Finite Group Databasebeta

← #26370267

Subgroups — #26370267

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258156C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#510×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958—21no—
17#15689940C2211yescharacteristic
18#15689937—21no—
19#15689937C2211yescharacteristic
20#15689934—21no—
21#15689933—22no—
22#15689933—21no—
23#15689924—21no—
24#15689924C2211yescharacteristic
25#15689919—22no—
26#15689919—21no—
27#137×D47—21no—
28C2×#13094043—21no—
29C2×#13094043C2211yescharacteristic
30#135×D47—21no—
31#135×D47C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D47C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689566C2211yescharacteristic, complemented
35#15689565—21no—
36#15689564C2211yescharacteristic, complemented
37#15689563C2211yescharacteristic, complemented
38#15689562—21no—
39#15689562—22no—
40#15689562—22no—
41C2×Dic376C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093970C2211yescharacteristic, complemented
43Q32×D47—21no—
44C2×#13093968C2211yescharacteristic, complemented
45SD32×D47—21no—
46C2×#13093963C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689399C2211yescharacteristic, complemented
49#15689398C2211yescharacteristic, complemented
50#15689397—21no—
51#15689396—21no—
52#15689395C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D47—21no—
55#15688940C2211yescharacteristic, complemented
56#15688938C2211yescharacteristic, complemented
57#15688936C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#576C2211yescharacteristic
65C47×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—21no—
72#13094071—22no—
73#13094071—21no—
74#13094071—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—21no—
77#13094069—42no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—42no—
82C2×#10625352—41no—
83#41×D47—22no—
84#41×D47—21no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47D411yescharacteristic
87C2×Q8×D47—21no—
88#13094057—21no—
89#13094057—22no—
90#13094057—21no—
91#13094056—41no—
92#13094055—21no—
93#13094054—22no—
94#13094054—21no—
95#13094054—21no—
96#13094053—22no—
97#13094053—22no—
98#13094053—22no—
99#13094053—41no—
100#13094050—22no—
101#13094050—21no—
102#13094048—22no—
103#13094048—22no—
104#13094048—22no—
105#13094047D411yescharacteristic
106#13094046—21no—
107#13094046C2311yescharacteristic
108#13094045—22no—
109#13094045—21no—
110#13094044—22no—
111#13094044—21no—
112#13094043—22no—
113#13094043—22no—
114#13094043—21no—
115#13094043—21no—
116#13094043—21no—
117#13094043—21no—
118#13094043D411yescharacteristic
119#13094043D412yes—
120#13094043D412yes—
121C2×Dic188—21no—
122C2×Dic188C2311yescharacteristic
123C2×Dic188C2311yescharacteristic
124C2×#10625337—21no—
125Q16×D47—21no—
126Q16×D47—21no—
127Q16×D47—21no—
128Q16×D47—21no—
129Q16×D47—21no—
130Q16×D47—41no—
131Q16×D47D411yescharacteristic
132C2×#10625335—22no—
133C2×#10625335—21no—
134SD16×D47—22no—
135SD16×D47—21no—
136SD16×D47—41no—
137D8×D47—21no—
138D8×D47D411yescharacteristic
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149Dic376—21no—
150Dic376—22no—
151#13093970—21no—
152#13093970—21no—
153#13093970—22no—
154#13093969—21no—
155#13093968—21no—
156#13093968—22no—
157#13093967—21no—
158#13093964C2311yescharacteristic
159#13093963—21no—
160#13093963—21no—
161#13093963—21no—
162C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic
165#13093959—21no—
166#13093943—21no—
167#13093942—21no—
168#13093942—21no—
169H(5,𝔽2)×C47—21no—
170#137×C47—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
176C2×D8×C47—21no—
177C2×D8×C47C2311yescharacteristic
178#131×C47C2311yescharacteristic
179Q32×C47—21no—
180SD32×C47—22no—
181SD32×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47C2311yescharacteristic
185#101×C47—21no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—41no—
189#41×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—41no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—41no—
202#10625354—21no—
203#10625354D811yescharacteristic
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—21no—
206Q8×D47—41no—
207Q8×D47—41no—
208Q8×D47—41no—
209Q8×D47—41no—
210Q8×D47—41no—
211Q8×D47D811yescharacteristic
212#10625352—21no—
213#10625352—22no—
214#10625352—22no—
215#10625352—21no—
216#10625352—22no—
217#10625352—22no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226#10625352—41no—
227#10625352—41no—
228#10625352—41no—
229#10625352—41no—
230#10625352—41no—
231#10625352D811yescharacteristic
232D4×D47—21no—
233D4×D47—22no—
234D4×D47—21no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—41no—
238D4×D47—41no—
239D4×D47D811yescharacteristic
240#10625350—21no—
241#10625350—22no—
242#10625350—21no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350—41no—
246#10625350—41no—
247#10625350C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—42no—
257C2×Dic94—41no—
258C2×Dic94—41no—
259Q16×C47—21no—
260Q16×C47—21no—
261Q16×C47—41no—
262Q16×C47C2×D411yescharacteristic
263SD16×C47—22no—
264SD16×C47—21no—
265SD16×C47—41no—
266D8×C47—22no—
267D8×C47—21no—
268D8×C47C2×D411yescharacteristic
269D8×C47C2×D412yes—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—22no—
276#10625337—21no—
277#10625337—41no—
278#10625337—41no—
279#10625337—41no—
280#10625337—41no—
281#10625336—21no—
282#10625336—41no—
283#10625335—22no—
284#10625335—22no—
285#10625335—22no—
286#10625335—21no—
287#10625335—22no—
288#10625335—41no—
289#10625334—22no—
290#10625334—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188—22no—
297Dic188—21no—
298Dic188—21no—
299Dic188—21no—
300Dic188—41no—
301Dic188C2×D411yescharacteristic
302Dic188C2×D412yes—
303D376C2×D411yescharacteristic
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—41no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47C2×D811yescharacteristic
333D4×C47—21no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47—42no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47C2×D811yescharacteristic
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D47—21no—
347C22⋊D47—21no—
348C22⋊D47—21no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—41no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—41no—
371D188C2×D811yescharacteristic
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47#12011yescharacteristic
383C4×D47#12011yescharacteristic
384C4×D47C2×D811yescharacteristic
385C4×D47C2×D811yescharacteristic
386Dic94—21no—
387Dic94—22no—
388Dic94—21no—
389Dic94—42no—
390Dic94—42no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—81no—
396Dic94—81no—
397Dic94C2×D811yescharacteristic
398C8×C47—21no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47C22×D411yescharacteristic
401C8×C47C22×D411yescharacteristic
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8#12011yescharacteristic
405C47⋊C8#12011yescharacteristic
406#33542—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—161no—
411C22×C47—162no—
412C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C2×D47—21no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—161no—
418C2×D47—162no—
419C2×D47#44711yescharacteristic
420C2×D47#44711yescharacteristic
421C4×C47—21no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×#12011yescharacteristic
425C4×C47C22×D811yescharacteristic
426Dic47—21no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47#44711yescharacteristic
431Dic47#44711yescharacteristic
432#3584—471no—
433C2×#510—471no—
434C2×#510—471no—
435C2×#473—471no—
436#2195—471no—
437#2195—471no—
438#2195—471no—
439#2195—471no—
440#2194—471no—
441#2194—471no—
442#2194—471no—
443#2194D4711yescharacteristic, complemented
444#2148—471no—
445#2143—471no—
446#2117—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—41no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47C2×#44711yescharacteristic
452D47—21no—
453D47—21no—
454D47—41no—
455D47—81no—
456#585—941no—
457#578—471no—
458#578—471no—
459#578—941no—
460#577—941no—
461#577—941no—
462#577—942no—
463#576—471no—
464#576—941no—
465#576C2×D4711yescharacteristic
466#575—941no—
467#575—942no—
468C2×#137—941no—
469C2×#135—471no—
470C2×#135—471no—
471C2×#135—941no—
472C2×#135—941no—
473C22×Q16—471no—
474C2×#131—471no—
475#510—471no—
476#510—471no—
477#510—471no—
478#510—941no—
479#510—942no—
480#510—942no—
481#510—941no—
482#510C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×Q32—471no—
484C2×Q32—471no—
485C2×Q32—941no—
486C2×SD32—471no—
487C2×SD32—941no—
488C2×SD32C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×M32—471no—
490C2×M32—471no—
491#473—471no—
492#473—471no—
493#473—471no—
494#473—941no—
495#473—941no—
496#473C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#108—471no—
498C2×#101—941no—
499#362—471no—
500#362—471no—
501#361—471no—
502#361C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#359—471no—
504#359—471no—
505#359—471no—
506#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#350—471no—
508#350—471no—
509#350—471no—
510#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C47#3354211yescharacteristic, complemented, Sylow
5122−1+4—941no—
5132−1+4—942no—
5142−1+4—941no—
5152−1+4—1881no—
516H(5,𝔽2)—21no—
517H(5,𝔽2)—941no—
518H(5,𝔽2)—942no—
519H(5,𝔽2)—1881no—
520H(5,𝔽2)—1882no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1882no—
528C2×#41—1881no—
529C22×Q8—941no—
530#137—21no—
531#137—942no—
532#137—941no—
533#137—941no—
534#137—942no—
535#137—942no—
536#137—942no—
537#137—942no—
538#137—941no—
539#137—941no—
540#137—941no—
541#137—1881no—
542#137—1881no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—941no—
546AGL(1,ℤ/8)—942no—
547AGL(1,ℤ/8)—942no—
548AGL(1,ℤ/8)—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550#135—21no—
551#135—471no—
552#135—471no—
553#135—472no—
554#135—472no—
555#135—471no—
556#135—941no—
557#135—941no—
558#135—941no—
559#135—941no—
560#135—941no—
561#135—941no—
562#135—942no—
563#135—942no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—941no—
567#135C22×D4711yescharacteristic
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×Q16—941no—
573C2×Q16—941no—
574C2×Q16—941no—
575C2×Q16—941no—
576C2×Q16—941no—
577C2×Q16—941no—
578C2×Q16—1881no—
579C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—942no—
584C2×SD16—1881no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8C22×D4711yescharacteristic
589#131—471no—
590#131—471no—
591#131—471no—
592#131—941no—
593#131—941no—
594#131C22×D4711yescharacteristic
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16—941no—
598C22×C8—471no—
599C22×C8—941no—
600Q32—21no—
601Q32—942no—
602Q32—941no—
603Q32—942no—
604Q32—941no—
605Q32—941no—
606SD32—21no—
607SD32—22no—
608SD32—941no—
609SD32—941no—
610SD32—942no—
611SD32—941no—
612M32—471no—
613M32—941no—
614M32—941no—
615M32—941no—
616M32C22×D4711yescharacteristic
617C2×C16—471no—
618C2×C16—941no—
619C2×C16C22×D4711yescharacteristic
620#108—471no—
621#108—941no—
622#108C22×D4711yescharacteristic
623#101—21no—
624#101—941no—
625#101—941no—
626#101—941no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—41no—
630#41—471no—
631#41—471no—
632#41—471no—
633#41—941no—
634#41—942no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—942no—
638#41—942no—
639#41—941no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—941no—
643#41—1881no—
644#41—1882no—
645#41—1881no—
646#41—1882no—
647#41—1881no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1882no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1881no—
658#41—1882no—
659#41—1881no—
660#41D4×D4711yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—1881no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1881no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1882no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—1881no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1881no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1882no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—471no—
704Q16—472no—
705Q16—942no—
706Q16—941no—
707Q16—942no—
708Q16—941no—
709Q16—941no—
710Q16—941no—
711Q16—1881no—
712Q16—1881no—
713Q16—1881no—
714Q16—1881no—
715Q16—1881no—
716Q16D4×D4711yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—942no—
721SD16—941no—
722SD16—942no—
723SD16—942no—
724SD16—941no—
725SD16—942no—
726SD16—942no—
727SD16—941no—
728SD16—1881no—
729SD16—1881no—
730SD16—1881no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—471no—
734D8—941no—
735D8—942no—
736D8D4×D4711yescharacteristic
737D8D4×D4712yes—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—471no—
741M16—941no—
742M16—941no—
743M16—941no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—1881no—
747M16D4×D4711yescharacteristic
748C2×C8—21no—
749C2×C8—471no—
750C2×C8—471no—
751C2×C8—471no—
752C2×C8—471no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—1881no—
759C2×C8C23×D4711yescharacteristic
760C16—21no—
761C16—21no—
762C16—941no—
763C16—941no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—471no—
767C23—941no—
768C23—1881no—
769C23—1882no—
770Q8—21no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—471no—
774Q8—941no—
775Q8—942no—
776Q8—941no—
777Q8—3761no—
778Q8—3761no—
779Q8—1882no—
780Q8—1881no—
781Q8—1882no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8D8×D4711yescharacteristic
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—471no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1882no—
802D4—1882no—
803D4—1881no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1881no—
809D4D8×D4711yescharacteristic
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—471no—
842C8—471no—
843C8—941no—
844C8—1881no—
845C8C2×D4×D4711yescharacteristic
846C8C2×D4×D4711yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—161no—
851C22—162no—
852C22—471no—
853C22—471no—
854C22—941no—
855C22—3761no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—7521no—
859C22—7522no—
860C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—471no—
865C4—471no—
866C4—941no—
867C4—3761no—
868C4—1882no—
869C4—1881no—
870C4#120×D4711yescharacteristic
871C4C2×D8×D4711yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—941no—
877C2—941no—
878C2—3761no—
879C2—1881no—
880C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2194C2
socleC2×C47C2×#447
prime radical#20258156C2
hypercenter#2194D47
hypocenterC47#33542
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689562C2semidirect
3. #510×D47C2semidirect
4. #473×D47C2semidirect
5. #20245368C2semidirect
6. #20245367C2semidirect
7. #20245364C2semidirect
8. #20245363C2semidirect
9. #20245362C2semidirect
10. #20245359C2semidirect
11. #20245358C2semidirect
12. #20245134C2semidirect
13. #20245114C2semidirect
14. #20245014C2semidirect
15. C47×#2194C2semidirect
32. C2×Q16×D47C22semidirect
34. #15689566C22semidirect
36. #15689564C22semidirect
37. #15689563C22semidirect
41. C2×Dic376C22semidirect
42. C2×#13093970C22semidirect
44. C2×#13093968C22semidirect
46. C2×#13093963C22semidirect
47. M32×D47C22semidirect
48. #15689399C22semidirect
49. #15689398C22semidirect
52. #15689395C22semidirect
53. #108×D47C22semidirect
55. #15688940C22semidirect
56. #15688938C22semidirect
57. #15688936C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
65. C47×#510C22semidirect
66. C2×SD32×C47C22semidirect
67. C47×#473C22semidirect
68. C47×#361C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
443. #2194D47semidirect
482. #510C2×D47semidirect
488. C2×SD32C2×D47semidirect
496. #473C2×D47semidirect
502. #361C2×D47semidirect
506. #359C2×D47semidirect
510. #350C2×D47semidirect
511. C47#33542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581562
C2×#156895622
#510×D472
#473×D472
#202453682
#202453672
#202453642
#202453632
#202453622
#202453592
#202453582
#202451342
#202451142
#202450142
C47×#21942
#3354247