Finite Group Databasebeta

← #26370302

Subgroups — #26370302

Order 12032.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245385C212yesmaximal, complemented
6#20245380C212yesmaximal, complemented
7#20245379C212yesmaximal, complemented
8#20245373C212yesmaximal, complemented
9#20245051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689959C2211yescharacteristic, complemented
13#15689923—21no—
14#15689857C2211yescharacteristic, complemented
15#15689827—21no—
16#15689818—21no—
17#15689816—21no—
18#15689804C2211yescharacteristic, complemented
19#15689801C2211yescharacteristic, complemented
20#15689800—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755C2211yescharacteristic, complemented
24#15689669C2211yescharacteristic
25#15689653—21no—
26#15689651—21no—
27#15689635—21no—
28#15689634—21no—
29#15689632—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C4×#10625352—21no—
32C2×C4×C22⋊D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34#15689314—21no—
35#15689314C2212yescomplemented
36#15689312—21no—
37#15689312C2212yescomplemented
38#15689311—21no—
39#15689311C2212yes—
40#15689309—21no—
41#15689309C2212yes—
42#15689308—21no—
43#15689303C2212yescomplemented
44#15689298—21no—
45#15689293C2212yes—
46C2×#13093950—21no—
47#15689097C2211yescharacteristic, complemented
48#15689096—21no—
49#15689096—21no—
50#15688917C2212yescomplemented
51#15688915C2212yescomplemented
52#15688914C2212yescomplemented
53#15688911C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#352C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13094072—21no—
60#13094071—41no—
61#13094070—41no—
62#13094069—21no—
63#13094069—21no—
64#13094069C2312yes—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
69C2×#10625352—21no—
70#41×D47—42no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
75#13094057—22no—
76#13094057—41no—
77#13094052—22no—
78#13094052—41no—
79#13094046—42no—
80#13094022D411yescharacteristic, complemented
81#13094020C2311yescharacteristic
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094014—21no—
87#13094014—21no—
88#13094013D411yescharacteristic, complemented
89#13094011C2311yescharacteristic
90#13094010—21no—
91#13094010—21no—
92#13094009—21no—
93#13094009—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—22no—
96#13094007—22no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094005—21no—
100#13094005D411yescharacteristic, complemented
101#13094005C2311yescharacteristic
102#13094004—41no—
103#13094003—41no—
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094000—21no—
109#13093999—41no—
110#13093998—41no—
111#13093997—21no—
112#13093997—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093995—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—22no—
120#13093993—22no—
121#13093992—21no—
122#13093992D411yescharacteristic, complemented
123#13093992C2311yescharacteristic
124C4×Dic94—21no—
125#13093989—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—42no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—42no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093983—21no—
147#13093983D411yescharacteristic, complemented
148#13093982—21no—
149#13093981—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C2×C4×Dic47—21no—
159C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
160C42×D47—21no—
161#13093950—22no—
162#13093950—22no—
163#13093939—21no—
164#13093939C2312yes—
165#13093938—22no—
166#13093938—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C47—21no—
172#123×C47D411yescharacteristic, complemented
173#123×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#120×C47D411yescharacteristic, complemented
177#120×C47C2311yescharacteristic
178C4×D4×C47—21no—
179C4×D4×C47—21no—
180#117×C47—21no—
181#117×C47D411yescharacteristic, complemented
182#101×C47—21no—
183#100×C47C2312yes—
184#99×C47—21no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189#41×C47—41no—
190#41×C47—41no—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—41no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222#10625354—42no—
223Q8×D47—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226#10625352—42no—
227#10625352—44no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232#10625350—22no—
233#10625350—22no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—41no—
237#10625350—41no—
238#10625350—41no—
239#10625350—41no—
240#10625350—41no—
241#10625350—41no—
242#10625350—41no—
243#10625350—41no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269M16×C47—22no—
270M16×C47—41no—
271C2×C8×C47—41no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—41no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47—21no—
284C42×C47—41no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—42no—
312C4⋊Dic47—41no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—42no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—41no—
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333Dic188—42no—
334D376—42no—
335#10625325—42no—
336#10625325—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47#12011yescharacteristic
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—81no—
353Q8×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—42no—
358D4×C47—42no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D47—24no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—84no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—81no—
404D188—22no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—42no—
409D188—41no—
410D188—84no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424Dic94—22no—
425Dic94—42no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94—41no—
430C8×C47—42no—
431#33546—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—22no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C2×D47—22no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—84no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—82no—
456C2×D47—161no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—82no—
464C4×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C4×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466Dic47—22no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—42no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—82no—
474#3481—471no—
475#3025—471no—
476#3025—471no—
477#3018—471no—
478#2198—472no—
479#2197—472no—
480#2197—472no—
481#2196—472no—
482#2126—471no—
483#2120—471no—
484#2120D4711yescharacteristic, complemented
485C2×C47—21no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47—41no—
488C2×C47—42no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491D47—42no—
492D47—81no—
493D47—82no—
494#585—471no—
495#575—941no—
496#559—471no—
497#554—941no—
498#553—941no—
499#553—941no—
500#551—471no—
501#551—471no—
502#551—941no—
503#546—941no—
504#546—941no—
505D42—471no—
506#532—471no—
507#529—941no—
508#529—941no—
509#525—471no—
510#525—941no—
511#525—941no—
512#525—941no—
513#525C2×D4711yescharacteristic
514C4×#41—941no—
515C2×C4×D4—941no—
516C2×C4×D4—941no—
517#458—472no—
518#458—472no—
519#458—941no—
520#458—941no—
521B(4,𝔽2)—472no—
522B(4,𝔽2)—472no—
523B(4,𝔽2)—941no—
524B(4,𝔽2)—941no—
525#456—941no—
526#455—472no—
527#454—941no—
528#453—472no—
529C2×#104—941no—
530#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#410—471no—
532#410—941no—
533#410—941no—
534#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#354—472no—
536#353—472no—
537#352—472no—
538#352C2×D4712yescomplemented
539AΣL(1,𝔽16)—472no—
540AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
541C47#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—941no—
5432−1+4—1881no—
544H(5,𝔽2)—472no—
545H(5,𝔽2)—941no—
546H(5,𝔽2)—941no—
547H(5,𝔽2)—1881no—
548C2×#41—471no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—1882no—
554C2×#41C22×D4711yescharacteristic
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C23×C4—471no—
558C23×C4—941no—
559C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
560#137—942no—
561#137—1881no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—1881no—
564#135—1882no—
565C2×M16—21no—
566C4⋊Q8—471no—
567#127—471no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#124—471no—
575#124—471no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#123—471no—
579#123—471no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—942no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—942no—
588#123D18811yescharacteristic, complemented
589#123C22×D4711yescharacteristic
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—1881no—
597C22⋊Q8—1881no—
598#121—21no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—1881no—
607#121—1881no—
608#120—471no—
609#120—471no—
610#120—941no—
611#120—942no—
612#120—941no—
613#120—942no—
614#120D18811yescharacteristic, complemented
615#120C22×D4711yescharacteristic
616C4×Q8—941no—
617C4×Q8—941no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—1882no—
639C4×D4—1882no—
640#117—21no—
641#117—471no—
642#117—941no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647#117D18811yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C42—471no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42—941no—
657#104—942no—
658#104—942no—
659#101—21no—
660#100C22×D4712yes—
661#99—21no—
662#99—472no—
663#99—942no—
664#99—942no—
665#99—941no—
666#99—942no—
667#99—942no—
668#99C22×D4712yes—
669C24—471no—
670C24—941no—
671C24C2×D18811yescharacteristic
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—942no—
675#41—942no—
676#41—1881no—
677#41—1881no—
678#41—1881no—
679#41—1881no—
680#41—1881no—
681#41—1881no—
682#41—1881no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1884no—
687#41—1882no—
688#41—1881no—
689#41—1881no—
690#41—1881no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4C2×D18811yescharacteristic
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C2×D4C23×D4711yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—942no—
735C22×C4—942no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—3761no—
744C22×C4—3761no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4—1881no—
748C22×C4C2×D18811yescharacteristic
749C22×C4C2×D18811yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752Q16—1882no—
753SD16—1882no—
754SD16—1882no—
755D8—1882no—
756M16—22no—
757M16—41no—
758C2×C8—41no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—1881no—
777C4⋊C4—1882no—
778C4⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—471no—
785C22⋊C4—471no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—1882no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1882no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
808C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
809C42—21no—
810C42—41no—
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C42—1881no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—942no—
824C23—942no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—3761no—
828C23—1882no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1882no—
832C23—1882no—
833C23#1309399411yescharacteristic
834C23C2×D4×D4711yescharacteristic
835C23C22×D18811yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—942no—
838Q8—1881no—
839Q8—1881no—
840Q8—1881no—
841Q8—1882no—
842Q8—1881no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—942no—
849D4—944no—
850D4—3764no—
851D4—3764no—
852D4—3761no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1882no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1881no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4#1309399411yescharacteristic
910C2×C4#1309399411yescharacteristic
911C2×C4#1309399411yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C8—42no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—942no—
926C22—3762no—
927C22—3762no—
928C22—3764no—
929C22—3761no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1882no—
934C22—1881no—
935C22—1882no—
936C22—1881no—
937C22—7521no—
938C22C2×#1309399411yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—942no—
947C4—3762no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1882no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C4#1568931111yescharacteristic
955C4#1568931111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—42no—
960C2—41no—
961C2—3761no—
962C2—3762no—
963C2—1882no—
964C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2120C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2120D47
hypocenterC47#33546
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256990C2semidirect
2. #20252782C2semidirect
3. #20252779C2semidirect
4. #20252741C2semidirect
5. #20245385C2semidirect
6. #20245380C2semidirect
7. #20245379C2semidirect
8. #20245373C2semidirect
9. #20245051C2semidirect
10. #20245030C2semidirect
11. C47×#2120C2semidirect
12. #15689959C22semidirect
14. #15689857C22semidirect
18. #15689804C22semidirect
19. #15689801C22semidirect
23. #15689755C22semidirect
35. #15689314C22semidirect
37. #15689312C22semidirect
43. #15689303C22semidirect
47. #15689097C22semidirect
50. #15688917C22semidirect
51. #15688915C22semidirect
52. #15688914C22semidirect
53. #15688911C22semidirect
55. C47×#413C22semidirect
56. C47×#410C22semidirect
57. C47×#352C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
68. C2×#10625350D4semidirect
74. C22×C4×D47D4semidirect
80. #13094022D4semidirect
88. #13094013D4semidirect
100. #13094005D4semidirect
122. #13093992D4semidirect
147. #13093983D4semidirect
159. C2×C4×Dic47D4semidirect
170. C23×C4×C47D4semidirect
172. #123×C47D4semidirect
176. #120×C47D4semidirect
181. #117×C47D4semidirect
484. #2120D47semidirect
530. #413C2×D47semidirect
534. #410C2×D47semidirect
538. #352C2×D47semidirect
540. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
541. C47#33546semidirect
559. C23×C4D188semidirect
588. #123D188semidirect
614. #120D188semidirect
647. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569902
#202527822
#202527792
#202527412
#202453852
#202453802
#202453792
#202453732
#202450512
#202450302
C47×#21202
#3354647