Finite Group Databasebeta

← #26370330

Subgroups — #26370330

Order 12032.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245402C212yesmaximal, complemented
6#20245397C212yesmaximal, complemented
7#20245396C212yesmaximal, complemented
8#20245390C212yesmaximal, complemented
9#20245051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689959C2211yescharacteristic
13#15689923—21no—
14#15689876C2211yescharacteristic, complemented
15#15689874—21no—
16#15689870—21no—
17#15689869—21no—
18#15689868—21no—
19#15689866C2211yescharacteristic, complemented
20#15689863C2211yescharacteristic, complemented
21#15689862—21no—
22#15689862C2211yescharacteristic, complemented
23#15689861—21no—
24#15689670—21no—
25#15689669C2211yescharacteristic
26#15689655—21no—
27#15689653—21no—
28#15689651—21no—
29#15689635—21no—
30#15689634—21no—
31#15689634—21no—
32#15689632—21no—
33#15689630C2211yescharacteristic
34#15689314—21no—
35#15689314C2212yes—
36#15689312—21no—
37#15689312C2212yes—
38#15689311—21no—
39#15689311C2212yes—
40#15689309—21no—
41#15689309C2212yes—
42#15689308—21no—
43#15689303C2212yes—
44#15689298—21no—
45#15689293C2212yes—
46C2×#13093950—21no—
47#15689097C2211yescharacteristic
48#15689096—21no—
49#15689096—21no—
50#15688917C2212yescomplemented
51#15688915C2212yescomplemented
52#15688914C2212yescomplemented
53#15688911C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#413C2211yescharacteristic
56C47×#410C2211yescharacteristic
57C47×#352C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13094072—21no—
60#13094071—41no—
61#13094070—41no—
62#13094069—21no—
63#13094069—21no—
64#13094069C2312yes—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
70#41×D47—42no—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
72#13094057—22no—
73#13094057—41no—
74#13094052—22no—
75#13094052—41no—
76#13094046—42no—
77#13094023—21no—
78#13094022D411yescharacteristic, complemented
79#13094020—21no—
80#13094020C2311yescharacteristic
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094015—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094013D411yescharacteristic, complemented
91#13094011—21no—
92#13094011C2311yescharacteristic
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—22no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—22no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005D411yescharacteristic, complemented
110#13094005C2311yescharacteristic
111#13094004—21no—
112#13094004—41no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—41no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—41no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—41no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—22no—
139#13093993—21no—
140#13093993—21no—
141#13093993—22no—
142#13093992—21no—
143#13093992D411yescharacteristic, complemented
144#13093992C2311yescharacteristic
145C4×Dic94—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—42no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—42no—
155#13093983—21no—
156#13093983—21no—
157#13093983D411yescharacteristic, complemented
158#13093981—21no—
159C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
160C42×D47—21no—
161#13093950—22no—
162#13093950—22no—
163#13093939—21no—
164#13093939C2312yes—
165#13093938—22no—
166#13093938—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C47—21no—
172#123×C47D411yescharacteristic, complemented
173#123×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#120×C47D411yescharacteristic, complemented
177#120×C47C2311yescharacteristic
178C4×D4×C47—21no—
179C4×D4×C47—21no—
180#117×C47—21no—
181#117×C47D411yescharacteristic, complemented
182#101×C47—21no—
183#100×C47C2312yes—
184#99×C47—21no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188#41×C47—41no—
189#41×C47—41no—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—41no—
199C22×C4×C47—41no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219#10625354—42no—
220Q8×D47—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—41no—
230#10625350—41no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233#10625350—41no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—41no—
237#10625350—41no—
238#10625350—41no—
239#10625350—81no—
240#10625350—81no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—22no—
265M16×C47—41no—
266C2×C8×C47—41no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—41no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47—21no—
279C42×C47—41no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—42no—
290C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—42no—
311C4⋊Dic47—41no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—42no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—41no—
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330Dic188—42no—
331D376—42no—
332#10625325—42no—
333#10625325—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—81no—
337C23×C47#12011yescharacteristic
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—81no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—81no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47#12011yescharacteristic
369C2×C4×C47#12011yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—84no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—81no—
397D188—22no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—81no—
403D188—81no—
404D188—84no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415C4×D47—81no—
416Dic94—22no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—81no—
422Dic94—81no—
423C8×C47—42no—
424#33550—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—82no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—161no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—82no—
456C4×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
457C4×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—42no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—82no—
466#3529—471no—
467#3025—471no—
468#3025—471no—
469#3018—471no—
470#2201—472no—
471#2200—472no—
472#2200—472no—
473#2199—472no—
474#2126—471no—
475#2120—471no—
476#2120D4711yescharacteristic, complemented
477C2×C47—21no—
478C2×C47—41no—
479C2×C47—41no—
480C2×C47—41no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483D47—81no—
484D47—81no—
485D47—82no—
486#585—471no—
487#575—941no—
488#563—471no—
489#563—941no—
490#562—941no—
491#562—941no—
492#562—941no—
493H(3,𝔽4)—471no—
494#560—471no—
495#560—471no—
496#560—941no—
497#560—941no—
498#532—471no—
499#532—941no—
500#529—941no—
501#529—941no—
502#529—941no—
503#525—471no—
504#525—941no—
505#525—941no—
506#525—941no—
507#525—941no—
508#525C2×D4711yescharacteristic
509#458—472no—
510#458—472no—
511#458—941no—
512#458—941no—
513B(4,𝔽2)—472no—
514B(4,𝔽2)—472no—
515B(4,𝔽2)—941no—
516B(4,𝔽2)—941no—
517#456—941no—
518#455—472no—
519#454—941no—
520#453—472no—
521C2×#104—941no—
522#413C2×D4711yescharacteristic
523#410—471no—
524#410—941no—
525#410—941no—
526#410C2×D4711yescharacteristic
527#354—472no—
528#353—472no—
529#352—472no—
530#352C2×D4712yescomplemented
531AΣL(1,𝔽16)—472no—
532AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
533C47#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
5342−1+4—941no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—472no—
537H(5,𝔽2)—941no—
538H(5,𝔽2)—941no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—1882no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4—471no—
548C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
549#137—942no—
550#137—1881no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—1881no—
553#135—1882no—
554C2×M16—21no—
555C4⋊Q8—471no—
556C4⋊Q8—941no—
557#127—471no—
558#127—941no—
559#126—941no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#124—471no—
569#124—471no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—471no—
576#123—471no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—942no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—942no—
589#123D18811yescharacteristic, complemented
590#123C22×D4711yescharacteristic
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—1881no—
601C22⋊Q8—1881no—
602#121—21no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—1881no—
618#121—1881no—
619#120—471no—
620#120—471no—
621#120—941no—
622#120—942no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—942no—
627#120D18811yescharacteristic, complemented
628#120C22×D4711yescharacteristic
629C4×Q8—941no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—1882no—
640C4×D4—1882no—
641#117—21no—
642#117—471no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117D18811yescharacteristic, complemented
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649#104—942no—
650#104—942no—
651#101—21no—
652#100C22×D4712yes—
653#99—21no—
654#99—472no—
655#99—942no—
656#99—942no—
657#99—941no—
658#99—942no—
659#99—942no—
660#99C22×D4712yes—
661C24—471no—
662C24C2×D18811yescharacteristic
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—942no—
666#41—942no—
667#41—3761no—
668#41—3761no—
669#41—1881no—
670#41—1881no—
671#41—1881no—
672#41—1881no—
673#41—1881no—
674#41—1881no—
675#41—1881no—
676#41—1882no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680#41—1881no—
681#41—1881no—
682#41—1881no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—1882no—
690C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4C2×D18811yescharacteristic
717C2×D4D4×D4711yescharacteristic
718C2×D4C23×D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—1881no—
733C22×C4—1881no—
734C22×C4—1881no—
735C22×C4C2×D18811yescharacteristic
736C22×C4C2×D18811yescharacteristic
737C22×C4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739Q16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—1882no—
743M16—22no—
744M16—41no—
745C2×C8—41no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—1881no—
766C4⋊C4—1882no—
767C4⋊C4—1882no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—471no—
774C22⋊C4—471no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—1882no—
795C22⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
799C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—41no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42—1881no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—942no—
813C23—942no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—3761no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23#1309399411yescharacteristic
820C23C2×D4×D4711yescharacteristic
821C23C22×D18811yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—942no—
824Q8—3761no—
825Q8—3761no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—942no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3764no—
839D4—3764no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1882no—
853D4—1882no—
854D4—1882no—
855D4—1882no—
856D4—1881no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4#1309399411yescharacteristic
895C2×C4#1309399411yescharacteristic
896C2×C4#1309399411yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
898C8—42no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—3762no—
911C22—3762no—
912C22—3761no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1882no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1881no—
921C22—7521no—
922C22C2×#1309399411yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—82no—
930C4—3762no—
931C4—1881no—
932C4—1881no—
933C4—1881no—
934C4—1881no—
935C4—1882no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4#1568931111yescharacteristic
939C4#1568931111yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—41no—
944C2—81no—
945C2—3762no—
946C2—3761no—
947C2—3761no—
948C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2120C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2120D47
hypocenterC47#33550
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257526C2semidirect
2. #20252782C2semidirect
3. #20252779C2semidirect
4. #20252741C2semidirect
5. #20245402C2semidirect
6. #20245397C2semidirect
7. #20245396C2semidirect
8. #20245390C2semidirect
9. #20245051C2semidirect
10. #20245030C2semidirect
11. C47×#2120C2semidirect
14. #15689876C22semidirect
19. #15689866C22semidirect
20. #15689863C22semidirect
22. #15689862C22semidirect
50. #15688917C22semidirect
51. #15688915C22semidirect
52. #15688914C22semidirect
53. #15688911C22semidirect
57. C47×#352C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
69. C2×#10625350D4semidirect
71. C22×C4×D47D4semidirect
78. #13094022D4semidirect
90. #13094013D4semidirect
109. #13094005D4semidirect
143. #13093992D4semidirect
157. #13093983D4semidirect
159. C2×C4×Dic47D4semidirect
170. C23×C4×C47D4semidirect
172. #123×C47D4semidirect
176. #120×C47D4semidirect
181. #117×C47D4semidirect
476. #2120D47semidirect
530. #352C2×D47semidirect
532. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
533. C47#33550semidirect
548. C23×C4D188semidirect
589. #123D188semidirect
627. #120D188semidirect
646. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575262
#202527822
#202527792
#202527412
#202454022
#202453972
#202453962
#202453902
#202450512
#202450302
C47×#21202
#3355047