Finite Group Databasebeta

← C2×#20245373 #26370280

Subgroups — C2×#20245373 #26370280

Order 12032.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245373C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#15688915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15688911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
10C23×C22⋊D47—21no—
11C22×D4×D47—21no—
12C2×#13094052—21no—
13#15689755—22no—
14#15689755—22no—
15#15689755—22no—
16#15689755C2214yescomplemented
17C2×#13094020C2211yescharacteristic
18C2×#13093997—21no—
19C2×#13093996—21no—
20C2×#13093994—21no—
21C2×#13093994—21no—
22C2×#13093993—21no—
23C2×#13093992C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
25#15689311—22no—
26#15689311C2214yescomplemented
27#15689309—22no—
28#15689309C2214yescomplemented
29#15689293—22no—
30#15689293C2214yescomplemented
31C2×#13093950—21no—
32C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093938—21no—
34C2×#13093938—21no—
35#15688915C2214yescomplemented
36#15688911C2214yescomplemented
37C2×#120×C47C2211yescharacteristic
38C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
40C47×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
41C24×D47—21no—
42C24×D47D411yescharacteristic, complemented
43#13094069—21no—
44#13094069—21no—
45#13094069—21no—
46#13094069—42no—
47#13094069C2312yescomplemented
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625352—41no—
50C22×D188—21no—
51C22×D188—41no—
52C22×D188D411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C22⋊D47—24no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—24no—
62C22×C22⋊D47—48no—
63C22×C22⋊D47—41no—
64C2×D4×D47—24no—
65C2×D4×D47—24no—
66C2×D4×D47—41no—
67C2×D4×D47—48no—
68C23×Dic47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70#13094052—24no—
71#13094052—42no—
72C2×#10625325—41no—
73C2×D376—41no—
74#13094020—21no—
75#13094020—21no—
76#13094020D412yescomplemented
77#13094020C2312yes—
78#13093997—24no—
79#13093997—24no—
80#13093996—24no—
81#13093996—24no—
82#13093994—24no—
83#13093994—24no—
84#13093994—24no—
85#13093994—42no—
86#13093993—24no—
87#13093993—42no—
88#13093992—21no—
89#13093992—21no—
90#13093992D412yescomplemented
91#13093992C2312yes—
92(C22⋊D47)⋊C4—24no—
93(C22⋊D47)⋊C4—24no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—41no—
97C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
102#13093950—24no—
103#13093939—21no—
104#13093939C2312yescomplemented
105#13093938—24no—
106#13093938—24no—
107C25×C47D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47C2311yescharacteristic
110C2×M16×C47—21no—
111#120×C47—21no—
112#120×C47—21no—
113#120×C47D412yescomplemented
114#120×C47C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C47—21no—
116C2×C22⋊C4×C47—21no—
117C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
118#100×C47—21no—
119#100×C47C2312yescomplemented
120#99×C47—21no—
121#99×C47C2312yescomplemented
122C24×C47—21no—
123C24×C47—21no—
124C24×C47—41no—
125C24×C47—44no—
126C24×C47—41no—
127C24×C47C2×D411yescharacteristic
128C24×C47C2×D411yescharacteristic
129C24×C47C2×D412yescomplemented
130C23×D47—21no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—24no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47—21no—
135C23×D47—21no—
136C23×D47—44no—
137C23×D47—44no—
138C23×D47—41no—
139C23×D47—44no—
140C23×D47—41no—
141C23×D47—81no—
142C23×D47—81no—
143C23×D47C2×D412yescomplemented
144C2×D4×C47—22no—
145C2×D4×C47—22no—
146C2×D4×C47—41no—
147C2×D4×C47—41no—
148C2×D4×C47—44no—
149C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47C2411yescharacteristic
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—41no—
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C2×C22⋊D47—24no—
157C2×C22⋊D47—28no—
158C2×C22⋊D47—22no—
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—22no—
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—44no—
170C2×C22⋊D47—44no—
171C2×C22⋊D47—416no—
172C2×C22⋊D47—416no—
173C2×C22⋊D47—44no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—44no—
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—41no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C2×C22⋊D47—44no—
183C2×C22⋊D47—84no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—24no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—44no—
190C22×Dic47—41no—
191#10625352—42no—
192#10625352—42no—
193#10625352—42no—
194#10625352—42no—
195D4×D47—42no—
196D4×D47—42no—
197D4×D47—416no—
198D4×D47—416no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—42no—
201#10625350—22no—
202#10625350—22no—
203#10625350—41no—
204#10625350—41no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188—41no—
210C2×D188—41no—
211C2×D188—44no—
212C2×D188—84no—
213C2×D188C2×D412yescomplemented
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—44no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×Dic94—21no—
218M16×C47—22no—
219M16×C47—41no—
220C2×C8×C47—41no—
221C22⋊C4×C47—21no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—41no—
226C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
227C22⋊Dic47—21no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—44no—
230C22⋊Dic47—41no—
231C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—44no—
236Dic47⋊C4—24no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47C2×D412yescomplemented
239D376—44no—
240#10625325—44no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47—44no—
251C23×C47—42no—
252C23×C47—44no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—44no—
256C23×C47—81no—
257C23×C47—84no—
258C23×C47—82no—
259C23×C47#12011yescharacteristic
260C23×C47#12011yescharacteristic
261C23×C47#12011yescharacteristic
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C23×C47C22×D411yescharacteristic
264C22×D47—24no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—44no—
270C22×D47—44no—
271C22×D47—48no—
272C22×D47—42no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—44no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—48no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47—81no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—82no—
289C22×D47—88no—
290C22×D47—88no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—44no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—82no—
305C2×C4×C47#12011yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D47—216no—
308C22⋊D47—44no—
309C22⋊D47—44no—
310C22⋊D47—44no—
311C22⋊D47—44no—
312C22⋊D47—44no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—48no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—88no—
322C2×Dic47—24no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—48no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—82no—
334D188—22no—
335D188—42no—
336D188—41no—
337D188—48no—
338D188—81no—
339D188—88no—
340C4×D47—48no—
341C4×D47—42no—
342C4×D47—42no—
343Dic94—22no—
344Dic94—41no—
345C8×C47—42no—
346C2×#2196—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—22no—
348C22×C47—24no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—44no—
359C22×C47—44no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—44no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—84no—
368C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C2×D47—24no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—44no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—84no—
383C2×D47—816no—
384C2×D47—82no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—161no—
390C2×D47—161no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—82no—
395Dic47—24no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398Dic47—82no—
399C2×D42—471no—
400C2×B(4,𝔽2)—471no—
401C2×B(4,𝔽2)—471no—
402C2×#453—471no—
403#2196—478no—
404C2×#353—471no—
405C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
406C2×AΣL(1,𝔽16)D4711yescharacteristic, complemented
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—41no—
410C2×C47—41no—
411C2×C47—41no—
412C2×C47—44no—
413C2×C47—41no—
414C2×C47#219612yescomplemented
415C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416D47—44no—
417D47—82no—
418D47—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—471no—
420C23×D4—941no—
421C23×D4—941no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
423D42—474no—
424D42—942no—
425D42—942no—
426D42—942no—
427C2×#127—471no—
428C2×#121—941no—
429C2×#121—941no—
430C2×#120—471no—
431C2×#120—941no—
432C2×#120—941no—
433C2×#120—941no—
434C2×#120C2×D4711yescharacteristic
435C2×C4×D4—941no—
436B(4,𝔽2)—474no—
437B(4,𝔽2)—474no—
438B(4,𝔽2)—942no—
439B(4,𝔽2)—942no—
440#453—474no—
441#453—942no—
442C2×#104—941no—
443C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
444C2×#99—471no—
445C2×#99—941no—
446C2×#99—941no—
447C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#353—474no—
449AΣL(1,𝔽16)—474no—
450AΣL(1,𝔽16)C2×D4714yescomplemented
451C47C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—471no—
453C25—941no—
454C25D18811yescharacteristic, complemented
455H(5,𝔽2)—472no—
456H(5,𝔽2)—941no—
457H(5,𝔽2)—941no—
458H(5,𝔽2)—941no—
459H(5,𝔽2)—1882no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—1881no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—944no—
466C22×D4—944no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—944no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—944no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4—1888no—
479C22×D4—1888no—
480C22×D4—1881no—
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484AGL(1,ℤ/8)—944no—
485AGL(1,ℤ/8)—1882no—
486C2×SD16—1881no—
487C2×D8—1881no—
488C2×M16—21no—
489#127—472no—
490#127—472no—
491#127—941no—
492#127—941no—
493#121—944no—
494#121—944no—
495#121—944no—
496#121—944no—
497#120—21no—
498#120—21no—
499#120—472no—
500#120—472no—
501#120—944no—
502#120—944no—
503#120—944no—
504#120—941no—
505#120—941no—
506#120—944no—
507#120—1882no—
508#120—1882no—
509#120D18812yescomplemented
510#120C22×D4712yes—
511C4×D4—944no—
512C4×D4—944no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—1881no—
521C2×C22⋊C4—1881no—
522C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
523C2×C42—471no—
524#104—944no—
525#100—21no—
526#100C22×D4712yescomplemented
527#99—21no—
528#99—472no—
529#99—944no—
530#99—941no—
531#99—944no—
532#99C22×D4712yescomplemented
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—41no—
536C24—44no—
537C24—41no—
538C24—472no—
539C24—941no—
540C24—941no—
541C24—944no—
542C24—941no—
543C24—941no—
544C24—941no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—1881no—
548C24—1884no—
549C24—1881no—
550C24—1884no—
551C24—1884no—
552C24C2×D18811yescharacteristic
553C24C2×D18812yescomplemented
554C24D4×D4711yescharacteristic
555#41—942no—
556#41—942no—
557#41—1881no—
558#41—1882no—
559#41—1882no—
560#41—1882no—
561#41—1882no—
562#41—1881no—
563C2×Q8—941no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—944no—
572C2×D4—944no—
573C2×D4—948no—
574C2×D4—944no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—3764no—
587C2×D4—3764no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1881no—
590C2×D4—1884no—
591C2×D4—1884no—
592C2×D4—1884no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—18816no—
596C2×D4—18816no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—18816no—
601C2×D4—18816no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4—1881no—
606C2×D4—1881no—
607C2×D4—1881no—
608C2×D4—1884no—
609C2×D4—1881no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4C2×D18811yescharacteristic
613C2×D4D4×D4711yescharacteristic
614C2×D4D4×D4711yescharacteristic
615C2×D4C23×D4711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—944no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1884no—
626C22×C4—1884no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629SD16—1884no—
630D8—1884no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633C2×C8—41no—
634C4⋊C4—944no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—472no—
641C22⋊C4—944no—
642C22⋊C4—941no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—1884no—
647C22⋊C4—1884no—
648C22⋊C4—1881no—
649C22⋊C4C2×D18812yescomplemented
650C42—472no—
651C42—941no—
652C23—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—44no—
667C23—81no—
668C23—84no—
669C23—82no—
670C23—944no—
671C23—942no—
672C23—942no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—3761no—
676C23—3768no—
677C23—3768no—
678C23—3764no—
679C23—3762no—
680C23—3762no—
681C23—3762no—
682C23—3764no—
683C23—1882no—
684C23—1882no—
685C23—1888no—
686C23—1882no—
687C23—1882no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1884no—
691C23—1888no—
692C23—1884no—
693C23—1884no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23#1309399411yescharacteristic
700C23#1309399411yescharacteristic
701C23#1309399411yescharacteristic
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703C23C22×D18811yescharacteristic
704Q8—942no—
705Q8—1881no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—942no—
713D4—9416no—
714D4—3761no—
715D4—3768no—
716D4—3768no—
717D4—1882no—
718D4—1881no—
719D4—1888no—
720D4—1884no—
721D4—1884no—
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1888no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1884no—
730D4—1884no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—944no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—3762no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1888no—
748C2×C4—1888no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4#1309399411yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C8—42no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—82no—
777C22—84no—
778C22—944no—
779C22—3762no—
780C22—3762no—
781C22—3762no—
782C22—37616no—
783C22—3762no—
784C22—3764no—
785C22—3762no—
786C22—3762no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1884no—
791C22—1884no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22—1884no—
796C22—7521no—
797C22—7521no—
798C22#1568931111yescharacteristic
799C22#1568931111yescharacteristic
800C22C2×#1309399411yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—42no—
804C4—82no—
805C4—944no—
806C4—3762no—
807C4—1882no—
808C4—1882no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—41no—
812C2—41no—
813C2—44no—
814C2—41no—
815C2—41no—
816C2—3762no—
817C2—3762no—
818C2—1884no—
819C2#2024537312yesdirect product factor
820C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC22×C47B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D47
hypocenterC47C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689755C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. C2×#15689309C2semidirect
4. C2×#15689293C2semidirect
5. #20245373C2direct (N × H)
6. C2×#15688915C2semidirect
7. C2×#15688911C2semidirect
8. C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
9. C2×#13094069C22semidirect
16. #15689755C22semidirect
26. #15689311C22semidirect
28. #15689309C22semidirect
30. #15689293C22semidirect
32. C2×#13093939C22semidirect
35. #15688915C22semidirect
36. #15688911C22semidirect
38. C2×#100×C47C22semidirect
39. C2×#99×C47C22semidirect
40. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
42. C24×D47D4semidirect
47. #13094069C23semidirect
52. C22×D188D4semidirect
76. #13094020D4semidirect
90. #13093992D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
101. C2×C4×Dic47D4semidirect
104. #13093939C23semidirect
107. C25×C47D4semidirect
113. #120×C47D4semidirect
117. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
119. #100×C47C23semidirect
121. #99×C47C23semidirect
129. C24×C47C2×D4semidirect
143. C23×D47C2×D4semidirect
213. C2×D188C2×D4semidirect
226. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
231. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
238. C4×Dic47C2×D4semidirect
406. C2×AΣL(1,𝔽16)D47semidirect
414. C2×C47#2196semidirect
443. C2×#100C2×D47semidirect
447. C2×#99C2×D47semidirect
450. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
451. C47C2×#2196semidirect
454. C25D188semidirect
509. #120D188semidirect
522. C2×C22⋊C4D188semidirect
526. #100C22×D47semidirect
532. #99C22×D47semidirect
553. C24C2×D188semidirect
649. C22⋊C4C2×D188semidirect
819. C2#20245373direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897552
C2×#156893112
C2×#156893092
C2×#156892932
#202453732
C2×#156889152
C2×#156889112
C2×C47×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#219647