Finite Group Databasebeta

← C2×#20245370 #26370277

Subgroups — C2×#20245370 #26370277

Order 12032.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245370C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#15688915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15688909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D47—21no—
10C22×D4×D47—21no—
11C2×#13094049—21no—
12#15689755—22no—
13#15689755—22no—
14#15689755—22no—
15#15689755C2214yescomplemented
16C2×#13094020C2211yescharacteristic
17C2×#13093997—21no—
18C2×#13093996—21no—
19C2×#13093994—21no—
20C2×#13093992—21no—
21C2×#13093992C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
23#15689310—22no—
24#15689310C2214yescomplemented
25#15689291—22no—
26#15689291C2214yescomplemented
27C2×#13093951—21no—
28C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093939—21no—
30C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
31#15688915C2214yescomplemented
32#15688910C2214yescomplemented
33#15688909C2214yescomplemented
34C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#120×C47—21no—
36C2×#120×C47C2211yescharacteristic
37C47×B(4,𝔽2)—22no—
38C47×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
39C2×#99×C47—21no—
40C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
41C24×D47—21no—
42C24×D47D411yescharacteristic, complemented
43C22×D188—21no—
44C22×D188D411yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊D47—21no—
46C22×C22⋊D47—24no—
47C22×C22⋊D47—21no—
48C22×C22⋊D47—21no—
49C22×C22⋊D47—21no—
50C22×C22⋊D47—21no—
51C22×C22⋊D47—24no—
52C22×C22⋊D47—48no—
53C22×C22⋊D47—41no—
54C2×D4×D47—24no—
55C2×D4×D47—24no—
56C2×D4×D47—48no—
57C23×Dic47—21no—
58C22×C4×D47—21no—
59#13094049—24no—
60#13094049—42no—
61C2×#10625336—41no—
62C2×#10625334—41no—
63C2×#10625329—21no—
64#13094020—21no—
65#13094020—21no—
66#13094020D412yescomplemented
67#13094020C2312yes—
68#13093997—24no—
69#13093997—24no—
70#13093996—24no—
71#13093996—24no—
72#13093994—24no—
73#13093994—24no—
74#13093992—21no—
75#13093992—21no—
76#13093992—24no—
77#13093992—42no—
78#13093992D412yescomplemented
79#13093992C2312yes—
80(C22⋊D47)⋊C4—24no—
81(C22⋊D47)⋊C4—24no—
82C2×Dic47⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
88C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
89#13093951—24no—
90#13093941—21no—
91#13093941C2312yescomplemented
92#13093939—21no—
93#13093939—24no—
94#13093939C2312yescomplemented
95C25×C47D411yescharacteristic, complemented
96H(5,𝔽2)×C47—21no—
97H(5,𝔽2)×C47—21no—
98H(5,𝔽2)×C47—21no—
99H(5,𝔽2)×C47—42no—
100H(5,𝔽2)×C47C2312yescomplemented
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—41no—
103C22×D4×C47—21no—
104C22×D4×C47—21no—
105C22×D4×C47—21no—
106C22×D4×C47—41no—
107C22×D4×C47—41no—
108C22×D4×C47C2311yescharacteristic
109#120×C47—21no—
110#120×C47—21no—
111#120×C47—24no—
112#120×C47—42no—
113#120×C47D412yescomplemented
114#120×C47C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C47—21no—
116C2×C22⋊C4×C47—21no—
117C2×C22⋊C4×C47—41no—
118C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
119#99×C47—21no—
120#99×C47—24no—
121#99×C47C2312yescomplemented
122C24×C47—21no—
123C24×C47—21no—
124C24×C47—21no—
125C24×C47—21no—
126C24×C47—41no—
127C24×C47—44no—
128C24×C47—41no—
129C24×C47C2×D411yescharacteristic
130C24×C47C2×D411yescharacteristic
131C24×C47C2×D412yescomplemented
132C23×D47—21no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47—24no—
135C23×D47—21no—
136C23×D47—44no—
137C23×D47—44no—
138C23×D47—41no—
139C23×D47—44no—
140C23×D47—41no—
141C23×D47—81no—
142C23×D47—81no—
143C23×D47C2×D412yescomplemented
144#41×C47—22no—
145#41×C47—22no—
146#41×C47—42no—
147#41×C47—41no—
148#41×C47—42no—
149#41×C47—42no—
150#41×C47—42no—
151#41×C47—41no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—41no—
165C2×D4×C47—41no—
166C2×D4×C47—41no—
167C2×D4×C47—41no—
168C2×D4×C47—44no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—41no—
172C2×D4×C47—41no—
173C2×D4×C47—41no—
174C2×D4×C47—44no—
175C2×D4×C47—84no—
176C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47C2411yescharacteristic
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—41no—
184C22×C4×C47—41no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—28no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—44no—
196C2×C22⋊D47—44no—
197C2×C22⋊D47—416no—
198C2×C22⋊D47—416no—
199C2×C22⋊D47—44no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—84no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—44no—
207C22×Dic47—41no—
208D4×D47—416no—
209D4×D47—416no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—41no—
214C2×D188—41no—
215C2×D188C2×D412yescomplemented
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—44no—
218C22⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—44no—
223C22⋊C4×C47—41no—
224C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
225C22⋊Dic47—21no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—41no—
228C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
229#10625336—44no—
230#10625334—44no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—44no—
235Dic47⋊C4—24no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47C2×D412yescomplemented
238#10625329—22no—
239#10625329—41no—
240C2×C47⋊C8—41no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—42no—
252C23×C47—44no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—44no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—44no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—81no—
262C23×C47—84no—
263C23×C47—82no—
264C23×C47—82no—
265C23×C47—82no—
266C23×C47#12011yescharacteristic
267C23×C47#12011yescharacteristic
268C23×C47#12011yescharacteristic
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C22×D47—24no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—44no—
275C22×D47—44no—
276C22×D47—48no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—44no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—48no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—81no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—88no—
292C22×D47—88no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—44no—
302D4×C47—44no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—88no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—82no—
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—216no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—48no—
333C22⋊D47—88no—
334C2×Dic47—24no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—48no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—82no—
341D188—42no—
342D188—48no—
343D188—81no—
344C4×D47—48no—
345C47⋊C8—42no—
346C2×#2196—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—22no—
348C22×C47—24no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—44no—
359C22×C47—44no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—44no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—84no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—161no—
373C22×C47—161no—
374C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C2×D47—24no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—84no—
388C2×D47—816no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—82no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—82no—
396Dic47—24no—
397Dic47—42no—
398Dic47—82no—
399C2×D42—471no—
400C2×B(4,𝔽2)—471no—
401C2×B(4,𝔽2)D4711yescharacteristic, complemented
402C2×#453—471no—
403#2196—478no—
404C2×#353—471no—
405C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
406C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—41no—
410C2×C47—41no—
411C2×C47—44no—
412C2×C47—41no—
413C2×C47—41no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#219612yescomplemented
416C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417D47—44no—
418D47—82no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
420C23×D4—941no—
421C23×D4—941no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
423D42—474no—
424D42—942no—
425D42—942no—
426D42—942no—
427C2×#127—471no—
428C2×#121—941no—
429C2×#121—941no—
430C2×#120—21no—
431C2×#120—471no—
432C2×#120—941no—
433C2×#120—941no—
434C2×#120C2×D4711yescharacteristic
435C2×C4×D4—941no—
436B(4,𝔽2)—22no—
437B(4,𝔽2)—474no—
438B(4,𝔽2)—942no—
439B(4,𝔽2)C2×D4714yescomplemented
440#453—474no—
441#453—942no—
442C2×#104—941no—
443C2×#100—471no—
444C2×#99—21no—
445C2×#99—471no—
446C2×#99—941no—
447C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#353—474no—
449AΣL(1,𝔽16)—474no—
450AΣL(1,𝔽16)—474no—
451C47C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—471no—
453C25—941no—
454C25C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
455H(5,𝔽2)—21no—
456H(5,𝔽2)—21no—
457H(5,𝔽2)—21no—
458H(5,𝔽2)—42no—
459H(5,𝔽2)C22×D4712yescomplemented
460C2×#41—21no—
461C2×#41—41no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—944no—
470C22×D4—944no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—944no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—944no—
478C22×D4—1888no—
479C22×D4—1888no—
480C22×D4—1881no—
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484AGL(1,ℤ/8)—944no—
485AGL(1,ℤ/8)—1882no—
486C2×SD16—1881no—
487C2×D8—1881no—
488C2×M16—941no—
489#127—472no—
490#127—472no—
491#127—941no—
492#127—941no—
493#121—944no—
494#121—944no—
495#121—944no—
496#121—944no—
497#120—21no—
498#120—21no—
499#120—24no—
500#120—42no—
501#120—472no—
502#120—472no—
503#120—944no—
504#120—944no—
505#120—941no—
506#120—941no—
507#120—944no—
508#120—1882no—
509#120C22⋊D4712yescomplemented
510#120C22×D4712yes—
511C4×D4—944no—
512C4×D4—944no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—1881no—
522C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
523C2×C42—471no—
524#104—944no—
525#100—472no—
526#100—941no—
527#99—21no—
528#99—24no—
529#99—472no—
530#99—944no—
531#99—941no—
532#99C22×D4712yescomplemented
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—41no—
538C24—44no—
539C24—41no—
540C24—472no—
541C24—944no—
542C24—941no—
543C24—941no—
544C24—941no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—1881no—
548C24—1884no—
549C24—1881no—
550C24—1884no—
551C24—1884no—
552C24D4×D4711yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D4712yescomplemented
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—42no—
558#41—41no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—41no—
563C2×Q8—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—948no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—3764no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4—1884no—
605C2×D4—18816no—
606C2×D4—18816no—
607C2×D4—18816no—
608C2×D4—18816no—
609C2×D4—1884no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1884no—
612C2×D4D4×D4711yescharacteristic
613C2×D4D4×D4711yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C2×D4C23×D4711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—944no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—1884no—
626C22×C4—1884no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629SD16—1884no—
630D8—1884no—
631M16—942no—
632M16—1881no—
633C2×C8—1881no—
634C4⋊C4—944no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—472no—
642C22⋊C4—944no—
643C22⋊C4—941no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—1884no—
648C22⋊C4—1881no—
649C22⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
650C42—472no—
651C42—941no—
652C23—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—44no—
671C23—41no—
672C23—81no—
673C23—84no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—944no—
678C23—942no—
679C23—942no—
680C23—3761no—
681C23—3768no—
682C23—3768no—
683C23—3764no—
684C23—3762no—
685C23—3764no—
686C23—1882no—
687C23—1882no—
688C23—1888no—
689C23—1882no—
690C23—1882no—
691C23—1884no—
692C23—1888no—
693C23—1884no—
694C23—1884no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23#1309399211yescharacteristic
700C23#1309399211yescharacteristic
701C23#1309399211yescharacteristic
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—88no—
721D4—9416no—
722D4—3761no—
723D4—3768no—
724D4—1882no—
725D4—1888no—
726D4—1884no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1884no—
730D4—1888no—
731D4—1884no—
732D4—1884no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—944no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—1888no—
751C2×C4—1888no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4#1309399211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C8—1882no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—84no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—161no—
783C22—161no—
784C22—944no—
785C22—3762no—
786C22—37616no—
787C22—3762no—
788C22—3764no—
789C22—3762no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1884no—
794C22—1884no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1884no—
798C22#1568930911yescharacteristic
799C22#1568930911yescharacteristic
800C22C2×#1309399211yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—82no—
806C4—944no—
807C4—3762no—
808C4—1882no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—41no—
812C2—41no—
813C2—44no—
814C2—41no—
815C2—41no—
816C2—82no—
817C2—3762no—
818C2—1884no—
819C2#2024537012yesdirect product factor
820C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689309
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC2×C47×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C47B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D47
hypocenterC47C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689755C2semidirect
2. C2×#15689310C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20245370C2direct (N × H)
5. C2×#15688915C2semidirect
6. C2×#15688910C2semidirect
7. C2×#15688909C2semidirect
8. C2×C47×B(4,𝔽2)C2semidirect
15. #15689755C22semidirect
24. #15689310C22semidirect
26. #15689291C22semidirect
28. C2×#13093941C22semidirect
30. C2×#13093939C22semidirect
31. #15688915C22semidirect
32. #15688910C22semidirect
33. #15688909C22semidirect
34. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
38. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. C2×#99×C47C22semidirect
42. C24×D47D4semidirect
44. C22×D188D4semidirect
66. #13094020D4semidirect
78. #13093992D4semidirect
84. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
88. C2×C4×Dic47D4semidirect
91. #13093941C23semidirect
94. #13093939C23semidirect
95. C25×C47D4semidirect
100. H(5,𝔽2)×C47C23semidirect
113. #120×C47D4semidirect
118. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
121. #99×C47C23semidirect
131. C24×C47C2×D4semidirect
143. C23×D47C2×D4semidirect
215. C2×D188C2×D4semidirect
224. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
228. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
237. C4×Dic47C2×D4semidirect
401. C2×B(4,𝔽2)D47semidirect
415. C2×C47#2196semidirect
419. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
439. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
447. C2×#99C2×D47semidirect
451. C47C2×#2196semidirect
454. C25C22⋊D47semidirect
459. H(5,𝔽2)C22×D47semidirect
509. #120C22⋊D47semidirect
522. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
532. #99C22×D47semidirect
554. C24C2×C22⋊D47semidirect
649. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
819. C2#20245370direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897552
C2×#156893102
C2×#156892912
#202453702
C2×#156889152
C2×#156889102
C2×#156889092
C2×C47×B(4,𝔽2)2
C2×#219647