Finite Group Databasebeta

← #26370269

Subgroups — #26370269

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258158C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#510×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689960—21no—
17#15689936—21no—
18#15689936C2211yescharacteristic
19#15689932—22no—
20#15689932—21no—
21#15689931—21no—
22#15689928C2211yescharacteristic
23#15689925—21no—
24#15689925C2211yescharacteristic
25#15689922—22no—
26#15689922—21no—
27#137×D47—21no—
28C2×#13094047—21no—
29C2×#13094047C2211yescharacteristic
30#135×D47—21no—
31#135×D47C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D47C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D47C2211yescharacteristic
34#15689566C2211yescharacteristic, complemented
35#15689565—21no—
36#15689565—22no—
37#15689565—22no—
38#15689564C2211yescharacteristic, complemented
39#15689563C2211yescharacteristic, complemented
40#15689562—21no—
41C2×#13093970C2211yescharacteristic, complemented
42Q32×D47—21no—
43C2×#13093969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093967C2211yescharacteristic, complemented
45SD32×D47—21no—
46C2×#13093963C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689399C2211yescharacteristic, complemented
49#15689398C2211yescharacteristic, complemented
50#15689397—21no—
51#15689396—21no—
52#15689395C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D47—21no—
55#15688939C2211yescharacteristic, complemented
56#15688937C2211yescharacteristic, complemented
57#15688935C2211yescharacteristic, complemented
58#15688931C2211yescharacteristic, complemented
59#15688930C2211yescharacteristic, complemented
60#15688929C2211yescharacteristic, complemented
61#15688908C2211yescharacteristic, complemented
62#15688907C2211yescharacteristic, complemented
63#15688906C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#578C2211yescharacteristic
65C47×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—21no—
73#13094072—41no—
74#13094070—21no—
75#13094070—22no—
76#13094070—21no—
77#13094070—42no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—41no—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—21no—
84#41×D47—42no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47D411yescharacteristic
87C2×Q8×D47—21no—
88#13094057—21no—
89#13094056—22no—
90#13094056—22no—
91#13094056—22no—
92#13094056—41no—
93#13094055—22no—
94#13094055—21no—
95#13094055—21no—
96#13094054—21no—
97#13094053—41no—
98#13094052—21no—
99#13094052—22no—
100#13094051—22no—
101#13094051—22no—
102#13094051—22no—
103#13094049—22no—
104#13094049—21no—
105#13094047—22no—
106#13094047—22no—
107#13094047—21no—
108#13094047—21no—
109#13094047—21no—
110#13094047—21no—
111#13094047D411yescharacteristic
112#13094047D412yes—
113#13094047D412yes—
114#13094046—21no—
115#13094046C2311yescharacteristic
116#13094045—22no—
117#13094045—21no—
118#13094044—22no—
119#13094044—21no—
120#13094043D411yescharacteristic
121C2×Dic188C2311yescharacteristic
122C2×#10625337—21no—
123Q16×D47—21no—
124Q16×D47—21no—
125Q16×D47—21no—
126Q16×D47—21no—
127Q16×D47—21no—
128Q16×D47—41no—
129Q16×D47D411yescharacteristic
130C2×#10625336—22no—
131C2×#10625336—21no—
132SD16×D47—22no—
133SD16×D47—21no—
134SD16×D47—41no—
135C2×D376—21no—
136C2×D376C2311yescharacteristic
137D8×D47—21no—
138D8×D47D411yescharacteristic
139#13094032—21no—
140#13094032D411yescharacteristic
141#13094031D411yescharacteristic
142#13094030—21no—
143#13094030C2311yescharacteristic
144M16×D47—21no—
145M16×D47—21no—
146M16×D47D411yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47C2311yescharacteristic
149Dic376—21no—
150#13093970—21no—
151#13093970—22no—
152#13093970—21no—
153#13093969—21no—
154#13093969—22no—
155#13093968—21no—
156#13093967—21no—
157#13093967—22no—
158#13093964C2311yescharacteristic
159#13093963—21no—
160#13093963—21no—
161#13093963—21no—
162C2×C47⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D47—21no—
164#13093960C2311yescharacteristic
165#13093959—21no—
166#13093943—21no—
167#13093942—21no—
168#13093942—21no—
1692−1+4×C47—21no—
170#137×C47—22no—
171#137×C47—21no—
172#137×C47—21no—
173#135×C47—21no—
174#135×C47C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
178#131×C47C2311yescharacteristic
179Q32×C47—22no—
180Q32×C47—21no—
181SD32×C47—21no—
182M32×C47C2311yescharacteristic
183C2×C16×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47C2311yescharacteristic
185#101×C47—21no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—42no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—41no—
195#10625354—22no—
196#10625354—22no—
197#10625354—22no—
198#10625354—21no—
199#10625354—22no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202#10625354—42no—
203#10625354—41no—
204#10625354—41no—
205#10625354—41no—
206#10625354—41no—
207#10625354D811yescharacteristic
208Q8×D47—22no—
209Q8×D47—21no—
210Q8×D47—42no—
211Q8×D47—41no—
212Q8×D47—41no—
213Q8×D47—41no—
214Q8×D47—41no—
215Q8×D47—41no—
216Q8×D47D811yescharacteristic
217#10625352—21no—
218#10625352—21no—
219#10625352—42no—
220#10625352—41no—
221#10625352D811yescharacteristic
222D4×D47—21no—
223D4×D47—22no—
224D4×D47—21no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—41no—
231D4×D47—41no—
232D4×D47D811yescharacteristic
233#10625350—21no—
234#10625350—22no—
235#10625350—21no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—41no—
242#10625350—41no—
243#10625350C2×D411yescharacteristic
244C2×D188—22no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—41no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—41no—
259Q16×C47—22no—
260Q16×C47—21no—
261Q16×C47—21no—
262Q16×C47—21no—
263Q16×C47—41no—
264Q16×C47C2×D411yescharacteristic
265Q16×C47C2×D412yes—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—21no—
268SD16×C47—41no—
269D8×C47C2×D411yescharacteristic
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2411yescharacteristic
275#10625337—22no—
276#10625337—21no—
277#10625337—41no—
278#10625337—41no—
279#10625337—41no—
280#10625337—41no—
281#10625336—22no—
282#10625336—22no—
283#10625336—22no—
284#10625336—21no—
285#10625336—22no—
286#10625336—41no—
287#10625335—21no—
288#10625335—41no—
289#10625334—22no—
290#10625334—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic188—21no—
297Dic188—21no—
298Dic188—41no—
299Dic188C2×D411yescharacteristic
300D376—22no—
301D376—21no—
302D376C2×D411yescharacteristic
303D376C2×D412yes—
304#10625325—22no—
305#10625325—21no—
306#10625325—41no—
307#10625324—21no—
308#10625324—21no—
309#10625324—21no—
310#10625324—41no—
311C8×D47—21no—
312C8×D47—21no—
313C8×D47—21no—
314C8×D47—41no—
315C8×D47C2×D411yescharacteristic
316C8×D47C2×D411yescharacteristic
317C8×D47C2×D411yescharacteristic
318C8×D47C2×D411yescharacteristic
319C16×C47—21no—
320C16×C47—21no—
321C47⋊C16—21no—
322C47⋊C16—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—42no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47C2×D811yescharacteristic
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—42no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47C2×D811yescharacteristic
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D47—21no—
349C22⋊D47—21no—
350C22⋊D47—21no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D188—21no—
361D188—22no—
362D188—21no—
363D188—42no—
364D188—42no—
365D188—42no—
366D188—41no—
367D188—42no—
368D188—42no—
369D188—41no—
370D188C2×D811yescharacteristic
371C4×D47—21no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47#12011yescharacteristic
386C4×D47#12011yescharacteristic
387C4×D47C2×D811yescharacteristic
388C4×D47C2×D811yescharacteristic
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—42no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—81no—
396Dic94—81no—
397Dic94C2×D811yescharacteristic
398C8×C47—21no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47C22×D411yescharacteristic
401C8×C47C22×D411yescharacteristic
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8#12011yescharacteristic
405C47⋊C8#12011yescharacteristic
406#33542—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×D47—21no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—161no—
416C2×D47—162no—
417C2×D47—161no—
418C2×D47—162no—
419C2×D47#44711yescharacteristic
420C2×D47#44711yescharacteristic
421C4×C47—21no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×#12011yescharacteristic
426C4×C47C22×D811yescharacteristic
427Dic47—21no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47#44711yescharacteristic
431Dic47#44711yescharacteristic
432#3584—471no—
433C2×#510—471no—
434C2×#510—471no—
435C2×#473—471no—
436#2195—471no—
437#2195—471no—
438#2195—471no—
439#2195D4711yescharacteristic, complemented
440#2194—471no—
441#2194—471no—
442#2194—471no—
443#2194—471no—
444#2148—471no—
445#2143—471no—
446#2117—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—41no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47C2×#44711yescharacteristic
451D47—21no—
452D47—21no—
453D47—41no—
454D47—81no—
455D47—82no—
456#585—941no—
457#578—471no—
458#578—941no—
459#578C2×D4711yescharacteristic
460#577—941no—
461#577—941no—
462#577—942no—
463#576—471no—
464#576—471no—
465#576—941no—
466#575—941no—
467#575—942no—
468C2×#137—941no—
469C2×#135—471no—
470C2×#135—471no—
471C2×#135—941no—
472C2×#135—941no—
473C22×Q16—471no—
474C2×#131—471no—
475#510—471no—
476#510—471no—
477#510—471no—
478#510—941no—
479#510—942no—
480#510—942no—
481#510—941no—
482#510C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×Q32—471no—
484C2×Q32—941no—
485C2×Q32C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×SD32—471no—
487C2×SD32—471no—
488C2×SD32—941no—
489C2×M32—471no—
490C2×M32—471no—
491#473—471no—
492#473—471no—
493#473—471no—
494#473—941no—
495#473—941no—
496#473C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#108—471no—
498C2×#101—941no—
499#362—471no—
500#362C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#361—471no—
502#361—471no—
503#359—471no—
504#359—471no—
505#359—471no—
506#359C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#350—471no—
508#350—471no—
509#350—471no—
510#350C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C47#3354211yescharacteristic, complemented, Sylow
5122−1+4—21no—
5132−1+4—941no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—1881no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—942no—
518H(5,𝔽2)—941no—
519H(5,𝔽2)—1881no—
520H(5,𝔽2)—1882no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1882no—
529C22×Q8—941no—
530#137—22no—
531#137—21no—
532#137—21no—
533#137—941no—
534#137—941no—
535#137—942no—
536#137—942no—
537#137—942no—
538#137—942no—
539#137—941no—
540#137—941no—
541#137—1881no—
542#137—1881no—
543AGL(1,ℤ/8)—942no—
544AGL(1,ℤ/8)—941no—
545AGL(1,ℤ/8)—942no—
546AGL(1,ℤ/8)—942no—
547AGL(1,ℤ/8)—942no—
548AGL(1,ℤ/8)—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—941no—
550#135—21no—
551#135—471no—
552#135—472no—
553#135—472no—
554#135—471no—
555#135—471no—
556#135—941no—
557#135—941no—
558#135—941no—
559#135—941no—
560#135—941no—
561#135—941no—
562#135—942no—
563#135—942no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—941no—
567#135C22×D4711yescharacteristic
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×Q16—941no—
573C2×Q16—941no—
574C2×Q16—941no—
575C2×Q16—941no—
576C2×Q16—941no—
577C2×Q16—1881no—
578C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
579C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—942no—
584C2×SD16—1881no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589#131—471no—
590#131—471no—
591#131—471no—
592#131—941no—
593#131—941no—
594#131C22×D4711yescharacteristic
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16—941no—
598C22×C8—471no—
599C22×C8—941no—
600Q32—21no—
601Q32—22no—
602Q32—941no—
603Q32—941no—
604Q32—942no—
605Q32—941no—
606SD32—21no—
607SD32—942no—
608SD32—941no—
609SD32—942no—
610SD32—941no—
611SD32—941no—
612M32—471no—
613M32—941no—
614M32—941no—
615M32—941no—
616M32C22×D4711yescharacteristic
617C2×C16—471no—
618C2×C16—941no—
619C2×C16C22×D4711yescharacteristic
620#108—471no—
621#108—941no—
622#108C22×D4711yescharacteristic
623#101—21no—
624#101—941no—
625#101—941no—
626#101—941no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—42no—
630#41—41no—
631#41—471no—
632#41—471no—
633#41—471no—
634#41—941no—
635#41—942no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—942no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—941no—
644#41—1881no—
645#41—1882no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1881no—
650#41—1882no—
651#41—1881no—
652#41—1881no—
653#41—1881no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1881no—
658#41—1882no—
659#41—1881no—
660#41D4×D4711yescharacteristic
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—1881no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1881no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—1881no—
696C22×C4—1881no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1881no—
700Q16—22no—
701Q16—21no—
702Q16—21no—
703Q16—21no—
704Q16—41no—
705Q16—471no—
706Q16—941no—
707Q16—942no—
708Q16—941no—
709Q16—941no—
710Q16—1881no—
711Q16—1881no—
712Q16—1881no—
713Q16—1881no—
714Q16—1881no—
715Q16D4×D4711yescharacteristic
716Q16D4×D4712yes—
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—942no—
721SD16—941no—
722SD16—941no—
723SD16—942no—
724SD16—942no—
725SD16—942no—
726SD16—942no—
727SD16—941no—
728SD16—1881no—
729SD16—1881no—
730SD16—1881no—
731D8—471no—
732D8—472no—
733D8—942no—
734D8—941no—
735D8—942no—
736D8—941no—
737D8D4×D4711yescharacteristic
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—471no—
741M16—941no—
742M16—941no—
743M16—941no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—1881no—
747M16D4×D4711yescharacteristic
748C2×C8—21no—
749C2×C8—471no—
750C2×C8—471no—
751C2×C8—471no—
752C2×C8—471no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—1881no—
759C2×C8C23×D4711yescharacteristic
760C16—21no—
761C16—21no—
762C16—941no—
763C16—941no—
764C23—471no—
765C23—941no—
766C23—1882no—
767C23—1881no—
768C23—1882no—
769C23—1881no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—471no—
777Q8—941no—
778Q8—941no—
779Q8—3761no—
780Q8—3761no—
781Q8—1881no—
782Q8—1882no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8D8×D4711yescharacteristic
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—471no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—942no—
797D4—1882no—
798D4—1882no—
799D4—1881no—
800D4—1882no—
801D4—1882no—
802D4—1882no—
803D4—1881no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4D8×D4711yescharacteristic
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—471no—
842C8—471no—
843C8—941no—
844C8—1881no—
845C8C2×D4×D4711yescharacteristic
846C8C2×D4×D4711yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—471no—
850C22—471no—
851C22—941no—
852C22—3761no—
853C22—1881no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—7521no—
857C22—7522no—
858C22—7521no—
859C22—7522no—
860C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—471no—
866C4—471no—
867C4—941no—
868C4—3761no—
869C4—1881no—
870C4#120×D4711yescharacteristic
871C4C2×D8×D4711yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—41no—
874C2—81no—
875C2—941no—
876C2—941no—
877C2—3762no—
878C2—3761no—
879C2—1881no—
880C2#447×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D47
commutator, cosocleC2×C8×C47C24
FrattiniC2×C8C23×D47
FittingC47×#2195C2
socleC2×C47C2×#447
prime radical#20258158C2
hypercenter#2195D47
hypocenterC47#33542
LCSG ▷ C2×C8×C47 ▷ C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689565C2semidirect
3. #510×D47C2semidirect
4. #473×D47C2semidirect
5. #20245369C2semidirect
6. #20245366C2semidirect
7. #20245365C2semidirect
8. #20245361C2semidirect
9. #20245360C2semidirect
10. #20245357C2semidirect
11. #20245356C2semidirect
12. #20245136C2semidirect
13. #20245114C2semidirect
14. #20245014C2semidirect
15. C47×#2195C2semidirect
32. C2×Q16×D47C22semidirect
34. #15689566C22semidirect
38. #15689564C22semidirect
39. #15689563C22semidirect
41. C2×#13093970C22semidirect
43. C2×#13093969C22semidirect
44. C2×#13093967C22semidirect
46. C2×#13093963C22semidirect
47. M32×D47C22semidirect
48. #15689399C22semidirect
49. #15689398C22semidirect
52. #15689395C22semidirect
53. #108×D47C22semidirect
55. #15688939C22semidirect
56. #15688937C22semidirect
57. #15688935C22semidirect
58. #15688931C22semidirect
59. #15688930C22semidirect
60. #15688929C22semidirect
61. #15688908C22semidirect
62. #15688907C22semidirect
63. #15688906C22semidirect
65. C47×#510C22semidirect
66. C2×Q32×C47C22semidirect
67. C47×#473C22semidirect
68. C47×#362C22semidirect
69. C47×#359C22semidirect
70. C47×#350C22semidirect
439. #2195D47semidirect
482. #510C2×D47semidirect
485. C2×Q32C2×D47semidirect
496. #473C2×D47semidirect
500. #362C2×D47semidirect
506. #359C2×D47semidirect
510. #350C2×D47semidirect
511. C47#33542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581582
C2×#156895652
#510×D472
#473×D472
#202453692
#202453662
#202453652
#202453612
#202453602
#202453572
#202453562
#202451362
#202451142
#202450142
C47×#21952
#3354247