Finite Group Databasebeta

← D47×#2193 #26370213

Subgroups — D47×#2193 #26370213

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#509×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD32×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2193C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D47—21no—
17#15689940C2211yescharacteristic, complemented
18#15689939—22no—
19#15689939—21no—
20#15689938—21no—
21#15689937—21no—
22#15689937C2211yescharacteristic, complemented
23#15689936—21no—
24#15689936C2211yescharacteristic, complemented
25#137×D47—22no—
26#137×D47—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
28#135×D47—21no—
29#135×D47C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D47—21no—
31C2×Q16×D47C2211yescharacteristic
32C2×D8×D47C2211yescharacteristic
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689561C2211yescharacteristic, complemented
35#15689560—21no—
36#15689559C2211yescharacteristic, complemented
37#15689558C2211yescharacteristic, complemented
38#15689557—21no—
39C2×#13093969C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093967C2211yescharacteristic, complemented
42SD32×D47—22no—
43SD32×D47—22no—
44SD32×D47—21no—
45D16×D47—21no—
46M32×D47C2211yescharacteristic
47C2×C16×D47C2211yescharacteristic
48#15689394C2211yescharacteristic, complemented
49#15689393C2211yescharacteristic, complemented
50#15689392—21no—
51#15689391—21no—
52#15689390C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D47C2211yescharacteristic
54#100×D47—21no—
55#15688940C2211yescharacteristic, complemented
56#15688939C2211yescharacteristic, complemented
57#15688938C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#578C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—21no—
73#13094072—41no—
74#13094071—21no—
75#13094071—22no—
76#13094071—21no—
77#13094071—42no—
78#13094071—41no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—21no—
81#41×D47—42no—
82#41×D47—41no—
83#41×D47D411yescharacteristic
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—41no—
87C2×D4×D47—21no—
88#13094057—21no—
89#13094057—22no—
90#13094056—22no—
91#13094056—22no—
92#13094056—22no—
93#13094055—22no—
94#13094055—21no—
95#13094054—22no—
96#13094054—21no—
97#13094053—22no—
98#13094053—22no—
99#13094053—22no—
100#13094052—21no—
101#13094051—41no—
102#13094050—21no—
103#13094049—21no—
104#13094048—41no—
105#13094047—21no—
106#13094047D411yescharacteristic
107#13094046—21no—
108#13094046C2311yescharacteristic
109#13094045—22no—
110#13094045—21no—
111#13094044—22no—
112#13094044—21no—
113#13094043—21no—
114#13094043D411yescharacteristic
115C2×Dic188—21no—
116C2×Dic188C2311yescharacteristic
117C2×#10625337—22no—
118C2×#10625337—21no—
119Q16×D47—22no—
120Q16×D47—22no—
121Q16×D47—21no—
122Q16×D47—21no—
123Q16×D47—21no—
124Q16×D47—21no—
125Q16×D47D411yescharacteristic
126Q16×D47D412yes—
127Q16×D47D412yes—
128SD16×D47—22no—
129SD16×D47—21no—
130SD16×D47—41no—
131C2×D376C2311yescharacteristic
132C2×#10625334—21no—
133D8×D47—21no—
134D8×D47—21no—
135D8×D47—21no—
136D8×D47—21no—
137D8×D47—41no—
138D8×D47D411yescharacteristic
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149#13093969—22no—
150#13093969—21no—
151#13093968—22no—
152#13093968—21no—
153#13093967—22no—
154#13093967—21no—
155D752—21no—
156#13093965—21no—
157#13093965—21no—
158#13093964C2311yescharacteristic
159#13093963—21no—
160C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic
161C16×D47—21no—
162C16×D47—21no—
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic
165#13093959—21no—
166#13093941—21no—
167#13093940—21no—
168#13093940—21no—
1692−1+4×C47—21no—
170#137×C47—22no—
171#137×C47—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
177C2×D8×C47C2311yescharacteristic
178#131×C47C2311yescharacteristic
179SD32×C47—22no—
180SD32×C47—21no—
181D16×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47C2311yescharacteristic
185#100×C47—21no—
186C23×D47—41no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—42no—
190#41×C47—41no—
191#41×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—41no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197#10625354—22no—
198#10625354—21no—
199#10625354—42no—
200#10625354—41no—
201#10625354D811yescharacteristic
202Q8×D47—22no—
203Q8×D47—22no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—21no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47—42no—
209Q8×D47—42no—
210Q8×D47—41no—
211Q8×D47—41no—
212Q8×D47—41no—
213Q8×D47—41no—
214Q8×D47D811yescharacteristic
215#10625352—21no—
216#10625352—22no—
217#10625352—21no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—41no—
224#10625352—41no—
225#10625352D811yescharacteristic
226D4×D47—21no—
227D4×D47—21no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—41no—
230D4×D47—41no—
231D4×D47—41no—
232D4×D47—41no—
233D4×D47—41no—
234D4×D47D811yescharacteristic
235#10625350—21no—
236#10625350—22no—
237#10625350—21no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—41no—
244#10625350—41no—
245#10625350C2×D411yescharacteristic
246C2×D188—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—42no—
256C2×Dic94—42no—
257C2×Dic94—41no—
258C2×Dic94—41no—
259Q16×C47—22no—
260Q16×C47—21no—
261Q16×C47C2×D411yescharacteristic
262Q16×C47C2×D412yes—
263SD16×C47—22no—
264SD16×C47—21no—
265SD16×C47—41no—
266D8×C47—21no—
267D8×C47—21no—
268D8×C47—41no—
269D8×C47C2×D411yescharacteristic
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—22no—
276#10625337—22no—
277#10625337—21no—
278#10625337—22no—
279#10625337—22no—
280#10625336—22no—
281#10625336—21no—
282#10625336—41no—
283#10625335—22no—
284#10625335—21no—
285#10625335—41no—
286#10625334—21no—
287#10625334—41no—
288#10625334—41no—
289#10625334—41no—
290#10625334—41no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188—22no—
297Dic188—21no—
298Dic188C2×D411yescharacteristic
299Dic188C2×D412yes—
300D376—21no—
301D376—21no—
302D376—41no—
303D376C2×D411yescharacteristic
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C23×C47—41no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—162no—
330C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—42no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47C2×D811yescharacteristic
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—42no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47C2×D811yescharacteristic
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—21no—
350C22⋊D47—21no—
351C22⋊D47—21no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—42no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188C2×D811yescharacteristic
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47#12011yescharacteristic
385C4×D47#12011yescharacteristic
386C4×D47C2×D811yescharacteristic
387C4×D47C2×D811yescharacteristic
388Dic94—21no—
389Dic94—22no—
390Dic94—21no—
391Dic94—42no—
392Dic94—42no—
393Dic94—42no—
394Dic94—41no—
395Dic94—42no—
396Dic94—41no—
397Dic94—42no—
398Dic94C2×D811yescharacteristic
399C8×C47—21no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47C22×D411yescharacteristic
402C8×C47C22×D411yescharacteristic
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8#12011yescharacteristic
406C47⋊C8#12011yescharacteristic
407C2×#2193—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—161no—
412C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—82no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—162no—
420C2×D47—162no—
421C2×D47—161no—
422C2×D47#44711yescharacteristic
423C2×D47#44711yescharacteristic
424C4×C47—21no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47C2×#12011yescharacteristic
428C4×C47C22×D811yescharacteristic
429Dic47—21no—
430Dic47—41no—
431Dic47—42no—
432Dic47#44711yescharacteristic
433Dic47#44711yescharacteristic
434C2×#578—471no—
435C2×#509—471no—
436C22×SD32—471no—
437C2×#472—471no—
438#2193—471no—
439#2193—471no—
440#2193—471no—
441#2193—471no—
442#2193—471no—
443#2193—471no—
444#2193—471no—
445#2193D4711yescharacteristic, direct product factor
446C2×#362—471no—
447C2×#359—471no—
448C2×#350—471no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—41no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47—161no—
453C2×C47C2×#44711yescharacteristic
454D47—21no—
455D47—41no—
456D47—81no—
457D47—161no—
458D47#219312yesdirect product factor
459C2×2−1+4—941no—
460#578—471no—
461#578—471no—
462#578—471no—
463#578—941no—
464#578—941no—
465#578—941no—
466#578—942no—
467#578—941no—
468#578C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#137—941no—
470C2×#137—942no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
472C2×#135—471no—
473C2×#135—941no—
474C22×Q16—471no—
475C22×Q16—941no—
476C22×D8—471no—
477C2×#131—471no—
478#509—471no—
479#509—471no—
480#509—471no—
481#509—941no—
482#509—941no—
483#509C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×SD32—471no—
485C2×SD32—471no—
486C2×SD32—471no—
487C2×SD32—942no—
488C2×SD32—942no—
489C2×SD32—941no—
490C2×SD32C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×D16—941no—
492C2×M32—471no—
493C22×C16—471no—
494#472—471no—
495#472—471no—
496#472—471no—
497#472—941no—
498#472—941no—
499#472C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C2×#108—471no—
501C2×#100—941no—
502#362—471no—
503#362—471no—
504#362—471no—
505#362C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#359—471no—
507#359—471no—
508#359—471no—
509#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#350—471no—
511#350—471no—
512#350—471no—
513#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C47C2×#219311yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—21no—
5162−1+4—941no—
5172−1+4—942no—
5182−1+4—941no—
5192−1+4—942no—
5202−1+4—941no—
5212−1+4—1881no—
5222−1+4—1881no—
5232−1+4—1882no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—941no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1882no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8—942no—
531C22×Q8—1881no—
532C22×D4—941no—
533#137—22no—
534#137—21no—
535#137—942no—
536#137—941no—
537#137—941no—
538#137—942no—
539#137—942no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—941no—
547AGL(1,ℤ/8)—21no—
548AGL(1,ℤ/8)—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—941no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—1881no—
552AGL(1,ℤ/8)—1881no—
553#135—21no—
554#135—471no—
555#135—471no—
556#135—471no—
557#135—941no—
558#135—941no—
559#135—941no—
560#135—941no—
561#135—942no—
562#135—942no—
563#135—941no—
564#135C22×D4711yescharacteristic
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—472no—
567C2×Q16—472no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16—941no—
572C2×Q16—941no—
573C2×Q16—941no—
574C2×Q16—941no—
575C2×Q16—942no—
576C2×Q16—942no—
577C2×Q16—942no—
578C2×Q16—941no—
579C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—942no—
582C2×SD16—1881no—
583C2×D8—471no—
584C2×D8—471no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—1881no—
591C2×D8C22×D4711yescharacteristic
592#131—471no—
593#131—471no—
594#131—471no—
595#131—941no—
596#131—941no—
597#131C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16—471no—
599C2×M16—941no—
600C2×M16—941no—
601C22×C8—471no—
602C22×C8—941no—
603SD32—22no—
604SD32—21no—
605SD32—942no—
606SD32—941no—
607SD32—942no—
608SD32—941no—
609SD32—942no—
610SD32—941no—
611D16—21no—
612D16—941no—
613D16—941no—
614D16—941no—
615M32—471no—
616M32—941no—
617M32C22×D4711yescharacteristic
618C2×C16—471no—
619C2×C16—941no—
620C2×C16—941no—
621C2×C16—941no—
622C2×C16C22×D4711yescharacteristic
623#108—471no—
624#108—941no—
625#108C22×D4711yescharacteristic
626#100—21no—
627#100—941no—
628#100—941no—
629#100—941no—
630C24—1881no—
631#41—22no—
632#41—21no—
633#41—42no—
634#41—41no—
635#41—471no—
636#41—471no—
637#41—471no—
638#41—941no—
639#41—942no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—941no—
646#41—1881no—
647#41—1882no—
648#41—1881no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659#41—1881no—
660#41—1882no—
661#41—1881no—
662#41D4×D4711yescharacteristic
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×Q8—1881no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1881no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1882no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4—1882no—
703Q16—22no—
704Q16—21no—
705Q16—472no—
706Q16—471no—
707Q16—942no—
708Q16—942no—
709Q16—941no—
710Q16—942no—
711Q16—942no—
712Q16—942no—
713Q16—941no—
714Q16D4×D4711yescharacteristic
715Q16D4×D4712yes—
716SD16—22no—
717SD16—21no—
718SD16—41no—
719SD16—942no—
720SD16—941no—
721SD16—941no—
722SD16—942no—
723SD16—942no—
724SD16—941no—
725SD16—1881no—
726SD16—1881no—
727SD16—1881no—
728D8—21no—
729D8—21no—
730D8—41no—
731D8—471no—
732D8—941no—
733D8—941no—
734D8—941no—
735D8—1881no—
736D8—1881no—
737D8—1881no—
738D8—1881no—
739D8—1881no—
740D8D4×D4711yescharacteristic
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—471no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1881no—
750M16D4×D4711yescharacteristic
751C2×C8—21no—
752C2×C8—471no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1881no—
762C2×C8C23×D4711yescharacteristic
763C16—21no—
764C16—21no—
765C16—941no—
766C16—941no—
767C23—41no—
768C23—471no—
769C23—941no—
770C23—3761no—
771C23—3761no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—7522no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—471no—
780Q8—941no—
781Q8—942no—
782Q8—941no—
783Q8—1882no—
784Q8—1882no—
785Q8—1881no—
786Q8—1882no—
787Q8—1882no—
788Q8—1882no—
789Q8—1881no—
790Q8D8×D4711yescharacteristic
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—471no—
798D4—941no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—941no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—1881no—
806D4—1882no—
807D4—1881no—
808D4—1882no—
809D4—1881no—
810D4—1882no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4D8×D4711yescharacteristic
815C2×C4—21no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—41no—
845C8—471no—
846C8—471no—
847C8—941no—
848C8—1881no—
849C8C2×D4×D4711yescharacteristic
850C8C2×D4×D4711yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—161no—
855C22—471no—
856C22—471no—
857C22—942no—
858C22—941no—
859C22—3762no—
860C22—3761no—
861C22—1882no—
862C22—1881no—
863C22—7521no—
864C22—7522no—
865C22—7522no—
866C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—471no—
871C4—471no—
872C4—941no—
873C4—1882no—
874C4—1881no—
875C4#120×D4711yescharacteristic
876C4C2×D8×D4711yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—81no—
880C2—161no—
881C2—472no—
882C2—941no—
883C2—3761no—
884C2—1881no—
885C2—7521no—
886C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2193C2
socleC2×C47C2×#447
hypercenter#2193D47
hypocenterC47C2×#2193
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #578×D47C2semidirect
2. #509×D47C2semidirect
3. C2×SD32×D47C2semidirect
4. #472×D47C2semidirect
5. #20245355C2semidirect
6. #20245354C2semidirect
7. #20245353C2semidirect
8. #20245352C2semidirect
9. #20245351C2semidirect
10. #20245350C2semidirect
11. #20245349C2semidirect
12. #362×D47C2semidirect
13. #359×D47C2semidirect
14. #350×D47C2semidirect
15. C47×#2193C2semidirect
17. #15689940C22semidirect
22. #15689937C22semidirect
24. #15689936C22semidirect
34. #15689561C22semidirect
36. #15689559C22semidirect
37. #15689558C22semidirect
39. C2×#13093969C22semidirect
40. C2×#13093968C22semidirect
41. C2×#13093967C22semidirect
48. #15689394C22semidirect
49. #15689393C22semidirect
52. #15689390C22semidirect
55. #15688940C22semidirect
56. #15688939C22semidirect
57. #15688938C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
64. C47×#578C22semidirect
65. C47×#509C22semidirect
66. C2×SD32×C47C22semidirect
67. C47×#472C22semidirect
68. C47×#362C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
445. #2193D47direct (N × H)
458. D47#2193direct (N × H)
468. #578C2×D47semidirect
483. #509C2×D47semidirect
490. C2×SD32C2×D47semidirect
499. #472C2×D47semidirect
505. #362C2×D47semidirect
509. #359C2×D47semidirect
513. #350C2×D47semidirect
514. C47C2×#2193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D472
#509×D472
C2×SD32×D472
#472×D472
#202453552
#202453542
#202453532
#202453522
#202453512
#202453502
#202453492
#362×D472
#359×D472
#350×D472
C47×#21932
C2×#219347