Finite Group Databasebeta

← D47×#2200 #26370310

Subgroups — D47×#2200 #26370310

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#560×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#458×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#352×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
18#15689864—21no—
19#15689863—21no—
20#15689863C2211yescharacteristic, complemented
21#15689862—21no—
22#15689862C2211yescharacteristic, complemented
23#15689861—21no—
24#15689861—21no—
25#15689861—21no—
26#15689860C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D47C2211yescharacteristic
28#126×D47—21no—
29#123×D47—21no—
30#123×D47—21no—
31#123×D47C2211yescharacteristic
32#121×D47—21no—
33#121×D47—21no—
34#121×D47—21no—
35#120×D47—21no—
36#120×D47—21no—
37#120×D47C2211yescharacteristic
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic, complemented
40#15689313C2211yescharacteristic, complemented
41#15689312—21no—
42#15689312C2211yescharacteristic, complemented
43#15689311—21no—
44#15689311C2211yescharacteristic, complemented
45#15689310C2211yescharacteristic, complemented
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic, complemented
48#15689293C2211yescharacteristic, complemented
49#15689292—21no—
50#15689291C2211yescharacteristic, complemented
51#15689290C2211yescharacteristic, complemented
52#15689289—21no—
53#104×D47—21no—
54#100×D47C2211yescharacteristic
55#99×D47—21no—
56#99×D47—21no—
57#99×D47C2211yescharacteristic
58#99×D47C2211yescharacteristic
59#15688916C2211yescharacteristic, complemented
60#15688915C2211yescharacteristic, complemented
61#15688915C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688913C2211yescharacteristic, complemented
64#15688912C2211yescharacteristic, complemented
65#15688911C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76#13094070—21no—
77#13094070—41no—
78#13094069—21no—
79#13094069—21no—
80#13094069—41no—
81#13094069C2311yescharacteristic
82#41×D47—21no—
83#41×D47—41no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D47C2311yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
97#13094052—21no—
98#13094051—41no—
99#13094050—21no—
100#13094049—21no—
101#13094048—41no—
102SD16×D47—41no—
103D8×D47—41no—
104M16×D47—21no—
105#13094021D411yescharacteristic, complemented
106#13094020—21no—
107#13094020—21no—
108#13094020D411yescharacteristic, complemented
109#13094020C2311yescharacteristic
110#13094019—21no—
111#13094019—21no—
112#13094019—21no—
113#13094018—21no—
114#13094017—21no—
115#13094017—21no—
116#13094017—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—41no—
121#13094008—21no—
122#13094008—21no—
123#13094008D411yescharacteristic, complemented
124#13094007—21no—
125#13094007—21no—
126#13094007D411yescharacteristic, complemented
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094006—21no—
130#13094006—41no—
131#13094005—21no—
132#13094005—21no—
133#13094005C2311yescharacteristic
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093996—21no—
152#13093995—21no—
153#13093995—21no—
154#13093995—21no—
155#13093994—21no—
156#13093994—21no—
157#13093994—21no—
158#13093994—21no—
159#13093994—21no—
160#13093994—41no—
161#13093994D411yescharacteristic
162#13093993—21no—
163#13093993—21no—
164#13093993D411yescharacteristic
165#13093992—21no—
166#13093992—21no—
167#13093992—21no—
168#13093992—21no—
169#13093992—21no—
170#13093992—41no—
171#13093992C2311yescharacteristic
172C4⋊C4×D47—21no—
173C4⋊C4×D47—21no—
174C4⋊C4×D47—21no—
175C4⋊C4×D47—41no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C22⋊C4×D47—21no—
180C22⋊C4×D47—21no—
181C22⋊C4×D47—21no—
182C22⋊C4×D47—21no—
183C22⋊C4×D47—41no—
184C22⋊C4×D47—41no—
185C22⋊C4×D47D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
187C42×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093941C2311yescharacteristic
192#13093940—21no—
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
205#127×C47C2311yescharacteristic
206#126×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210#121×C47—21no—
211#121×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214#120×C47—21no—
215#120×C47C2311yescharacteristic
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—41no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47—82no—
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234#41×C47—21no—
235#41×C47—41no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—41no—
244C2×D4×C47—41no—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×D4×C47C2411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C2×C22⋊D47—41no—
266C2×C22⋊D47—41no—
267C2×C22⋊D47—41no—
268C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
272#10625354—21no—
273#10625354—41no—
274Q8×D47—21no—
275#10625352—21no—
276#10625352—41no—
277#10625352—41no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280D4×D47—21no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—41no—
283D4×D47—41no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—41no—
286D4×D47—41no—
287D4×D47—41no—
288D4×D47—41no—
289D4×D47—41no—
290D4×D47—41no—
291D4×D47—41no—
292D4×D47—41no—
293D4×D47—41no—
294D4×D47—41no—
295D4×D47—41no—
296D4×D47—82no—
297D4×D47—82no—
298D4×D47—82no—
299D4×D47—82no—
300D4×D47—81no—
301D4×D47—81no—
302D4×D47—84no—
303#10625350—21no—
304#10625350—41no—
305#10625350—41no—
306#10625350—41no—
307#10625350—41no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—41no—
316C2×D188—41no—
317C2×D188C2×D411yescharacteristic
318C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—41no—
329C2×C4×D47—41no—
330C2×C4×D47—41no—
331C2×C4×D47—41no—
332C2×C4×D47—41no—
333C2×C4×D47—82no—
334C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
335SD16×C47—41no—
336D8×C47—41no—
337M16×C47—21no—
338C4⋊C4×C47—21no—
339C4⋊C4×C47—21no—
340C4⋊C4×C47—21no—
341C4⋊C4×C47—41no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—41no—
350C22⋊C4×C47—41no—
351C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
353C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—41no—
362C22⋊Dic47—41no—
363C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
365#10625336—41no—
366#10625335—41no—
367#10625334—41no—
368#10625334—41no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—41no—
382(C2×D47)⋊C4—41no—
383(C2×D47)⋊C4—41no—
384(C2×D47)⋊C4—41no—
385(C2×D47)⋊C4—41no—
386(C2×D47)⋊C4—41no—
387C4⋊Dic47—21no—
388C4⋊Dic47—21no—
389C4⋊Dic47—21no—
390C4⋊Dic47—41no—
391Dic47⋊C4—21no—
392Dic47⋊C4—21no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—41no—
398Dic47⋊C4—41no—
399C4×Dic47—21no—
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
401#10625329—21no—
402D376—41no—
403#10625325—41no—
404#10625324—41no—
405C8×D47—41no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47—21no—
409C23×C47—21no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—81no—
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C22×D47—21no—
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—21no—
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—42no—
425C22×D47—42no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—42no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—44no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—81no—
438C22×D47—81no—
439C22×D47—81no—
440C22×D47—81no—
441C22×D47—82no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—82no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47#12011yescharacteristic
447C22×D47#12011yescharacteristic
448C22×D47#12011yescharacteristic
449Q8×C47—21no—
450D4×C47—21no—
451D4×C47—41no—
452D4×C47—41no—
453D4×C47—41no—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—81no—
457D4×C47—81no—
458D4×C47—81no—
459D4×C47—81no—
460D4×C47—81no—
461D4×C47—82no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—81no—
473C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—41no—
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—41no—
483C22⋊D47—81no—
484C22⋊D47—81no—
485C22⋊D47—81no—
486C22⋊D47—81no—
487C22⋊D47—81no—
488C22⋊D47—81no—
489C22⋊D47—81no—
490C22⋊D47—81no—
491C22⋊D47—81no—
492C22⋊D47—81no—
493C22⋊D47—81no—
494C22⋊D47—82no—
495C22⋊D47—82no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—81no—
507C2×Dic47#12011yescharacteristic
508D188—21no—
509D188—41no—
510D188—41no—
511D188—41no—
512D188—41no—
513D188—41no—
514D188—81no—
515D188—81no—
516D188—81no—
517D188—81no—
518D188—81no—
519D188—82no—
520C4×D47—21no—
521C4×D47—21no—
522C4×D47—41no—
523C4×D47—41no—
524C4×D47—42no—
525C4×D47—42no—
526C4×D47—41no—
527C4×D47—41no—
528C4×D47—42no—
529C4×D47—41no—
530C4×D47—41no—
531C4×D47—41no—
532C4×D47—81no—
533C4×D47—81no—
534C4×D47—81no—
535C4×D47—82no—
536C4×D47—82no—
537Dic94—21no—
538Dic94—41no—
539C8×C47—41no—
540C47⋊C8—41no—
541C2×#2200—471nomaximal, Sylow
542C22×C47—21no—
543C22×C47—21no—
544C22×C47—41no—
545C22×C47—41no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—42no—
551C22×C47—41no—
552C22×C47—41no—
553C22×C47—41no—
554C22×C47—81no—
555C22×C47—81no—
556C22×C47—81no—
557C22×C47C2×#12011yescharacteristic
558C2×D47—22no—
559C2×D47—21no—
560C2×D47—21no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—41no—
564C2×D47—41no—
565C2×D47—41no—
566C2×D47—41no—
567C2×D47—41no—
568C2×D47—41no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—81no—
574C2×D47—81no—
575C2×D47—82no—
576C2×D47—82no—
577C2×D47—84no—
578C2×D47—82no—
579C2×D47—82no—
580C2×D47—82no—
581C2×D47—81no—
582C2×D47—81no—
583C2×D47—81no—
584C2×D47—161no—
585C2×D47—161no—
586C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
587C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
588C4×C47—21no—
589C4×C47—41no—
590C4×C47—41no—
591C4×C47—41no—
592C4×C47—41no—
593C4×C47—41no—
594C4×C47—81no—
595C4×C47—81no—
596Dic47—21no—
597Dic47—41no—
598Dic47—41no—
599Dic47—41no—
600Dic47—41no—
601Dic47—41no—
602Dic47—81no—
603Dic47—81no—
604C2×#560—471no—
605C2×#458—471no—
606C2×B(4,𝔽2)—471no—
607C2×#453—471no—
608#2200—471no—
609#2200—471no—
610#2200—471no—
611#2200—471no—
612#2200—471no—
613#2200—471no—
614#2200—471no—
615#2200D4711yescharacteristic, direct product factor
616C2×#353—471no—
617C2×#352—471no—
618C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
619C2×C47—21no—
620C2×C47—41no—
621C2×C47—41no—
622C2×C47—81no—
623C2×C47—81no—
624C2×C47—81no—
625C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
626D47—21no—
627D47—41no—
628D47—41no—
629D47—81no—
630D47—81no—
631D47—81no—
632D47#220012yesdirect product factor
633C2×H(5,𝔽2)—471no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
635#560—471no—
636#560—471no—
637#560—471no—
638#560—941no—
639#560—941no—
640#560—941no—
641#560—941no—
642#560—941no—
643#560—941no—
644#560C2×D4711yescharacteristic, complemented
645C2×#127—471no—
646C2×#126—941no—
647C2×#123—471no—
648C2×#123—941no—
649C2×#123—941no—
650C2×#121—941no—
651C2×#121—941no—
652C2×#121—941no—
653C2×#120—471no—
654C2×#120—941no—
655C2×#120—941no—
656#458—471no—
657#458—471no—
658#458—471no—
659#458—941no—
660#458—941no—
661#458C2×D4711yescharacteristic, complemented
662B(4,𝔽2)—471no—
663B(4,𝔽2)—471no—
664B(4,𝔽2)—471no—
665B(4,𝔽2)—941no—
666B(4,𝔽2)—941no—
667B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
668#453—471no—
669#453—471no—
670#453—471no—
671#453—941no—
672#453—941no—
673#453C2×D4711yescharacteristic, complemented
674C2×#104—941no—
675C2×#100—471no—
676C2×#99—471no—
677C2×#99—471no—
678C2×#99—941no—
679C2×#99—941no—
680#353—471no—
681#353—471no—
682#353—471no—
683#353C2×D4711yescharacteristic, complemented
684#352—471no—
685#352—471no—
686#352—471no—
687#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
688AΣL(1,𝔽16)—471no—
689AΣL(1,𝔽16)—471no—
690AΣL(1,𝔽16)—471no—
691AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
692C47C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
693C25—471no—
694H(5,𝔽2)—471no—
695H(5,𝔽2)—941no—
696H(5,𝔽2)—941no—
697H(5,𝔽2)—941no—
698H(5,𝔽2)—1881no—
699H(5,𝔽2)—1881no—
700H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
701C2×#41—941no—
702C2×#41—1881no—
703C22×D4—471no—
704C22×D4—471no—
705C22×D4—941no—
706C22×D4—941no—
707C22×D4—941no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4—941no—
710C22×D4—941no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—1881no—
713C22×D4—1881no—
714C23×C4—471no—
715C23×C4—941no—
716AGL(1,ℤ/8)—21no—
717AGL(1,ℤ/8)—941no—
718AGL(1,ℤ/8)—941no—
719AGL(1,ℤ/8)—941no—
720AGL(1,ℤ/8)—1881no—
721AGL(1,ℤ/8)—1881no—
722C2×SD16—1881no—
723C2×D8—1881no—
724C2×M16—941no—
725#127—471no—
726#127—471no—
727#127—471no—
728#127—941no—
729#127—941no—
730#127C22×D4711yescharacteristic
731#126—21no—
732#126—941no—
733#126—941no—
734#126—941no—
735#126—941no—
736#126—941no—
737#126—941no—
738#126—941no—
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—471no—
742#123—471no—
743#123—471no—
744#123—941no—
745#123—941no—
746#123—941no—
747#123—941no—
748#123—941no—
749#123—941no—
750#123—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—941no—
755#123—941no—
756#123—1881no—
757#123—1881no—
758#123C22×D4711yescharacteristic
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#121—941no—
780#121—941no—
781#121—941no—
782#121—941no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—471no—
786#120—471no—
787#120—471no—
788#120—941no—
789#120—941no—
790#120—941no—
791#120—941no—
792#120—941no—
793#120—941no—
794#120—941no—
795#120—941no—
796#120—941no—
797#120—941no—
798#120—941no—
799#120—941no—
800#120—1881no—
801#120—1881no—
802#120C22×D4711yescharacteristic
803C2×C4⋊C4—941no—
804C2×C4⋊C4—941no—
805C2×C4⋊C4—941no—
806C2×C4⋊C4—1881no—
807C2×C22⋊C4—471no—
808C2×C22⋊C4—471no—
809C2×C22⋊C4—941no—
810C2×C22⋊C4—941no—
811C2×C22⋊C4—941no—
812C2×C22⋊C4—941no—
813C2×C22⋊C4—941no—
814C2×C22⋊C4—941no—
815C2×C22⋊C4—941no—
816C2×C22⋊C4—1881no—
817C2×C22⋊C4—1881no—
818C2×C42—471no—
819#104—21no—
820#104—941no—
821#104—941no—
822#104—941no—
823#100—471no—
824#100—941no—
825#100C22×D4711yescharacteristic
826#99—21no—
827#99—21no—
828#99—471no—
829#99—471no—
830#99—941no—
831#99—941no—
832#99—941no—
833#99—941no—
834#99—941no—
835#99—941no—
836#99—941no—
837#99—941no—
838#99C22×D4711yescharacteristic
839#99C22×D4711yescharacteristic
840C24—471no—
841C24—471no—
842C24—471no—
843C24—941no—
844C24—941no—
845C24—941no—
846C24—941no—
847C24—941no—
848C24—3762no—
849C24—1881no—
850C24—1881no—
851C24D4×D4711yescharacteristic
852#41—21no—
853#41—41no—
854#41—941no—
855#41—941no—
856#41—941no—
857#41—1881no—
858#41—1881no—
859#41—1881no—
860#41—1881no—
861#41—1881no—
862#41—1881no—
863#41—1881no—
864#41—1881no—
865#41—1881no—
866C2×Q8—941no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—471no—
877C2×D4—471no—
878C2×D4—471no—
879C2×D4—471no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—941no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—3764no—
904C2×D4—3761no—
905C2×D4—3761no—
906C2×D4—3762no—
907C2×D4—3762no—
908C2×D4—3762no—
909C2×D4—3762no—
910C2×D4—1881no—
911C2×D4—1881no—
912C2×D4—1881no—
913C2×D4—1881no—
914C2×D4—1881no—
915C2×D4—1881no—
916C2×D4—1881no—
917C2×D4—1881no—
918C2×D4—1881no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1881no—
924C2×D4—1881no—
925C2×D4—1881no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1881no—
928C2×D4—1881no—
929C2×D4—1881no—
930C2×D4—1881no—
931C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
932C2×D4C23×D4711yescharacteristic
933C22×C4—21no—
934C22×C4—471no—
935C22×C4—471no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4—941no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—941no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—3762no—
947C22×C4—1881no—
948C22×C4—1881no—
949C22×C4—1881no—
950C22×C4—1881no—
951C22×C4—1881no—
952C22×C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
953SD16—41no—
954SD16—1881no—
955SD16—1881no—
956SD16—1881no—
957D8—41no—
958D8—1881no—
959D8—1881no—
960D8—1881no—
961M16—21no—
962M16—941no—
963M16—1881no—
964C2×C8—1881no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—941no—
970C4⋊C4—941no—
971C4⋊C4—941no—
972C4⋊C4—941no—
973C4⋊C4—941no—
974C4⋊C4—941no—
975C4⋊C4—941no—
976C4⋊C4—941no—
977C4⋊C4—941no—
978C4⋊C4—1881no—
979C4⋊C4—1881no—
980C4⋊C4—1881no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—471no—
991C22⋊C4—471no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—941no—
1000C22⋊C4—941no—
1001C22⋊C4—941no—
1002C22⋊C4—941no—
1003C22⋊C4—941no—
1004C22⋊C4—941no—
1005C22⋊C4—941no—
1006C22⋊C4—941no—
1007C22⋊C4—941no—
1008C22⋊C4—941no—
1009C22⋊C4—941no—
1010C22⋊C4—941no—
1011C22⋊C4—1881no—
1012C22⋊C4—1881no—
1013C22⋊C4—1881no—
1014C22⋊C4—1881no—
1015C22⋊C4—1881no—
1016C22⋊C4—1881no—
1017C22⋊C4—1881no—
1018C22⋊C4—1881no—
1019C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1020C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
1021C42—471no—
1022C42—941no—
1023C42D4×D4711yescharacteristic, complemented
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—41no—
1029C23—81no—
1030C23—471no—
1031C23—471no—
1032C23—471no—
1033C23—941no—
1034C23—941no—
1035C23—941no—
1036C23—941no—
1037C23—941no—
1038C23—941no—
1039C23—941no—
1040C23—941no—
1041C23—3761no—
1042C23—3762no—
1043C23—3761no—
1044C23—3761no—
1045C23—3761no—
1046C23—3762no—
1047C23—3762no—
1048C23—3762no—
1049C23—3762no—
1050C23—1881no—
1051C23—1881no—
1052C23—1881no—
1053C23—1881no—
1054C23—1881no—
1055C23—1881no—
1056C23—1882no—
1057C23—1882no—
1058C23—1882no—
1059C23—1882no—
1060C23—1882no—
1061C23—1882no—
1062C23—1881no—
1063C23—1881no—
1064C23—1884no—
1065C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1066C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1067Q8—21no—
1068Q8—941no—
1069Q8—1881no—
1070D4—21no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—82no—
1082D4—941no—
1083D4—3761no—
1084D4—3761no—
1085D4—3761no—
1086D4—3761no—
1087D4—3761no—
1088D4—3762no—
1089D4—3761no—
1090D4—3762no—
1091D4—3762no—
1092D4—3761no—
1093D4—3761no—
1094D4—3761no—
1095D4—3761no—
1096D4—3761no—
1097D4—3761no—
1098D4—3761no—
1099D4—3761no—
1100D4—3761no—
1101D4—3761no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4—1881no—
1105D4—1881no—
1106D4—1881no—
1107D4—1881no—
1108D4—1881no—
1109D4—1881no—
1110D4—1881no—
1111D4—1881no—
1112D4—1881no—
1113D4—1881no—
1114D4—1881no—
1115D4—1881no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—471no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—941no—
1132C2×C4—941no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—941no—
1135C2×C4—941no—
1136C2×C4—3761no—
1137C2×C4—3761no—
1138C2×C4—3761no—
1139C2×C4—3762no—
1140C2×C4—3762no—
1141C2×C4—3761no—
1142C2×C4—1881no—
1143C2×C4—1881no—
1144C2×C4—1881no—
1145C2×C4—1881no—
1146C2×C4—1881no—
1147C2×C4—1882no—
1148C2×C4—1882no—
1149C2×C4—1882no—
1150C2×C4—1881no—
1151C2×C4—1881no—
1152C2×C4—1881no—
1153C2×C4—1881no—
1154C2×C4—1881no—
1155C2×C4—1881no—
1156C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1157C8—41no—
1158C8—1881no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—471no—
1175C22—471no—
1176C22—942no—
1177C22—941no—
1178C22—941no—
1179C22—3761no—
1180C22—3761no—
1181C22—3761no—
1182C22—3761no—
1183C22—3761no—
1184C22—3762no—
1185C22—3762no—
1186C22—3762no—
1187C22—3762no—
1188C22—3762no—
1189C22—3764no—
1190C22—1881no—
1191C22—1881no—
1192C22—1881no—
1193C22—1881no—
1194C22—1881no—
1195C22—1881no—
1196C22—1882no—
1197C22—1882no—
1198C22—1882no—
1199C22—1881no—
1200C22—1881no—
1201C22—1881no—
1202C22—7521no—
1203C22—7521no—
1204C22#120×D4711yescharacteristic
1205C4—21no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—81no—
1212C4—81no—
1213C4—941no—
1214C4—3761no—
1215C4—3761no—
1216C4—1881no—
1217C4—1881no—
1218C4—1881no—
1219C4—1881no—
1220C4—1881no—
1221C2—21no—
1222C2—41no—
1223C2—41no—
1224C2—81no—
1225C2—81no—
1226C2—81no—
1227C2—472no—
1228C2—941no—
1229C2—3761no—
1230C2—3761no—
1231C2—3761no—
1232C2—1881no—
1233C2—1881no—
1234C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2200C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D47
hypocenterC47C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #560×D47C2semidirect
2. #458×D47C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D47C2semidirect
4. #453×D47C2semidirect
5. #20245398C2semidirect
6. #20245397C2semidirect
7. #20245396C2semidirect
8. #20245395C2semidirect
9. #20245394C2semidirect
10. #20245393C2semidirect
11. #20245392C2semidirect
12. #353×D47C2semidirect
13. #352×D47C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D47C2semidirect
15. C47×#2200C2semidirect
20. #15689863C22semidirect
22. #15689862C22semidirect
26. #15689860C22semidirect
39. #15689314C22semidirect
40. #15689313C22semidirect
42. #15689312C22semidirect
44. #15689311C22semidirect
45. #15689310C22semidirect
47. #15689309C22semidirect
48. #15689293C22semidirect
50. #15689291C22semidirect
51. #15689290C22semidirect
59. #15688916C22semidirect
60. #15688915C22semidirect
61. #15688915C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688913C22semidirect
64. #15688912C22semidirect
65. #15688911C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#560C22semidirect
69. C47×#458C22semidirect
70. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C47×#453C22semidirect
72. C47×#353C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
93. C2×D4×D47D4semidirect
96. C22×C4×D47D4semidirect
105. #13094021D4semidirect
108. #13094020D4semidirect
123. #13094008D4semidirect
126. #13094007D4semidirect
186. C22⋊C4×D47D4semidirect
187. C42×D47D4semidirect
245. C2×D4×C47C2×D4semidirect
248. C22×C4×C47C2×D4semidirect
271. C22×Dic47C2×D4semidirect
318. C2×D188C2×D4semidirect
352. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
353. C42×C47C2×D4semidirect
364. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
400. C4×Dic47C2×D4semidirect
615. #2200D47direct (N × H)
632. D47#2200direct (N × H)
644. #560C2×D47semidirect
661. #458C2×D47semidirect
667. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
673. #453C2×D47semidirect
683. #353C2×D47semidirect
687. #352C2×D47semidirect
691. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
692. C47C2×#2200semidirect
931. C2×D4D4×D47semidirect
952. C22×C4D4×D47semidirect
1020. C22⋊C4D4×D47semidirect
1023. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#560×D472
#458×D472
B(4,𝔽2)×D472
#453×D472
#202453982
#202453972
#202453962
#202453952
#202453942
#202453932
#202453922
#353×D472
#352×D472
AΣL(1,𝔽16)×D472
C47×#22002
C2×#220047