Finite Group Databasebeta

← #26370325

Subgroups — #26370325

Order 12032.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245399C212yesmaximal, complemented
5#20245393C212yesmaximal, complemented
6#20245392C212yesmaximal, complemented
7#20245387C212yesmaximal, complemented
8#20245051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689921—21no—
13#15689876C2211yescharacteristic, complemented
14#15689874—21no—
15#15689870—21no—
16#15689869—21no—
17#15689868—21no—
18#15689866C2211yescharacteristic, complemented
19#15689863C2211yescharacteristic, complemented
20#15689862—21no—
21#15689862C2211yescharacteristic, complemented
22#15689861—21no—
23#15689670—21no—
24#15689669C2211yescharacteristic
25#15689655—21no—
26#15689653—21no—
27#15689651—21no—
28#15689634—21no—
29#15689632—21no—
30#15689630—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32#15689313—21no—
33#15689313C2212yes—
34#15689310—21no—
35#15689310C2212yes—
36#15689306—21no—
37#15689301C2212yes—
38#15689296—21no—
39#15689291C2212yes—
40C2×#13093951—21no—
41#15689107C2211yescharacteristic
42#15689097—21no—
43#15689097C2211yescharacteristic
44#15688917C2212yescomplemented
45#15688915C2212yescomplemented
46#15688913C2212yescomplemented
47#15688912C2212yescomplemented
48#15688910C2212yescomplemented
49#15688909C2212yescomplemented
50C47×#585C2211yescharacteristic
51C47×#525—21no—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C47×#458—21no—
54C47×#458C2212yes—
55C47×B(4,𝔽2)—21no—
56C47×B(4,𝔽2)C2212yes—
57C47×#410—21no—
58C47×#410C2211yescharacteristic
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
61C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
62#13094055—41no—
63#13094054—22no—
64#13094050—41no—
65#13094049—22no—
66#13094044—42no—
67C2×#10625329—21no—
68#13094023—21no—
69#13094022D411yescharacteristic, complemented
70#13094020—21no—
71#13094020C2311yescharacteristic
72#13094019—21no—
73#13094019—21no—
74#13094017—21no—
75#13094017—21no—
76#13094017—21no—
77#13094017—21no—
78#13094015—21no—
79#13094014—21no—
80#13094014—21no—
81#13094013D411yescharacteristic, complemented
82#13094011—21no—
83#13094011C2311yescharacteristic
84#13094010—21no—
85#13094010—21no—
86#13094010—21no—
87#13094010—21no—
88#13094009—21no—
89#13094009—21no—
90#13094008—21no—
91#13094007—21no—
92#13094007—21no—
93#13094006—21no—
94#13094006—21no—
95#13094006—21no—
96#13094006—21no—
97#13094005—21no—
98#13094005—22no—
99#13094005D411yescharacteristic, complemented
100#13094005C2311yescharacteristic
101#13094004—21no—
102#13094003—21no—
103#13094003—21no—
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—41no—
110#13093999—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—41no—
125#13093994—21no—
126#13093993—21no—
127#13093993—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—22no—
130#13093992D411yescharacteristic, complemented
131#13093992C2311yescharacteristic
132C4×Dic94—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—42no—
141#13093983—21no—
142#13093983—21no—
143#13093983D411yescharacteristic, complemented
144#13093981—21no—
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
146C42×D47—21no—
147#13093951—22no—
148#13093951—22no—
149#13093943—21no—
150#13093941C2312yes—
151#13093939—21no—
152#13093939—22no—
153#13093939—22no—
154#13093939C2312yes—
1552−1+4×C47—21no—
1562−1+4×C47—41no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—21no—
159H(5,𝔽2)×C47—41no—
160H(5,𝔽2)×C47C2312yes—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—42no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
167#123×C47—22no—
168#123×C47D411yescharacteristic, complemented
169#123×C47C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47—41no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47—41no—
174#120×C47—22no—
175#120×C47D411yescharacteristic, complemented
176#120×C47C2311yescharacteristic
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179C4×D4×C47—42no—
180#117×C47—21no—
181#117×C47D411yescharacteristic, complemented
182#99×C47—21no—
183#99×C47—22no—
184#99×C47—22no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—41no—
191#41×C47—41no—
192#41×C47—42no—
193#41×C47—41no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—41no—
196#41×C47—41no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—41no—
202#41×C47—41no—
203#41×C47—41no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—42no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2411yescharacteristic
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—41no—
229C22×C4×C47—41no—
230C22×C4×C47—41no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625350—41no—
248#10625350—41no—
249#10625350—81no—
250#10625350—81no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—41no—
268C4⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—22no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47—21no—
279C42×C47—41no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—42no—
290C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292#10625337—42no—
293#10625336—42no—
294#10625335—42no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—41no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—42no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—41no—
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331#10625329—22no—
332#10625329—41no—
333C2×C47⋊C8—41no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47#12011yescharacteristic
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—81no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—42no—
359D4×C47—42no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—81no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—84no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—42no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—81no—
387C2×C4×C47#12011yescharacteristic
388C2×C4×C47#12011yescharacteristic
389C2×C4×C47#12011yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—84no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—81no—
410D188—41no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420Dic94—41no—
421Dic94—81no—
422Dic94—81no—
423C47⋊C8—42no—
424#33550—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—82no—
437C22×C47—82no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—161no—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—81no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—82no—
457C4×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
458C4×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—82no—
466#3529—471no—
467#3025—471no—
468#3025D4711yescharacteristic, complemented
469#3018—471no—
470#2201—472no—
471#2200—472no—
472#2200—472no—
473#2199—472no—
474#2126—471no—
475#2120—471no—
476#2120—471no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—41no—
479C2×C47—41no—
480C2×C47—41no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47—82no—
483C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
484D47—81no—
485D47—81no—
486#585C2×D4711yescharacteristic
487#575—941no—
488#563—471no—
489#563—941no—
490#562—941no—
491#562—941no—
492#562—941no—
493H(3,𝔽4)—471no—
494#560—471no—
495#560—471no—
496#560—941no—
497#560—941no—
498#532—471no—
499#532—941no—
500#529—941no—
501#529—941no—
502#529—941no—
503#525—21no—
504#525—471no—
505#525—941no—
506#525—941no—
507#525—941no—
508#525C2×D4711yescharacteristic
509#458—21no—
510#458—472no—
511#458—941no—
512#458C2×D4712yes—
513B(4,𝔽2)—21no—
514B(4,𝔽2)—472no—
515B(4,𝔽2)—941no—
516B(4,𝔽2)C2×D4712yes—
517#456—941no—
518#455—472no—
519#454—941no—
520#453—472no—
521C2×#104—941no—
522#413—471no—
523#410—21no—
524#410—471no—
525#410—941no—
526#410C2×D4711yescharacteristic
527#354—472no—
528#353—472no—
529#352—472no—
530#352—472no—
531AΣL(1,𝔽16)—472no—
532AΣL(1,𝔽16)—472no—
533C47#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
5342−1+4—21no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—21no—
537H(5,𝔽2)—21no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22×D4712yes—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—42no—
544C2×#41—471no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4—471no—
548C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
549#137—942no—
550#137—1881no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—1881no—
553#135—1882no—
554C2×M16—941no—
555C4⋊Q8—471no—
556C4⋊Q8—941no—
557#127—471no—
558#127—941no—
559#126—941no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#124—471no—
569#124—471no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—22no—
576#123—471no—
577#123—471no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—942no—
589#123C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
590#123C22×D4711yescharacteristic
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—1881no—
602#121—21no—
603#121—41no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—1881no—
619#120—22no—
620#120—471no—
621#120—471no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—942no—
627#120C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
628#120C22×D4711yescharacteristic
629C4×Q8—941no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—1882no—
641#117—21no—
642#117—471no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649#104—942no—
650#104—942no—
651#101—941no—
652#100—472no—
653#99—21no—
654#99—22no—
655#99—22no—
656#99—472no—
657#99—942no—
658#99—942no—
659#99—941no—
660#99C22×D4712yes—
661C24—471no—
662C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—42no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—3761no—
680#41—3761no—
681#41—1881no—
682#41—1881no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C2×D4C23×D4711yescharacteristic
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—1881no—
734C22×C4—1881no—
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739Q16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—1882no—
743M16—942no—
744M16—1881no—
745C2×C8—1881no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—1882no—
767C4⋊C4—1881no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—471no—
776C22⋊C4—471no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—41no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42—1881no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—3761no—
818C23—1881no—
819C23#1309399211yescharacteristic
820C23C2×D4×D4711yescharacteristic
821C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3761no—
828Q8—3761no—
829Q8—1881no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—84no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3764no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—1881no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—3761no—
887C2×C4—3761no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4#1309399211yescharacteristic
895C2×C4#1309399211yescharacteristic
896C2×C4#1309399211yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
898C8—1882no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—161no—
914C22—3761no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22C2×#1309399211yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—3762no—
932C4—1881no—
933C4—1881no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4#1568930911yescharacteristic
939C4#1568930911yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—41no—
944C2—81no—
945C2—82no—
946C2—3761no—
947C2—3761no—
948C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689309
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#3025C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3025D47
hypocenterC47#33550
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257526C2semidirect
2. #20252780C2semidirect
3. #20252737C2semidirect
4. #20245399C2semidirect
5. #20245393C2semidirect
6. #20245392C2semidirect
7. #20245387C2semidirect
8. #20245051C2semidirect
9. #20245029C2semidirect
10. #20245027C2semidirect
11. C47×#3025C2semidirect
13. #15689876C22semidirect
18. #15689866C22semidirect
19. #15689863C22semidirect
21. #15689862C22semidirect
44. #15688917C22semidirect
45. #15688915C22semidirect
46. #15688913C22semidirect
47. #15688912C22semidirect
48. #15688910C22semidirect
49. #15688909C22semidirect
60. C2×#10625350D4semidirect
61. C22×C4×D47D4semidirect
69. #13094022D4semidirect
81. #13094013D4semidirect
99. #13094005D4semidirect
130. #13093992D4semidirect
143. #13093983D4semidirect
145. C2×C4×Dic47D4semidirect
166. C23×C4×C47D4semidirect
168. #123×C47D4semidirect
175. #120×C47D4semidirect
181. #117×C47D4semidirect
468. #3025D47semidirect
533. C47#33550semidirect
548. C23×C4C22⋊D47semidirect
589. #123C22⋊D47semidirect
627. #120C22⋊D47semidirect
646. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575262
#202527802
#202527372
#202453992
#202453932
#202453922
#202453872
#202450512
#202450292
#202450272
C47×#30252
#3355047