Finite Group Databasebeta

← #26370258

Subgroups — #26370258

Order 12032.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#509×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958—21no—
17#15689940C2211yescharacteristic, complemented
18#15689937—21no—
19#15689937C2211yescharacteristic, complemented
20#15689934—21no—
21#15689933—22no—
22#15689933—21no—
23#15689924—21no—
24#15689924C2211yescharacteristic, complemented
25#15689919—22no—
26#15689919—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
28C2×#13094043—21no—
29C2×#13094043C2211yescharacteristic
30#135×D47—21no—
31#135×D47C2211yescharacteristic
32C2×D8×D47C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689561C2211yescharacteristic, complemented
35#15689560—21no—
36#15689559C2211yescharacteristic, complemented
37#15689558C2211yescharacteristic, complemented
38#15689557—21no—
39#15689557—22no—
40#15689557—22no—
41C2×#13093969C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093968C2211yescharacteristic, complemented
43SD32×D47—21no—
44C2×#13093965C2211yescharacteristic, complemented
45D16×D47—21no—
46C2×#13093963C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689394C2211yescharacteristic, complemented
49#15689393C2211yescharacteristic, complemented
50#15689392—21no—
51#15689391—21no—
52#15689390C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D47—21no—
55#15688940C2211yescharacteristic, complemented
56#15688938C2211yescharacteristic, complemented
57#15688936C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#576C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—21no—
72#13094071—22no—
73#13094071—21no—
74#13094071—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—21no—
77#13094069—42no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—42no—
82C2×#10625352—41no—
83#41×D47—22no—
84#41×D47—21no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88#13094057—21no—
89#13094057—22no—
90#13094054—22no—
91#13094054—21no—
92#13094053—22no—
93#13094053—22no—
94#13094053—22no—
95#13094052—21no—
96#13094051—41no—
97#13094050—22no—
98#13094050—21no—
99#13094050—21no—
100#13094049—21no—
101#13094048—22no—
102#13094048—22no—
103#13094048—22no—
104#13094048—41no—
105#13094047D411yescharacteristic
106#13094046—21no—
107#13094046C2311yescharacteristic
108#13094045—22no—
109#13094045—21no—
110#13094044—22no—
111#13094044—21no—
112#13094043—22no—
113#13094043—22no—
114#13094043—21no—
115#13094043—21no—
116#13094043—21no—
117#13094043—21no—
118#13094043D411yescharacteristic
119#13094043D412yes—
120#13094043D412yes—
121C2×Dic188—21no—
122C2×Dic188C2311yescharacteristic
123Q16×D47—21no—
124Q16×D47D411yescharacteristic
125C2×#10625335—22no—
126C2×#10625335—21no—
127SD16×D47—22no—
128SD16×D47—21no—
129SD16×D47—41no—
130C2×D376C2311yescharacteristic
131C2×#10625334—21no—
132D8×D47—21no—
133D8×D47—21no—
134D8×D47—21no—
135D8×D47—21no—
136D8×D47—21no—
137D8×D47—41no—
138D8×D47D411yescharacteristic
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149#13093969—21no—
150#13093969—22no—
151#13093968—21no—
152#13093968—22no—
153#13093967—21no—
154D752—21no—
155#13093965—21no—
156#13093965—22no—
157#13093965—21no—
158#13093964C2311yescharacteristic
159#13093963—21no—
160#13093963—21no—
161#13093963—21no—
162C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic
165#13093959—21no—
166#13093941—21no—
167#13093940—21no—
168#13093940—21no—
169H(5,𝔽2)×C47—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×D8×C47—21no—
176C2×D8×C47C2311yescharacteristic
177C2×D8×C47C2311yescharacteristic
178#131×C47C2311yescharacteristic
179SD32×C47—21no—
180D16×C47—22no—
181D16×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47C2311yescharacteristic
185#100×C47—21no—
186C23×D47—41no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—41no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—41no—
204#10625354—21no—
205#10625354D811yescharacteristic
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—21no—
208Q8×D47—41no—
209Q8×D47D811yescharacteristic
210#10625352—21no—
211#10625352—22no—
212#10625352—22no—
213#10625352—21no—
214#10625352—22no—
215#10625352—22no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—41no—
225#10625352—41no—
226#10625352—41no—
227#10625352—41no—
228#10625352—41no—
229#10625352D811yescharacteristic
230D4×D47—21no—
231D4×D47—22no—
232D4×D47—21no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—41no—
236D4×D47—41no—
237D4×D47—41no—
238D4×D47—41no—
239D4×D47—41no—
240D4×D47—41no—
241D4×D47D811yescharacteristic
242#10625350—21no—
243#10625350—22no—
244#10625350—21no—
245#10625350—42no—
246#10625350—42no—
247#10625350—41no—
248#10625350—41no—
249#10625350C2×D411yescharacteristic
250C2×D188—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259Q16×C47C2×D411yescharacteristic
260SD16×C47—22no—
261SD16×C47—21no—
262SD16×C47—41no—
263D8×C47—22no—
264D8×C47—21no—
265D8×C47—21no—
266D8×C47—21no—
267D8×C47—41no—
268D8×C47C2×D411yescharacteristic
269D8×C47C2×D412yes—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—22no—
276#10625337—21no—
277#10625336—21no—
278#10625336—41no—
279#10625335—22no—
280#10625335—22no—
281#10625335—22no—
282#10625335—21no—
283#10625335—22no—
284#10625335—41no—
285#10625334—22no—
286#10625334—21no—
287#10625334—41no—
288#10625334—41no—
289#10625334—41no—
290#10625334—41no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188—22no—
297Dic188—21no—
298Dic188C2×D411yescharacteristic
299Dic188C2×D412yes—
300D376—21no—
301D376—21no—
302D376—41no—
303D376C2×D411yescharacteristic
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—81no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—162no—
333C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47C2×D811yescharacteristic
336D4×C47—21no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—42no—
340D4×C47—42no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47C2×D811yescharacteristic
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—21no—
351C22⋊D47—21no—
352C22⋊D47—21no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188C2×D811yescharacteristic
379C4×D47—21no—
380C4×D47—21no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47#12011yescharacteristic
388C4×D47#12011yescharacteristic
389C4×D47C2×D811yescharacteristic
390C4×D47C2×D811yescharacteristic
391Dic94—21no—
392Dic94—22no—
393Dic94—21no—
394Dic94—42no—
395Dic94—42no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94C2×D811yescharacteristic
399C8×C47—21no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47C22×D411yescharacteristic
402C8×C47C22×D411yescharacteristic
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8#12011yescharacteristic
406C47⋊C8#12011yescharacteristic
407#33541—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—161no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47—162no—
415C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C2×D47—21no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—161no—
422C2×D47—162no—
423C2×D47—162no—
424C2×D47—162no—
425C2×D47—161no—
426C2×D47#44711yescharacteristic
427C2×D47#44711yescharacteristic
428C4×C47—21no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C22×D811yescharacteristic
432Dic47—21no—
433Dic47—42no—
434Dic47—41no—
435Dic47#44711yescharacteristic
436Dic47#44711yescharacteristic
437#3584—471no—
438C2×#509—471no—
439C2×#509—471no—
440C2×#472—471no—
441#2193—471no—
442#2193—471no—
443#2193—471no—
444#2193—471no—
445#2192—471no—
446#2192—471no—
447#2192—471no—
448#2192D4711yescharacteristic, complemented
449#2148—471no—
450#2143—471no—
451#2117—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—41no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47—161no—
457C2×C47C2×#44711yescharacteristic
458D47—21no—
459D47—21no—
460D47—41no—
461D47—81no—
462D47—161no—
463#585—941no—
464#578—471no—
465#578—471no—
466#578—941no—
467#577—941no—
468#577—941no—
469#577—942no—
470#576—471no—
471#576—941no—
472#576C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#575—941no—
474#575—942no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
476C2×#135—471no—
477C2×#135—471no—
478C2×#135—941no—
479C2×#135—941no—
480C22×D8—471no—
481C2×#131—471no—
482#509—471no—
483#509—471no—
484#509—471no—
485#509—941no—
486#509—942no—
487#509—942no—
488#509—941no—
489#509C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×SD32—471no—
491C2×SD32—471no—
492C2×SD32—941no—
493C2×D16—471no—
494C2×D16—941no—
495C2×D16C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×M32—471no—
497C2×M32—471no—
498#472—471no—
499#472—471no—
500#472—471no—
501#472—941no—
502#472—941no—
503#472C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C2×#108—471no—
505C2×#100—941no—
506#362—471no—
507#362—471no—
508#361—471no—
509#361C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#359—471no—
511#359—471no—
512#359—471no—
513#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#350—471no—
515#350—471no—
516#350—471no—
517#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C47#3354111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—941no—
5202−1+4—942no—
5212−1+4—941no—
5222−1+4—1881no—
523H(5,𝔽2)—21no—
524H(5,𝔽2)—941no—
525H(5,𝔽2)—942no—
526H(5,𝔽2)—1881no—
527H(5,𝔽2)—1882no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1882no—
535C2×#41—1881no—
536C22×D4—941no—
537#137—942no—
538#137—941no—
539#137—942no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—941no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—21no—
547AGL(1,ℤ/8)—941no—
548AGL(1,ℤ/8)—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—941no—
554AGL(1,ℤ/8)—941no—
555AGL(1,ℤ/8)—1881no—
556AGL(1,ℤ/8)—1881no—
557#135—21no—
558#135—471no—
559#135—471no—
560#135—472no—
561#135—472no—
562#135—471no—
563#135—941no—
564#135—941no—
565#135—941no—
566#135—941no—
567#135—941no—
568#135—941no—
569#135—942no—
570#135—942no—
571#135—942no—
572#135—942no—
573#135—941no—
574#135C22×D4711yescharacteristic
575C2×Q16—471no—
576C2×Q16—471no—
577C2×Q16—941no—
578C2×Q16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—942no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—1881no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—1881no—
594C2×D8C22×D4711yescharacteristic
595C2×D8C22×D4711yescharacteristic
596#131—471no—
597#131—471no—
598#131—471no—
599#131—941no—
600#131—941no—
601#131C22×D4711yescharacteristic
602C2×M16—471no—
603C2×M16—941no—
604C2×M16—941no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—941no—
607SD32—21no—
608SD32—942no—
609SD32—941no—
610SD32—942no—
611SD32—941no—
612SD32—941no—
613D16—21no—
614D16—22no—
615D16—941no—
616D16—941no—
617D16—942no—
618D16—941no—
619M32—471no—
620M32—941no—
621M32—941no—
622M32—941no—
623M32C22×D4711yescharacteristic
624C2×C16—471no—
625C2×C16—941no—
626C2×C16C22×D4711yescharacteristic
627#108—471no—
628#108—941no—
629#108C22×D4711yescharacteristic
630#100—21no—
631#100—941no—
632#100—941no—
633#100—941no—
634C24—1881no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—41no—
638#41—471no—
639#41—471no—
640#41—471no—
641#41—941no—
642#41—942no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—942no—
646#41—942no—
647#41—941no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—941no—
651#41—1881no—
652#41—1882no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1881no—
656#41—1881no—
657#41—1881no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660#41—1882no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41—1882no—
667#41—1881no—
668#41D4×D4711yescharacteristic
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—942no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1882no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—1881no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1881no—
706C22×C4—1882no—
707Q16—471no—
708Q16—472no—
709Q16—942no—
710Q16—941no—
711Q16—942no—
712Q16—941no—
713Q16D4×D4711yescharacteristic
714SD16—22no—
715SD16—21no—
716SD16—41no—
717SD16—942no—
718SD16—941no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—941no—
722SD16—942no—
723SD16—942no—
724SD16—941no—
725SD16—1881no—
726SD16—1881no—
727SD16—1881no—
728D8—22no—
729D8—21no—
730D8—21no—
731D8—21no—
732D8—41no—
733D8—471no—
734D8—941no—
735D8—942no—
736D8—941no—
737D8—941no—
738D8—1881no—
739D8—1881no—
740D8—1881no—
741D8—1881no—
742D8—1881no—
743D8D4×D4711yescharacteristic
744D8D4×D4712yes—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—471no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751M16—941no—
752M16—941no—
753M16—1881no—
754M16D4×D4711yescharacteristic
755C2×C8—21no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—471no—
760C2×C8—471no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—1881no—
766C2×C8C23×D4711yescharacteristic
767C16—21no—
768C16—21no—
769C16—941no—
770C16—941no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—471no—
775C23—941no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—1881no—
779C23—1882no—
780C23—1881no—
781C23—7522no—
782Q8—21no—
783Q8—471no—
784Q8—941no—
785Q8—942no—
786Q8—941no—
787Q8—1882no—
788Q8—1881no—
789Q8—1882no—
790Q8—1881no—
791Q8D8×D4711yescharacteristic
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—471no—
802D4—941no—
803D4—941no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1881no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4D8×D4711yescharacteristic
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—471no—
828C2×C4—471no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—471no—
850C8—471no—
851C8—941no—
852C8—1881no—
853C8C2×D4×D4711yescharacteristic
854C8C2×D4×D4711yescharacteristic
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22—162no—
862C22—471no—
863C22—471no—
864C22—941no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—7521no—
870C22—7521no—
871C22—7522no—
872C22—7522no—
873C22—7522no—
874C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—471no—
878C4—471no—
879C4—941no—
880C4—1882no—
881C4—1881no—
882C4#120×D4711yescharacteristic
883C4C2×D8×D4711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—41no—
886C2—82no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—941no—
890C2—941no—
891C2—3761no—
892C2—1881no—
893C2—7521no—
894C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2192C2
socleC2×C47C2×#447
hypercenter#2192D47
hypocenterC47#33541
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258156C2semidirect
2. C2×#15689557C2semidirect
3. #509×D47C2semidirect
4. #472×D47C2semidirect
5. #20245354C2semidirect
6. #20245353C2semidirect
7. #20245350C2semidirect
8. #20245349C2semidirect
9. #20245348C2semidirect
10. #20245345C2semidirect
11. #20245344C2semidirect
12. #20245134C2semidirect
13. #20245114C2semidirect
14. #20245014C2semidirect
15. C47×#2192C2semidirect
17. #15689940C22semidirect
19. #15689937C22semidirect
24. #15689924C22semidirect
32. C2×D8×D47C22semidirect
34. #15689561C22semidirect
36. #15689559C22semidirect
37. #15689558C22semidirect
41. C2×#13093969C22semidirect
42. C2×#13093968C22semidirect
44. C2×#13093965C22semidirect
46. C2×#13093963C22semidirect
47. M32×D47C22semidirect
48. #15689394C22semidirect
49. #15689393C22semidirect
52. #15689390C22semidirect
53. #108×D47C22semidirect
55. #15688940C22semidirect
56. #15688938C22semidirect
57. #15688936C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
64. C47×#576C22semidirect
65. C47×#509C22semidirect
66. C2×D16×C47C22semidirect
67. C47×#472C22semidirect
68. C47×#361C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
448. #2192D47semidirect
472. #576C2×D47semidirect
489. #509C2×D47semidirect
495. C2×D16C2×D47semidirect
503. #472C2×D47semidirect
509. #361C2×D47semidirect
513. #359C2×D47semidirect
517. #350C2×D47semidirect
518. C47#33541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581562
C2×#156895572
#509×D472
#472×D472
#202453542
#202453532
#202453502
#202453492
#202453482
#202453452
#202453442
#202451342
#202451142
#202450142
C47×#21922
#3354147