Finite Group Databasebeta

← #26370298

Subgroups — #26370298

Order 12032.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958C2211yescharacteristic, complemented
17#15689922—21no—
18#15689857C2211yescharacteristic, complemented
19#15689827—21no—
20#15689824—21no—
21#15689822—21no—
22#15689803C2211yescharacteristic, complemented
23#15689797—21no—
24#15689765—21no—
25#15689763—21no—
26#15689755C2211yescharacteristic, complemented
27#15689672C2211yescharacteristic
28#15689656—21no—
29#15689650—21no—
30#15689636—21no—
31#15689631—21no—
32#15689631C2211yescharacteristic
33#15689629—21no—
34#15689629C2211yescharacteristic
35#15689591—21no—
36C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
37C4×D4×D47—21no—
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic, complemented
40#15689313C2211yescharacteristic, complemented
41#15689312—21no—
42#15689312C2211yescharacteristic, complemented
43#15689311—21no—
44#15689311C2211yescharacteristic
45#15689310C2211yescharacteristic
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic
48#15689304—21no—
49#15689300C2211yescharacteristic, complemented
50#15689297—21no—
51#15689293C2211yescharacteristic
52#15689291C2211yescharacteristic
53#104×D47—21no—
54#15689104C2211yescharacteristic, complemented
55#15689095—21no—
56#15689095—21no—
57#15689095C2211yescharacteristic, complemented
58#15689095C2211yescharacteristic, complemented
59#15688918C2211yescharacteristic, complemented
60#15688915C2211yescharacteristic, complemented
61#15688915C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688913C2211yescharacteristic, complemented
64#15688912C2211yescharacteristic, complemented
65#15688911C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C47×#455C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C2×#10625352C2311yescharacteristic
87#41×D47—21no—
88#41×D47—41no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
94#13094056—41no—
95#13094055—21no—
96#13094052—21no—
97#13094051—41no—
98#13094049—21no—
99#13094047—41no—
100#13094045—41no—
101M16×D47—21no—
102#13094022D411yescharacteristic, complemented
103#13094020C2311yescharacteristic
104#13094019—21no—
105#13094018—21no—
106#13094017—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094012D411yescharacteristic, complemented
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008D411yescharacteristic, complemented
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007D411yescharacteristic, complemented
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—41no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—41no—
129#13094000—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—41no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—41no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994D411yescharacteristic, complemented
144#13093993—21no—
145#13093993D411yescharacteristic, complemented
146#13093992—21no—
147#13093992C2311yescharacteristic
148#13093989—21no—
149#13093989—21no—
150C4×D188—21no—
151D4×Dic47—21no—
152D4×Dic47—41no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—41no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166(C22⋊D47)⋊C4—21no—
167(C22⋊D47)⋊C4—21no—
168(C22⋊D47)⋊C4—21no—
169(C22⋊D47)⋊C4—21no—
170(C22⋊D47)⋊C4—21no—
171(C22⋊D47)⋊C4—41no—
172(C22⋊D47)⋊C4—41no—
173#13093982—21no—
174#13093981—21no—
175#13093981—21no—
176#13093980—21no—
177#13093980—21no—
178#13093980D411yescharacteristic, complemented
179#13093980D411yescharacteristic, complemented
180C2×Dic47⋊C4—21no—
181C4⋊C4×D47—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C2×C4×Dic47—21no—
186C42×D47—21no—
187C42×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093942—21no—
192#13093941C2311yescharacteristic
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205#126×C47—21no—
206#124×C47C2311yescharacteristic
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47C2311yescharacteristic
213C4×D4×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225#41×C47—21no—
226#41×C47—41no—
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47—41no—
233C2×D4×C47C2411yescharacteristic
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—41no—
260C22×Dic47—41no—
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264#10625354—21no—
265#10625354—41no—
266#10625354—41no—
267Q8×D47—21no—
268Q8×D47—41no—
269#10625352—21no—
270#10625352—41no—
271#10625352—41no—
272#10625352—41no—
273#10625352—41no—
274#10625352—41no—
275#10625352—41no—
276#10625352—41no—
277#10625352—41no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280#10625352—41no—
281#10625352—41no—
282#10625352—41no—
283D4×D47—21no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—44no—
286D4×D47—41no—
287D4×D47—41no—
288D4×D47—41no—
289#10625350—21no—
290#10625350—41no—
291#10625350—41no—
292#10625350—44no—
293#10625350—41no—
294#10625350—41no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—41no—
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×C4×D47—41no—
311C2×C4×D47—41no—
312C2×C4×D47—41no—
313C2×C4×D47—81no—
314C2×C4×D47—81no—
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94—21no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94—41no—
320C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
321Q16×C47—41no—
322SD16×C47—41no—
323M16×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C4⋊C4×C47—21no—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C4⋊C4×C47—41no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C22⋊C4×C47—41no—
338C22⋊C4×C47—41no—
339C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
340C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
341C42×C47—21no—
342C42×C47C2×D411yescharacteristic
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—21no—
347C22⋊Dic47—41no—
348C22⋊Dic47—41no—
349C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351#10625337—41no—
352#10625336—41no—
353#10625336—41no—
354#10625334—41no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—41no—
368(C2×D47)⋊C4—41no—
369(C2×D47)⋊C4—41no—
370(C2×D47)⋊C4—41no—
371C4⋊Dic47—21no—
372C4⋊Dic47—21no—
373C4⋊Dic47—41no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—41no—
385Dic47⋊C4—41no—
386Dic47⋊C4—41no—
387Dic47⋊C4—41no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—21no—
392C4×Dic47—21no—
393C4×Dic47—21no—
394C4×Dic47—41no—
395C4×Dic47—41no—
396C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
397#10625329—21no—
398D376—41no—
399#10625325—41no—
400#10625324—41no—
401C8×D47—41no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47C22×D411yescharacteristic
408C23×C47C22×D411yescharacteristic
409C22×D47—21no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—42no—
418C22×D47—81no—
419C22×D47#12011yescharacteristic
420Q8×C47—21no—
421Q8×C47—41no—
422D4×C47—21no—
423D4×C47—41no—
424D4×C47—42no—
425D4×C47—41no—
426D4×C47—41no—
427D4×C47—41no—
428D4×C47—82no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—21no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—42no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—81no—
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D47—24no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—41no—
447C22⋊D47—41no—
448C22⋊D47—42no—
449C22⋊D47—42no—
450C22⋊D47—41no—
451C22⋊D47—42no—
452C22⋊D47—42no—
453C22⋊D47—41no—
454C22⋊D47—41no—
455C22⋊D47—42no—
456C22⋊D47—41no—
457C22⋊D47—41no—
458C22⋊D47—82no—
459C22⋊D47—82no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—42no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—81no—
480C2×Dic47#12011yescharacteristic
481C2×Dic47#12011yescharacteristic
482C2×Dic47#12011yescharacteristic
483D188—21no—
484D188—41no—
485D188—42no—
486D188—42no—
487D188—41no—
488D188—81no—
489D188—82no—
490C4×D47—21no—
491C4×D47—21no—
492C4×D47—42no—
493C4×D47—41no—
494C4×D47—41no—
495C4×D47—42no—
496C4×D47—41no—
497C4×D47—42no—
498C4×D47—41no—
499C4×D47—41no—
500C4×D47—41no—
501C4×D47—41no—
502C4×D47—41no—
503C4×D47—41no—
504C4×D47—81no—
505C4×D47—81no—
506C4×D47—81no—
507Dic94—21no—
508Dic94—41no—
509Dic94—41no—
510Dic94—41no—
511Dic94—42no—
512Dic94—41no—
513C8×C47—41no—
514C47⋊C8—41no—
515#33546—471nomaximal, Sylow
516C22×C47—22no—
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—41no—
521C22×C47—41no—
522C22×C47—42no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—81no—
526C22×C47—81no—
527C22×C47—81no—
528C22×C47C2×#12011yescharacteristic
529C2×D47—22no—
530C2×D47—21no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—41no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—41no—
536C2×D47—41no—
537C2×D47—41no—
538C2×D47—41no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—84no—
541C2×D47—81no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—161no—
544C4×C47—21no—
545C4×C47—41no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47—41no—
548C4×C47—41no—
549C4×C47—41no—
550C4×C47—41no—
551C4×C47—81no—
552C4×C47—81no—
553Dic47—22no—
554Dic47—21no—
555Dic47—21no—
556Dic47—41no—
557Dic47—41no—
558Dic47—41no—
559Dic47—41no—
560Dic47—81no—
561Dic47—81no—
562Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
564#3481—471no—
565#3025—471no—
566#3025—471no—
567#3018—471no—
568#2198—471no—
569#2198—471no—
570#2197—471no—
571#2197—471no—
572#2197—471no—
573#2197D4711yescharacteristic, complemented
574#2196—471no—
575#2196—471no—
576#2126—471no—
577#2120—471no—
578#2120—471no—
579C2×C47—21no—
580C2×C47—41no—
581C2×C47—41no—
582C2×C47—42no—
583C2×C47—81no—
584C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
585D47—42no—
586D47—41no—
587D47—81no—
588D47—81no—
589#585—471no—
590#575—941no—
591#559—471no—
592#554—941no—
593#553—941no—
594#553—941no—
595#551—471no—
596#551—941no—
597#551C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#546—941no—
599#546—941no—
600D42—471no—
601#532—471no—
602#529—941no—
603#529—941no—
604#525—471no—
605#525—471no—
606#525—941no—
607#525—941no—
608#525—941no—
609C4×#41—941no—
610C2×C4×D4—941no—
611C2×C4×D4—941no—
612#458—471no—
613#458—471no—
614#458—471no—
615#458—941no—
616#458—941no—
617#458C2×D4711yescharacteristic, complemented
618B(4,𝔽2)—471no—
619B(4,𝔽2)—471no—
620B(4,𝔽2)—471no—
621B(4,𝔽2)—941no—
622B(4,𝔽2)—941no—
623B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
624#456—941no—
625#455—471no—
626#455C2×D4711yescharacteristic, complemented
627#454—941no—
628#453—471no—
629#453—471no—
630C2×#104—941no—
631#413—471no—
632#410—471no—
633#410—471no—
634#410—941no—
635#410—941no—
636#354—471no—
637#354C2×D4711yescharacteristic, complemented
638#353—471no—
639#353—471no—
640#352—471no—
641#352—471no—
642#352—471no—
643#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
644AΣL(1,𝔽16)—471no—
645AΣL(1,𝔽16)—471no—
646AΣL(1,𝔽16)—471no—
647AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
648C47#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
6492−1+4—941no—
6502−1+4—1881no—
651H(5,𝔽2)—471no—
652H(5,𝔽2)—941no—
653H(5,𝔽2)—941no—
654H(5,𝔽2)—1881no—
655H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
656C2×#41—471no—
657C2×#41—471no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—1881no—
663C2×#41—1881no—
664C22×D4—941no—
665C22×D4—941no—
666C23×C4—471no—
667C23×C4—471no—
668C23×C4—941no—
669#137—21no—
670#137—941no—
671#137—1881no—
672AGL(1,ℤ/8)—941no—
673AGL(1,ℤ/8)—941no—
674AGL(1,ℤ/8)—1881no—
675#135—1881no—
676#135—1881no—
677C2×M16—941no—
678C4⋊Q8—471no—
679#127—471no—
680#126—21no—
681#126—941no—
682#126—941no—
683#126—941no—
684#125—941no—
685#125—941no—
686#124—471no—
687#124—941no—
688#124—941no—
689#124C22×D4711yescharacteristic
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—471no—
693#123—471no—
694#123—471no—
695#123—941no—
696#123—941no—
697#123—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123C22×D4711yescharacteristic
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—941no—
706C22⋊Q8—941no—
707C22⋊Q8—941no—
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—1881no—
711C22⋊Q8—1881no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121—941no—
717#121—941no—
718#121—941no—
719#121—941no—
720#121—1881no—
721#121—1881no—
722#120—21no—
723#120—471no—
724#120—471no—
725#120—471no—
726#120—941no—
727#120—941no—
728#120—941no—
729#120—941no—
730#120—941no—
731#120C22×D4711yescharacteristic
732C4×Q8—941no—
733C4×Q8—941no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—941no—
736C4×D4—941no—
737C4×D4—941no—
738C4×D4—941no—
739C4×D4—941no—
740C4×D4—941no—
741C4×D4—941no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—1881no—
755C4×D4—1881no—
756C4×D4—1881no—
757C4×D4—1881no—
758#117—21no—
759#117—471no—
760#117—471no—
761#117—941no—
762#117—941no—
763#117—941no—
764#117—941no—
765#117—941no—
766C2×C4⋊C4—941no—
767C2×C4⋊C4—941no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—941no—
770C2×C22⋊C4—941no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C42—471no—
773C2×C42—941no—
774C2×C42—941no—
775#104—21no—
776#104—941no—
777#104—941no—
778#104—941no—
779#101—941no—
780#100—471no—
781#100C22×D4711yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—471no—
785#99—471no—
786#99—941no—
787#99—941no—
788#99—941no—
789#99—941no—
790#99—941no—
791#99—941no—
792#99—941no—
793#99—941no—
794#99C22×D4711yescharacteristic
795#99C22×D4711yescharacteristic
796C24—471no—
797C24—941no—
798C24D4×D4711yescharacteristic
799#41—21no—
800#41—41no—
801#41—941no—
802#41—941no—
803#41—941no—
804#41—1881no—
805#41—1881no—
806#41—1881no—
807#41—1884no—
808#41—1881no—
809#41—1881no—
810#41—1881no—
811#41—1881no—
812#41—1881no—
813#41—1881no—
814#41—1881no—
815#41—1881no—
816#41—1881no—
817#41—1881no—
818#41—1881no—
819#41—1881no—
820#41—1881no—
821#41—1881no—
822#41—1881no—
823#41—1881no—
824C2×Q8—471no—
825C2×Q8—941no—
826C2×Q8—941no—
827C2×Q8—941no—
828C2×Q8—941no—
829C2×Q8—1881no—
830C2×Q8—1881no—
831C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—471no—
838C2×D4—471no—
839C2×D4—471no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—1881no—
855C2×D4—1881no—
856C2×D4—1884no—
857C2×D4—1881no—
858C2×D4—1881no—
859C2×D4—1881no—
860C2×D4—1884no—
861C2×D4—1881no—
862C2×D4—1881no—
863C2×D4—1881no—
864C2×D4—1881no—
865C2×D4C23×D4711yescharacteristic
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—471no—
869C22×C4—471no—
870C22×C4—471no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—3761no—
888C22×C4—3761no—
889C22×C4—1881no—
890C22×C4—1881no—
891C22×C4—1881no—
892C22×C4—1881no—
893C22×C4—1881no—
894C22×C4D4×D4711yescharacteristic
895Q16—41no—
896Q16—1881no—
897SD16—41no—
898SD16—1881no—
899SD16—1881no—
900SD16—1881no—
901D8—1881no—
902D8—1881no—
903M16—21no—
904M16—941no—
905M16—1881no—
906C2×C8—1881no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4—941no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—941no—
923C4⋊C4—941no—
924C4⋊C4—1881no—
925C4⋊C4—1881no—
926C4⋊C4—1881no—
927C4⋊C4—1881no—
928C4⋊C4—1881no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—471no—
940C22⋊C4—471no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—1881no—
958C22⋊C4—1881no—
959C22⋊C4—1881no—
960C22⋊C4—1881no—
961C22⋊C4—1881no—
962C22⋊C4—1881no—
963C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
964C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
965C42—21no—
966C42—471no—
967C42—941no—
968C42—941no—
969C42—941no—
970C42—941no—
971C42—941no—
972C42—941no—
973C42—1881no—
974C42—1881no—
975C42D4×D4711yescharacteristic
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—471no—
982C23—941no—
983C23—941no—
984C23—941no—
985C23—941no—
986C23—3761no—
987C23—1882no—
988C23—1881no—
989C23—1882no—
990C23—1882no—
991C23—1881no—
992C23C2×D4×D4711yescharacteristic
993C23C2×D4×D4711yescharacteristic
994Q8—21no—
995Q8—41no—
996Q8—941no—
997Q8—1881no—
998Q8—1881no—
999Q8—1881no—
1000Q8—1881no—
1001Q8—1882no—
1002D4—21no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—82no—
1009D4—941no—
1010D4—944no—
1011D4—3761no—
1012D4—3762no—
1013D4—3762no—
1014D4—3762no—
1015D4—1881no—
1016D4—1882no—
1017D4—1882no—
1018D4—1881no—
1019D4—1881no—
1020D4—1881no—
1021D4—1881no—
1022D4—1882no—
1023D4—1882no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4—1882no—
1027D4—1881no—
1028D4—1881no—
1029D4—1882no—
1030D4—1882no—
1031D4—1881no—
1032D4—1881no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—471no—
1047C2×C4—471no—
1048C2×C4—471no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—941no—
1053C2×C4—941no—
1054C2×C4—941no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—941no—
1058C2×C4—941no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—941no—
1061C2×C4—3761no—
1062C2×C4—3761no—
1063C2×C4—3761no—
1064C2×C4—3761no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1882no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1882no—
1075C2×C4—1882no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1882no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1087C8—41no—
1088C8—1881no—
1089C22—22no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—942no—
1102C22—941no—
1103C22—3761no—
1104C22—3761no—
1105C22—3764no—
1106C22—3761no—
1107C22—1881no—
1108C22—1881no—
1109C22—1881no—
1110C22—1881no—
1111C22—1882no—
1112C22—1881no—
1113C22—1881no—
1114C22—1881no—
1115C22—7521no—
1116C22#120×D4711yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—471no—
1127C4—471no—
1128C4—942no—
1129C4—941no—
1130C4—941no—
1131C4—3761no—
1132C4—3761no—
1133C4—1881no—
1134C4—1881no—
1135C4—1881no—
1136C4—1881no—
1137C2—21no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—42no—
1141C2—81no—
1142C2—3761no—
1143C2—3761no—
1144C2—1882no—
1145C2—1881no—
1146C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2197C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D47
hypocenterC47#33546
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256991C2semidirect
2. #20252781C2semidirect
3. #20252778C2semidirect
4. #20252738C2semidirect
5. #20245385C2semidirect
6. #20245382C2semidirect
7. #20245381C2semidirect
8. #20245378C2semidirect
9. #20245377C2semidirect
10. #20245373C2semidirect
11. #20245370C2semidirect
12. #20245052C2semidirect
13. #20245028C2semidirect
14. #20245026C2semidirect
15. C47×#2197C2semidirect
16. #15689958C22semidirect
18. #15689857C22semidirect
22. #15689803C22semidirect
26. #15689755C22semidirect
39. #15689314C22semidirect
40. #15689313C22semidirect
42. #15689312C22semidirect
49. #15689300C22semidirect
54. #15689104C22semidirect
57. #15689095C22semidirect
58. #15689095C22semidirect
59. #15688918C22semidirect
60. #15688915C22semidirect
61. #15688915C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688913C22semidirect
64. #15688912C22semidirect
65. #15688911C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#551C22semidirect
69. C47×#458C22semidirect
71. C47×#455C22semidirect
72. C47×#354C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
81. C2×#10625354D4semidirect
91. C23×Dic47D4semidirect
93. C22×C4×D47D4semidirect
102. #13094022D4semidirect
109. #13094012D4semidirect
116. #13094008D4semidirect
119. #13094007D4semidirect
143. #13093994D4semidirect
145. #13093993D4semidirect
178. #13093980D4semidirect
179. #13093980D4semidirect
187. C42×D47D4semidirect
573. #2197D47semidirect
597. #551C2×D47semidirect
617. #458C2×D47semidirect
626. #455C2×D47semidirect
637. #354C2×D47semidirect
643. #352C2×D47semidirect
647. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
648. C47#33546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569912
#202527812
#202527782
#202527382
#202453852
#202453822
#202453812
#202453782
#202453772
#202453732
#202453702
#202450522
#202450282
#202450262
C47×#21972
#3354647