Finite Group Databasebeta

← #26370245

Subgroups — #26370245

Order 12032.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47—21no—
17#15689928C2211yescharacteristic
18#15689927—22no—
19#15689927—21no—
20#15689926—21no—
21#15689925—21no—
22#15689925C2211yescharacteristic
23#15689924—21no—
24#15689924C2211yescharacteristic
25#15689922—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
28C2×#13094047C2211yescharacteristic, complemented
29#135×D47—21no—
30#135×D47C2211yescharacteristic
31C2×D8×D47—21no—
32C2×D8×D47C2211yescharacteristic
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689565—21no—
35#15689564C2211yescharacteristic, complemented
36#15689561C2211yescharacteristic, complemented
37#15689560—22no—
38#15689560—22no—
39#15689560—21no—
40#15689558C2211yescharacteristic, complemented
41#15689556—21no—
42#15689554—21no—
43C2×#13093967C2211yescharacteristic, complemented
44C2×D752C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093965C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093963C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689395C2211yescharacteristic, complemented
49#15689394C2211yescharacteristic, complemented
50#15689393C2211yescharacteristic, complemented
51#15689389—21no—
52#15689388—21no—
53#108×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#15689106—21no—
55#15688937C2211yescharacteristic, complemented
56#15688936C2211yescharacteristic, complemented
57#15688935C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#576C2211yescharacteristic
65C47×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—21no—
72#13094070—22no—
73#13094070—21no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—21no—
77#13094069—42no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47—21no—
82#41×D47—41no—
83#41×D47D411yescharacteristic
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—42no—
87C2×D4×D47—41no—
88#13094056—41no—
89#13094055—21no—
90#13094052—21no—
91#13094052—22no—
92#13094052—21no—
93#13094051—22no—
94#13094051—22no—
95#13094051—22no—
96#13094051—41no—
97#13094050—22no—
98#13094050—21no—
99#13094049—22no—
100#13094049—21no—
101#13094049—21no—
102#13094048—22no—
103#13094048—22no—
104#13094048—22no—
105#13094047—21no—
106#13094047—21no—
107#13094047—21no—
108#13094047—21no—
109#13094047—21no—
110#13094047—41no—
111#13094047D411yescharacteristic
112#13094046—21no—
113#13094046C2311yescharacteristic
114#13094045—22no—
115#13094045—21no—
116#13094045—41no—
117#13094044—22no—
118#13094044—21no—
119#13094043—21no—
120#13094043D411yescharacteristic
121Q16×D47D411yescharacteristic
122C2×#10625336—21no—
123SD16×D47—22no—
124SD16×D47—21no—
125C2×D376—21no—
126C2×D376C2311yescharacteristic
127C2×D376C2311yescharacteristic, complemented
128C2×#10625334—22no—
129C2×#10625334—21no—
130D8×D47—22no—
131D8×D47—22no—
132D8×D47—21no—
133D8×D47—21no—
134D8×D47—21no—
135D8×D47—21no—
136D8×D47D411yescharacteristic
137D8×D47D412yes—
138D8×D47D412yes—
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149#13093970—21no—
150#13093969—21no—
151#13093967—21no—
152#13093967—22no—
153#13093967—21no—
154D752—22no—
155D752—21no—
156#13093965—22no—
157#13093965—21no—
158#13093964C2311yescharacteristic, complemented
159#13093963—21no—
160#13093963—21no—
161#13093963—21no—
162C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic, complemented
165#13093959—21no—
166#13093943—21no—
167#13093940—21no—
168#13093940—21no—
169H(5,𝔽2)×C47—21no—
170#137×C47—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C47C2311yescharacteristic, complemented
176C2×D8×C47—21no—
177C2×D8×C47C2311yescharacteristic
178#131×C47C2311yescharacteristic
179Q32×C47—21no—
180SD32×C47—22no—
181SD32×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C47C2311yescharacteristic, complemented
185#101×C47—21no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—41no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—41no—
191#41×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202#10625354—22no—
203#10625354—21no—
204#10625354—41no—
205#10625354—41no—
206#10625354—41no—
207#10625354—41no—
208#10625354—41no—
209#10625354D811yescharacteristic
210Q8×D47—21no—
211Q8×D47D811yescharacteristic
212#10625352—21no—
213#10625352—22no—
214#10625352—21no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—41no—
218#10625352—41no—
219#10625352D811yescharacteristic
220D4×D47—21no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—22no—
223D4×D47—21no—
224D4×D47—22no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—41no—
235D4×D47—41no—
236D4×D47—41no—
237D4×D47—41no—
238D4×D47—41no—
239D4×D47D811yescharacteristic
240#10625350—21no—
241#10625350—22no—
242#10625350—21no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350—41no—
246#10625350—41no—
247#10625350C2×D411yescharacteristic
248C2×D188—22no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—41no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—21no—
260Q16×C47—21no—
261Q16×C47—41no—
262Q16×C47C2×D411yescharacteristic
263SD16×C47—22no—
264SD16×C47—21no—
265SD16×C47—41no—
266D8×C47—22no—
267D8×C47—21no—
268D8×C47C2×D411yescharacteristic
269D8×C47C2×D412yes—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—21no—
276#10625337—41no—
277#10625336—22no—
278#10625336—21no—
279#10625336—41no—
280#10625336—41no—
281#10625336—41no—
282#10625336—41no—
283#10625335—22no—
284#10625335—21no—
285#10625334—22no—
286#10625334—22no—
287#10625334—21no—
288#10625334—22no—
289#10625334—22no—
290#10625334—41no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188C2×D411yescharacteristic
297D376—22no—
298D376—21no—
299D376—21no—
300D376—21no—
301D376—41no—
302D376C2×D411yescharacteristic
303D376C2×D412yes—
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—41no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—162no—
335C22×D47—164no—
336C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47C2×D811yescharacteristic
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47C2×D811yescharacteristic
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—21no—
355C22⋊D47—21no—
356C22⋊D47—21no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—41no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370D188—21no—
371D188—22no—
372D188—21no—
373D188—42no—
374D188—42no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—81no—
380D188—81no—
381D188C2×D811yescharacteristic
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47#12011yescharacteristic
393C4×D47#12011yescharacteristic
394C4×D47C2×D811yescharacteristic
395C4×D47C2×D811yescharacteristic
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—41no—
399Dic94C2×D811yescharacteristic
400C8×C47—21no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47C22×D411yescharacteristic
403C8×C47C22×D411yescharacteristic
404C47⋊C8—21no—
405C47⋊C8—41no—
406C47⋊C8#12011yescharacteristic
407C47⋊C8#12011yescharacteristic
408#33539—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—21no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—161no—
413C22×C47—162no—
414C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×D47—21no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—84no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—162no—
424C2×D47—162no—
425C2×D47—162no—
426C2×D47—161no—
427C2×D47—162no—
428C2×D47—161no—
429C2×D47#44711yescharacteristic
430C2×D47#44711yescharacteristic
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47C2×#12011yescharacteristic
435C4×C47C22×D811yescharacteristic
436Dic47—21no—
437Dic47—41no—
438Dic47#44711yescharacteristic
439Dic47#44711yescharacteristic
440C2×#576—471no—
441#3414—471no—
442C2×#509—471no—
443#3067—471no—
444#2194—471no—
445#2194—471no—
446#2194—471no—
447#2194D4711yescharacteristic, complemented
448#2192—471no—
449#2192—471no—
450#2192—471no—
451#2192—471no—
452C2×#361—471no—
453#2143—471no—
454#2117—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47C2×#44711yescharacteristic
460D47—21no—
461D47—21no—
462D47—41no—
463D47—82no—
464D47—81no—
465D47—161no—
466C2×H(5,𝔽2)—941no—
467#576—471no—
468#576—471no—
469#576—471no—
470#576—941no—
471#576—941no—
472#576—941no—
473#576—942no—
474#576—941no—
475#576C2×D4711yescharacteristic
476#575—941no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
479C2×#135—471no—
480C2×#135—471no—
481C2×#135—941no—
482C22×D8—471no—
483C22×D8—941no—
484C2×#131—471no—
485#510—471no—
486#510—941no—
487#510C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#509—471no—
489#509—471no—
490#509—942no—
491#509—942no—
492#509—941no—
493#508—941no—
494#508—941no—
495C2×SD32—471no—
496C2×SD32C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×D16—471no—
498C2×D16—471no—
499C2×M32—471no—
500C2×M32—471no—
501#473—471no—
502#473C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#472—471no—
504#472—471no—
505#471—941no—
506#471—941no—
507C2×#108—471no—
508#413—941no—
509#361—471no—
510#361—471no—
511#361—471no—
512#361C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#359—471no—
514#359—471no—
515#359—471no—
516#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#350—471no—
518#350—471no—
519#350—471no—
520#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C47#3353911yescharacteristic, complemented, Sylow
522H(5,𝔽2)—21no—
523H(5,𝔽2)—941no—
524H(5,𝔽2)—942no—
525H(5,𝔽2)—941no—
526H(5,𝔽2)—942no—
527H(5,𝔽2)—941no—
528H(5,𝔽2)—1881no—
529H(5,𝔽2)—1882no—
530H(5,𝔽2)—1881no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—1881no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—1881no—
539C22×D4—1882no—
540#137—21no—
541#137—941no—
542#137—1881no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—942no—
546AGL(1,ℤ/8)—941no—
547AGL(1,ℤ/8)—941no—
548AGL(1,ℤ/8)—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—941no—
558AGL(1,ℤ/8)—941no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560#135—21no—
561#135—471no—
562#135—471no—
563#135—471no—
564#135—941no—
565#135—941no—
566#135—941no—
567#135—941no—
568#135—941no—
569#135—941no—
570#135—941no—
571#135—941no—
572#135—942no—
573#135—942no—
574#135—941no—
575#135—1881no—
576#135—1881no—
577#135C22×D4711yescharacteristic
578C2×Q16—471no—
579C2×Q16C22×D4711yescharacteristic, complemented
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—472no—
585C2×D8—472no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—471no—
588C2×D8—471no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—942no—
595C2×D8—942no—
596C2×D8—942no—
597C2×D8—941no—
598C2×D8C22×D4711yescharacteristic
599#131—471no—
600#131—471no—
601#131—471no—
602#131—941no—
603#131—941no—
604#131C22×D4711yescharacteristic
605C2×M16—471no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16—941no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—941no—
610Q32—21no—
611Q32—941no—
612SD32—22no—
613SD32—21no—
614SD32—941no—
615SD32—942no—
616SD32—941no—
617SD32—941no—
618D16—942no—
619D16—941no—
620D16—942no—
621D16—941no—
622M32—471no—
623M32—941no—
624M32—941no—
625M32—941no—
626M32C22×D4711yescharacteristic, complemented
627C2×C16—471no—
628C2×C16—941no—
629C2×C16C22×D4711yescharacteristic, complemented
630#108—471no—
631#108—941no—
632#108C22×D4711yescharacteristic, complemented
633#101—21no—
634#101—941no—
635#100—941no—
636#100—941no—
637C24—1881no—
638C24—1882no—
639#41—22no—
640#41—21no—
641#41—41no—
642#41—471no—
643#41—471no—
644#41—471no—
645#41—941no—
646#41—942no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—942no—
651#41—942no—
652#41—941no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1882no—
657#41—1881no—
658#41—1881no—
659#41—1881no—
660#41—1881no—
661#41—1881no—
662#41—1882no—
663#41—1881no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41D4×D4711yescharacteristic
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1881no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1882no—
710Q16—21no—
711Q16—21no—
712Q16—41no—
713Q16—471no—
714Q16—941no—
715Q16—1881no—
716Q16D4×D4711yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—942no—
721SD16—941no—
722SD16—941no—
723SD16—942no—
724SD16—942no—
725SD16—941no—
726SD16—1881no—
727SD16—1881no—
728SD16—1881no—
729SD16—1881no—
730SD16—1881no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—472no—
734D8—471no—
735D8—942no—
736D8—942no—
737D8—941no—
738D8—942no—
739D8—942no—
740D8—942no—
741D8—941no—
742D8—941no—
743D8—941no—
744D8—1881no—
745D8—1881no—
746D8D4×D4711yescharacteristic
747D8D4×D4712yes—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—471no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—1881no—
757M16D4×D4711yescharacteristic
758C2×C8—21no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—471no—
762C2×C8—471no—
763C2×C8—471no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—1881no—
769C2×C8C23×D4711yescharacteristic
770C16—21no—
771C16—21no—
772C16—941no—
773C16—941no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—471no—
777C23—941no—
778C23—1882no—
779C23—1881no—
780C23—1882no—
781C23—1882no—
782C23—1882no—
783C23—1882no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—7522no—
787C23—7524no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—471no—
792Q8—941no—
793Q8—941no—
794Q8—1881no—
795Q8D8×D4711yescharacteristic
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—471no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—941no—
808D4—942no—
809D4—941no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—1882no—
813D4—1881no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816D4—1881no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821D4—1881no—
822D4—1882no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4D8×D4711yescharacteristic
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—471no—
854C8—471no—
855C8—941no—
856C8—1881no—
857C8C2×D4×D4711yescharacteristic
858C8C2×D4×D4711yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—471no—
865C22—471no—
866C22—941no—
867C22—3764no—
868C22—3762no—
869C22—3761no—
870C22—1881no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22—1881no—
874C22—7521no—
875C22—7521no—
876C22—7522no—
877C22—7522no—
878C22—7522no—
879C22—7522no—
880C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—471no—
885C4—471no—
886C4—941no—
887C4—1881no—
888C4#120×D4711yescharacteristic
889C4C2×D8×D4711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—81no—
894C2—941no—
895C2—941no—
896C2—3762no—
897C2—3761no—
898C2—1881no—
899C2—7521no—
900C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2194C2
socleC2×C47C2×#447
hypercenter#2194D47
hypocenterC47#33539
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D47C2semidirect
2. #20256523C2semidirect
3. C2×#15689560C2semidirect
4. #20253110C2semidirect
5. #20245358C2semidirect
6. #20245357C2semidirect
7. #20245356C2semidirect
8. #20245348C2semidirect
9. #20245347C2semidirect
10. #20245346C2semidirect
11. #20245345C2semidirect
12. #361×D47C2semidirect
13. #20245114C2semidirect
14. #20245014C2semidirect
15. C47×#2194C2semidirect
28. C2×#13094047C22semidirect
35. #15689564C22semidirect
36. #15689561C22semidirect
40. #15689558C22semidirect
43. C2×#13093967C22semidirect
44. C2×D752C22semidirect
45. C2×#13093965C22semidirect
46. C2×#13093963C22semidirect
47. M32×D47C22semidirect
48. #15689395C22semidirect
49. #15689394C22semidirect
50. #15689393C22semidirect
53. #108×D47C22semidirect
55. #15688937C22semidirect
56. #15688936C22semidirect
57. #15688935C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
65. C47×#510C22semidirect
66. C2×SD32×C47C22semidirect
67. C47×#473C22semidirect
68. C47×#361C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
127. C2×D376C23semidirect
158. #13093964C23semidirect
162. C2×C47⋊C16C23semidirect
164. #13093960C23semidirect
175. C2×Q16×C47C23semidirect
182. M32×C47C23semidirect
183. C2×C16×C47C23semidirect
184. #108×C47C23semidirect
447. #2194D47semidirect
487. #510C2×D47semidirect
496. C2×SD32C2×D47semidirect
502. #473C2×D47semidirect
512. #361C2×D47semidirect
516. #359C2×D47semidirect
520. #350C2×D47semidirect
521. C47#33539semidirect
579. C2×Q16C22×D47semidirect
626. M32C22×D47semidirect
629. C2×C16C22×D47semidirect
632. #108C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D472
#202565232
C2×#156895602
#202531102
#202453582
#202453572
#202453562
#202453482
#202453472
#202453462
#202453452
#361×D472
#202451142
#202450142
C47×#21942
#3353947