Finite Group Databasebeta

← #26370332

Subgroups — #26370332

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47C2211yescharacteristic, complemented
17#15689919—21no—
18#15689866C2211yescharacteristic, complemented
19#15689861—21no—
20#15689860C2211yescharacteristic, complemented
21#15689804C2211yescharacteristic, complemented
22#15689802—21no—
23#15689767—21no—
24#15689762—21no—
25#15689760—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689710—21no—
28#15689706—21no—
29#15689705—21no—
30#15689688—21no—
31#15689686C2211yescharacteristic
32#15689683—21no—
33#15689683C2211yescharacteristic
34#15689682—21no—
35C2×#13093992—21no—
36#120×D47—21no—
37#120×D47C2211yescharacteristic
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic, complemented
40#15689313C2211yescharacteristic, complemented
41#15689311—21no—
42#15689311C2211yescharacteristic, complemented
43#15689310C2211yescharacteristic, complemented
44#15689309—21no—
45#15689309—21no—
46#15689309C2211yescharacteristic
47#15689309C2211yescharacteristic, complemented
48#15689303C2211yescharacteristic, complemented
49#15689302—21no—
50#15689301C2211yescharacteristic, complemented
51#15689290C2211yescharacteristic, complemented
52#15689289—21no—
53#15689138—21no—
54#100×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D47—21no—
56#99×D47—21no—
57#99×D47C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688917C2211yescharacteristic, complemented
60#15688917C2211yescharacteristic, complemented
61#15688916C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688912C2211yescharacteristic, complemented
64#15688911C2211yescharacteristic, complemented
65#15688910C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68D42×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic, complemented
76#13094070—21no—
77#13094070—41no—
78#13094069—21no—
79#13094069—21no—
80#13094069—41no—
81#13094069C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
84#41×D47—21no—
85#41×D47—41no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C2×D4×D47C2311yescharacteristic
95#13094057—21no—
96#13094054—21no—
97#13094053—41no—
98#13094050—21no—
99#13094048—41no—
100#13094045—41no—
101#13094043—41no—
102M16×D47—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020D411yescharacteristic, complemented
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094018—21no—
108#13094017—21no—
109#13094012D411yescharacteristic, complemented
110#13094011—21no—
111#13094011C2311yescharacteristic
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094008—21no—
119#13094008D411yescharacteristic, complemented
120#13094007—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—41no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094005—21no—
128#13094005C2311yescharacteristic
129#13094003—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13093998—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—41no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—41no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—41no—
150#13093994D411yescharacteristic, complemented
151#13093993—21no—
152#13093993—21no—
153#13093993—21no—
154#13093993—21no—
155#13093993D411yescharacteristic, complemented
156#13093993D411yescharacteristic, complemented
157#13093992—21no—
158#13093992—21no—
159#13093992—21no—
160#13093992—21no—
161#13093992—21no—
162#13093992—21no—
163#13093992—21no—
164#13093992—21no—
165#13093992—21no—
166#13093992—21no—
167#13093992—21no—
168#13093992—41no—
169#13093992—41no—
170#13093992C2311yescharacteristic
171D4×Dic47—21no—
172D4×Dic47—21no—
173C4×C22⋊D47—21no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—21no—
176#13093981D411yescharacteristic, complemented
177#13093980—21no—
178C2×C22⋊Dic47—21no—
179C2×C22⋊Dic47—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C22⋊C4×D47—21no—
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47—41no—
186C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093941C2311yescharacteristic
192#13093940—21no—
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204C22×D4×C47—21no—
205C22×D4×C47—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
207#127×C47C2311yescharacteristic
208#121×C47—21no—
209#121×C47—21no—
210#120×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47—21no—
213#120×C47C2311yescharacteristic
214#120×C47C2311yescharacteristic
215C4×D4×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47—21no—
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C24×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—21no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47—41no—
231C23×D47—82no—
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D411yescharacteristic
235#41×C47—21no—
236#41×C47—41no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—41no—
247C2×D4×C47—41no—
248C2×D4×C47—41no—
249C2×D4×C47—82no—
250C2×D4×C47—82no—
251C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
252C2×D4×C47C2411yescharacteristic
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—41no—
272C2×C22⋊D47—41no—
273C2×C22⋊D47—41no—
274C2×C22⋊D47—41no—
275C2×C22⋊D47—41no—
276C2×C22⋊D47—41no—
277C2×C22⋊D47—41no—
278C2×C22⋊D47—82no—
279C2×C22⋊D47—81no—
280C2×C22⋊D47—81no—
281C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
288#10625354—21no—
289#10625354—41no—
290Q8×D47—21no—
291#10625352—21no—
292#10625352—41no—
293#10625352—41no—
294#10625352—41no—
295#10625352—41no—
296#10625352—41no—
297#10625352—41no—
298#10625352—82no—
299D4×D47—21no—
300D4×D47—41no—
301D4×D47—41no—
302D4×D47—41no—
303D4×D47—41no—
304D4×D47—41no—
305D4×D47—41no—
306D4×D47—41no—
307D4×D47—41no—
308D4×D47—41no—
309D4×D47—41no—
310D4×D47—41no—
311D4×D47—41no—
312D4×D47—41no—
313D4×D47—82no—
314D4×D47—84no—
315#10625350—21no—
316#10625350—41no—
317#10625350—41no—
318#10625350—41no—
319#10625350—41no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—41no—
324C2×D188—41no—
325C2×D188C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—41no—
331C2×C4×D47—41no—
332C2×C4×D47—41no—
333C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
336SD16×C47—41no—
337D8×C47—41no—
338M16×C47—21no—
339C4⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—41no—
346C22⋊C4×C47—41no—
347C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
349C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
350C22⋊Dic47—21no—
351C22⋊Dic47—21no—
352C22⋊Dic47—21no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—41no—
363C22⋊Dic47—41no—
364C22⋊Dic47—41no—
365C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
366C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
367#10625337—41no—
368#10625335—41no—
369#10625335—41no—
370#10625334—41no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—41no—
384(C2×D47)⋊C4—41no—
385(C2×D47)⋊C4—41no—
386(C2×D47)⋊C4—41no—
387(C2×D47)⋊C4—41no—
388C4⋊Dic47—21no—
389C4⋊Dic47—21no—
390C4⋊Dic47—41no—
391Dic47⋊C4—21no—
392Dic47⋊C4—21no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—41no—
398C4×Dic47—21no—
399C4×Dic47—21no—
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
401#10625329—21no—
402Dic188—41no—
403#10625325—41no—
404#10625324—41no—
405C8×D47—41no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47—21no—
409C23×C47—21no—
410C23×C47—21no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—42no—
413C23×C47—42no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—81no—
416C23×C47—81no—
417C23×C47—81no—
418C23×C47C22×D411yescharacteristic
419C23×C47C22×D411yescharacteristic
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—21no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47—21no—
425C22×D47—21no—
426C22×D47—21no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—42no—
431C22×D47—42no—
432C22×D47—44no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—81no—
437C22×D47—81no—
438C22×D47—81no—
439C22×D47—81no—
440C22×D47—81no—
441C22×D47—81no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—82no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47—161no—
447C22×D47#12011yescharacteristic
448C22×D47#12011yescharacteristic
449C22×D47#12011yescharacteristic
450Q8×C47—21no—
451D4×C47—21no—
452D4×C47—41no—
453D4×C47—41no—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—42no—
457D4×C47—42no—
458D4×C47—42no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—81no—
461D4×C47—81no—
462D4×C47—81no—
463D4×C47—81no—
464D4×C47—82no—
465D4×C47—161no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—21no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—81no—
475C2×C4×C47—81no—
476C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—41no—
483C22⋊D47—41no—
484C22⋊D47—42no—
485C22⋊D47—41no—
486C22⋊D47—41no—
487C22⋊D47—41no—
488C22⋊D47—41no—
489C22⋊D47—41no—
490C22⋊D47—41no—
491C22⋊D47—81no—
492C22⋊D47—81no—
493C22⋊D47—81no—
494C22⋊D47—81no—
495C22⋊D47—81no—
496C22⋊D47—81no—
497C22⋊D47—81no—
498C22⋊D47—81no—
499C22⋊D47—81no—
500C22⋊D47—82no—
501C22⋊D47—82no—
502C22⋊D47—161no—
503C2×Dic47—21no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—21no—
508C2×Dic47—21no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—42no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—41no—
515C2×Dic47—81no—
516C2×Dic47—81no—
517C2×Dic47—81no—
518C2×Dic47#12011yescharacteristic
519D188—21no—
520D188—41no—
521D188—41no—
522D188—41no—
523D188—41no—
524D188—81no—
525D188—82no—
526C4×D47—21no—
527C4×D47—21no—
528C4×D47—41no—
529C4×D47—41no—
530C4×D47—41no—
531C4×D47—41no—
532C4×D47—41no—
533C4×D47—81no—
534C4×D47—81no—
535C4×D47—82no—
536C4×D47—161no—
537Dic94—21no—
538Dic94—41no—
539Dic94—41no—
540Dic94—81no—
541C8×C47—41no—
542C47⋊C8—41no—
543#33551—471nomaximal, Sylow
544C22×C47—22no—
545C22×C47—21no—
546C22×C47—21no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—41no—
551C22×C47—41no—
552C22×C47—41no—
553C22×C47—41no—
554C22×C47—42no—
555C22×C47—41no—
556C22×C47—41no—
557C22×C47—41no—
558C22×C47—41no—
559C22×C47—81no—
560C22×C47—81no—
561C22×C47—81no—
562C22×C47—81no—
563C22×C47—81no—
564C22×C47—162no—
565C22×C47C2×#12011yescharacteristic
566C2×D47—21no—
567C2×D47—21no—
568C2×D47—41no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—41no—
574C2×D47—42no—
575C2×D47—41no—
576C2×D47—41no—
577C2×D47—81no—
578C2×D47—81no—
579C2×D47—81no—
580C2×D47—82no—
581C2×D47—82no—
582C2×D47—82no—
583C2×D47—84no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—81no—
587C2×D47—161no—
588C2×D47—161no—
589C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C47—21no—
592C4×C47—41no—
593C4×C47—41no—
594C4×C47—41no—
595C4×C47—41no—
596C4×C47—81no—
597C4×C47—81no—
598Dic47—21no—
599Dic47—41no—
600Dic47—41no—
601Dic47—41no—
602Dic47—41no—
603Dic47—41no—
604Dic47—41no—
605Dic47—81no—
606Dic47—81no—
607#3532—471no—
608#3026—471no—
609C2×B(4,𝔽2)—471no—
610#3019—471no—
611#2200—471no—
612#2200—471no—
613#2199—471no—
614#2199—471no—
615#2197—471no—
616#2197—471no—
617#2196—471no—
618#2196D4711yescharacteristic, complemented
619#2127—471no—
620#2121—471no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
622C2×C47—21no—
623C2×C47—41no—
624C2×C47—41no—
625C2×C47—42no—
626C2×C47—81no—
627C2×C47—81no—
628C2×C47—81no—
629C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
630D47—21no—
631D47—21no—
632D47—41no—
633D47—41no—
634D47—81no—
635D47—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—471no—
637#575—941no—
638H(3,𝔽4)—471no—
639#560—471no—
640#560—941no—
641#551—471no—
642#551—941no—
643#546—941no—
644#546—941no—
645#546—941no—
646D42—941no—
647D42C2×D4711yescharacteristic, complemented
648#538—941no—
649#538—941no—
650#538—941no—
651#535—471no—
652#535—941no—
653#534—471no—
654#534—941no—
655#534—941no—
656C2×#120—471no—
657C2×#120—941no—
658C2×#120—941no—
659#458—471no—
660#458—471no—
661#458—941no—
662B(4,𝔽2)—471no—
663B(4,𝔽2)—471no—
664B(4,𝔽2)—471no—
665B(4,𝔽2)—471no—
666B(4,𝔽2)—941no—
667B(4,𝔽2)—941no—
668B(4,𝔽2)—941no—
669B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
670B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#455—471no—
672#455—471no—
673#455—941no—
674#453—471no—
675#453—941no—
676#453C2×D4711yescharacteristic, complemented
677#421—941no—
678C2×#100—471no—
679C2×#99—471no—
680C2×#99—471no—
681C2×#99—941no—
682C2×#99—941no—
683#354—471no—
684#354—471no—
685#353—471no—
686#353C2×D4711yescharacteristic, complemented
687#352—471no—
688#352—471no—
689AΣL(1,𝔽16)—471no—
690AΣL(1,𝔽16)—471no—
691AΣL(1,𝔽16)—471no—
692AΣL(1,𝔽16)—471no—
693AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
694AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
695C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—471no—
697H(5,𝔽2)—471no—
698H(5,𝔽2)—941no—
699H(5,𝔽2)—941no—
700H(5,𝔽2)—941no—
701H(5,𝔽2)—1881no—
702H(5,𝔽2)—1881no—
703H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
704C2×#41—471no—
705C2×#41—941no—
706C2×#41—941no—
707C2×#41—1881no—
708C22×D4—21no—
709C22×D4—21no—
710C22×D4—471no—
711C22×D4—471no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—941no—
716C22×D4—941no—
717C22×D4—1881no—
718C22×D4—1881no—
719#137—941no—
720#137—941no—
721#137—1881no—
722AGL(1,ℤ/8)—21no—
723AGL(1,ℤ/8)—941no—
724AGL(1,ℤ/8)—1881no—
725#135—1881no—
726#135—1881no—
727C2×M16—941no—
728#127—471no—
729#127—941no—
730#127C22×D4711yescharacteristic
731#126—941no—
732#126—941no—
733#126—941no—
734#126—941no—
735#124—471no—
736#124—471no—
737#124—941no—
738#124—941no—
739#124—941no—
740#124—941no—
741#124—941no—
742#123—471no—
743#123—471no—
744#123—941no—
745#123—941no—
746#123—941no—
747#123—941no—
748#123—941no—
749#123—941no—
750#123—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—1881no—
755C22⋊Q8—941no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—941no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—941no—
761#121—941no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—1881no—
774#121—1881no—
775#120—21no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—471no—
779#120—471no—
780#120—471no—
781#120—471no—
782#120—941no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785#120—941no—
786#120—941no—
787#120—941no—
788#120—941no—
789#120—941no—
790#120—941no—
791#120—941no—
792#120—941no—
793#120—941no—
794#120—941no—
795#120—941no—
796#120—941no—
797#120—941no—
798#120—941no—
799#120—1881no—
800#120—1881no—
801#120—1881no—
802#120C22×D4711yescharacteristic
803#120C22×D4711yescharacteristic
804C4×D4—21no—
805C4×D4—941no—
806C4×D4—941no—
807C4×D4—941no—
808C4×D4—941no—
809C4×D4—941no—
810#117—471no—
811#117—941no—
812C2×C22⋊C4—471no—
813C2×C22⋊C4—471no—
814C2×C22⋊C4—941no—
815C2×C22⋊C4—941no—
816C2×C22⋊C4—941no—
817C2×C22⋊C4—941no—
818C2×C22⋊C4—941no—
819C2×C22⋊C4—941no—
820C2×C22⋊C4—941no—
821C2×C22⋊C4—1881no—
822#104—21no—
823#104—941no—
824#104—941no—
825#104—941no—
826#100—471no—
827#100—941no—
828#100C22×D4711yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—471no—
832#99—471no—
833#99—941no—
834#99—941no—
835#99—941no—
836#99—941no—
837#99—941no—
838#99—941no—
839#99—941no—
840#99—941no—
841#99C22×D4711yescharacteristic
842#99C22×D4711yescharacteristic
843C24—21no—
844C24—471no—
845C24—471no—
846C24—471no—
847C24—941no—
848C24—941no—
849C24—941no—
850C24—941no—
851C24—3762no—
852C24—1881no—
853C24—1881no—
854C24D4×D4711yescharacteristic
855C24D4×D4711yescharacteristic, complemented
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—941no—
859#41—941no—
860#41—941no—
861#41—3762no—
862#41—1881no—
863#41—1881no—
864#41—1881no—
865#41—1881no—
866#41—1881no—
867#41—1881no—
868#41—1881no—
869#41—1881no—
870#41—1881no—
871#41—1881no—
872#41—1881no—
873C2×Q8—471no—
874C2×Q8—941no—
875C2×Q8—941no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—471no—
891C2×D4—471no—
892C2×D4—471no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—941no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—941no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—3762no—
914C2×D4—3764no—
915C2×D4—3761no—
916C2×D4—3761no—
917C2×D4—3762no—
918C2×D4—1881no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1881no—
924C2×D4—1881no—
925C2×D4—1881no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1881no—
928C2×D4—1881no—
929C2×D4—1881no—
930C2×D4—1881no—
931C2×D4—1881no—
932C2×D4—1881no—
933C2×D4—1881no—
934C2×D4—1881no—
935C2×D4—1881no—
936C2×D4—1881no—
937C2×D4—1881no—
938C2×D4—1881no—
939C2×D4—1881no—
940C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
941C2×D4C23×D4711yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—1881no—
955C22×C4—1881no—
956C22×C4—1881no—
957Q16—1881no—
958Q16—1881no—
959SD16—41no—
960SD16—1881no—
961SD16—1881no—
962SD16—1881no—
963D8—41no—
964D8—1881no—
965M16—21no—
966M16—941no—
967M16—1881no—
968C2×C8—1881no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—941no—
971C4⋊C4—941no—
972C4⋊C4—941no—
973C4⋊C4—941no—
974C4⋊C4—941no—
975C4⋊C4—941no—
976C4⋊C4—941no—
977C4⋊C4—941no—
978C4⋊C4—1881no—
979C4⋊C4—1881no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—471no—
988C22⋊C4—471no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—941no—
1000C22⋊C4—941no—
1001C22⋊C4—941no—
1002C22⋊C4—941no—
1003C22⋊C4—941no—
1004C22⋊C4—941no—
1005C22⋊C4—941no—
1006C22⋊C4—941no—
1007C22⋊C4—941no—
1008C22⋊C4—941no—
1009C22⋊C4—941no—
1010C22⋊C4—941no—
1011C22⋊C4—941no—
1012C22⋊C4—941no—
1013C22⋊C4—1881no—
1014C22⋊C4—1881no—
1015C22⋊C4—1881no—
1016C22⋊C4—1881no—
1017C22⋊C4—1881no—
1018C22⋊C4—1881no—
1019C22⋊C4—1881no—
1020C22⋊C4—1881no—
1021C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
1023C42—471no—
1024C42—941no—
1025C42—941no—
1026C42D4×D4711yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—471no—
1040C23—471no—
1041C23—471no—
1042C23—941no—
1043C23—941no—
1044C23—941no—
1045C23—941no—
1046C23—941no—
1047C23—941no—
1048C23—941no—
1049C23—3761no—
1050C23—3762no—
1051C23—3761no—
1052C23—3761no—
1053C23—3761no—
1054C23—3761no—
1055C23—3761no—
1056C23—3762no—
1057C23—3762no—
1058C23—3762no—
1059C23—1882no—
1060C23—1882no—
1061C23—1881no—
1062C23—1881no—
1063C23—1881no—
1064C23—1881no—
1065C23—1881no—
1066C23—1881no—
1067C23—1884no—
1068C23—7521no—
1069C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1070C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—941no—
1073Q8—3761no—
1074Q8—1881no—
1075Q8—1881no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—82no—
1090D4—161no—
1091D4—941no—
1092D4—3761no—
1093D4—3762no—
1094D4—3762no—
1095D4—3762no—
1096D4—3761no—
1097D4—3761no—
1098D4—3761no—
1099D4—3761no—
1100D4—3761no—
1101D4—3761no—
1102D4—3761no—
1103D4—3761no—
1104D4—3761no—
1105D4—1881no—
1106D4—1881no—
1107D4—1881no—
1108D4—1881no—
1109D4—1881no—
1110D4—1881no—
1111D4—1881no—
1112D4—1882no—
1113D4—1881no—
1114D4—1881no—
1115D4—1881no—
1116D4—1881no—
1117D4—1881no—
1118D4—1881no—
1119D4—1881no—
1120D4—1881no—
1121D4—1881no—
1122D4—1881no—
1123D4—7521no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—471no—
1135C2×C4—941no—
1136C2×C4—941no—
1137C2×C4—941no—
1138C2×C4—941no—
1139C2×C4—941no—
1140C2×C4—941no—
1141C2×C4—941no—
1142C2×C4—941no—
1143C2×C4—941no—
1144C2×C4—3761no—
1145C2×C4—3761no—
1146C2×C4—3762no—
1147C2×C4—3761no—
1148C2×C4—3761no—
1149C2×C4—3761no—
1150C2×C4—1881no—
1151C2×C4—1881no—
1152C2×C4—1881no—
1153C2×C4—1881no—
1154C2×C4—1881no—
1155C2×C4—1881no—
1156C2×C4—1881no—
1157C2×C4—1881no—
1158C2×C4—1882no—
1159C2×C4—1881no—
1160C2×C4—7521no—
1161C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—1881no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—162no—
1185C22—471no—
1186C22—471no—
1187C22—941no—
1188C22—941no—
1189C22—3762no—
1190C22—3762no—
1191C22—3761no—
1192C22—3761no—
1193C22—3761no—
1194C22—3761no—
1195C22—3761no—
1196C22—3761no—
1197C22—3764no—
1198C22—3762no—
1199C22—1881no—
1200C22—1881no—
1201C22—1881no—
1202C22—1881no—
1203C22—1881no—
1204C22—1882no—
1205C22—1882no—
1206C22—1881no—
1207C22—1881no—
1208C22—7521no—
1209C22—7521no—
1210C22#120×D4711yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—81no—
1218C4—941no—
1219C4—3761no—
1220C4—3761no—
1221C4—1881no—
1222C4—1881no—
1223C4—1881no—
1224C4—1881no—
1225C4—1881no—
1226C4—1881no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—81no—
1234C2—941no—
1235C2—941no—
1236C2—3761no—
1237C2—3761no—
1238C2—1881no—
1239C2—1881no—
1240C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2196C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257538C2semidirect
2. #20252783C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D47C2semidirect
4. #20252742C2semidirect
5. #20245398C2semidirect
6. #20245394C2semidirect
7. #20245390C2semidirect
8. #20245387C2semidirect
9. #20245380C2semidirect
10. #20245376C2semidirect
11. #20245372C2semidirect
12. #20245054C2semidirect
13. #20245031C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D47C2semidirect
15. C47×#2196C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D47C22semidirect
18. #15689866C22semidirect
20. #15689860C22semidirect
21. #15689804C22semidirect
39. #15689314C22semidirect
40. #15689313C22semidirect
42. #15689311C22semidirect
43. #15689310C22semidirect
47. #15689309C22semidirect
48. #15689303C22semidirect
50. #15689301C22semidirect
51. #15689290C22semidirect
54. #100×D47C22semidirect
57. #99×D47C22semidirect
58. #99×D47C22semidirect
59. #15688917C22semidirect
60. #15688917C22semidirect
61. #15688916C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688912C22semidirect
64. #15688911C22semidirect
65. #15688910C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. D42×C47C22semidirect
70. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C47×#453C22semidirect
72. C47×#353C22semidirect
73. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D47D4semidirect
83. C2×#10625352D4semidirect
88. C22×C22⋊D47D4semidirect
104. #13094020D4semidirect
109. #13094012D4semidirect
119. #13094008D4semidirect
150. #13093994D4semidirect
155. #13093993D4semidirect
156. #13093993D4semidirect
176. #13093981D4semidirect
186. C22⋊C4×D47D4semidirect
187. C22⋊C4×D47D4semidirect
224. C24×C47C2×D4semidirect
251. C2×D4×C47C2×D4semidirect
287. C22×Dic47C2×D4semidirect
335. C2×Dic94C2×D4semidirect
348. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
349. C42×C47C2×D4semidirect
366. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
400. C4×Dic47C2×D4semidirect
618. #2196D47semidirect
647. D42C2×D47semidirect
670. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
676. #453C2×D47semidirect
686. #353C2×D47semidirect
693. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
695. C47#33551semidirect
855. C24D4×D47semidirect
940. C2×D4D4×D47semidirect
1022. C22⋊C4D4×D47semidirect
1026. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575382
#202527832
B(4,𝔽2)×D472
#202527422
#202453982
#202453942
#202453902
#202453872
#202453802
#202453762
#202453722
#202450542
#202450312
AΣL(1,𝔽16)×D472
C47×#21962
#3355147