Finite Group Databasebeta

← #26370231

Subgroups — #26370231

Order 12032.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689960—21no—
17#15689936—21no—
18#15689936C2211yescharacteristic
19#15689932—22no—
20#15689932—21no—
21#15689931—21no—
22#15689928C2211yescharacteristic
23#15689925—21no—
24#15689925C2211yescharacteristic
25#15689922—22no—
26#15689922—21no—
27#15689919—21no—
28C2×#13094047—21no—
29C2×#13094047C2211yescharacteristic
30C2×#13094043C2211yescharacteristic, complemented
31#135×D47—21no—
32#135×D47C2211yescharacteristic
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689566C2211yescharacteristic, complemented
35#15689563C2211yescharacteristic, complemented
36#15689562—21no—
37#15689559C2211yescharacteristic, complemented
38#15689557—21no—
39#15689554—21no—
40#15689554—22no—
41#15689554—22no—
42#15689552—21no—
43C2×#13093970C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093969C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093965C2211yescharacteristic, complemented
46M32×D47C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689399C2211yescharacteristic, complemented
49#15689398C2211yescharacteristic, complemented
50#15689390C2211yescharacteristic, complemented
51#15689385—21no—
52#15689384—21no—
53#108×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#15689104—21no—
55#15688939C2211yescharacteristic, complemented
56#15688937C2211yescharacteristic, complemented
57#15688935C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#578C2211yescharacteristic
65C47×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—21no—
73#13094072—41no—
74#13094070—21no—
75#13094070—22no—
76#13094070—21no—
77#13094070—42no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—41no—
82C2×#10625352—21no—
83#41×D47—22no—
84#41×D47—21no—
85#41×D47—42no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47D411yescharacteristic
88#13094057—21no—
89#13094056—22no—
90#13094056—22no—
91#13094056—22no—
92#13094055—22no—
93#13094055—21no—
94#13094054—21no—
95#13094053—41no—
96#13094052—21no—
97#13094052—22no—
98#13094051—22no—
99#13094051—22no—
100#13094051—22no—
101#13094050—21no—
102#13094049—22no—
103#13094049—21no—
104#13094048—41no—
105#13094047—22no—
106#13094047—22no—
107#13094047—21no—
108#13094047—21no—
109#13094047—21no—
110#13094047—21no—
111#13094047D411yescharacteristic
112#13094047D412yes—
113#13094047D412yes—
114#13094046—21no—
115#13094046C2311yescharacteristic
116#13094045—22no—
117#13094045—21no—
118#13094045—41no—
119#13094044—22no—
120#13094044—21no—
121#13094043—21no—
122#13094043—21no—
123#13094043—21no—
124#13094043—21no—
125#13094043—41no—
126#13094043D411yescharacteristic
127C2×Dic188C2311yescharacteristic
128Q16×D47—21no—
129Q16×D47D411yescharacteristic
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625336—22no—
132C2×#10625336—21no—
133SD16×D47—22no—
134SD16×D47—21no—
135C2×D376—21no—
136C2×D376C2311yescharacteristic
137D8×D47—21no—
138D8×D47D411yescharacteristic
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149Dic376—21no—
150#13093970—22no—
151#13093970—21no—
152#13093969—22no—
153#13093969—21no—
154#13093968—21no—
155#13093968—21no—
156#13093965—22no—
157#13093965—21no—
158#13093964C2311yescharacteristic
159#13093963—21no—
160C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic
161C16×D47—21no—
162C16×D47—21no—
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic
165#13093959—21no—
166#13093942—21no—
167#13093942—21no—
168#13093941—21no—
1692−1+4×C47—21no—
170#137×C47—22no—
171#137×C47—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
177C2×D8×C47C2311yescharacteristic
178#131×C47C2311yescharacteristic
179SD32×C47—22no—
180SD32×C47—21no—
181D16×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47C2311yescharacteristic
185#100×C47—21no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—42no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—41no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C22×Dic47—41no—
197#10625354—22no—
198#10625354—22no—
199#10625354—22no—
200#10625354—21no—
201#10625354—22no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205#10625354—41no—
206#10625354—41no—
207#10625354—41no—
208#10625354—41no—
209#10625354D811yescharacteristic
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—21no—
212Q8×D47—42no—
213Q8×D47—41no—
214Q8×D47D811yescharacteristic
215#10625352—21no—
216#10625352—21no—
217#10625352—42no—
218#10625352—41no—
219#10625352—41no—
220#10625352—41no—
221#10625352—41no—
222#10625352—41no—
223#10625352D811yescharacteristic
224D4×D47—21no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—21no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—41no—
233D4×D47—41no—
234D4×D47D811yescharacteristic
235#10625350—21no—
236#10625350—22no—
237#10625350—21no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—41no—
244#10625350—41no—
245#10625350C2×D411yescharacteristic
246C2×D188—22no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—41no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259Q16×C47—22no—
260Q16×C47—21no—
261Q16×C47C2×D411yescharacteristic
262Q16×C47C2×D412yes—
263SD16×C47—22no—
264SD16×C47—21no—
265SD16×C47—41no—
266D8×C47—21no—
267D8×C47—21no—
268D8×C47—41no—
269D8×C47C2×D411yescharacteristic
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—22no—
276#10625337—21no—
277#10625337—41no—
278#10625336—22no—
279#10625336—22no—
280#10625336—22no—
281#10625336—21no—
282#10625336—22no—
283#10625335—21no—
284#10625335—41no—
285#10625335—41no—
286#10625335—41no—
287#10625335—41no—
288#10625334—22no—
289#10625334—21no—
290#10625334—41no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188—21no—
297Dic188—21no—
298Dic188—41no—
299Dic188C2×D411yescharacteristic
300D376—22no—
301D376—21no—
302D376C2×D411yescharacteristic
303D376C2×D412yes—
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C23×C47—41no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—42no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47C2×D811yescharacteristic
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—42no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47C2×D811yescharacteristic
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D47—21no—
349C22⋊D47—21no—
350C22⋊D47—21no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364D188—21no—
365D188—22no—
366D188—21no—
367D188—42no—
368D188—42no—
369D188—42no—
370D188—41no—
371D188—42no—
372D188—42no—
373D188—41no—
374D188C2×D811yescharacteristic
375C4×D47—21no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47#12011yescharacteristic
388C4×D47#12011yescharacteristic
389C4×D47C2×D811yescharacteristic
390C4×D47C2×D811yescharacteristic
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—42no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94C2×D811yescharacteristic
398C8×C47—21no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47C22×D411yescharacteristic
401C8×C47C22×D411yescharacteristic
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8#12011yescharacteristic
405C47⋊C8#12011yescharacteristic
406#33538—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—161no—
411C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C2×D47—21no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—161no—
418C2×D47—162no—
419C2×D47—161no—
420C2×D47—162no—
421C2×D47#44711yescharacteristic
422C2×D47#44711yescharacteristic
423C4×C47—21no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47C2×#12011yescharacteristic
427C4×C47C22×D811yescharacteristic
428Dic47—21no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431Dic47#44711yescharacteristic
432Dic47#44711yescharacteristic
433#3584—471no—
434#3414—471no—
435C2×#508—471no—
436#3067—471no—
437#2195—471no—
438#2195—471no—
439#2194—471no—
440#2194—471no—
441#2193—471no—
442#2193D4711yescharacteristic, complemented
443#2192—471no—
444#2192—471no—
445#2148—471no—
446C2×#359—471no—
447C2×#350—471no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—41no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—161no—
452C2×C47C2×#44711yescharacteristic
453D47—21no—
454D47—21no—
455D47—41no—
456D47—81no—
457D47—82no—
458#585—941no—
459#578—471no—
460#578—941no—
461#578C2×D4711yescharacteristic
462#577—941no—
463#577—941no—
464#577—942no—
465#576—471no—
466#576—471no—
467#576—941no—
468#575—941no—
469#575—942no—
470#575—941no—
471C2×#135—471no—
472C2×#135—471no—
473C2×#135—471no—
474C2×#135—941no—
475C2×#135—941no—
476C2×#131—471no—
477#510—471no—
478#510—471no—
479#510—941no—
480#509—471no—
481#509—941no—
482#509C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#508—941no—
484#508—942no—
485#508—942no—
486#508—941no—
487C2×Q32—471no—
488C2×SD32—471no—
489C2×SD32C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×D16—471no—
491C2×M32—471no—
492C22×C16—471no—
493#473—471no—
494#473—471no—
495#472—471no—
496#472C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#471—941no—
498#471—941no—
499C2×#108—471no—
500#413—941no—
501#362—471no—
502#362C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#361—471no—
504#361—471no—
505#359—471no—
506#359—471no—
507#359—471no—
508#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#350—471no—
510#350—471no—
511#350—471no—
512#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C47#3353811yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—942no—
5172−1+4—1881no—
518H(5,𝔽2)—941no—
519H(5,𝔽2)—942no—
520H(5,𝔽2)—941no—
521H(5,𝔽2)—1881no—
522H(5,𝔽2)—1882no—
523C2×#41—471no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41—941no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—1881no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1882no—
532#137—22no—
533#137—21no—
534#137—941no—
535#137—941no—
536#137—942no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—942no—
540#137—941no—
541#137—1881no—
542AGL(1,ℤ/8)—21no—
543AGL(1,ℤ/8)—942no—
544AGL(1,ℤ/8)—941no—
545AGL(1,ℤ/8)—942no—
546AGL(1,ℤ/8)—942no—
547AGL(1,ℤ/8)—942no—
548AGL(1,ℤ/8)—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—941no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—1881no—
552#135—21no—
553#135—471no—
554#135—472no—
555#135—472no—
556#135—471no—
557#135—471no—
558#135—941no—
559#135—941no—
560#135—941no—
561#135—941no—
562#135—941no—
563#135—941no—
564#135—941no—
565#135—941no—
566#135—941no—
567#135—941no—
568#135—942no—
569#135—942no—
570#135—942no—
571#135—942no—
572#135—941no—
573#135—1881no—
574#135—1881no—
575#135C22×D4711yescharacteristic
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16—471no—
578C2×Q16—471no—
579C2×Q16—941no—
580C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—942no—
585C2×SD16—942no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8C22×D4711yescharacteristic
591#131—471no—
592#131—471no—
593#131—471no—
594#131—941no—
595#131—941no—
596#131C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16—471no—
598C2×M16—941no—
599C2×M16—941no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602Q32—941no—
603Q32—942no—
604Q32—941no—
605SD32—22no—
606SD32—21no—
607SD32—942no—
608SD32—941no—
609SD32—941no—
610SD32—941no—
611D16—21no—
612D16—942no—
613D16—941no—
614M32—471no—
615M32—941no—
616M32C22×D4711yescharacteristic
617C2×C16—471no—
618C2×C16—941no—
619C2×C16—941no—
620C2×C16—941no—
621C2×C16C22×D4711yescharacteristic
622#108—471no—
623#108—941no—
624#108C22×D4711yescharacteristic
625#101—941no—
626#101—941no—
627#100—21no—
628#100—941no—
629#41—22no—
630#41—21no—
631#41—42no—
632#41—41no—
633#41—471no—
634#41—471no—
635#41—471no—
636#41—941no—
637#41—942no—
638#41—941no—
639#41—941no—
640#41—941no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—942no—
644#41—942no—
645#41—941no—
646#41—1881no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1881no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1881no—
655#41—1881no—
656#41—1881no—
657#41—1881no—
658#41—1881no—
659#41—1881no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1881no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41D4×D4711yescharacteristic
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—1881no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1881no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1881no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1881no—
702Q16—22no—
703Q16—21no—
704Q16—471no—
705Q16—941no—
706Q16—942no—
707Q16—941no—
708Q16—941no—
709Q16—1881no—
710Q16—1881no—
711Q16D4×D4711yescharacteristic
712Q16D4×D4712yes—
713SD16—22no—
714SD16—21no—
715SD16—41no—
716SD16—942no—
717SD16—941no—
718SD16—941no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—942no—
722SD16—942no—
723SD16—941no—
724SD16—1881no—
725SD16—1881no—
726SD16—1881no—
727SD16—1881no—
728SD16—1881no—
729D8—21no—
730D8—21no—
731D8—41no—
732D8—471no—
733D8—472no—
734D8—942no—
735D8—941no—
736D8—942no—
737D8—941no—
738D8—1881no—
739D8D4×D4711yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—471no—
743M16—941no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—1881no—
749M16D4×D4711yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—471no—
752C2×C8—471no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—1881no—
761C2×C8C23×D4711yescharacteristic
762C16—21no—
763C16—21no—
764C16—941no—
765C16—941no—
766C23—41no—
767C23—471no—
768C23—941no—
769C23—1882no—
770C23—1881no—
771C23—1882no—
772C23—1881no—
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—471no—
778Q8—941no—
779Q8—941no—
780Q8—1881no—
781Q8—1882no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8D8×D4711yescharacteristic
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—471no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—942no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—1882no—
801D4—1882no—
802D4—1881no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1881no—
807D4—1882no—
808D4—1882no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4D8×D4711yescharacteristic
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—471no—
844C8—471no—
845C8—941no—
846C8—1881no—
847C8C2×D4×D4711yescharacteristic
848C8C2×D4×D4711yescharacteristic
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—161no—
853C22—471no—
854C22—471no—
855C22—941no—
856C22—3761no—
857C22—1881no—
858C22—1882no—
859C22—1881no—
860C22—7521no—
861C22—7522no—
862C22—7521no—
863C22—7522no—
864C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—471no—
869C4—471no—
870C4—941no—
871C4—3761no—
872C4—1881no—
873C4#120×D4711yescharacteristic
874C4C2×D8×D4711yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—41no—
877C2—81no—
878C2—161no—
879C2—941no—
880C2—941no—
881C2—3762no—
882C2—3761no—
883C2—1881no—
884C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2193C2
socleC2×C47C2×#447
hypercenter#2193D47
hypocenterC47#33538
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258158C2semidirect
2. #20256520C2semidirect
3. C2×#15689554C2semidirect
4. #20253106C2semidirect
5. #20245369C2semidirect
6. #20245366C2semidirect
7. #20245361C2semidirect
8. #20245360C2semidirect
9. #20245351C2semidirect
10. #20245343C2semidirect
11. #20245342C2semidirect
12. #20245136C2semidirect
13. #359×D47C2semidirect
14. #350×D47C2semidirect
15. C47×#2193C2semidirect
30. C2×#13094043C22semidirect
34. #15689566C22semidirect
35. #15689563C22semidirect
37. #15689559C22semidirect
43. C2×#13093970C22semidirect
44. C2×#13093969C22semidirect
45. C2×#13093965C22semidirect
46. M32×D47C22semidirect
47. C2×C16×D47C22semidirect
48. #15689399C22semidirect
49. #15689398C22semidirect
50. #15689390C22semidirect
53. #108×D47C22semidirect
55. #15688939C22semidirect
56. #15688937C22semidirect
57. #15688935C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
65. C47×#509C22semidirect
66. C2×SD32×C47C22semidirect
67. C47×#472C22semidirect
68. C47×#362C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
442. #2193D47semidirect
482. #509C2×D47semidirect
489. C2×SD32C2×D47semidirect
496. #472C2×D47semidirect
502. #362C2×D47semidirect
508. #359C2×D47semidirect
512. #350C2×D47semidirect
513. C47#33538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581582
#202565202
C2×#156895542
#202531062
#202453692
#202453662
#202453612
#202453602
#202453512
#202453432
#202453422
#202451362
#359×D472
#350×D472
C47×#21932
#3353847