Finite Group Databasebeta

← D47×#2195 #26370221

Subgroups — D47×#2195 #26370221

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D47C211yesmaximal, characteristic
2#510×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q32×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D47—21no—
17#15689940C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689939—21no—
20#15689938—21no—
21#15689937—21no—
22#15689937C2211yescharacteristic
23#15689936—21no—
24#15689936C2211yescharacteristic
25#137×D47—22no—
26#137×D47—21no—
27#137×D47—21no—
28#135×D47—21no—
29#135×D47C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D47—21no—
31C2×Q16×D47C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D47C2211yescharacteristic
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689566C2211yescharacteristic, complemented
35#15689565—21no—
36#15689564C2211yescharacteristic, complemented
37#15689563C2211yescharacteristic, complemented
38#15689562—21no—
39C2×Dic376C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093970C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093970C2211yescharacteristic, complemented
42Q32×D47—21no—
43Q32×D47—22no—
44Q32×D47—22no—
45SD32×D47—21no—
46M32×D47C2211yescharacteristic
47C2×C16×D47C2211yescharacteristic
48#15689399C2211yescharacteristic, complemented
49#15689398C2211yescharacteristic, complemented
50#15689397—21no—
51#15689396—21no—
52#15689395C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D47C2211yescharacteristic
54#101×D47—21no—
55#15688940C2211yescharacteristic, complemented
56#15688939C2211yescharacteristic, complemented
57#15688938C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#578C2211yescharacteristic
65C47×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—21no—
73#13094072—41no—
74#13094071—21no—
75#13094071—22no—
76#13094071—21no—
77#13094071—42no—
78#13094071—41no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—21no—
81#41×D47—42no—
82#41×D47—41no—
83#41×D47D411yescharacteristic
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—41no—
88#13094057—21no—
89#13094057—22no—
90#13094057—21no—
91#13094056—22no—
92#13094056—22no—
93#13094056—22no—
94#13094056—41no—
95#13094055—22no—
96#13094055—21no—
97#13094055—21no—
98#13094054—22no—
99#13094054—21no—
100#13094054—21no—
101#13094053—22no—
102#13094053—22no—
103#13094053—22no—
104#13094053—41no—
105#13094047—21no—
106#13094047D411yescharacteristic
107#13094046—21no—
108#13094046C2311yescharacteristic
109#13094045—22no—
110#13094045—21no—
111#13094044—22no—
112#13094044—21no—
113#13094043—21no—
114#13094043D411yescharacteristic
115C2×Dic188—21no—
116C2×Dic188C2311yescharacteristic
117C2×Dic188C2311yescharacteristic
118C2×#10625337—22no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625337—21no—
121Q16×D47—22no—
122Q16×D47—22no—
123Q16×D47—21no—
124Q16×D47—21no—
125Q16×D47—21no—
126Q16×D47—21no—
127Q16×D47—21no—
128Q16×D47—21no—
129Q16×D47—21no—
130Q16×D47—21no—
131Q16×D47—41no—
132Q16×D47D411yescharacteristic
133Q16×D47D412yes—
134Q16×D47D412yes—
135SD16×D47—22no—
136SD16×D47—21no—
137SD16×D47—41no—
138D8×D47D411yescharacteristic
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149Dic376—22no—
150Dic376—21no—
151#13093970—22no—
152#13093970—21no—
153#13093970—22no—
154#13093970—21no—
155#13093969—21no—
156#13093968—21no—
157#13093967—21no—
158#13093964C2311yescharacteristic
159#13093963—21no—
160C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic
161C16×D47—21no—
162C16×D47—21no—
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic
165#13093959—21no—
166#13093943—21no—
167#13093942—21no—
168#13093942—21no—
1692−1+4×C47—21no—
170#137×C47—22no—
171#137×C47—21no—
172#137×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
178#131×C47C2311yescharacteristic
179Q32×C47—22no—
180Q32×C47—21no—
181SD32×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47C2311yescharacteristic
185#101×C47—21no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—42no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—41no—
195#10625354—22no—
196#10625354—21no—
197#10625354—42no—
198#10625354—41no—
199#10625354D811yescharacteristic
200Q8×D47—22no—
201Q8×D47—22no—
202Q8×D47—22no—
203Q8×D47—21no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—42no—
206Q8×D47—42no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47—41no—
209Q8×D47—41no—
210Q8×D47—41no—
211Q8×D47—41no—
212Q8×D47—41no—
213Q8×D47—41no—
214Q8×D47—41no—
215Q8×D47—41no—
216Q8×D47D811yescharacteristic
217#10625352—21no—
218#10625352—22no—
219#10625352—21no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—41no—
226#10625352—41no—
227#10625352D811yescharacteristic
228D4×D47—21no—
229D4×D47—21no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—41no—
232D4×D47D811yescharacteristic
233#10625350—21no—
234#10625350—22no—
235#10625350—21no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—41no—
242#10625350—41no—
243#10625350C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—42no—
255C2×Dic94—42no—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94—41no—
258C2×Dic94—41no—
259Q16×C47—22no—
260Q16×C47—21no—
261Q16×C47—21no—
262Q16×C47—21no—
263Q16×C47—41no—
264Q16×C47C2×D411yescharacteristic
265Q16×C47C2×D412yes—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—21no—
268SD16×C47—41no—
269D8×C47C2×D411yescharacteristic
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—22no—
276#10625337—22no—
277#10625337—21no—
278#10625337—22no—
279#10625337—22no—
280#10625337—41no—
281#10625337—41no—
282#10625337—41no—
283#10625337—41no—
284#10625336—22no—
285#10625336—21no—
286#10625336—41no—
287#10625335—22no—
288#10625335—21no—
289#10625335—41no—
290#10625334—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188—22no—
297Dic188—21no—
298Dic188—21no—
299Dic188—21no—
300Dic188—41no—
301Dic188C2×D411yescharacteristic
302Dic188C2×D412yes—
303D376C2×D411yescharacteristic
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—42no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47C2×D811yescharacteristic
333D4×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—42no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47C2×D811yescharacteristic
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D47—21no—
346C22⋊D47—21no—
347C22⋊D47—21no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—42no—
363D188—41no—
364D188C2×D811yescharacteristic
365C4×D47—21no—
366C4×D47—21no—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47#12011yescharacteristic
380C4×D47#12011yescharacteristic
381C4×D47C2×D811yescharacteristic
382C4×D47C2×D811yescharacteristic
383Dic94—21no—
384Dic94—22no—
385Dic94—21no—
386Dic94—42no—
387Dic94—42no—
388Dic94—42no—
389Dic94—41no—
390Dic94—42no—
391Dic94—41no—
392Dic94—42no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—81no—
396Dic94—81no—
397Dic94C2×D811yescharacteristic
398C8×C47—21no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47C22×D411yescharacteristic
401C8×C47C22×D411yescharacteristic
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8#12011yescharacteristic
405C47⋊C8#12011yescharacteristic
406C2×#2195—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×D47—22no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47#44711yescharacteristic
416C2×D47#44711yescharacteristic
417C4×C47—21no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47C2×#12011yescharacteristic
422C4×C47C22×D811yescharacteristic
423Dic47—21no—
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—81no—
427Dic47#44711yescharacteristic
428Dic47#44711yescharacteristic
429C2×#578—471no—
430C2×#510—471no—
431C22×Q32—471no—
432C2×#473—471no—
433#2195—471no—
434#2195—471no—
435#2195—471no—
436#2195—471no—
437#2195—471no—
438#2195—471no—
439#2195—471no—
440#2195D4711yescharacteristic, direct product factor
441C2×#362—471no—
442C2×#359—471no—
443C2×#350—471no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—41no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47C2×#44711yescharacteristic
448D47—21no—
449D47—41no—
450D47—81no—
451D47#219512yesdirect product factor
452C2×2−1+4—941no—
453#578—471no—
454#578—471no—
455#578—471no—
456#578—941no—
457#578—941no—
458#578—941no—
459#578—942no—
460#578—941no—
461#578C2×D4711yescharacteristic
462C2×#137—941no—
463C2×#137—942no—
464C2×#137—941no—
465C2×#135—471no—
466C2×#135—941no—
467C22×Q16—471no—
468C22×Q16—471no—
469C22×Q16—941no—
470C2×#131—471no—
471#510—471no—
472#510—471no—
473#510—471no—
474#510—941no—
475#510—941no—
476#510C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×Q32—471no—
478C2×Q32—471no—
479C2×Q32—471no—
480C2×Q32—942no—
481C2×Q32—942no—
482C2×Q32—941no—
483C2×Q32C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×SD32—941no—
485C2×M32—471no—
486C22×C16—471no—
487#473—471no—
488#473—471no—
489#473—471no—
490#473—941no—
491#473—941no—
492#473C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C2×#108—471no—
494C2×#101—941no—
495#362—471no—
496#362—471no—
497#362—471no—
498#362C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#359—471no—
500#359—471no—
501#359—471no—
502#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#350—471no—
504#350—471no—
505#350—471no—
506#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C47C2×#219511yescharacteristic, complemented, Sylow
5082−1+4—21no—
5092−1+4—941no—
5102−1+4—942no—
5112−1+4—941no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—941no—
5142−1+4—1881no—
5152−1+4—1881no—
5162−1+4—1882no—
517C2×#41—471no—
518C2×#41—941no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—1881no—
521C2×#41—1882no—
522C22×Q8—941no—
523C22×Q8—941no—
524C22×Q8—942no—
525C22×Q8—1881no—
526#137—22no—
527#137—21no—
528#137—21no—
529#137—942no—
530#137—941no—
531#137—941no—
532#137—941no—
533#137—942no—
534#137—942no—
535#137—942no—
536#137—942no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—942no—
540#137—942no—
541#137—941no—
542#137—941no—
543#137—941no—
544#137—1881no—
545#137—1881no—
546#135—21no—
547#135—471no—
548#135—471no—
549#135—471no—
550#135—941no—
551#135—941no—
552#135—941no—
553#135—941no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—941no—
557#135C22×D4711yescharacteristic
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—472no—
560C2×Q16—472no—
561C2×Q16—471no—
562C2×Q16—471no—
563C2×Q16—471no—
564C2×Q16—941no—
565C2×Q16—941no—
566C2×Q16—941no—
567C2×Q16—941no—
568C2×Q16—941no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16—941no—
572C2×Q16—941no—
573C2×Q16—941no—
574C2×Q16—942no—
575C2×Q16—942no—
576C2×Q16—942no—
577C2×Q16—941no—
578C2×Q16—1881no—
579C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
580C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—1881no—
584C2×D8—471no—
585#131—471no—
586#131—471no—
587#131—471no—
588#131—941no—
589#131—941no—
590#131C22×D4711yescharacteristic
591C2×M16—471no—
592C2×M16—941no—
593C2×M16—941no—
594C22×C8—471no—
595C22×C8—941no—
596Q32—22no—
597Q32—21no—
598Q32—942no—
599Q32—941no—
600Q32—942no—
601Q32—941no—
602Q32—942no—
603Q32—941no—
604SD32—21no—
605SD32—941no—
606SD32—941no—
607SD32—941no—
608M32—471no—
609M32—941no—
610M32C22×D4711yescharacteristic
611C2×C16—471no—
612C2×C16—941no—
613C2×C16—941no—
614C2×C16—941no—
615C2×C16C22×D4711yescharacteristic
616#108—471no—
617#108—941no—
618#108C22×D4711yescharacteristic
619#101—21no—
620#101—941no—
621#101—941no—
622#101—941no—
623#41—22no—
624#41—21no—
625#41—42no—
626#41—41no—
627#41—471no—
628#41—471no—
629#41—471no—
630#41—941no—
631#41—942no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—942no—
636#41—942no—
637#41—941no—
638#41—1881no—
639#41—1882no—
640#41—1881no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1881no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1881no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41D4×D4711yescharacteristic
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—942no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—1881no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1881no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1881no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1882no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—1881no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1881no—
694C22×C4—1881no—
695C22×C4—1882no—
696Q16—22no—
697Q16—21no—
698Q16—21no—
699Q16—21no—
700Q16—41no—
701Q16—472no—
702Q16—471no—
703Q16—942no—
704Q16—942no—
705Q16—941no—
706Q16—942no—
707Q16—942no—
708Q16—942no—
709Q16—941no—
710Q16—941no—
711Q16—941no—
712Q16—1881no—
713Q16—1881no—
714Q16—1881no—
715Q16—1881no—
716Q16—1881no—
717Q16D4×D4711yescharacteristic
718Q16D4×D4712yes—
719SD16—22no—
720SD16—21no—
721SD16—41no—
722SD16—942no—
723SD16—941no—
724SD16—941no—
725SD16—942no—
726SD16—942no—
727SD16—941no—
728SD16—1881no—
729SD16—1881no—
730SD16—1881no—
731D8—471no—
732D8—941no—
733D8D4×D4711yescharacteristic
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—471no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—941no—
742M16—1881no—
743M16D4×D4711yescharacteristic
744C2×C8—21no—
745C2×C8—471no—
746C2×C8—471no—
747C2×C8—471no—
748C2×C8—471no—
749C2×C8—471no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—1881no—
755C2×C8C23×D4711yescharacteristic
756C16—21no—
757C16—21no—
758C16—941no—
759C16—941no—
760C23—471no—
761C23—941no—
762C23—1881no—
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—471no—
770Q8—941no—
771Q8—942no—
772Q8—941no—
773Q8—3761no—
774Q8—3761no—
775Q8—1882no—
776Q8—1882no—
777Q8—1881no—
778Q8—1882no—
779Q8—1882no—
780Q8—1882no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8D8×D4711yescharacteristic
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—471no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—1881no—
796D4—1882no—
797D4—1881no—
798D4—1882no—
799D4—1881no—
800D4—1882no—
801D4—1881no—
802D4D8×D4711yescharacteristic
803C2×C4—21no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—471no—
838C8—471no—
839C8—941no—
840C8—1881no—
841C8C2×D4×D4711yescharacteristic
842C8C2×D4×D4711yescharacteristic
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—471no—
846C22—471no—
847C22—942no—
848C22—941no—
849C22—3762no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—471no—
858C4—471no—
859C4—941no—
860C4—3761no—
861C4—1882no—
862C4—1881no—
863C4#120×D4711yescharacteristic
864C4C2×D8×D4711yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—472no—
869C2—941no—
870C2—3761no—
871C2—1881no—
872C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2195C2
socleC2×C47C2×#447
prime radical#578×D47C2
hypercenter#2195D47
hypocenterC47C2×#2195
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #510×D47C2semidirect
3. C2×Q32×D47C2semidirect
4. #473×D47C2semidirect
5. #20245369C2semidirect
6. #20245368C2semidirect
7. #20245367C2semidirect
8. #20245366C2semidirect
9. #20245365C2semidirect
10. #20245364C2semidirect
11. #20245363C2semidirect
12. #362×D47C2semidirect
13. #359×D47C2semidirect
14. #350×D47C2semidirect
15. C47×#2195C2semidirect
34. #15689566C22semidirect
36. #15689564C22semidirect
37. #15689563C22semidirect
39. C2×Dic376C22semidirect
40. C2×#13093970C22semidirect
41. C2×#13093970C22semidirect
48. #15689399C22semidirect
49. #15689398C22semidirect
52. #15689395C22semidirect
55. #15688940C22semidirect
56. #15688939C22semidirect
57. #15688938C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
65. C47×#510C22semidirect
66. C2×Q32×C47C22semidirect
67. C47×#473C22semidirect
68. C47×#362C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
440. #2195D47direct (N × H)
451. D47#2195direct (N × H)
476. #510C2×D47semidirect
483. C2×Q32C2×D47semidirect
492. #473C2×D47semidirect
498. #362C2×D47semidirect
502. #359C2×D47semidirect
506. #350C2×D47semidirect
507. C47C2×#2195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D472
#510×D472
C2×Q32×D472
#473×D472
#202453692
#202453682
#202453672
#202453662
#202453652
#202453642
#202453632
#362×D472
#359×D472
#350×D472
C47×#21952
C2×#219547