Finite Group Databasebeta

← #26370240

Subgroups — #26370240

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47—21no—
17#15689928C2211yescharacteristic
18#15689927—22no—
19#15689927—21no—
20#15689926—21no—
21#15689925—21no—
22#15689925C2211yescharacteristic
23#15689924—21no—
24#15689924C2211yescharacteristic
25#15689919—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
28C2×#13094043C2211yescharacteristic, complemented
29#135×D47—21no—
30#135×D47C2211yescharacteristic
31C2×D8×D47—21no—
32C2×D8×D47C2211yescharacteristic
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689566C2211yescharacteristic, complemented
35#15689563C2211yescharacteristic, complemented
36#15689562—21no—
37#15689559C2211yescharacteristic, complemented
38#15689557—21no—
39#15689557—22no—
40#15689557—22no—
41#15689554—21no—
42#15689552—21no—
43C2×#13093969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093968C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093965C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093963C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689399C2211yescharacteristic, complemented
49#15689398C2211yescharacteristic, complemented
50#15689390C2211yescharacteristic, complemented
51#15689385—21no—
52#15689384—21no—
53#108×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#15689104—21no—
55#15688937C2211yescharacteristic, complemented
56#15688936C2211yescharacteristic, complemented
57#15688935C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#576C2211yescharacteristic
65C47×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—21no—
72#13094070—22no—
73#13094070—21no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—21no—
77#13094069—42no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625352—21no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47—21no—
82#41×D47—41no—
83#41×D47D411yescharacteristic
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—42no—
87C2×D4×D47—41no—
88#13094057—21no—
89#13094054—21no—
90#13094053—41no—
91#13094052—21no—
92#13094052—22no—
93#13094051—22no—
94#13094051—22no—
95#13094051—22no—
96#13094050—22no—
97#13094050—21no—
98#13094050—21no—
99#13094049—22no—
100#13094049—21no—
101#13094048—22no—
102#13094048—22no—
103#13094048—22no—
104#13094048—41no—
105#13094047—21no—
106#13094047D411yescharacteristic
107#13094046—21no—
108#13094046C2311yescharacteristic
109#13094045—22no—
110#13094045—21no—
111#13094045—41no—
112#13094044—22no—
113#13094044—21no—
114#13094043—21no—
115#13094043—21no—
116#13094043—21no—
117#13094043—21no—
118#13094043—21no—
119#13094043—41no—
120#13094043D411yescharacteristic
121C2×Dic188C2311yescharacteristic, complemented
122Q16×D47D411yescharacteristic
123C2×#10625335—21no—
124SD16×D47—22no—
125SD16×D47—21no—
126C2×D376—21no—
127C2×D376C2311yescharacteristic
128C2×#10625334—22no—
129C2×#10625334—21no—
130D8×D47—22no—
131D8×D47—22no—
132D8×D47—21no—
133D8×D47—21no—
134D8×D47—21no—
135D8×D47—21no—
136D8×D47D411yescharacteristic
137D8×D47D412yes—
138D8×D47D412yes—
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149Dic376—21no—
150#13093970—21no—
151#13093969—22no—
152#13093969—21no—
153#13093968—22no—
154#13093968—21no—
155#13093968—21no—
156#13093965—22no—
157#13093965—21no—
158#13093964C2311yescharacteristic, complemented
159#13093963—21no—
160#13093963—21no—
161#13093963—21no—
162C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic, complemented
165#13093959—21no—
166#13093942—21no—
167#13093942—21no—
168#13093941—21no—
169H(5,𝔽2)×C47—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×D8×C47—21no—
176C2×D8×C47C2311yescharacteristic
177C2×D8×C47C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C47C2311yescharacteristic
179SD32×C47—21no—
180D16×C47—22no—
181D16×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C47C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C47—21no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—41no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—41no—
191#41×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C22×Dic47—41no—
204#10625354—22no—
205#10625354—21no—
206#10625354—41no—
207#10625354D811yescharacteristic
208Q8×D47—21no—
209Q8×D47D811yescharacteristic
210#10625352—21no—
211#10625352—22no—
212#10625352—21no—
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215#10625352—41no—
216#10625352—41no—
217#10625352—41no—
218#10625352—41no—
219#10625352—41no—
220#10625352—41no—
221#10625352D811yescharacteristic
222D4×D47—21no—
223D4×D47—22no—
224D4×D47—22no—
225D4×D47—21no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—22no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—41no—
237D4×D47—41no—
238D4×D47—41no—
239D4×D47—41no—
240D4×D47—41no—
241D4×D47D811yescharacteristic
242#10625350—21no—
243#10625350—22no—
244#10625350—21no—
245#10625350—42no—
246#10625350—42no—
247#10625350—41no—
248#10625350—41no—
249#10625350C2×D411yescharacteristic
250C2×D188—22no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—41no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259Q16×C47C2×D411yescharacteristic
260SD16×C47—22no—
261SD16×C47—21no—
262SD16×C47—41no—
263D8×C47—22no—
264D8×C47—21no—
265D8×C47—21no—
266D8×C47—21no—
267D8×C47—41no—
268D8×C47C2×D411yescharacteristic
269D8×C47C2×D412yes—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—21no—
276#10625337—41no—
277#10625336—22no—
278#10625336—21no—
279#10625335—22no—
280#10625335—21no—
281#10625335—41no—
282#10625335—41no—
283#10625335—41no—
284#10625335—41no—
285#10625334—22no—
286#10625334—22no—
287#10625334—21no—
288#10625334—22no—
289#10625334—22no—
290#10625334—41no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188—21no—
297Dic188—21no—
298Dic188—41no—
299Dic188C2×D411yescharacteristic
300D376—22no—
301D376—21no—
302D376C2×D411yescharacteristic
303D376C2×D412yes—
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—162no—
335C22×D47—164no—
336C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47C2×D811yescharacteristic
339D4×C47—21no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—42no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47C2×D811yescharacteristic
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—21no—
354C22⋊D47—21no—
355C22⋊D47—21no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—81no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374D188—21no—
375D188—22no—
376D188—21no—
377D188—42no—
378D188—42no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188C2×D811yescharacteristic
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47#12011yescharacteristic
391C4×D47#12011yescharacteristic
392C4×D47C2×D811yescharacteristic
393C4×D47C2×D811yescharacteristic
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94C2×D811yescharacteristic
400C8×C47—21no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47C22×D411yescharacteristic
403C8×C47C22×D411yescharacteristic
404C47⋊C8—21no—
405C47⋊C8—41no—
406C47⋊C8#12011yescharacteristic
407C47⋊C8#12011yescharacteristic
408#33539—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—21no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47—161no—
415C22×C47—162no—
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C2×D47—21no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—84no—
423C2×D47—82no—
424C2×D47—162no—
425C2×D47—162no—
426C2×D47—162no—
427C2×D47—161no—
428C2×D47—162no—
429C2×D47#44711yescharacteristic
430C2×D47#44711yescharacteristic
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47C2×#12011yescharacteristic
434C4×C47C22×D811yescharacteristic
435Dic47—21no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47#44711yescharacteristic
439Dic47#44711yescharacteristic
440C2×#576—471no—
441#3414—471no—
442C2×#509—471no—
443#3067—471no—
444#2194—471no—
445#2194—471no—
446#2194—471no—
447#2194—471no—
448#2192—471no—
449#2192—471no—
450#2192—471no—
451#2192D4711yescharacteristic, complemented
452C2×#361—471no—
453#2143—471no—
454#2117—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47—161no—
460C2×C47C2×#44711yescharacteristic
461D47—21no—
462D47—21no—
463D47—41no—
464D47—82no—
465D47—81no—
466C2×H(5,𝔽2)—941no—
467#576—471no—
468#576—471no—
469#576—471no—
470#576—941no—
471#576—941no—
472#576—941no—
473#576—942no—
474#576—941no—
475#576C2×D4711yescharacteristic
476#575—941no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
479C2×#135—471no—
480C2×#135—471no—
481C2×#135—941no—
482C22×D8—471no—
483C22×D8—941no—
484C2×#131—471no—
485#510—471no—
486#510—471no—
487#510—941no—
488#509—471no—
489#509—942no—
490#509—942no—
491#509—941no—
492#509C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#508—941no—
494#508—941no—
495C2×SD32—471no—
496C2×SD32—471no—
497C2×D16—471no—
498C2×D16C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C2×M32—471no—
500C2×M32—471no—
501#473—471no—
502#473—471no—
503#472—471no—
504#472C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#471—941no—
506#471—941no—
507C2×#108—471no—
508#413—941no—
509#361—471no—
510#361—471no—
511#361—471no—
512#361C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#359—471no—
514#359—471no—
515#359—471no—
516#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#350—471no—
518#350—471no—
519#350—471no—
520#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C47#3353911yescharacteristic, complemented, Sylow
522H(5,𝔽2)—21no—
523H(5,𝔽2)—941no—
524H(5,𝔽2)—942no—
525H(5,𝔽2)—941no—
526H(5,𝔽2)—942no—
527H(5,𝔽2)—941no—
528H(5,𝔽2)—1881no—
529H(5,𝔽2)—1882no—
530H(5,𝔽2)—1881no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—1881no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—1881no—
539C22×D4—1882no—
540#137—941no—
541#137—941no—
542#137—1881no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—942no—
547AGL(1,ℤ/8)—941no—
548AGL(1,ℤ/8)—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—21no—
561#135—471no—
562#135—471no—
563#135—471no—
564#135—941no—
565#135—941no—
566#135—941no—
567#135—941no—
568#135—941no—
569#135—941no—
570#135—941no—
571#135—941no—
572#135—942no—
573#135—942no—
574#135—941no—
575#135—1881no—
576#135—1881no—
577#135C22×D4711yescharacteristic
578C2×Q16—471no—
579C2×Q16—471no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—472no—
585C2×D8—472no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—942no—
594C2×D8—942no—
595C2×D8—942no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8C22×D4711yescharacteristic
598C2×D8C22×D4711yescharacteristic, complemented
599#131—471no—
600#131—471no—
601#131—471no—
602#131—941no—
603#131—941no—
604#131C22×D4711yescharacteristic
605C2×M16—471no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16—941no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—941no—
610Q32—941no—
611Q32—941no—
612SD32—21no—
613SD32—942no—
614SD32—941no—
615SD32—941no—
616SD32—942no—
617SD32—941no—
618D16—22no—
619D16—21no—
620D16—942no—
621D16—941no—
622M32—471no—
623M32—941no—
624M32—941no—
625M32—941no—
626M32C22×D4711yescharacteristic, complemented
627C2×C16—471no—
628C2×C16—941no—
629C2×C16C22×D4711yescharacteristic, complemented
630#108—471no—
631#108—941no—
632#108C22×D4711yescharacteristic, complemented
633#101—941no—
634#101—941no—
635#100—21no—
636#100—941no—
637C24—1881no—
638C24—1882no—
639#41—22no—
640#41—21no—
641#41—41no—
642#41—471no—
643#41—471no—
644#41—471no—
645#41—941no—
646#41—942no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—942no—
651#41—942no—
652#41—941no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1882no—
657#41—1881no—
658#41—1881no—
659#41—1881no—
660#41—1881no—
661#41—1881no—
662#41—1882no—
663#41—1881no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41D4×D4711yescharacteristic
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1881no—
710Q16—471no—
711Q16—941no—
712Q16—941no—
713Q16—941no—
714Q16—1881no—
715Q16—1881no—
716Q16D4×D4711yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—942no—
721SD16—941no—
722SD16—941no—
723SD16—942no—
724SD16—942no—
725SD16—941no—
726SD16—1881no—
727SD16—1881no—
728SD16—1881no—
729SD16—1881no—
730SD16—1881no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—21no—
735D8—41no—
736D8—472no—
737D8—471no—
738D8—942no—
739D8—942no—
740D8—941no—
741D8—942no—
742D8—942no—
743D8—942no—
744D8—941no—
745D8—1881no—
746D8D4×D4711yescharacteristic
747D8D4×D4712yes—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—471no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—1881no—
757M16D4×D4711yescharacteristic
758C2×C8—21no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—471no—
763C2×C8—471no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—1881no—
769C2×C8C23×D4711yescharacteristic
770C16—21no—
771C16—21no—
772C16—941no—
773C16—941no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—471no—
778C23—941no—
779C23—1882no—
780C23—1881no—
781C23—1882no—
782C23—1882no—
783C23—1882no—
784C23—1882no—
785C23—1881no—
786C23—7522no—
787C23—7524no—
788Q8—21no—
789Q8—471no—
790Q8—941no—
791Q8—941no—
792Q8—1881no—
793Q8—1881no—
794Q8—1881no—
795Q8D8×D4711yescharacteristic
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—471no—
806D4—941no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—941no—
810D4—942no—
811D4—941no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—1882no—
815D4—1881no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1881no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821D4—1882no—
822D4—1882no—
823D4—1881no—
824D4—1882no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4D8×D4711yescharacteristic
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—471no—
854C8—471no—
855C8—941no—
856C8—1881no—
857C8C2×D4×D4711yescharacteristic
858C8C2×D4×D4711yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—162no—
866C22—471no—
867C22—471no—
868C22—941no—
869C22—3764no—
870C22—3762no—
871C22—1881no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1881no—
875C22—7521no—
876C22—7522no—
877C22—7522no—
878C22—7522no—
879C22—7522no—
880C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—471no—
884C4—471no—
885C4—941no—
886C4—3761no—
887C4—1881no—
888C4#120×D4711yescharacteristic
889C4C2×D8×D4711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—941no—
896C2—941no—
897C2—3762no—
898C2—3761no—
899C2—1881no—
900C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2192C2
socleC2×C47C2×#447
hypercenter#2192D47
hypocenterC47#33539
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D47C2semidirect
2. #20256520C2semidirect
3. C2×#15689557C2semidirect
4. #20253106C2semidirect
5. #20245362C2semidirect
6. #20245361C2semidirect
7. #20245360C2semidirect
8. #20245359C2semidirect
9. #20245344C2semidirect
10. #20245343C2semidirect
11. #20245342C2semidirect
12. #361×D47C2semidirect
13. #20245114C2semidirect
14. #20245014C2semidirect
15. C47×#2192C2semidirect
28. C2×#13094043C22semidirect
34. #15689566C22semidirect
35. #15689563C22semidirect
37. #15689559C22semidirect
43. C2×#13093969C22semidirect
44. C2×#13093968C22semidirect
45. C2×#13093965C22semidirect
46. C2×#13093963C22semidirect
47. M32×D47C22semidirect
48. #15689399C22semidirect
49. #15689398C22semidirect
50. #15689390C22semidirect
53. #108×D47C22semidirect
55. #15688937C22semidirect
56. #15688936C22semidirect
57. #15688935C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
65. C47×#509C22semidirect
66. C2×D16×C47C22semidirect
67. C47×#472C22semidirect
68. C47×#361C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
121. C2×Dic188C23semidirect
158. #13093964C23semidirect
162. C2×C47⋊C16C23semidirect
164. #13093960C23semidirect
177. C2×D8×C47C23semidirect
182. M32×C47C23semidirect
183. C2×C16×C47C23semidirect
184. #108×C47C23semidirect
451. #2192D47semidirect
492. #509C2×D47semidirect
498. C2×D16C2×D47semidirect
504. #472C2×D47semidirect
512. #361C2×D47semidirect
516. #359C2×D47semidirect
520. #350C2×D47semidirect
521. C47#33539semidirect
598. C2×D8C22×D47semidirect
626. M32C22×D47semidirect
629. C2×C16C22×D47semidirect
632. #108C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D472
#202565202
C2×#156895572
#202531062
#202453622
#202453612
#202453602
#202453592
#202453442
#202453432
#202453422
#361×D472
#202451142
#202450142
C47×#21922
#3353947