Finite Group Databasebeta

← D47×#2197 #26370282

Subgroups — D47×#2197 #26370282

Order 12032.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#551×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#458×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D47C211yesmaximal, characteristic
4#455×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#354×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#352×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47C2211yescharacteristic
17#137×D47—21no—
18#15689804C2211yescharacteristic, complemented
19#15689803C2211yescharacteristic, complemented
20#15689802—21no—
21#15689801C2211yescharacteristic, complemented
22#15689800—21no—
23#15689799—21no—
24#15689798—21no—
25#15689797—21no—
26#15689796—21no—
27#126×D47—21no—
28#124×D47C2211yescharacteristic
29#123×D47—21no—
30#123×D47—21no—
31#123×D47C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D47—21no—
33#120×D47—21no—
34#120×D47C2211yescharacteristic
35C4×D4×D47—21no—
36#117×D47—21no—
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic, complemented
40#15689313C2211yescharacteristic, complemented
41#15689312—21no—
42#15689312C2211yescharacteristic, complemented
43#15689311—21no—
44#15689311C2211yescharacteristic
45#15689310C2211yescharacteristic
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic
48#15689303C2211yescharacteristic, complemented
49#15689302—21no—
50#15689301C2211yescharacteristic, complemented
51#15689300C2211yescharacteristic, complemented
52#15689299—21no—
53#104×D47—21no—
54#100×D47C2211yescharacteristic
55#99×D47—21no—
56#99×D47—21no—
57#99×D47C2211yescharacteristic
58#99×D47C2211yescharacteristic
59#15688918C2211yescharacteristic, complemented
60#15688917C2211yescharacteristic, complemented
61#15688917C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688913C2211yescharacteristic, complemented
64#15688912C2211yescharacteristic, complemented
65#15688911C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C47×#455C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76#13094070—21no—
77#13094070—41no—
78#13094069—21no—
79#13094069—21no—
80#13094069—41no—
81#13094069C2311yescharacteristic
82#41×D47—21no—
83#41×D47—41no—
84C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—41no—
89C2×D4×D47—41no—
90C2×D4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
94#13094057—21no—
95#13094056—41no—
96#13094055—21no—
97#13094054—21no—
98#13094053—41no—
99Q16×D47—41no—
100SD16×D47—41no—
101M16×D47—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094018—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094017—21no—
109#13094013D411yescharacteristic, complemented
110#13094012D411yescharacteristic, complemented
111#13094011C2311yescharacteristic
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—41no—
118#13094008—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008D411yescharacteristic, complemented
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094007D411yescharacteristic, complemented
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—41no—
128#13094005—21no—
129#13094005—21no—
130#13094005C2311yescharacteristic
131#13094004—21no—
132#13094003—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094000—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—41no—
141#13093994D411yescharacteristic
142#13093993—21no—
143#13093993D411yescharacteristic
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—41no—
147#13093992C2311yescharacteristic
148C4×D188—21no—
149D4×Dic47—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093983—21no—
156#13093982—21no—
157#13093982—21no—
158#13093981—21no—
159#13093981—21no—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—41no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C22⋊C4×D47—21no—
180C22⋊C4×D47—21no—
181C22⋊C4×D47—21no—
182C22⋊C4×D47—41no—
183C22⋊C4×D47—41no—
184C22⋊C4×D47D411yescharacteristic
185C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
186C42×D47—21no—
187C42×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093941C2311yescharacteristic
192#13093940—21no—
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205#126×C47—21no—
206#124×C47C2311yescharacteristic
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47C2311yescharacteristic
213C4×D4×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—41no—
228C23×D47—44no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47C2×D411yescharacteristic
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233#41×C47—21no—
234#41×C47—41no—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47C2411yescharacteristic
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
260#10625354—21no—
261#10625354—41no—
262Q8×D47—21no—
263Q8×D47—41no—
264Q8×D47—41no—
265#10625352—21no—
266#10625352—41no—
267#10625352—41no—
268#10625352—41no—
269#10625352—41no—
270D4×D47—21no—
271D4×D47—41no—
272D4×D47—41no—
273D4×D47—41no—
274D4×D47—41no—
275D4×D47—44no—
276D4×D47—41no—
277D4×D47—41no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—41no—
280D4×D47—41no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—41no—
283D4×D47—41no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—84no—
286#10625350—21no—
287#10625350—41no—
288#10625350—41no—
289#10625350—41no—
290#10625350—41no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—41no—
295C2×D188—41no—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—41no—
310C2×C4×D47—44no—
311C2×C4×D47—41no—
312C2×C4×D47—41no—
313C2×C4×D47—41no—
314C2×C4×D47—41no—
315C2×C4×D47—81no—
316C2×C4×D47—81no—
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
320Q16×C47—41no—
321SD16×C47—41no—
322M16×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C4⋊C4×C47—21no—
327C4⋊C4×C47—41no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—41no—
337C22⋊C4×C47—41no—
338C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
340C42×C47—21no—
341C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—21no—
347C22⋊Dic47—21no—
348C22⋊Dic47—21no—
349C22⋊Dic47—21no—
350C22⋊Dic47—41no—
351C22⋊Dic47—41no—
352C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
353C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
354#10625337—41no—
355#10625337—41no—
356#10625336—41no—
357#10625335—41no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—41no—
373(C2×D47)⋊C4—41no—
374(C2×D47)⋊C4—41no—
375(C2×D47)⋊C4—41no—
376(C2×D47)⋊C4—41no—
377(C2×D47)⋊C4—41no—
378C4⋊Dic47—21no—
379C4⋊Dic47—21no—
380C4⋊Dic47—21no—
381C4⋊Dic47—21no—
382C4⋊Dic47—41no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—21no—
391Dic47⋊C4—41no—
392Dic47⋊C4—41no—
393C4×Dic47—21no—
394C4×Dic47—21no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
398#10625329—21no—
399Dic188—41no—
400#10625325—41no—
401#10625324—41no—
402C8×D47—41no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—42no—
408C23×C47C22×D411yescharacteristic
409C23×C47C22×D411yescharacteristic
410C22×D47—24no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—21no—
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—42no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—44no—
429C22×D47—42no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—81no—
432C22×D47—82no—
433C22×D47—82no—
434C22×D47—82no—
435C22×D47—82no—
436C22×D47—82no—
437C22×D47#12011yescharacteristic
438C22×D47#12011yescharacteristic
439C22×D47#12011yescharacteristic
440Q8×C47—21no—
441Q8×C47—41no—
442D4×C47—21no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—41no—
446D4×C47—42no—
447D4×C47—41no—
448D4×C47—82no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—42no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—81no—
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D47—41no—
464C22⋊D47—41no—
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—41no—
468C22⋊D47—42no—
469C22⋊D47—41no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—42no—
472C22⋊D47—41no—
473C22⋊D47—41no—
474C22⋊D47—82no—
475C22⋊D47—82no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—21no—
482C2×Dic47—21no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—42no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—81no—
489C2×Dic47#12011yescharacteristic
490D188—21no—
491D188—41no—
492D188—41no—
493D188—41no—
494D188—42no—
495D188—41no—
496D188—82no—
497C4×D47—21no—
498C4×D47—21no—
499C4×D47—41no—
500C4×D47—41no—
501C4×D47—42no—
502C4×D47—42no—
503C4×D47—42no—
504C4×D47—42no—
505C4×D47—41no—
506C4×D47—41no—
507C4×D47—42no—
508C4×D47—41no—
509C4×D47—41no—
510C4×D47—41no—
511C4×D47—41no—
512C4×D47—41no—
513C4×D47—81no—
514C4×D47—81no—
515C4×D47—81no—
516C4×D47—82no—
517C4×D47—82no—
518Dic94—21no—
519Dic94—41no—
520Dic94—41no—
521Dic94—81no—
522C8×C47—41no—
523C47⋊C8—41no—
524C2×#2197—471nomaximal, Sylow
525C22×C47—22no—
526C22×C47—21no—
527C22×C47—21no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—41no—
531C22×C47—42no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—81no—
535C22×C47—81no—
536C22×C47—81no—
537C22×C47C2×#12011yescharacteristic
538C2×D47—22no—
539C2×D47—22no—
540C2×D47—21no—
541C2×D47—21no—
542C2×D47—44no—
543C2×D47—41no—
544C2×D47—41no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—44no—
548C2×D47—41no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—41no—
552C2×D47—81no—
553C2×D47—81no—
554C2×D47—81no—
555C2×D47—84no—
556C2×D47—82no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47—161no—
560C2×D47—161no—
561C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563C4×C47—21no—
564C4×C47—41no—
565C4×C47—41no—
566C4×C47—41no—
567C4×C47—41no—
568C4×C47—41no—
569C4×C47—41no—
570C4×C47—81no—
571C4×C47—81no—
572Dic47—21no—
573Dic47—41no—
574Dic47—41no—
575Dic47—41no—
576Dic47—41no—
577Dic47—41no—
578Dic47—41no—
579Dic47—81no—
580Dic47—81no—
581C2×#551—471no—
582C2×#458—471no—
583C2×B(4,𝔽2)—471no—
584C2×#455—471no—
585#2197—471no—
586#2197—471no—
587#2197—471no—
588#2197—471no—
589#2197—471no—
590#2197—471no—
591#2197—471no—
592#2197D4711yescharacteristic, direct product factor
593C2×#354—471no—
594C2×#352—471no—
595C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
596C2×C47—21no—
597C2×C47—41no—
598C2×C47—41no—
599C2×C47—42no—
600C2×C47—81no—
601C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
602D47—21no—
603D47—42no—
604D47—41no—
605D47—41no—
606D47—81no—
607D47#219712yesdirect product factor
608C2×H(5,𝔽2)—471no—
609C2×#137—941no—
610#551—471no—
611#551—471no—
612#551—471no—
613#551—941no—
614#551—941no—
615#551—941no—
616#551—941no—
617#551—941no—
618#551—941no—
619#551C2×D4711yescharacteristic, complemented
620C2×#126—941no—
621C2×#124—471no—
622C2×#123—471no—
623C2×#123—941no—
624C2×#123—941no—
625C2×C22⋊Q8—941no—
626C2×#120—471no—
627C2×#120—941no—
628C2×C4×D4—941no—
629C2×#117—941no—
630C22×C22⋊C4—941no—
631#458—471no—
632#458—471no—
633#458—471no—
634#458—941no—
635#458—941no—
636#458C2×D4711yescharacteristic, complemented
637B(4,𝔽2)—471no—
638B(4,𝔽2)—471no—
639B(4,𝔽2)—471no—
640B(4,𝔽2)—941no—
641B(4,𝔽2)—941no—
642B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
643#455—471no—
644#455—471no—
645#455—471no—
646#455—941no—
647#455—941no—
648#455C2×D4711yescharacteristic, complemented
649C2×#104—941no—
650C2×#100—471no—
651C2×#99—471no—
652C2×#99—471no—
653C2×#99—941no—
654C2×#99—941no—
655#354—471no—
656#354—471no—
657#354—471no—
658#354C2×D4711yescharacteristic, complemented
659#352—471no—
660#352—471no—
661#352—471no—
662#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
663AΣL(1,𝔽16)—471no—
664AΣL(1,𝔽16)—471no—
665AΣL(1,𝔽16)—471no—
666AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
667C47C2×#219711yescharacteristic, complemented, Sylow
668C25—471no—
669H(5,𝔽2)—471no—
670H(5,𝔽2)—941no—
671H(5,𝔽2)—941no—
672H(5,𝔽2)—941no—
673H(5,𝔽2)—1881no—
674H(5,𝔽2)—1881no—
675H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
676C2×#41—941no—
677C2×#41—1881no—
678C22×Q8—471no—
679C22×D4—471no—
680C22×D4—941no—
681C22×D4—941no—
682C22×D4—941no—
683C22×D4—1881no—
684C22×D4—1881no—
685C23×C4—471no—
686C23×C4—941no—
687C23×C4—941no—
688#137—21no—
689#137—941no—
690#137—941no—
691#137—941no—
692#137—1881no—
693#137—1881no—
694C2×Q16—1881no—
695C2×SD16—1881no—
696C2×M16—941no—
697#126—21no—
698#126—941no—
699#126—941no—
700#126—941no—
701#126—941no—
702#126—941no—
703#126—941no—
704#126—941no—
705#124—471no—
706#124—471no—
707#124—471no—
708#124—941no—
709#124—941no—
710#124C22×D4711yescharacteristic
711#123—21no—
712#123—21no—
713#123—471no—
714#123—471no—
715#123—471no—
716#123—941no—
717#123—941no—
718#123—941no—
719#123—941no—
720#123—941no—
721#123—941no—
722#123—941no—
723#123—941no—
724#123—941no—
725#123—941no—
726#123—941no—
727#123—941no—
728#123—1881no—
729#123—1881no—
730#123C22×D4711yescharacteristic
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—941no—
733C22⋊Q8—941no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736C22⋊Q8—941no—
737C22⋊Q8—941no—
738C22⋊Q8—941no—
739#120—21no—
740#120—471no—
741#120—471no—
742#120—471no—
743#120—941no—
744#120—941no—
745#120—941no—
746#120—941no—
747#120—941no—
748#120—1881no—
749#120—1881no—
750#120C22×D4711yescharacteristic
751C4×D4—21no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759#117—21no—
760#117—941no—
761#117—941no—
762#117—941no—
763#117—941no—
764#117—941no—
765#117—941no—
766#117—941no—
767C2×C4⋊C4—941no—
768C2×C4⋊C4—941no—
769C2×C4⋊C4—941no—
770C2×C4⋊C4—941no—
771C2×C4⋊C4—1881no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—471no—
774C2×C22⋊C4—471no—
775C2×C22⋊C4—941no—
776C2×C22⋊C4—941no—
777C2×C22⋊C4—941no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—941no—
781C2×C22⋊C4—941no—
782C2×C22⋊C4—941no—
783C2×C22⋊C4—941no—
784C2×C22⋊C4—941no—
785C2×C22⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—941no—
788C2×C22⋊C4—941no—
789C2×C22⋊C4—941no—
790C2×C22⋊C4—1881no—
791C2×C22⋊C4—1881no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42—941no—
794#104—21no—
795#104—941no—
796#104—941no—
797#104—941no—
798#100—471no—
799#100—941no—
800#100C22×D4711yescharacteristic
801#99—21no—
802#99—21no—
803#99—471no—
804#99—471no—
805#99—941no—
806#99—941no—
807#99—941no—
808#99—941no—
809#99—941no—
810#99—941no—
811#99—941no—
812#99—941no—
813#99C22×D4711yescharacteristic
814#99C22×D4711yescharacteristic
815C24—471no—
816C24—471no—
817C24—471no—
818C24—941no—
819C24—941no—
820C24—941no—
821C24—941no—
822C24—1881no—
823C24—1881no—
824C24—1884no—
825C24D4×D4711yescharacteristic
826#41—21no—
827#41—41no—
828#41—941no—
829#41—941no—
830#41—941no—
831#41—1881no—
832#41—1881no—
833#41—1881no—
834#41—1881no—
835#41—1881no—
836#41—1881no—
837#41—1881no—
838#41—1881no—
839#41—1881no—
840C2×Q8—471no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—1881no—
844C2×Q8—1881no—
845C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—471no—
852C2×D4—471no—
853C2×D4—471no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—3764no—
865C2×D4—1881no—
866C2×D4—1881no—
867C2×D4—1881no—
868C2×D4—1881no—
869C2×D4—1881no—
870C2×D4—1881no—
871C2×D4—1881no—
872C2×D4—1881no—
873C2×D4—1881no—
874C2×D4—1884no—
875C2×D4—1881no—
876C2×D4—1881no—
877C2×D4—1881no—
878C2×D4—1881no—
879C2×D4—1881no—
880C2×D4—1881no—
881C2×D4—1881no—
882C2×D4—1881no—
883C2×D4—1881no—
884C2×D4—1881no—
885C2×D4C23×D4711yescharacteristic
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—471no—
889C22×C4—471no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—941no—
901C22×C4—941no—
902C22×C4—941no—
903C22×C4—941no—
904C22×C4—3761no—
905C22×C4—3761no—
906C22×C4—1881no—
907C22×C4—1881no—
908C22×C4—1881no—
909C22×C4—1881no—
910C22×C4—1881no—
911C22×C4—1884no—
912C22×C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
913Q16—41no—
914Q16—1881no—
915Q16—1881no—
916Q16—1881no—
917SD16—41no—
918SD16—1881no—
919SD16—1881no—
920SD16—1881no—
921M16—21no—
922M16—941no—
923M16—1881no—
924C2×C8—1881no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—941no—
931C4⋊C4—941no—
932C4⋊C4—941no—
933C4⋊C4—941no—
934C4⋊C4—941no—
935C4⋊C4—941no—
936C4⋊C4—941no—
937C4⋊C4—941no—
938C4⋊C4—941no—
939C4⋊C4—941no—
940C4⋊C4—941no—
941C4⋊C4—941no—
942C4⋊C4—1881no—
943C4⋊C4—1881no—
944C4⋊C4—1881no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—471no—
956C22⋊C4—471no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—941no—
965C22⋊C4—941no—
966C22⋊C4—941no—
967C22⋊C4—941no—
968C22⋊C4—941no—
969C22⋊C4—941no—
970C22⋊C4—941no—
971C22⋊C4—941no—
972C22⋊C4—941no—
973C22⋊C4—941no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—1881no—
980C22⋊C4—1881no—
981C22⋊C4—1881no—
982C22⋊C4—1881no—
983C22⋊C4—1881no—
984C22⋊C4—1881no—
985C22⋊C4—1881no—
986C22⋊C4—1881no—
987C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
988C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
989C42—21no—
990C42—471no—
991C42—941no—
992C42—941no—
993C42—941no—
994C42—941no—
995C42D4×D4711yescharacteristic, complemented
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—471no—
1002C23—471no—
1003C23—471no—
1004C23—941no—
1005C23—941no—
1006C23—941no—
1007C23—941no—
1008C23—944no—
1009C23—941no—
1010C23—941no—
1011C23—941no—
1012C23—3761no—
1013C23—3762no—
1014C23—3762no—
1015C23—3762no—
1016C23—3762no—
1017C23—3762no—
1018C23—1882no—
1019C23—1881no—
1020C23—1881no—
1021C23—1881no—
1022C23—1881no—
1023C23—1882no—
1024C23—1882no—
1025C23—1882no—
1026C23—1882no—
1027C23—1882no—
1028C23—1881no—
1029C23—1881no—
1030C23—1884no—
1031C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1032C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1033Q8—21no—
1034Q8—41no—
1035Q8—941no—
1036Q8—3761no—
1037Q8—1881no—
1038Q8—1881no—
1039D4—21no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—82no—
1046D4—941no—
1047D4—3762no—
1048D4—3762no—
1049D4—3762no—
1050D4—1881no—
1051D4—1881no—
1052D4—1882no—
1053D4—1881no—
1054D4—1881no—
1055D4—1881no—
1056D4—1881no—
1057D4—1881no—
1058D4—1882no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4—1882no—
1063D4—1881no—
1064D4—1881no—
1065D4—1881no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—471no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—3761no—
1090C2×C4—3761no—
1091C2×C4—3761no—
1092C2×C4—3762no—
1093C2×C4—3762no—
1094C2×C4—3761no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1882no—
1103C2×C4—1882no—
1104C2×C4—1882no—
1105C2×C4—1882no—
1106C2×C4—1882no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1882no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1115C8—41no—
1116C8—1881no—
1117C22—22no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—471no—
1130C22—471no—
1131C22—942no—
1132C22—942no—
1133C22—941no—
1134C22—941no—
1135C22—3761no—
1136C22—3761no—
1137C22—3761no—
1138C22—3761no—
1139C22—3761no—
1140C22—3764no—
1141C22—3762no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—1881no—
1145C22—1882no—
1146C22—1882no—
1147C22—1884no—
1148C22—1884no—
1149C22—1882no—
1150C22—1881no—
1151C22—1881no—
1152C22—7521no—
1153C22—7521no—
1154C22#120×D4711yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—941no—
1165C4—3761no—
1166C4—3761no—
1167C4—1881no—
1168C4—1881no—
1169C4—1881no—
1170C4—1881no—
1171C4—1881no—
1172C4—1881no—
1173C2—21no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—42no—
1177C2—81no—
1178C2—472no—
1179C2—941no—
1180C2—3761no—
1181C2—1881no—
1182C2—1882no—
1183C2—1881no—
1184C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2197C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
prime radicalB(4,𝔽2)×D47C2
hypercenter#2197D47
hypocenterC47C2×#2197
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #551×D47C2semidirect
2. #458×D47C2semidirect
4. #455×D47C2semidirect
5. #20245381C2semidirect
6. #20245380C2semidirect
7. #20245379C2semidirect
8. #20245378C2semidirect
9. #20245377C2semidirect
10. #20245376C2semidirect
11. #20245375C2semidirect
12. #354×D47C2semidirect
13. #352×D47C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D47C2semidirect
15. C47×#2197C2semidirect
18. #15689804C22semidirect
19. #15689803C22semidirect
21. #15689801C22semidirect
39. #15689314C22semidirect
40. #15689313C22semidirect
42. #15689312C22semidirect
48. #15689303C22semidirect
50. #15689301C22semidirect
51. #15689300C22semidirect
59. #15688918C22semidirect
60. #15688917C22semidirect
61. #15688917C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688913C22semidirect
64. #15688912C22semidirect
65. #15688911C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#551C22semidirect
69. C47×#458C22semidirect
71. C47×#455C22semidirect
72. C47×#354C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
84. C2×Q8×D47D4semidirect
93. C22×C4×D47D4semidirect
109. #13094013D4semidirect
110. #13094012D4semidirect
120. #13094008D4semidirect
123. #13094007D4semidirect
185. C22⋊C4×D47D4semidirect
187. C42×D47D4semidirect
235. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
244. C22×C4×C47C2×D4semidirect
259. C22×Dic47C2×D4semidirect
319. C2×Dic94C2×D4semidirect
339. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
341. C42×C47C2×D4semidirect
353. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
397. C4×Dic47C2×D4semidirect
592. #2197D47direct (N × H)
607. D47#2197direct (N × H)
619. #551C2×D47semidirect
636. #458C2×D47semidirect
648. #455C2×D47semidirect
658. #354C2×D47semidirect
662. #352C2×D47semidirect
666. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
667. C47C2×#2197semidirect
845. C2×Q8D4×D47semidirect
912. C22×C4D4×D47semidirect
988. C22⋊C4D4×D47semidirect
995. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#551×D472
#458×D472
B(4,𝔽2)×D472
#455×D472
#202453812
#202453802
#202453792
#202453782
#202453772
#202453762
#202453752
#354×D472
#352×D472
AΣL(1,𝔽16)×D472
C47×#21972
C2×#219747