semidirect
11. #20245356C2semidirect
12. #361×D47C2semidirect
13. #359×D47C2semidirect
14. #350×D47C2semidirect
15. C47×#2194C2semidirect
30. C2×Q16×D47C22semidirect
34. #15689566C22semidirect
36. #15689564C22semidirect
37. #15689563C22semidirect
40. C2×#13093969C22semidirect
41. C2×#13093968C22semidirect
42. C2×#13093967C22semidirect
46. M32×D47C22semidirect
47. C2×C16×D47C22semidirect
48. #15689399C22semidirect
49. #15689398C22semidirect
52. #15689395C22semidirect
53. #108×D47C22semidirect
55. #15688937C22semidirect
56. #15688936C22semidirect
57. #15688935C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
65. C47×#510C22semidirect
66. C2×SD32×C47C22semidirect
67. C47×#473C22semidirect
68. C47×#361C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
115. C2×Dic188C23semidirect
158. #13093964C23semidirect
160. C2×C47⋊C16C23semidirect
164. #13093960C23semidirect
175. C2×Q16×C47C23semidirect
182. M32×C47C23semidirect
183. C2×C16×C47C23semidirect
184. #108×C47C23semidirect
450. #2194D47direct (N × H)
463. D47#2194direct (N × H)
488. #510C2×D47semidirect
496. C2×SD32C2×D47semidirect
504. #473C2×D47semidirect
510. #361C2×D47semidirect
514. #359C2×D47semidirect
518. #350C2×D47semidirect
519. C47C2×#2194semidirect
578. C2×Q16C22×D47semidirect
622. M32C22×D47semidirect
627. C2×C16C22×D47semidirect
630. #108C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D472
#510×D472
C2×SD32×D472
#473×D472
#202453622
#202453612
#202453602
#202453592
#202453582
#202453572
#202453562
#361×D472
#359×D472
#350×D472
C47×#21942
C2×#219447