Finite Group Databasebeta

← #26370326

Subgroups — #26370326

Order 12032.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20245026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689958C2211yescharacteristic
17#15689919—21no—
18#15689876C2211yescharacteristic, complemented
19#15689875—21no—
20#15689870—21no—
21#15689868—21no—
22#15689868—21no—
23#15689866C2211yescharacteristic, complemented
24#15689862—21no—
25#15689861—21no—
26#15689860C2211yescharacteristic, complemented
27#15689671C2211yescharacteristic
28#15689668—21no—
29#15689656—21no—
30#15689654—21no—
31#15689650—21no—
32#15689633—21no—
33#15689631—21no—
34#15689631C2211yescharacteristic
35#15689629—21no—
36#15689629—21no—
37#15689629C2211yescharacteristic
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic
40#15689313C2211yescharacteristic
41#15689312—21no—
42#15689312C2211yescharacteristic
43#15689311—21no—
44#15689311C2211yescharacteristic
45#15689310C2211yescharacteristic
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic
48#15689307—21no—
49#15689303C2211yescharacteristic
50#15689301C2211yescharacteristic
51#15689294—21no—
52#15689290C2211yescharacteristic
53#104×D47—21no—
54#15689104C2211yescharacteristic
55#15689095—21no—
56#15689095—21no—
57#15689095C2211yescharacteristic
58#15689095C2211yescharacteristic
59#15688917C2211yescharacteristic, complemented
60#15688917C2211yescharacteristic, complemented
61#15688916C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688913C2211yescharacteristic, complemented
64#15688912C2211yescharacteristic, complemented
65#15688911C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C47×#453C2211yescharacteristic
72C47×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094071—21no—
76#13094071—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10625352C2311yescharacteristic
87#41×D47—21no—
88#41×D47—41no—
89C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
91#13094057—21no—
92#13094054—21no—
93#13094053—41no—
94#13094050—21no—
95#13094048—41no—
96#13094045—41no—
97#13094043—41no—
98M16×D47—21no—
99#13094024D411yescharacteristic, complemented
100#13094023—21no—
101#13094020—21no—
102#13094019—21no—
103#13094018—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094011—21no—
111#13094011D411yescharacteristic, complemented
112#13094011C2311yescharacteristic
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094008—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008D411yescharacteristic, complemented
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094007D411yescharacteristic, complemented
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094005—21no—
128#13094005—21no—
129#13094005—21no—
130#13094005—21no—
131#13094005C2311yescharacteristic
132#13094004—21no—
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—41no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094001—41no—
143#13093998—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—41no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093996—21no—
152#13093996—21no—
153#13093996—41no—
154#13093995—21no—
155#13093995—21no—
156#13093995—21no—
157#13093994—21no—
158#13093994D411yescharacteristic, complemented
159#13093993—21no—
160#13093993—21no—
161#13093993D411yescharacteristic, complemented
162#13093992—21no—
163#13093992—21no—
164#13093992—21no—
165#13093992C2311yescharacteristic
166#13093989—21no—
167D4×Dic47—21no—
168D4×Dic47—21no—
169D4×Dic47—21no—
170D4×Dic47—21no—
171D4×Dic47—41no—
172#13093986—21no—
173#13093986—41no—
174(C22⋊D47)⋊C4—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—21no—
178(C22⋊D47)⋊C4—41no—
179(C22⋊D47)⋊C4—41no—
180#13093982—21no—
181#13093980—21no—
182#13093980—21no—
183#13093980—21no—
184#13093980D411yescharacteristic, complemented
185#13093980D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic47—21no—
187C42×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093942—21no—
192#13093941C2311yescharacteristic
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
205#127×C47C2311yescharacteristic
206#126×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210#121×C47—21no—
211#121×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214#120×C47—21no—
215#120×C47C2311yescharacteristic
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224#41×C47—21no—
225#41×C47—41no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47C2411yescharacteristic
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—41no—
263C22×Dic47—41no—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267#10625354—21no—
268Q8×D47—21no—
269Q8×D47—41no—
270#10625352—21no—
271#10625352—41no—
272#10625352—41no—
273#10625352—41no—
274#10625352—41no—
275#10625352—41no—
276#10625352—41no—
277#10625352—41no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280#10625352—41no—
281#10625352—41no—
282#10625352—41no—
283#10625352—41no—
284#10625352—41no—
285#10625352—41no—
286#10625352—81no—
287#10625352—81no—
288D4×D47—21no—
289D4×D47—41no—
290D4×D47—41no—
291D4×D47—41no—
292D4×D47—41no—
293#10625350—21no—
294#10625350—41no—
295#10625350—41no—
296#10625350—41no—
297#10625350—41no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—41no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—41no—
306C2×C4×D47—41no—
307C2×C4×D47—41no—
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—41no—
314C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316SD16×C47—41no—
317D8×C47—41no—
318M16×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—41no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—41no—
331C22⋊C4×C47—41no—
332C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
334C42×C47C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—41no—
347C22⋊Dic47—41no—
348C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350#10625337—41no—
351#10625335—41no—
352#10625335—41no—
353#10625334—41no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—41no—
363(C2×D47)⋊C4—41no—
364(C2×D47)⋊C4—41no—
365(C2×D47)⋊C4—41no—
366C4⋊Dic47—21no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—41no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—41no—
383Dic47⋊C4—41no—
384Dic47⋊C4—41no—
385Dic47⋊C4—41no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—41no—
392C4×Dic47—41no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394#10625329—21no—
395Dic188—41no—
396#10625325—41no—
397#10625324—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—81no—
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C23×C47C22×D411yescharacteristic
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—81no—
413C22×D47#12011yescharacteristic
414Q8×C47—21no—
415D4×C47—21no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419D4×C47—41no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—81no—
422D4×C47—81no—
423D4×C47—81no—
424D4×C47—81no—
425D4×C47—81no—
426D4×C47—82no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—21no—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—21no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—81no—
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—41no—
447C22⋊D47—41no—
448C22⋊D47—81no—
449C22⋊D47—81no—
450C22⋊D47—81no—
451C22⋊D47—81no—
452C22⋊D47—81no—
453C22⋊D47—81no—
454C22⋊D47—81no—
455C22⋊D47—82no—
456C22⋊D47—82no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—21no—
463C2×Dic47—21no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—81no—
479C2×Dic47—81no—
480C2×Dic47#12011yescharacteristic
481C2×Dic47#12011yescharacteristic
482C2×Dic47#12011yescharacteristic
483D188—21no—
484D188—41no—
485D188—81no—
486D188—82no—
487C4×D47—21no—
488C4×D47—21no—
489C4×D47—41no—
490C4×D47—41no—
491C4×D47—41no—
492C4×D47—41no—
493C4×D47—41no—
494C4×D47—41no—
495C4×D47—41no—
496C4×D47—81no—
497C4×D47—81no—
498Dic94—21no—
499Dic94—41no—
500Dic94—41no—
501Dic94—41no—
502Dic94—41no—
503Dic94—41no—
504Dic94—81no—
505Dic94—81no—
506C8×C47—41no—
507C47⋊C8—41no—
508#33550—471nomaximal, Sylow
509C22×C47—21no—
510C22×C47—21no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47—41no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—42no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—41no—
521C22×C47—81no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47—81no—
524C22×C47C2×#12011yescharacteristic
525C2×D47—21no—
526C2×D47—41no—
527C2×D47—41no—
528C2×D47—41no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—81no—
533C2×D47—81no—
534C2×D47—81no—
535C2×D47—161no—
536C4×C47—21no—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—41no—
539C4×C47—41no—
540C4×C47—41no—
541C4×C47—41no—
542C4×C47—81no—
543C4×C47—81no—
544Dic47—21no—
545Dic47—21no—
546Dic47—41no—
547Dic47—41no—
548Dic47—41no—
549Dic47—41no—
550Dic47—41no—
551Dic47—41no—
552Dic47—81no—
553Dic47—81no—
554Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555Dic47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
556#3529—471no—
557#3025—471no—
558#3025—471no—
559#3018—471no—
560#2201—471no—
561#2201—471no—
562#2200—471no—
563#2200—471no—
564#2200—471no—
565#2200D4711yescharacteristic, complemented
566#2199—471no—
567#2199—471no—
568#2126—471no—
569#2120—471no—
570#2120—471no—
571C2×C47—21no—
572C2×C47—41no—
573C2×C47—41no—
574C2×C47—81no—
575C2×C47—81no—
576C2×C47—81no—
577C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
578D47—41no—
579D47—81no—
580D47—81no—
581#585—471no—
582#575—941no—
583#563—471no—
584#563—941no—
585#562—941no—
586#562—941no—
587#562—941no—
588H(3,𝔽4)—471no—
589#560—471no—
590#560—941no—
591#560—941no—
592#560C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#532—471no—
594#532—941no—
595#529—941no—
596#529—941no—
597#529—941no—
598#525—471no—
599#525—471no—
600#525—941no—
601#525—941no—
602#525—941no—
603#525—941no—
604#458—471no—
605#458—471no—
606#458—471no—
607#458—941no—
608#458—941no—
609#458C2×D4711yescharacteristic
610B(4,𝔽2)—471no—
611B(4,𝔽2)—471no—
612B(4,𝔽2)—471no—
613B(4,𝔽2)—941no—
614B(4,𝔽2)—941no—
615B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
616#456—941no—
617#455—471no—
618#455—471no—
619#454—941no—
620#453—471no—
621#453C2×D4711yescharacteristic
622C2×#104—941no—
623#413—471no—
624#410—471no—
625#410—471no—
626#410—941no—
627#410—941no—
628#354—471no—
629#354—471no—
630#353—471no—
631#353C2×D4711yescharacteristic, complemented
632#352—471no—
633#352—471no—
634#352—471no—
635#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—471no—
637AΣL(1,𝔽16)—471no—
638AΣL(1,𝔽16)—471no—
639AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
640C47#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—941no—
6422−1+4—1881no—
643H(5,𝔽2)—471no—
644H(5,𝔽2)—941no—
645H(5,𝔽2)—941no—
646H(5,𝔽2)—1881no—
647H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
648C2×#41—471no—
649C2×#41—471no—
650C2×#41—941no—
651C2×#41—941no—
652C2×#41—941no—
653C2×#41—941no—
654C2×#41—1881no—
655C2×#41—1881no—
656C23×C4—471no—
657C23×C4—471no—
658#137—941no—
659#137—941no—
660#137—1881no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—941no—
663AGL(1,ℤ/8)—1881no—
664#135—1881no—
665#135—1881no—
666C2×M16—941no—
667C4⋊Q8—471no—
668C4⋊Q8—941no—
669#127—941no—
670#127C22×D4711yescharacteristic
671#126—21no—
672#126—941no—
673#126—941no—
674#126—941no—
675#126—941no—
676#126—941no—
677#125—941no—
678#125—941no—
679#125—941no—
680#124—471no—
681#124—471no—
682#124—941no—
683#124—941no—
684#124—941no—
685#124—941no—
686#124—941no—
687#123—21no—
688#123—21no—
689#123—471no—
690#123—471no—
691#123—471no—
692#123—941no—
693#123—941no—
694#123—941no—
695#123—941no—
696#123—941no—
697#123—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123C22×D4711yescharacteristic
705C22⋊Q8—941no—
706C22⋊Q8—941no—
707C22⋊Q8—941no—
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714C22⋊Q8—1881no—
715C22⋊Q8—1881no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#121—941no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#121—941no—
729#121—941no—
730#121—941no—
731#121—1881no—
732#121—1881no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—471no—
736#120—471no—
737#120—471no—
738#120—941no—
739#120—941no—
740#120—941no—
741#120—941no—
742#120—941no—
743#120—941no—
744#120C22×D4711yescharacteristic
745C4×Q8—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755C4×D4—1881no—
756C4×D4—1881no—
757C4×D4—1881no—
758C4×D4—1881no—
759#117—471no—
760#117—471no—
761#117—941no—
762#117—941no—
763#117—941no—
764#117—941no—
765C2×C42—471no—
766C2×C42—941no—
767#104—21no—
768#104—941no—
769#104—941no—
770#104—941no—
771#101—941no—
772#100—471no—
773#100C22×D4711yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—471no—
777#99—471no—
778#99—941no—
779#99—941no—
780#99—941no—
781#99—941no—
782#99—941no—
783#99—941no—
784#99—941no—
785#99—941no—
786#99C22×D4711yescharacteristic
787#99C22×D4711yescharacteristic
788C24—471no—
789C24D4×D4711yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—941no—
793#41—941no—
794#41—941no—
795#41—3761no—
796#41—3761no—
797#41—1881no—
798#41—1881no—
799#41—1881no—
800#41—1881no—
801#41—1881no—
802#41—1881no—
803#41—1881no—
804#41—1881no—
805#41—1881no—
806#41—1881no—
807#41—1881no—
808#41—1881no—
809#41—1881no—
810#41—1881no—
811#41—1881no—
812#41—1881no—
813#41—1881no—
814#41—1881no—
815#41—1881no—
816C2×Q8—471no—
817C2×Q8—471no—
818C2×Q8—941no—
819C2×Q8—941no—
820C2×Q8—941no—
821C2×Q8—941no—
822C2×Q8—941no—
823C2×Q8—1881no—
824C2×Q8—1881no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—471no—
835C2×D4—471no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—1881no—
850C2×D4—1881no—
851C2×D4—1881no—
852C2×D4—1881no—
853C2×D4—1881no—
854C2×D4—1881no—
855C2×D4—1881no—
856C2×D4—1881no—
857C2×D4—1881no—
858C2×D4D4×D4711yescharacteristic
859C2×D4C23×D4711yescharacteristic
860C22×C4—21no—
861C22×C4—471no—
862C22×C4—471no—
863C22×C4—471no—
864C22×C4—471no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—1881no—
877C22×C4—1881no—
878C22×C4—1881no—
879C22×C4—1881no—
880C22×C4—1881no—
881C22×C4D4×D4711yescharacteristic
882Q16—1881no—
883Q16—1881no—
884SD16—41no—
885SD16—1881no—
886SD16—1881no—
887SD16—1881no—
888D8—41no—
889D8—1881no—
890M16—21no—
891M16—941no—
892M16—1881no—
893C2×C8—1881no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—941no—
899C4⋊C4—941no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—1881no—
914C4⋊C4—1881no—
915C4⋊C4—1881no—
916C4⋊C4—1881no—
917C4⋊C4—1881no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—471no—
928C22⋊C4—471no—
929C22⋊C4—941no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—1881no—
949C22⋊C4—1881no—
950C22⋊C4—1881no—
951C22⋊C4—1881no—
952C22⋊C4—1881no—
953C22⋊C4—1881no—
954C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
956C42—471no—
957C42—941no—
958C42—941no—
959C42—941no—
960C42—941no—
961C42—941no—
962C42—1881no—
963C42—1881no—
964C42D4×D4711yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—471no—
972C23—941no—
973C23—941no—
974C23—941no—
975C23—3761no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23C2×D4×D4711yescharacteristic
979C23C2×D4×D4711yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—941no—
982Q8—3761no—
983Q8—3761no—
984Q8—1881no—
985Q8—1881no—
986Q8—1881no—
987Q8—1881no—
988Q8—1881no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—941no—
1002D4—3761no—
1003D4—3762no—
1004D4—3762no—
1005D4—3762no—
1006D4—3761no—
1007D4—3761no—
1008D4—3761no—
1009D4—3761no—
1010D4—3761no—
1011D4—3761no—
1012D4—3761no—
1013D4—1881no—
1014D4—1881no—
1015D4—1881no—
1016D4—1881no—
1017D4—1881no—
1018D4—1881no—
1019D4—1881no—
1020D4—1881no—
1021D4—1881no—
1022D4—1881no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—471no—
1035C2×C4—471no—
1036C2×C4—471no—
1037C2×C4—941no—
1038C2×C4—941no—
1039C2×C4—941no—
1040C2×C4—941no—
1041C2×C4—941no—
1042C2×C4—941no—
1043C2×C4—941no—
1044C2×C4—941no—
1045C2×C4—941no—
1046C2×C4—941no—
1047C2×C4—941no—
1048C2×C4—941no—
1049C2×C4—941no—
1050C2×C4—3761no—
1051C2×C4—3761no—
1052C2×C4—3761no—
1053C2×C4—3761no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—1881no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—941no—
1090C22—3761no—
1091C22—3761no—
1092C22—3761no—
1093C22—1881no—
1094C22—1881no—
1095C22—1881no—
1096C22—1882no—
1097C22—1881no—
1098C22—1881no—
1099C22—7521no—
1100C22#120×D4711yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—471no—
1110C4—471no—
1111C4—941no—
1112C4—941no—
1113C4—3761no—
1114C4—3761no—
1115C4—1881no—
1116C4—1881no—
1117C4—1881no—
1118C4—1881no—
1119C4—1881no—
1120C4—1881no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—3761no—
1128C2—3761no—
1129C2—1881no—
1130C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2200C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D47
hypocenterC47#33550
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257523C2semidirect
2. #20252781C2semidirect
3. #20252778C2semidirect
4. #20252733C2semidirect
5. #20245402C2semidirect
6. #20245399C2semidirect
7. #20245398C2semidirect
8. #20245395C2semidirect
9. #20245394C2semidirect
10. #20245390C2semidirect
11. #20245387C2semidirect
12. #20245050C2semidirect
13. #20245028C2semidirect
14. #20245026C2semidirect
15. C47×#2200C2semidirect
18. #15689876C22semidirect
23. #15689866C22semidirect
26. #15689860C22semidirect
59. #15688917C22semidirect
60. #15688917C22semidirect
61. #15688916C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688913C22semidirect
64. #15688912C22semidirect
65. #15688911C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#560C22semidirect
72. C47×#353C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
85. C2×#10625352D4semidirect
89. C23×Dic47D4semidirect
90. C22×C4×D47D4semidirect
99. #13094024D4semidirect
111. #13094011D4semidirect
120. #13094008D4semidirect
123. #13094007D4semidirect
158. #13093994D4semidirect
161. #13093993D4semidirect
184. #13093980D4semidirect
185. #13093980D4semidirect
187. C42×D47D4semidirect
565. #2200D47semidirect
592. #560C2×D47semidirect
631. #353C2×D47semidirect
635. #352C2×D47semidirect
639. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
640. C47#33550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575232
#202527812
#202527782
#202527332
#202454022
#202453992
#202453982
#202453952
#202453942
#202453902
#202453872
#202450502
#202450282
#202450262
C47×#22002
#3355047