Finite Group Databasebeta

← #26370333

Subgroups — #26370333

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245392C212yesmaximal, complemented
5#20245387C212yesmaximal, complemented
6#20245375C212yesmaximal, complemented
7#20245370C212yesmaximal, complemented
8#20245055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689921—21no—
13#15689866C2211yescharacteristic, complemented
14#15689863C2211yescharacteristic, complemented
15#15689861—21no—
16#15689801C2211yescharacteristic, complemented
17#15689796—21no—
18#15689770—21no—
19#15689765—21no—
20#15689763—21no—
21D4×C22⋊D47—21no—
22#15689755C2211yescharacteristic, complemented
23#15689709—21no—
24#15689708—21no—
25#15689705—21no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689689—21no—
28#15689683—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×#13093992C2211yescharacteristic
31#120×D47—21no—
32#15689310—21no—
33#15689310—21no—
34#15689310C2212yes—
35#15689310C2212yescomplemented
36#15689301—21no—
37#15689301C2212yescomplemented
38#15689291—21no—
39#15689291C2212yescomplemented
40#15689140—21no—
41C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093939—21no—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
44#15688917C2212yescomplemented
45#15688915C2212yescomplemented
46#15688913C2212yescomplemented
47#15688910C2212yescomplemented
48#15688909C2212yescomplemented
49#15688909C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#534—21no—
52C47×#534C2211yescharacteristic
53C47×#458—21no—
54C47×#458C2212yescomplemented
55C47×B(4,𝔽2)—21no—
56C47×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
57C2×#99×C47—21no—
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D47D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—41no—
65C2×D4×D47—21no—
66C2×D4×D47—21no—
67C2×D4×D47—21no—
68#13094055—41no—
69#13094054—22no—
70#13094050—41no—
71#13094049—22no—
72#13094044—42no—
73C2×#10625329—21no—
74#13094020—21no—
75#13094020D411yescharacteristic, complemented
76#13094020C2311yescharacteristic
77#13094019—21no—
78#13094019—21no—
79#13094017—21no—
80#13094017—21no—
81#13094011—21no—
82#13094011D411yescharacteristic, complemented
83#13094011C2311yescharacteristic
84#13094010—21no—
85#13094010—21no—
86#13094010—21no—
87#13094010—21no—
88#13094009—21no—
89#13094008—21no—
90#13094007—21no—
91#13094006—21no—
92#13094006—21no—
93#13094006—21no—
94#13094005—21no—
95#13094004—21no—
96#13094002—21no—
97#13094001—21no—
98#13093999—21no—
99#13093998—21no—
100#13093998—21no—
101#13093997—21no—
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093995—21no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093995—21no—
111#13093994—21no—
112#13093994—21no—
113#13093994—21no—
114#13093994—21no—
115#13093993—21no—
116#13093993—21no—
117#13093993—21no—
118#13093992—21no—
119#13093992—21no—
120#13093992—21no—
121#13093992—21no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—22no—
125#13093992—22no—
126#13093992—42no—
127#13093992D411yescharacteristic, complemented
128#13093992D411yescharacteristic, complemented
129#13093992C2311yescharacteristic
130#13093992C2311yescharacteristic
131D4×Dic47—21no—
132#13093986—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137#13093983D411yescharacteristic, complemented
138#13093982—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C22⋊C4×D47—21no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147#13093951—22no—
148#13093951—22no—
149#13093941—21no—
150#13093941C2312yes—
151#13093939—21no—
152#13093939—22no—
153#13093939—22no—
154#13093939C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C47—21no—
156H(5,𝔽2)×C47—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—42no—
159H(5,𝔽2)×C47C2312yes—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—41no—
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—41no—
165C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167#123×C47—21no—
168#123×C47—22no—
169#123×C47—41no—
170#123×C47D411yescharacteristic, complemented
171#123×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47—42no—
175#120×C47—21no—
176#120×C47—22no—
177#120×C47—41no—
178#120×C47D411yescharacteristic, complemented
179#120×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
182#99×C47—21no—
183#99×C47—22no—
184#99×C47—22no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C24×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—41no—
195C23×D47—41no—
196C23×D47—82no—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199#41×C47—22no—
200#41×C47—22no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—41no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—41no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—41no—
229C2×D4×C47—41no—
230C2×D4×C47—41no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47C2411yescharacteristic
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—41no—
241C22×C4×C47—41no—
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—82no—
260C2×C22⋊D47—82no—
261C2×C22⋊D47—84no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—41no—
265D4×D47—82no—
266D4×D47—82no—
267D4×D47—81no—
268D4×D47—81no—
269#10625350—41no—
270#10625350—41no—
271#10625350—82no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—42no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—22no—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C22⋊C4×C47—41no—
294C22⋊C4×C47—42no—
295C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
296C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—41no—
307C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309#10625337—42no—
310#10625336—42no—
311#10625335—42no—
312#10625334—42no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
338#10625329—22no—
339#10625329—41no—
340C2×C47⋊C8—41no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—81no—
353C23×C47—81no—
354C23×C47—81no—
355C23×C47—82no—
356C23×C47—161no—
357C23×C47#12011yescharacteristic
358C23×C47#12011yescharacteristic
359C23×C47#12011yescharacteristic
360C23×C47C22×D411yescharacteristic
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—44no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—82no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—41no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—42no—
392D4×C47—42no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—42no—
395D4×C47—42no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—42no—
399D4×C47—81no—
400D4×C47—81no—
401D4×C47—81no—
402D4×C47—162no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—42no—
417C2×C4×C47—81no—
418C2×C4×C47—161no—
419C2×C4×C47#12011yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—81no—
431C22⋊D47—81no—
432C22⋊D47—81no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—81no—
435C22⋊D47—84no—
436C22⋊D47—84no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—81no—
444C2×Dic47—81no—
445C2×Dic47—82no—
446D188—41no—
447D188—42no—
448D188—81no—
449D188—81no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—81no—
452C4×D47—81no—
453C4×D47—81no—
454C4×D47—81no—
455Dic94—41no—
456Dic94—81no—
457C47⋊C8—42no—
458#33551—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—82no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—161no—
481C22×C47—161no—
482C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C2×D47—22no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—82no—
499C2×D47—84no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—162no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—82no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—82no—
515#3532—471no—
516#3026D4711yescharacteristic, complemented
517C2×B(4,𝔽2)—471no—
518#3019—471no—
519#2200—472no—
520#2199—472no—
521#2197—472no—
522#2196—472no—
523#2127—471no—
524#2121—471no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—41no—
531C2×C47—41no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47—82no—
535C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D47—42no—
537D47—81no—
538D47—81no—
539C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#575—941no—
541H(3,𝔽4)—471no—
542#560—471no—
543#560—941no—
544#551—471no—
545#551—941no—
546#546—941no—
547#546—941no—
548#546—941no—
549D42—471no—
550D42—941no—
551#538—941no—
552#538—941no—
553#538—941no—
554#535—471no—
555#535—941no—
556#534—21no—
557#534—941no—
558#534C2×D4711yescharacteristic
559C2×#120—471no—
560C2×#120—941no—
561C2×#120—941no—
562#458—21no—
563#458C2×D4712yescomplemented
564B(4,𝔽2)—21no—
565B(4,𝔽2)—472no—
566B(4,𝔽2)—472no—
567B(4,𝔽2)—941no—
568B(4,𝔽2)—941no—
569B(4,𝔽2)C2×D4712yescomplemented
570#455—472no—
571#455—941no—
572#453—472no—
573#453—941no—
574#421—941no—
575C2×#100—471no—
576C2×#99—21no—
577C2×#99—471no—
578C2×#99—941no—
579C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#354—472no—
581#353—472no—
582#352—472no—
583AΣL(1,𝔽16)—472no—
584AΣL(1,𝔽16)—472no—
585AΣL(1,𝔽16)—472no—
586C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—471no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D4712yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—941no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608#137—942no—
609#137—1881no—
610AGL(1,ℤ/8)—942no—
611AGL(1,ℤ/8)—1881no—
612#135—1882no—
613C2×M16—941no—
614#127—471no—
615#127—471no—
616#127—941no—
617#126—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#124—471no—
622#124—471no—
623#124—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#123—21no—
629#123—22no—
630#123—41no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
639#123C22×D4711yescharacteristic
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—42no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#120—21no—
660#120—22no—
661#120—41no—
662#120—471no—
663#120—471no—
664#120—471no—
665#120—471no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—942no—
680#120—942no—
681#120—1882no—
682#120C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
683#120C22×D4711yescharacteristic
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690#117—471no—
691#117—941no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—1881no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
702#104—942no—
703#104—942no—
704#100—472no—
705#100—941no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—472no—
710#99—942no—
711#99—942no—
712#99—941no—
713#99C22×D4712yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—471no—
717C24—471no—
718C24—941no—
719C24—941no—
720C24—941no—
721C24—3762no—
722C24—1881no—
723C24—1881no—
724C24D4×D4711yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—3762no—
736#41—1881no—
737#41—1881no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—941no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—471no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—3761no—
784C2×D4—3761no—
785C2×D4—3762no—
786C2×D4—3764no—
787C2×D4—3762no—
788C2×D4—3762no—
789C2×D4—3762no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4D4×D4711yescharacteristic
793C2×D4D4×D4711yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
795C2×D4C23×D4711yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—1881no—
809C22×C4D4×D4711yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
811Q16—1882no—
812SD16—1882no—
813SD16—1882no—
814D8—1882no—
815M16—942no—
816M16—1881no—
817C2×C8—1881no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—471no—
838C22⋊C4—471no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1881no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
865C42—471no—
866C42—471no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—161no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—3761no—
889C23—3762no—
890C23—3761no—
891C23—3761no—
892C23—3761no—
893C23—3761no—
894C23—3761no—
895C23—3762no—
896C23—3762no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1884no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23#1309399211yescharacteristic
907C23#1309399211yescharacteristic
908C23#1309399211yescharacteristic
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—3761no—
914Q8—1881no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—162no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—3764no—
936D4—3764no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—1881no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—3761no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—3762no—
979C2×C4—3761no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1882no—
983C2×C4#1309399211yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
985C8—1882no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—942no—
1010C22—3762no—
1011C22—3762no—
1012C22—3761no—
1013C22—3764no—
1014C22—3761no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1882no—
1021C22—1882no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—7522no—
1026C22#1568930911yescharacteristic
1027C22#1568930911yescharacteristic
1028C22C2×#1309399211yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—82no—
1036C4—3762no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C4—1881no—
1041C4—1881no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—3761no—
1052C2—3761no—
1053C2—1882no—
1054C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689309
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#3026C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257540C2semidirect
2. C2×#15689310C2semidirect
3. #20252745C2semidirect
4. #20245392C2semidirect
5. #20245387C2semidirect
6. #20245375C2semidirect
7. #20245370C2semidirect
8. #20245055C2semidirect
9. #20245034C2semidirect
10. C2×#15688909C2semidirect
11. C47×#3026C2semidirect
13. #15689866C22semidirect
14. #15689863C22semidirect
16. #15689801C22semidirect
22. #15689755C22semidirect
35. #15689310C22semidirect
37. #15689301C22semidirect
39. #15689291C22semidirect
41. C2×#13093941C22semidirect
43. C2×#13093939C22semidirect
44. #15688917C22semidirect
45. #15688915C22semidirect
46. #15688913C22semidirect
47. #15688910C22semidirect
48. #15688909C22semidirect
49. #15688909C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
54. C47×#458C22semidirect
56. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
58. C2×#99×C47C22semidirect
59. C24×D47D4semidirect
61. C2×#10625350D4semidirect
75. #13094020D4semidirect
82. #13094011D4semidirect
127. #13093992D4semidirect
128. #13093992D4semidirect
137. #13093983D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
165. C22×D4×C47D4semidirect
170. #123×C47D4semidirect
178. #120×C47D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
190. C24×C47C2×D4semidirect
243. C22×C4×C47C2×D4semidirect
275. C2×D188C2×D4semidirect
282. C2×Dic94C2×D4semidirect
295. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
296. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
336. C4×Dic47C2×D4semidirect
337. C4×Dic47C2×D4semidirect
516. #3026D47semidirect
539. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
563. #458C2×D47semidirect
569. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
579. C2×#99C2×D47semidirect
586. C47#33551semidirect
606. C22×D4C22⋊D47semidirect
638. #123C22⋊D47semidirect
682. #120C22⋊D47semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
726. C24C2×C22⋊D47semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575402
C2×#156893102
#202527452
#202453922
#202453872
#202453752
#202453702
#202450552
#202450342
C2×#156889092
C47×#30262
#3355147