Subgroups — C₂×#20245361 #26370211

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13093969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245361	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#15688937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15688931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₇×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13094070	—	2	1	no	—
10	#15689928	—	2	2	no	—
11	#15689928	—	2	2	no	—
12	#15689928	—	2	2	no	—
13	#15689928	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13094054	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094052	—	2	2	no	—
16	C₂×#13094052	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094046	—	2	1	no	—
18	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₃₇₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689566	—	2	2	no	—
23	#15689566	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×Dic₃₇₆	—	2	1	no	—
25	C₂×#13093969	—	2	1	no	—
26	C₂×#13093969	—	2	2	no	—
27	C₂×#13093969	—	2	2	no	—
28	C₂×#13093969	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15689398	—	2	2	no	—
30	#15689398	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13093942	—	2	1	no	—
33	#15688937	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15688931	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄₇×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#13094070	—	2	4	no	—
40	#13094070	—	2	4	no	—
41	#13094070	—	4	2	no	—
42	#13094070	—	4	2	no	—
43	C₂×#10625354	—	4	1	no	—
44	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
50	C₂×D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
51	#13094054	—	2	4	no	—
52	#13094054	—	4	2	no	—
53	#13094052	—	2	4	no	—
54	#13094052	—	2	8	no	—
55	#13094052	—	2	4	no	—
56	#13094052	—	2	8	no	—
57	#13094046	—	2	4	no	—
58	#13094046	—	2	1	no	—
59	#13094046	—	2	1	no	—
60	#13094046	—	2	4	no	—
61	#13094046	D₄	1	2	yes	—
62	#13094046	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	complemented
70	C₂×#10625337	—	4	1	no	—
71	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
72	C₂×#10625325	—	2	1	no	—
73	C₂×#10625335	—	4	1	no	—
74	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
77	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
78	C₂×D₃₇₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
80	C₂×D₃₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₃₇₆	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₃₇₆	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
85	Dic₃₇₆	—	2	4	no	—
86	#13093969	—	2	8	no	—
87	#13093969	—	2	4	no	—
88	#13093960	—	2	1	no	—
89	#13093960	C₂³	1	2	yes	complemented
90	#13093942	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₄₇	—	2	1	no	—
93	#131×C₄₇	—	2	1	no	—
94	#131×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
95	#131×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	M₃₂×C₄₇	—	2	1	no	—
101	M₃₂×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
108	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
109	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
110	#41×C₄₇	D₈	1	2	yes	—
111	#41×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
120	#10625354	—	4	4	no	—
121	#10625354	—	4	4	no	—
122	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
123	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
124	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
125	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
126	#10625350	—	2	8	no	—
127	#10625350	—	2	2	no	—
128	#10625350	—	2	2	no	—
129	#10625350	—	4	4	no	—
130	#10625350	—	4	1	no	—
131	#10625350	—	4	1	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
151	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
152	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#10625337	—	4	4	no	—
165	#10625335	—	4	4	no	—
166	#10625329	—	2	2	no	—
167	#10625329	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
169	Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
170	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
171	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
172	Dic₁₈₈	—	4	1	no	—
173	Dic₁₈₈	—	4	1	no	—
174	Dic₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	D₃₇₆	—	2	8	no	—
176	D₃₇₆	—	2	1	no	—
177	D₃₇₆	—	2	2	no	—
178	D₃₇₆	—	2	2	no	—
179	D₃₇₆	—	2	2	no	—
180	D₃₇₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	D₃₇₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#10625325	—	2	8	no	—
183	#10625325	—	2	2	no	—
184	#10625325	—	2	2	no	—
185	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	16	2	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	16	4	no	—
196	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
201	D₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
218	D₁₈₈	—	2	4	no	—
219	D₁₈₈	—	2	2	no	—
220	D₁₈₈	—	4	8	no	—
221	D₁₈₈	—	4	2	no	—
222	D₁₈₈	—	4	1	no	—
223	D₁₈₈	—	4	2	no	—
224	D₁₈₈	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
226	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
228	Dic₉₄	—	2	2	no	—
229	Dic₉₄	—	4	1	no	—
230	Dic₉₄	—	4	2	no	—
231	Dic₉₄	—	4	2	no	—
232	Dic₉₄	—	8	1	no	—
233	Dic₉₄	—	8	1	no	—
234	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₈×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂×#2194	—	47	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
250	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
252	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
253	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
254	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₇	—	4	2	no	—
260	Dic₄₇	—	8	2	no	—
261	C₂×#576	—	47	1	no	—
262	C₂×#510	—	47	1	no	—
263	C₂²×SD₃₂	—	47	1	no	—
264	C₂×#473	—	47	1	no	—
265	#2194	—	47	8	no	—
266	C₂×#361	—	47	1	no	—
267	C₂×#359	—	47	1	no	—
268	C₂×#350	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄₇	#2194	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
274	D₄₇	—	8	4	no	—
275	D₄₇	—	8	2	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	1	no	—
277	#576	—	47	4	no	—
278	#576	—	94	2	no	—
279	#576	—	94	2	no	—
280	#576	—	94	2	no	—
281	C₂×#137	—	94	1	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	1	no	—
284	C₂×#135	—	47	1	no	—
285	C₂×#135	—	94	1	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
287	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
288	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
289	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	#510	—	47	4	no	—
291	#510	—	94	2	no	—
292	C₂×Q₃₂	—	94	1	no	—
293	C₂×SD₃₂	—	47	4	no	—
294	C₂×SD₃₂	—	94	2	no	—
295	C₂×SD₃₂	—	94	2	no	—
296	C₂×SD₃₂	—	94	1	no	—
297	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×C₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#473	—	47	4	no	—
300	#473	—	94	2	no	—
301	C₂×#108	—	47	1	no	—
302	C₂×#101	—	94	1	no	—
303	#361	—	47	4	no	—
304	#359	—	47	4	no	—
305	#350	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
306	C₄₇	C₂×#2194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
311	C₂×#41	—	94	2	no	—
312	C₂×#41	—	94	1	no	—
313	C₂×#41	—	188	1	no	—
314	C₂×#41	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
320	#137	—	94	4	no	—
321	#137	—	188	2	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
326	#135	—	47	2	no	—
327	#135	—	47	2	no	—
328	#135	—	94	4	no	—
329	#135	—	94	4	no	—
330	#135	—	94	1	no	—
331	#135	—	94	1	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	188	1	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	188	1	no	—
343	C₂×D₈	—	47	2	no	—
344	C₂×D₈	—	47	2	no	—
345	C₂×D₈	—	47	1	no	—
346	C₂×D₈	—	47	2	no	—
347	C₂×D₈	—	94	4	no	—
348	C₂×D₈	—	94	2	no	—
349	C₂×D₈	—	94	4	no	—
350	C₂×D₈	—	94	1	no	—
351	C₂×D₈	—	94	1	no	—
352	C₂×D₈	—	94	1	no	—
353	#131	—	2	1	no	—
354	#131	—	2	1	no	—
355	#131	D₁₈₈	1	2	yes	—
356	#131	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
359	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₃₂	—	94	4	no	—
363	SD₃₂	—	94	8	no	—
364	SD₃₂	—	94	4	no	—
365	M₃₂	—	2	1	no	—
366	M₃₂	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
367	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
370	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
371	#108	—	47	2	no	—
372	#108	—	94	1	no	—
373	#101	—	94	4	no	—
374	C₂⁴	—	188	2	no	—
375	C₂⁴	—	188	1	no	—
376	#41	—	2	1	no	—
377	#41	—	2	1	no	—
378	#41	—	94	8	no	—
379	#41	—	94	2	no	—
380	#41	—	94	2	no	—
381	#41	—	188	4	no	—
382	#41	—	188	4	no	—
383	#41	—	188	4	no	—
384	#41	—	188	1	no	—
385	#41	—	188	1	no	—
386	#41	D₃₇₆	1	2	yes	—
387	#41	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
388	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
395	C₂×Q₈	D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	94	8	no	—
398	C₂×D₄	—	94	2	no	—
399	C₂×D₄	—	94	1	no	—
400	C₂×D₄	—	94	2	no	—
401	C₂×D₄	—	94	2	no	—
402	C₂×D₄	—	188	2	no	—
403	C₂×D₄	—	188	4	no	—
404	C₂×D₄	—	188	8	no	—
405	C₂×D₄	—	188	8	no	—
406	C₂×D₄	—	188	4	no	—
407	C₂×D₄	—	188	2	no	—
408	C₂×D₄	—	188	1	no	—
409	C₂×D₄	—	188	4	no	—
410	C₂×D₄	—	188	1	no	—
411	C₂×D₄	—	188	1	no	—
412	C₂×D₄	—	188	1	no	—
413	C₂×D₄	D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	47	2	no	—
420	Q₁₆	—	94	1	no	—
421	Q₁₆	—	94	2	no	—
422	Q₁₆	—	94	2	no	—
423	Q₁₆	—	188	4	no	—
424	Q₁₆	—	188	1	no	—
425	Q₁₆	—	188	1	no	—
426	SD₁₆	—	94	8	no	—
427	SD₁₆	—	94	2	no	—
428	SD₁₆	—	94	2	no	—
429	SD₁₆	—	188	4	no	—
430	D₈	—	47	4	no	—
431	D₈	—	47	2	no	—
432	D₈	—	94	8	no	—
433	D₈	—	94	2	no	—
434	D₈	—	94	1	no	—
435	D₈	—	94	2	no	—
436	D₈	—	94	2	no	—
437	M₁₆	—	2	1	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	94	2	no	—
441	M₁₆	—	188	1	no	—
442	M₁₆	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	188	1	no	—
447	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₁₆	—	2	2	no	—
454	C₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	188	8	no	—
457	C₂³	—	188	2	no	—
458	C₂³	—	188	1	no	—
459	C₂³	—	188	2	no	—
460	C₂³	—	188	2	no	—
461	C₂³	—	752	2	no	—
462	C₂³	—	752	4	no	—
463	C₂³	#13094052	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	94	2	no	—
466	Q₈	—	376	1	no	—
467	Q₈	—	376	1	no	—
468	Q₈	—	188	2	no	—
469	Q₈	—	188	2	no	—
470	Q₈	—	188	1	no	—
471	Q₈	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	1	no	—
475	D₄	—	94	4	no	—
476	D₄	—	94	2	no	—
477	D₄	—	188	8	no	—
478	D₄	—	188	8	no	—
479	D₄	—	188	2	no	—
480	D₄	—	188	2	no	—
481	D₄	—	188	1	no	—
482	D₄	—	188	2	no	—
483	D₄	—	188	2	no	—
484	D₄	—	188	2	no	—
485	D₄	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	376	1	no	—
490	C₂×C₄	—	376	1	no	—
491	C₂×C₄	—	188	8	no	—
492	C₂×C₄	—	188	2	no	—
493	C₂×C₄	—	188	1	no	—
494	C₂×C₄	—	188	2	no	—
495	C₂×C₄	—	188	2	no	—
496	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#13094052	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	188	2	no	—
504	C₈	#13093994	1	1	yes	characteristic
505	C₈	#13093994	1	1	yes	characteristic
506	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	376	4	no	—
512	C₂²	—	376	2	no	—
513	C₂²	—	188	4	no	—
514	C₂²	—	188	2	no	—
515	C₂²	—	752	2	no	—
516	C₂²	—	752	2	no	—
517	C₂²	—	752	8	no	—
518	C₂²	#15689259	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#15689259	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	376	2	no	—
523	C₄	—	188	2	no	—
524	C₄	#15689259	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#15689259	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂²×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	376	4	no	—
532	C₂	—	376	2	no	—
533	C₂	#20245361	1	2	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#15689259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15689259
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#350	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#447
prime radical	C₂×#15689928	C₂
hypercenter	C₂×#350	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2194
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689566	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093969	C₂	semidirect
4. C₂×#15689398	C₂	semidirect
5. #20245361	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#15688937	C₂	semidirect
7. C₂×#15688931	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#350	C₂	semidirect
19. C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
23. #15689566	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093969	C₂²	semidirect
30. #15689398	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093960	C₂²	semidirect
33. #15688937	C₂²	semidirect
34. #15688931	C₂²	semidirect
36. C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
38. C₄₇×#350	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₁₈₈	C₂³	semidirect
89. #13093960	C₂³	semidirect
101. M₃₂×C₄₇	C₂³	semidirect
105. C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
268. C₂×#350	D₄₇	semidirect
272. C₂×C₄₇	#2194	semidirect
297. C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
298. C₂²×C₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
305. #350	C₂×D₄₇	semidirect
306. C₄₇	C₂×#2194	semidirect
366. M₃₂	C₂²×D₄₇	semidirect
370. C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
533. C₂	#20245361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689928	2
C₂×#15689566	2
C₂²×#13093969	2
C₂×#15689398	2
#20245361	2
C₂×#15688937	2
C₂×#15688931	2
C₂×C₄₇×#350	2
C₂×#2194	47

Subgroups — C2×#20245361 #26370211

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20245361 #26370211