Finite Group Databasebeta

← #26370297

Subgroups — #26370297

Order 12032.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245382C212yesmaximal, complemented
5#20245376C212yesmaximal, complemented
6#20245375C212yesmaximal, complemented
7#20245370C212yesmaximal, complemented
8#20245051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689921—21no—
13#15689857C2211yescharacteristic, complemented
14#15689827—21no—
15#15689818—21no—
16#15689816—21no—
17#15689804C2211yescharacteristic, complemented
18#15689801C2211yescharacteristic, complemented
19#15689800—21no—
20#15689762—21no—
21#15689760—21no—
22#15689755C2211yescharacteristic, complemented
23#15689669C2211yescharacteristic
24#15689653—21no—
25#15689651—21no—
26#15689632—21no—
27#15689630—21no—
28#15689630C2211yescharacteristic
29C4×#10625352—21no—
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C4×D4×D47—21no—
32#15689313—21no—
33#15689313C2212yescomplemented
34#15689310—21no—
35#15689310C2212yes—
36#15689306—21no—
37#15689301C2212yescomplemented
38#15689296—21no—
39#15689291C2212yes—
40C2×#13093951—21no—
41#15689107C2211yescharacteristic, complemented
42#15689097—21no—
43#15689097C2211yescharacteristic, complemented
44#15688917C2212yescomplemented
45#15688915C2212yescomplemented
46#15688913C2212yescomplemented
47#15688912C2212yescomplemented
48#15688910C2212yescomplemented
49#15688909C2212yescomplemented
50C47×#585C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#525—21no—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C47×#458—21no—
54C47×#458C2212yescomplemented
55C47×B(4,𝔽2)—21no—
56C47×B(4,𝔽2)C2212yes—
57C47×#410—21no—
58C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10625352—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C2×D4×D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
65#13094055—41no—
66#13094054—22no—
67#13094050—41no—
68#13094049—22no—
69#13094044—42no—
70C2×#10625329—21no—
71#13094022D411yescharacteristic, complemented
72#13094020C2311yescharacteristic
73#13094019—21no—
74#13094019—21no—
75#13094017—21no—
76#13094017—21no—
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094013D411yescharacteristic, complemented
80#13094011C2311yescharacteristic
81#13094010—21no—
82#13094010—21no—
83#13094009—21no—
84#13094009—21no—
85#13094008—21no—
86#13094006—21no—
87#13094006—21no—
88#13094005—21no—
89#13094005—22no—
90#13094005D411yescharacteristic, complemented
91#13094005C2311yescharacteristic
92#13094002—21no—
93#13094002—21no—
94#13094001—21no—
95#13094001—21no—
96#13094000—21no—
97#13094000—41no—
98#13093997—21no—
99#13093997—21no—
100#13093996—21no—
101#13093996—21no—
102#13093996—21no—
103#13093996—21no—
104#13093995—21no—
105#13093995—41no—
106#13093994—21no—
107#13093992—21no—
108#13093992—22no—
109#13093992D411yescharacteristic, complemented
110#13093992C2311yescharacteristic
111C4×Dic94—21no—
112#13093989—21no—
113C4×D188—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116#13093986—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—42no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983D411yescharacteristic, complemented
134#13093982—21no—
135#13093981—21no—
136#13093980—21no—
137#13093980—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
146C42×D47—21no—
147#13093951—22no—
148#13093951—22no—
149#13093943—21no—
150#13093941C2312yes—
151#13093939—21no—
152#13093939—22no—
153#13093939—22no—
154#13093939C2312yes—
1552−1+4×C47—21no—
1562−1+4×C47—41no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—21no—
159H(5,𝔽2)×C47—41no—
160H(5,𝔽2)×C47C2312yes—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—42no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
167#123×C47—22no—
168#123×C47D411yescharacteristic, complemented
169#123×C47C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47—41no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47—41no—
174#120×C47—22no—
175#120×C47D411yescharacteristic, complemented
176#120×C47C2311yescharacteristic
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179C4×D4×C47—42no—
180#117×C47—21no—
181#117×C47D411yescharacteristic, complemented
182#99×C47—21no—
183#99×C47—22no—
184#99×C47—22no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189#41×C47—22no—
190#41×C47—22no—
191#41×C47—41no—
192#41×C47—41no—
193#41×C47—42no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—41no—
196#41×C47—41no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—41no—
203#41×C47—41no—
204#41×C47—41no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—42no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2411yescharacteristic
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—41no—
230C22×C4×C47—41no—
231C22×C4×C47—41no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625352—44no—
251D4×D47—44no—
252#10625350—41no—
253#10625350—41no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—81no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—41no—
273C4⋊C4×C47—42no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—42no—
280C22⋊C4×C47—42no—
281C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47—21no—
284C42×C47—41no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295#10625337—42no—
296#10625336—42no—
297#10625335—42no—
298#10625334—42no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—41no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—42no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—41no—
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334#10625329—22no—
335#10625329—41no—
336C2×C47⋊C8—41no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—81no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—42no—
365D4×C47—42no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—42no—
369D4×C47—42no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—84no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47—42no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—81no—
393C2×C4×C47#12011yescharacteristic
394C2×C4×C47#12011yescharacteristic
395C2×C4×C47#12011yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D47—24no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—84no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—42no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—81no—
417D188—41no—
418D188—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428Dic94—42no—
429Dic94—41no—
430C47⋊C8—42no—
431#33546—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—22no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—42no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—82no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47—161no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C2×D47—22no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—84no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—82no—
465C4×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466C4×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467Dic47—22no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—82no—
474#3481—471no—
475#3025—471no—
476#3025D4711yescharacteristic, complemented
477#3018—471no—
478#2198—472no—
479#2197—472no—
480#2197—472no—
481#2196—472no—
482#2126—471no—
483#2120—471no—
484#2120—471no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47—41no—
488C2×C47—42no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D47—42no—
493D47—81no—
494#585C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#575—941no—
496#559—471no—
497#554—941no—
498#553—941no—
499#553—941no—
500#551—471no—
501#551—471no—
502#551—941no—
503#546—941no—
504#546—941no—
505D42—471no—
506#532—471no—
507#529—941no—
508#529—941no—
509#525—21no—
510#525—471no—
511#525—941no—
512#525—941no—
513#525C2×D4711yescharacteristic
514C4×#41—941no—
515C2×C4×D4—941no—
516C2×C4×D4—941no—
517#458—21no—
518#458—472no—
519#458—941no—
520#458C2×D4712yescomplemented
521B(4,𝔽2)—21no—
522B(4,𝔽2)—472no—
523B(4,𝔽2)—941no—
524B(4,𝔽2)C2×D4712yes—
525#456—941no—
526#455—472no—
527#454—941no—
528#453—472no—
529C2×#104—941no—
530#413—471no—
531#410—21no—
532#410—471no—
533#410—941no—
534#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#354—472no—
536#353—472no—
537#352—472no—
538#352—472no—
539AΣL(1,𝔽16)—472no—
540AΣL(1,𝔽16)—472no—
541C47#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—21no—
5432−1+4—41no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—21no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)C22×D4712yes—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—42no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41C22×D4711yescharacteristic
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C23×C4—471no—
558C23×C4—941no—
559C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
560#137—942no—
561#137—1881no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—1881no—
564#135—1882no—
565C2×M16—941no—
566C4⋊Q8—471no—
567#127—471no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#124—471no—
575#124—471no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#123—22no—
579#123—471no—
580#123—471no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—942no—
588#123C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
589#123C22×D4711yescharacteristic
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—1881no—
598#121—21no—
599#121—41no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—1881no—
608#120—22no—
609#120—471no—
610#120—471no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—942no—
614#120C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
615#120C22×D4711yescharacteristic
616C4×Q8—941no—
617C4×Q8—941no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—42no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—1882no—
640#117—21no—
641#117—471no—
642#117—941no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C42—471no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42—941no—
657#104—942no—
658#104—942no—
659#101—941no—
660#100—472no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—472no—
665#99—942no—
666#99—942no—
667#99—941no—
668#99C22×D4712yes—
669C24—471no—
670C24—941no—
671C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—1881no—
689#41—1881no—
690#41—1884no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—42no—
695C2×Q8—471no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
724C2×D4C23×D4711yescharacteristic
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—3761no—
745C22×C4—3761no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4—1881no—
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
752Q16—1882no—
753SD16—1882no—
754SD16—1882no—
755D8—1882no—
756M16—942no—
757M16—1881no—
758C2×C8—1881no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—1882no—
778C4⋊C4—1881no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—471no—
787C22⋊C4—471no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—1882no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
808C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
809C42—21no—
810C42—41no—
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C42—1881no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—3761no—
829C23—1882no—
830C23—1881no—
831C23—1882no—
832C23—1882no—
833C23#1309399211yescharacteristic
834C23C2×D4×D4711yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—1881no—
842Q8—1882no—
843D4—22no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—84no—
857D4—944no—
858D4—3764no—
859D4—3761no—
860D4—1881no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4#1309399211yescharacteristic
910C2×C4#1309399211yescharacteristic
911C2×C4#1309399211yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C8—1882no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—161no—
929C22—942no—
930C22—3764no—
931C22—3761no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1882no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22C2×#1309399211yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—942no—
948C4—3762no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C4#1568930911yescharacteristic
955C4#1568930911yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—42no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—3761no—
963C2—1882no—
964C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689309
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#3025C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3025D47
hypocenterC47#33546
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256990C2semidirect
2. #20252780C2semidirect
3. #20252737C2semidirect
4. #20245382C2semidirect
5. #20245376C2semidirect
6. #20245375C2semidirect
7. #20245370C2semidirect
8. #20245051C2semidirect
9. #20245029C2semidirect
10. #20245027C2semidirect
11. C47×#3025C2semidirect
13. #15689857C22semidirect
17. #15689804C22semidirect
18. #15689801C22semidirect
22. #15689755C22semidirect
33. #15689313C22semidirect
37. #15689301C22semidirect
41. #15689107C22semidirect
43. #15689097C22semidirect
44. #15688917C22semidirect
45. #15688915C22semidirect
46. #15688913C22semidirect
47. #15688912C22semidirect
48. #15688910C22semidirect
49. #15688909C22semidirect
50. C47×#585C22semidirect
54. C47×#458C22semidirect
58. C47×#410C22semidirect
59. C2×#10625350D4semidirect
64. C22×C4×D47D4semidirect
71. #13094022D4semidirect
79. #13094013D4semidirect
90. #13094005D4semidirect
109. #13093992D4semidirect
133. #13093983D4semidirect
145. C2×C4×Dic47D4semidirect
166. C23×C4×C47D4semidirect
168. #123×C47D4semidirect
175. #120×C47D4semidirect
181. #117×C47D4semidirect
476. #3025D47semidirect
494. #585C2×D47semidirect
520. #458C2×D47semidirect
534. #410C2×D47semidirect
541. C47#33546semidirect
559. C23×C4C22⋊D47semidirect
588. #123C22⋊D47semidirect
614. #120C22⋊D47semidirect
647. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569902
#202527802
#202527372
#202453822
#202453762
#202453752
#202453702
#202450512
#202450292
#202450272
C47×#30252
#3354647