Finite Group Databasebeta

← #26370254

Subgroups — #26370254

Order 12032.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D47—21no—
17#15689940C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689939—21no—
20#15689938—21no—
21#15689937—21no—
22#15689937C2211yescharacteristic
23#15689936—21no—
24#15689936C2211yescharacteristic
25#15689922—21no—
26#137×D47—22no—
27#137×D47—21no—
28C2×#13094047C2211yescharacteristic
29#135×D47—21no—
30#135×D47C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D47—21no—
32C2×Q16×D47C2211yescharacteristic
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689565—22no—
35#15689565—22no—
36#15689565—21no—
37#15689564C2211yescharacteristic, complemented
38#15689561C2211yescharacteristic, complemented
39#15689560—21no—
40#15689558C2211yescharacteristic, complemented
41#15689556—21no—
42#15689554—21no—
43C2×#13093970C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093969C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093963C2211yescharacteristic
47M32×D47C2211yescharacteristic
48#15689395C2211yescharacteristic, complemented
49#15689394C2211yescharacteristic, complemented
50#15689393C2211yescharacteristic, complemented
51#15689389—21no—
52#15689388—21no—
53#108×D47C2211yescharacteristic
54#15689106—21no—
55#15688940C2211yescharacteristic, complemented
56#15688939C2211yescharacteristic, complemented
57#15688938C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#578C2211yescharacteristic
65C47×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—21no—
73#13094072—41no—
74#13094071—21no—
75#13094071—22no—
76#13094071—21no—
77#13094071—42no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354—21no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47—21no—
82#41×D47—42no—
83#41×D47—41no—
84#41×D47D411yescharacteristic
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—41no—
88#13094057—21no—
89#13094057—22no—
90#13094056—22no—
91#13094056—22no—
92#13094056—22no—
93#13094056—41no—
94#13094055—22no—
95#13094055—21no—
96#13094055—21no—
97#13094054—22no—
98#13094054—21no—
99#13094053—22no—
100#13094053—22no—
101#13094053—22no—
102#13094052—21no—
103#13094051—41no—
104#13094049—21no—
105#13094047—21no—
106#13094047—21no—
107#13094047—21no—
108#13094047—21no—
109#13094047—21no—
110#13094047—41no—
111#13094047D411yescharacteristic
112#13094046—21no—
113#13094046C2311yescharacteristic
114#13094045—22no—
115#13094045—21no—
116#13094045—41no—
117#13094044—22no—
118#13094044—21no—
119#13094043—21no—
120#13094043D411yescharacteristic
121C2×Dic188—21no—
122C2×Dic188C2311yescharacteristic
123C2×#10625337—22no—
124C2×#10625337—21no—
125Q16×D47—22no—
126Q16×D47—22no—
127Q16×D47—21no—
128Q16×D47—21no—
129Q16×D47—21no—
130Q16×D47—21no—
131Q16×D47D411yescharacteristic
132Q16×D47D412yes—
133Q16×D47D412yes—
134C2×#10625336—21no—
135SD16×D47—22no—
136SD16×D47—21no—
137C2×D376C2311yescharacteristic
138D8×D47D411yescharacteristic
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149#13093970—22no—
150#13093970—21no—
151#13093969—22no—
152#13093969—21no—
153#13093967—22no—
154#13093967—21no—
155#13093967—21no—
156D752—21no—
157#13093965—21no—
158#13093964C2311yescharacteristic
159#13093963—21no—
160#13093963—21no—
161#13093963—21no—
162C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic
165#13093959—21no—
166#13093943—21no—
167#13093940—21no—
168#13093940—21no—
1692−1+4×C47—21no—
170#137×C47—22no—
171#137×C47—21no—
172#137×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
178#131×C47C2311yescharacteristic
179Q32×C47—22no—
180Q32×C47—21no—
181SD32×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47C2311yescharacteristic
185#101×C47—21no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—42no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—41no—
195#10625354—22no—
196#10625354—21no—
197#10625354—42no—
198#10625354—41no—
199#10625354—41no—
200#10625354—41no—
201#10625354—41no—
202#10625354—41no—
203#10625354D811yescharacteristic
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—22no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—21no—
208Q8×D47—22no—
209Q8×D47—42no—
210Q8×D47—42no—
211Q8×D47—42no—
212Q8×D47—41no—
213Q8×D47—41no—
214Q8×D47—41no—
215Q8×D47—41no—
216Q8×D47D811yescharacteristic
217#10625352—21no—
218#10625352—22no—
219#10625352—21no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—41no—
226#10625352—41no—
227#10625352D811yescharacteristic
228D4×D47—21no—
229D4×D47—21no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—41no—
232D4×D47D811yescharacteristic
233#10625350—21no—
234#10625350—22no—
235#10625350—21no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—41no—
242#10625350—41no—
243#10625350C2×D411yescharacteristic
244C2×D188—21no—
245C2×D188—41no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—42no—
256C2×Dic94—42no—
257C2×Dic94—41no—
258C2×Dic94—41no—
259Q16×C47—22no—
260Q16×C47—21no—
261Q16×C47—21no—
262Q16×C47—21no—
263Q16×C47—41no—
264Q16×C47C2×D411yescharacteristic
265Q16×C47C2×D412yes—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—21no—
268SD16×C47—41no—
269D8×C47C2×D411yescharacteristic
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—22no—
276#10625337—22no—
277#10625337—21no—
278#10625337—22no—
279#10625337—22no—
280#10625337—41no—
281#10625336—22no—
282#10625336—21no—
283#10625336—41no—
284#10625336—41no—
285#10625336—41no—
286#10625336—41no—
287#10625335—22no—
288#10625335—21no—
289#10625334—21no—
290#10625334—41no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188—22no—
297Dic188—21no—
298Dic188C2×D411yescharacteristic
299Dic188C2×D412yes—
300D376—21no—
301D376—21no—
302D376—41no—
303D376C2×D411yescharacteristic
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—42no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47C2×D811yescharacteristic
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47C2×D811yescharacteristic
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D47—21no—
347C22⋊D47—21no—
348C22⋊D47—21no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—42no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—81no—
367D188—81no—
368D188C2×D811yescharacteristic
369C4×D47—21no—
370C4×D47—21no—
371C4×D47—21no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47#12011yescharacteristic
384C4×D47#12011yescharacteristic
385C4×D47C2×D811yescharacteristic
386C4×D47C2×D811yescharacteristic
387Dic94—21no—
388Dic94—22no—
389Dic94—21no—
390Dic94—42no—
391Dic94—42no—
392Dic94—42no—
393Dic94—41no—
394Dic94—42no—
395Dic94—41no—
396Dic94—42no—
397Dic94C2×D811yescharacteristic
398C8×C47—21no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47C22×D411yescharacteristic
401C8×C47C22×D411yescharacteristic
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8#12011yescharacteristic
405C47⋊C8#12011yescharacteristic
406#33540—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×D47—21no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—161no—
417C2×D47#44711yescharacteristic
418C2×D47#44711yescharacteristic
419C4×C47—21no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C2×#12011yescharacteristic
424C4×C47C22×D811yescharacteristic
425Dic47—21no—
426Dic47—41no—
427Dic47—42no—
428Dic47#44711yescharacteristic
429Dic47#44711yescharacteristic
430C2×#578—471no—
431#3414—471no—
432C2×#510—471no—
433#3067—471no—
434#2195—471no—
435#2195—471no—
436#2195—471no—
437#2195D4711yescharacteristic, complemented
438#2193—471no—
439#2193—471no—
440#2193—471no—
441#2193—471no—
442C2×#362—471no—
443#2143—471no—
444#2117—471no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—41no—
447C2×C47—81no—
448C2×C47C2×#44711yescharacteristic
449D47—21no—
450D47—21no—
451D47—41no—
452D47—81no—
453D47—161no—
454C2×2−1+4—941no—
455#578—471no—
456#578—471no—
457#578—471no—
458#578—941no—
459#578—941no—
460#578—941no—
461#578—942no—
462#578—941no—
463#578C2×D4711yescharacteristic
464#575—941no—
465C2×#137—941no—
466C2×#137—942no—
467C2×#135—471no—
468C2×#135—471no—
469C2×#135—941no—
470C22×Q16—471no—
471C22×Q16—941no—
472C2×#131—471no—
473#510—471no—
474#510—942no—
475#510—942no—
476#510—941no—
477#510C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#509—471no—
479#509—471no—
480#509—941no—
481#508—941no—
482#508—941no—
483C2×Q32—471no—
484C2×Q32C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×SD32—471no—
486C2×SD32—471no—
487C2×M32—471no—
488C2×M32—471no—
489#473—471no—
490#473C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#472—471no—
492#472—471no—
493#471—941no—
494#471—941no—
495C2×#108—471no—
496#413—941no—
497#362—471no—
498#362—471no—
499#362—471no—
500#362C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#359—471no—
502#359—471no—
503#359—471no—
504#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#350—471no—
506#350—471no—
507#350—471no—
508#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C47#3354011yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—21no—
5112−1+4—941no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—941no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—941no—
5162−1+4—1881no—
5172−1+4—1881no—
5182−1+4—1882no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—1881no—
524C2×#41—1882no—
525C22×Q8—941no—
526C22×Q8—942no—
527C22×Q8—1881no—
528#137—22no—
529#137—21no—
530#137—21no—
531#137—942no—
532#137—941no—
533#137—941no—
534#137—942no—
535#137—942no—
536#137—942no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—942no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—941no—
543#137—941no—
544#137—1881no—
545AGL(1,ℤ/8)—941no—
546AGL(1,ℤ/8)—941no—
547AGL(1,ℤ/8)—1881no—
548#135—21no—
549#135—471no—
550#135—471no—
551#135—471no—
552#135—941no—
553#135—941no—
554#135—941no—
555#135—941no—
556#135—941no—
557#135—941no—
558#135—941no—
559#135—941no—
560#135—942no—
561#135—942no—
562#135—941no—
563#135—1881no—
564#135—1881no—
565#135C22×D4711yescharacteristic
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—472no—
568C2×Q16—472no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×Q16—941no—
573C2×Q16—941no—
574C2×Q16—941no—
575C2×Q16—941no—
576C2×Q16—942no—
577C2×Q16—942no—
578C2×Q16—942no—
579C2×Q16—941no—
580C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
581C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—942no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—471no—
587#131—471no—
588#131—471no—
589#131—471no—
590#131—941no—
591#131—941no—
592#131C22×D4711yescharacteristic
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16—941no—
596C22×C8—471no—
597C22×C8—941no—
598Q32—22no—
599Q32—21no—
600Q32—942no—
601Q32—941no—
602SD32—21no—
603SD32—942no—
604SD32—941no—
605SD32—941no—
606SD32—942no—
607SD32—941no—
608D16—941no—
609D16—941no—
610M32—471no—
611M32—941no—
612M32—941no—
613M32—941no—
614M32C22×D4711yescharacteristic
615C2×C16—471no—
616C2×C16—941no—
617C2×C16C22×D4711yescharacteristic
618#108—471no—
619#108—941no—
620#108C22×D4711yescharacteristic
621#101—21no—
622#101—941no—
623#100—941no—
624#100—941no—
625#41—22no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—41no—
629#41—471no—
630#41—471no—
631#41—471no—
632#41—941no—
633#41—942no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—942no—
638#41—942no—
639#41—941no—
640#41—1881no—
641#41—1882no—
642#41—1881no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1882no—
647#41—1881no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650#41—1881no—
651#41—1881no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1881no—
658#41—1882no—
659#41—1881no—
660#41D4×D4711yescharacteristic
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—942no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8—1881no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1881no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1882no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—1881no—
694C22×C4—1881no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1881no—
697C22×C4—1882no—
698Q16—22no—
699Q16—21no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—472no—
704Q16—471no—
705Q16—942no—
706Q16—942no—
707Q16—941no—
708Q16—942no—
709Q16—942no—
710Q16—942no—
711Q16—941no—
712Q16—1881no—
713Q16D4×D4711yescharacteristic
714Q16D4×D4712yes—
715SD16—22no—
716SD16—21no—
717SD16—41no—
718SD16—942no—
719SD16—941no—
720SD16—941no—
721SD16—942no—
722SD16—942no—
723SD16—941no—
724SD16—1881no—
725SD16—1881no—
726SD16—1881no—
727SD16—1881no—
728SD16—1881no—
729D8—471no—
730D8—941no—
731D8—941no—
732D8—941no—
733D8—1881no—
734D8—1881no—
735D8D4×D4711yescharacteristic
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—471no—
739M16—941no—
740M16—941no—
741M16—941no—
742M16—941no—
743M16—941no—
744M16—1881no—
745M16D4×D4711yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—471no—
748C2×C8—471no—
749C2×C8—471no—
750C2×C8—471no—
751C2×C8—471no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—1881no—
757C2×C8C23×D4711yescharacteristic
758C16—21no—
759C16—21no—
760C16—941no—
761C16—941no—
762C23—471no—
763C23—941no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—471no—
773Q8—941no—
774Q8—942no—
775Q8—941no—
776Q8—1882no—
777Q8—1882no—
778Q8—1881no—
779Q8—1882no—
780Q8—1882no—
781Q8—1882no—
782Q8—1881no—
783Q8D8×D4711yescharacteristic
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—471no—
789D4—941no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—1881no—
797D4—1882no—
798D4—1881no—
799D4—1882no—
800D4—1881no—
801D4—1882no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4D8×D4711yescharacteristic
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—3761no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—471no—
840C8—471no—
841C8—941no—
842C8—1881no—
843C8C2×D4×D4711yescharacteristic
844C8C2×D4×D4711yescharacteristic
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—471no—
848C22—471no—
849C22—941no—
850C22—3762no—
851C22—3761no—
852C22—1881no—
853C22—1882no—
854C22—1881no—
855C22—7521no—
856C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—471no—
862C4—471no—
863C4—941no—
864C4—1882no—
865C4—1881no—
866C4#120×D4711yescharacteristic
867C4C2×D8×D4711yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—941no—
872C2—941no—
873C2—3761no—
874C2—1881no—
875C2—7521no—
876C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2195C2
socleC2×C47C2×#447
hypercenter#2195D47
hypocenterC47#33540
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #578×D47C2semidirect
2. #20256523C2semidirect
3. C2×#15689565C2semidirect
4. #20253110C2semidirect
5. #20245365C2semidirect
6. #20245364C2semidirect
7. #20245363C2semidirect
8. #20245355C2semidirect
9. #20245354C2semidirect
10. #20245353C2semidirect
11. #20245352C2semidirect
12. #362×D47C2semidirect
13. #20245114C2semidirect
14. #20245014C2semidirect
15. C47×#2195C2semidirect
37. #15689564C22semidirect
38. #15689561C22semidirect
40. #15689558C22semidirect
43. C2×#13093970C22semidirect
44. C2×#13093969C22semidirect
45. C2×#13093967C22semidirect
48. #15689395C22semidirect
49. #15689394C22semidirect
50. #15689393C22semidirect
55. #15688940C22semidirect
56. #15688939C22semidirect
57. #15688938C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
65. C47×#510C22semidirect
66. C2×Q32×C47C22semidirect
67. C47×#473C22semidirect
68. C47×#362C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
437. #2195D47semidirect
477. #510C2×D47semidirect
484. C2×Q32C2×D47semidirect
490. #473C2×D47semidirect
500. #362C2×D47semidirect
504. #359C2×D47semidirect
508. #350C2×D47semidirect
509. C47#33540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D472
#202565232
C2×#156895652
#202531102
#202453652
#202453642
#202453632
#202453552
#202453542
#202453532
#202453522
#362×D472
#202451142
#202450142
C47×#21952
#3354047