Finite Group Databasebeta

← D47×#2196 #26370276

Subgroups — D47×#2196 #26370276

Order 12032.

1956 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1956 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2B(4,𝔽2)×D47C212yesmaximal, complemented
3#453×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245373C212yesmaximal, complemented
6#20245372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245370C212yesmaximal, complemented
9#353×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
10AΣL(1,𝔽16)×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12H(5,𝔽2)×D47C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D47—22no—
14AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
15D4×D188—21no—
16#15689758C2211yescharacteristic, complemented
17#15689757—22no—
18D4×C22⋊D47—22no—
19#15689755—21no—
20#15689755C2212yescomplemented
21#127×D47C2211yescharacteristic
22#121×D47—22no—
23#120×D47—21no—
24#120×D47—22no—
25#120×D47C2212yes—
26C4×D4×D47—21no—
27#15689311—22no—
28#15689311C2212yescomplemented
29#15689310C2212yescomplemented
30#15689309—22no—
31#15689309C2212yescomplemented
32#15689293C2211yescharacteristic, complemented
33#15689292—21no—
34#15689291C2211yescharacteristic, complemented
35#15689290C2211yescharacteristic, complemented
36#15689289—21no—
37#104×D47—21no—
38#100×D47C2211yescharacteristic, complemented
39#99×D47—22no—
40#99×D47C2212yescomplemented
41#15688916C2211yescharacteristic, complemented
42#15688915C2212yescomplemented
43#15688911C2212yescomplemented
44#15688910C2212yescomplemented
45#15688909C2212yescomplemented
46D42×C47C2211yescharacteristic, complemented
47C47×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
48C47×#453C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#353C2211yescharacteristic, complemented
50C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
51C24×D47—21no—
52C24×D47D412yescomplemented
53#13094070—21no—
54#13094070—41no—
55#13094069—22no—
56#13094069—41no—
57#13094069C2311yescharacteristic, complemented
58#41×D47—21no—
59#41×D47—41no—
60C22×D188—22no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C2×D4×D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—416no—
74C2×D4×D47—42no—
75C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
76C2×D4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C4×D47—22no—
78#13094052—21no—
79#13094051—41no—
80#13094050—21no—
81#13094049—21no—
82#13094048—41no—
83SD16×D47—41no—
84D8×D47—41no—
85M16×D47—21no—
86#13094021D411yescharacteristic, complemented
87#13094020—22no—
88#13094020D411yescharacteristic, complemented
89#13094020C2311yescharacteristic
90#13093999—22no—
91#13093998—22no—
92#13093997—22no—
93#13093997—22no—
94#13093996—22no—
95#13093996—22no—
96#13093995—22no—
97#13093994—21no—
98#13093994—22no—
99#13093994—22no—
100#13093994—22no—
101#13093994—42no—
102#13093994D412yescomplemented
103#13093993—21no—
104#13093993—22no—
105#13093993D412yescomplemented
106#13093992—22no—
107#13093992—21no—
108#13093992—22no—
109#13093992—22no—
110#13093992—42no—
111#13093992C2312yes—
112C4×D188—21no—
113D4×Dic47—21no—
114#13093986—21no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117C4⋊C4×D47—21no—
118C22⋊C4×D47—21no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120C22⋊C4×D47—22no—
121C22⋊C4×D47—42no—
122C22⋊C4×D47D412yescomplemented
123C42×D47D411yescharacteristic, complemented
124#13093952—21no—
125#13093951—21no—
126#13093950—21no—
127#13093941C2311yescharacteristic, complemented
128#13093940—21no—
129#13093939—22no—
130#13093939C2312yescomplemented
131#13093938—22no—
132#13093938—22no—
133#13093938—22no—
134H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C47—22no—
136AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
137#127×C47C2311yescharacteristic
138#121×C47—22no—
139#120×C47—21no—
140#120×C47—22no—
141#120×C47C2312yes—
142C4×D4×C47—21no—
143#104×C47—21no—
144#100×C47C2311yescharacteristic, complemented
145#99×C47—22no—
146#99×C47C2312yescomplemented
147C24×C47—21no—
148C24×C47C2×D412yescomplemented
149C23×D47—22no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—22no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—48no—
157C23×D47—48no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47C2×D412yes—
162C23×D47C2×D412yescomplemented
163#41×C47—21no—
164#41×C47—41no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—41no—
171C2×D4×C47—48no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
174C2×D4×C47C2411yescharacteristic
175C22×C4×C47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—48no—
187C2×C22⋊D47—48no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47C2×D412yes—
192C22×Dic47—22no—
193#10625354—21no—
194#10625354—41no—
195Q8×D47—21no—
196#10625352—21no—
197#10625352—41no—
198#10625352—42no—
199#10625352—41no—
200D4×D47—28no—
201D4×D47—21no—
202D4×D47—41no—
203D4×D47—41no—
204D4×D47—48no—
205D4×D47—41no—
206D4×D47—41no—
207D4×D47—41no—
208D4×D47—48no—
209D4×D47—48no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47—48no—
212D4×D47—41no—
213D4×D47—48no—
214D4×D47—48no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—41no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—88no—
221#10625350—21no—
222#10625350—41no—
223#10625350—41no—
224#10625350—42no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—48no—
231C2×D188—41no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—48no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244SD16×C47—41no—
245D8×C47—41no—
246M16×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—42no—
252C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
253C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—42no—
258C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
259#10625336—41no—
260#10625335—41no—
261#10625334—41no—
262#10625334—41no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—42no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic47—21no—
271Dic47⋊C4—22no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
274#10625329—21no—
275D376—41no—
276#10625325—41no—
277#10625324—41no—
278C8×D47—41no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—44no—
284C23×C47—44no—
285C23×C47—81no—
286C23×C47C22×D412yes—
287C22×D47—28no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—44no—
306C22×D47—44no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—82no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—81no—
314C22×D47—82no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—88no—
317C22×D47—88no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47#12011yescharacteristic
320C22×D47#12012yes—
321Q8×C47—21no—
322D4×C47—24no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—44no—
327D4×C47—44no—
328D4×C47—44no—
329D4×C47—42no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—84no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—44no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D47—28no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—44no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—84no—
354C22⋊D47—84no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—44no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362D188—24no—
363D188—21no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—44no—
367D188—44no—
368D188—44no—
369D188—42no—
370D188—41no—
371D188—84no—
372C4×D47—24no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—44no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—44no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—84no—
383Dic94—21no—
384Dic94—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C2×#2196—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—24no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—44no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—82no—
398C22×C47—84no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—24no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—48no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—48no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—44no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—88no—
418C2×D47—84no—
419C2×D47—88no—
420C2×D47—82no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—82no—
423C2×D47—162no—
424C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C4×C47—22no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—82no—
431Dic47—22no—
432Dic47—21no—
433Dic47—42no—
434Dic47—41no—
435Dic47—82no—
436C2×D42—471no—
437C2×B(4,𝔽2)—472no—
438C2×#453—471no—
439#2196—472no—
440#2196—471no—
441#2196—471no—
442#2196—472no—
443#2196—471no—
444#2196D4711yescharacteristic, direct product factor
445C2×#353—471no—
446C2×AΣL(1,𝔽16)—472no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—44no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
453D47—21no—
454D47—44no—
455D47—42no—
456D47—81no—
457D47—81no—
458D47#219612yesdirect product factor
459C2×H(5,𝔽2)—471no—
460C23×D4—942no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
462D42—471no—
463D42—472no—
464D42—941no—
465D42—941no—
466D42—942no—
467D42—942no—
468D42C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#127—471no—
470C2×#121—942no—
471C2×#120—472no—
472C2×#120—941no—
473C2×#120—942no—
474C2×C4×D4—941no—
475B(4,𝔽2)—472no—
476B(4,𝔽2)—472no—
477B(4,𝔽2)—472no—
478B(4,𝔽2)—942no—
479B(4,𝔽2)—942no—
480B(4,𝔽2)C2×D4712yescomplemented
481#453—471no—
482#453—471no—
483#453—471no—
484#453—941no—
485#453—941no—
486#453C2×D4711yescharacteristic, complemented
487C2×#104—941no—
488C2×#100—471no—
489C2×#99—472no—
490C2×#99—942no—
491#353—471no—
492#353—472no—
493#353C2×D4711yescharacteristic, complemented
494AΣL(1,𝔽16)—472no—
495AΣL(1,𝔽16)—472no—
496AΣL(1,𝔽16)—472no—
497AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
498C47C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—472no—
500C25—941no—
501H(5,𝔽2)—471no—
502H(5,𝔽2)—942no—
503H(5,𝔽2)—941no—
504H(5,𝔽2)—1881no—
505H(5,𝔽2)—1881no—
506H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#41—941no—
508C2×#41—1881no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—1881no—
525C22×D4—18816no—
526C22×D4—1882no—
527C23×C4—942no—
528AGL(1,ℤ/8)—21no—
529AGL(1,ℤ/8)—941no—
530AGL(1,ℤ/8)—941no—
531AGL(1,ℤ/8)—941no—
532AGL(1,ℤ/8)—1881no—
533AGL(1,ℤ/8)—1881no—
534C2×SD16—1881no—
535C2×D8—1881no—
536C2×M16—941no—
537#127—471no—
538#127—471no—
539#127—471no—
540#127—942no—
541#127C22×D4711yescharacteristic
542#121—22no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—942no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#120—21no—
551#120—22no—
552#120—472no—
553#120—472no—
554#120—472no—
555#120—942no—
556#120—942no—
557#120—941no—
558#120—942no—
559#120—942no—
560#120—942no—
561#120—941no—
562#120—941no—
563#120—942no—
564#120—942no—
565#120—1882no—
566#120—1882no—
567#120C22×D4712yes—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—472no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4—1882no—
580C2×C42—471no—
581#104—21no—
582#104—941no—
583#104—941no—
584#104—941no—
585#100—471no—
586#100—941no—
587#100C22×D4711yescharacteristic, complemented
588#99—22no—
589#99—472no—
590#99—942no—
591#99—942no—
592#99—942no—
593#99—942no—
594#99C22×D4712yescomplemented
595C24—21no—
596C24—472no—
597C24—472no—
598C24—942no—
599C24—942no—
600C24—941no—
601C24—942no—
602C24—942no—
603C24—941no—
604C24—3761no—
605C24—3761no—
606C24—1882no—
607C24—1888no—
608C24—1882no—
609C24—1888no—
610C24D4×D4712yescomplemented
611#41—21no—
612#41—41no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—1882no—
617#41—1881no—
618#41—1881no—
619#41—1881no—
620#41—1881no—
621#41—1882no—
622#41—1881no—
623C2×Q8—941no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—948no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—3768no—
653C2×D4—1888no—
654C2×D4—1881no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1881no—
657C2×D4—1881no—
658C2×D4—1881no—
659C2×D4—1881no—
660C2×D4—1888no—
661C2×D4—1888no—
662C2×D4—1881no—
663C2×D4—1881no—
664C2×D4—1888no—
665C2×D4—1888no—
666C2×D4—1888no—
667C2×D4—1881no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1888no—
670C2×D4—1888no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1888no—
675C2×D4—1888no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
680C2×D4C23×D4711yescharacteristic
681C22×C4—22no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—1888no—
690C22×C4—1881no—
691C22×C4—1882no—
692SD16—41no—
693SD16—1881no—
694SD16—1881no—
695SD16—1881no—
696D8—41no—
697D8—1881no—
698D8—1881no—
699D8—1881no—
700M16—21no—
701M16—941no—
702M16—1881no—
703C2×C8—1881no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—472no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
724C42—471no—
725C42—941no—
726C42D4×D4711yescharacteristic, complemented
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—81no—
734C23—471no—
735C23—472no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—948no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—941no—
742C23—3762no—
743C23—3762no—
744C23—3761no—
745C23—3764no—
746C23—3768no—
747C23—3768no—
748C23—3764no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—1884no—
752C23—1884no—
753C23—1882no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1882no—
758C23—1882no—
759C23—1884no—
760C23—1884no—
761C23—1884no—
762C23—1884no—
763C23—1884no—
764C23—1884no—
765C23—1884no—
766C23—1882no—
767C23—1888no—
768C23C2×D4×D4712yes—
769Q8—21no—
770Q8—941no—
771Q8—1881no—
772D4—24no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—944no—
783D4—941no—
784D4—948no—
785D4—3764no—
786D4—3761no—
787D4—3764no—
788D4—3764no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1884no—
792D4—1881no—
793D4—1884no—
794D4—1884no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1884no—
798D4—1884no—
799D4—1881no—
800D4—1884no—
801D4—1884no—
802D4—1882no—
803D4—1881no—
804D4—1884no—
805D4—1884no—
806D4—1882no—
807D4—1881no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—944no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—3764no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—1881no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—82no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—471no—
848C22—471no—
849C22—942no—
850C22—944no—
851C22—942no—
852C22—3762no—
853C22—3762no—
854C22—3768no—
855C22—3762no—
856C22—3768no—
857C22—3762no—
858C22—3762no—
859C22—3762no—
860C22—3764no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1884no—
865C22—1888no—
866C22—1888no—
867C22—1884no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1882no—
871C22—7522no—
872C22#120×D4711yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—942no—
879C4—941no—
880C4—3762no—
881C4—1882no—
882C4—1881no—
883C2—21no—
884C2—42no—
885C2—44no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—472no—
889C2—941no—
890C2—3761no—
891C2—3761no—
892C2—1884no—
893C2—1882no—
894C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2196C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D47
hypocenterC47C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D47C2semidirect
2. B(4,𝔽2)×D47C2semidirect
3. #453×D47C2semidirect
4. #20245374C2semidirect
5. #20245373C2semidirect
6. #20245372C2semidirect
7. #20245371C2semidirect
8. #20245370C2semidirect
9. #353×D47C2semidirect
10. AΣL(1,𝔽16)×D47C2semidirect
11. C47×#2196C2semidirect
12. H(5,𝔽2)×D47C22semidirect
16. #15689758C22semidirect
20. #15689755C22semidirect
28. #15689311C22semidirect
29. #15689310C22semidirect
31. #15689309C22semidirect
32. #15689293C22semidirect
34. #15689291C22semidirect
35. #15689290C22semidirect
38. #100×D47C22semidirect
40. #99×D47C22semidirect
41. #15688916C22semidirect
42. #15688915C22semidirect
43. #15688911C22semidirect
44. #15688910C22semidirect
45. #15688909C22semidirect
46. D42×C47C22semidirect
47. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
48. C47×#453C22semidirect
49. C47×#353C22semidirect
50. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
52. C24×D47D4semidirect
57. #13094069C23semidirect
75. C2×D4×D47D4semidirect
86. #13094021D4semidirect
88. #13094020D4semidirect
102. #13093994D4semidirect
105. #13093993D4semidirect
122. C22⋊C4×D47D4semidirect
123. C42×D47D4semidirect
127. #13093941C23semidirect
130. #13093939C23semidirect
134. H(5,𝔽2)×C47C23semidirect
144. #100×C47C23semidirect
146. #99×C47C23semidirect
148. C24×C47C2×D4semidirect
162. C23×D47C2×D4semidirect
173. C2×D4×C47C2×D4semidirect
234. C2×D188C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
253. C42×C47C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
273. C4×Dic47C2×D4semidirect
444. #2196D47direct (N × H)
458. D47#2196direct (N × H)
468. D42C2×D47semidirect
480. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
486. #453C2×D47semidirect
493. #353C2×D47semidirect
497. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
498. C47C2×#2196semidirect
506. H(5,𝔽2)C22×D47semidirect
587. #100C22×D47semidirect
594. #99C22×D47semidirect
610. C24D4×D47semidirect
679. C2×D4D4×D47semidirect
723. C22⋊C4D4×D47semidirect
726. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D472
B(4,𝔽2)×D472
#453×D472
#202453742
#202453732
#202453722
#202453712
#202453702
#353×D472
AΣL(1,𝔽16)×D472
C47×#21962
C2×#219647