Finite Group Databasebeta

← #26370334

Subgroups — #26370334

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47C2211yescharacteristic, complemented
17#15689922—21no—
18#15689862—21no—
19#15689862C2211yescharacteristic, complemented
20#15689803—21no—
21#15689803C2211yescharacteristic, complemented
22#15689766—21no—
23#15689766—21no—
24#15689766—21no—
25#15689755—21no—
26#15689755C2211yescharacteristic, complemented
27#15689707—21no—
28#15689707—21no—
29#15689707—21no—
30#15689691—21no—
31#15689691C2211yescharacteristic
32#15689683—21no—
33#15689683—21no—
34#15689683C2211yescharacteristic
35#120×D47—21no—
36#120×D47—21no—
37#120×D47C2211yescharacteristic
38#15689314—21no—
39#15689314C2211yescharacteristic, complemented
40#15689313C2211yescharacteristic, complemented
41#15689311—21no—
42#15689311C2211yescharacteristic
43#15689310C2211yescharacteristic
44#15689309—21no—
45#15689309—21no—
46#15689309C2211yescharacteristic, complemented
47#15689309C2211yescharacteristic, complemented
48#15689300C2211yescharacteristic, complemented
49#15689299—21no—
50#15689293C2211yescharacteristic, complemented
51#15689292—21no—
52#15689291C2211yescharacteristic, complemented
53#15689138—21no—
54#100×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D47—21no—
56#99×D47—21no—
57#99×D47C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688918C2211yescharacteristic, complemented
60#15688915C2211yescharacteristic, complemented
61#15688915C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688912C2211yescharacteristic, complemented
64#15688911C2211yescharacteristic, complemented
65#15688910C2211yescharacteristic, complemented
66#15688910C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
69C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#455C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic, complemented
76#13094070—21no—
77#13094070—41no—
78#13094069—21no—
79#13094069—21no—
80#13094069—41no—
81#13094069C2311yescharacteristic
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
84#41×D47—21no—
85#41×D47—41no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47—41no—
96C2×D4×D47C2311yescharacteristic
97#13094056—41no—
98#13094055—21no—
99#13094052—21no—
100#13094051—41no—
101#13094049—21no—
102#13094047—41no—
103#13094045—41no—
104M16×D47—21no—
105#13094021D411yescharacteristic, complemented
106#13094020—21no—
107#13094020C2311yescharacteristic
108#13094018—21no—
109#13094017—21no—
110#13094017—21no—
111#13094017—21no—
112#13094013—21no—
113#13094013D411yescharacteristic, complemented
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008D411yescharacteristic, complemented
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—41no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005C2311yescharacteristic
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—41no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—41no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—41no—
156#13093994D411yescharacteristic, complemented
157#13093993—21no—
158#13093993—21no—
159#13093993—21no—
160#13093993D411yescharacteristic, complemented
161#13093993D411yescharacteristic, complemented
162#13093992—21no—
163#13093992—21no—
164#13093992—21no—
165#13093992—21no—
166#13093992—21no—
167#13093992—41no—
168#13093992—41no—
169#13093992C2311yescharacteristic
170C4×D188—21no—
171C4×D188—21no—
172C4×D188—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—21no—
174(C22⋊D47)⋊C4—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—21no—
176#13093981—21no—
177#13093981D411yescharacteristic, complemented
178C22⋊C4×D47—21no—
179C22⋊C4×D47—21no—
180C22⋊C4×D47—21no—
181C22⋊C4×D47—21no—
182C22⋊C4×D47—21no—
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47—41no—
186C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093941C2311yescharacteristic
192#13093940—21no—
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205#124×C47—21no—
206#124×C47—21no—
207#124×C47—21no—
208#124×C47—21no—
209#124×C47C2311yescharacteristic
210#120×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214#120×C47C2311yescharacteristic
215#120×C47C2311yescharacteristic
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C24×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—21no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47—41no—
231C23×D47—82no—
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D411yescharacteristic
235#41×C47—21no—
236#41×C47—41no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—41no—
246C2×D4×C47—41no—
247C2×D4×C47—41no—
248C2×D4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C2×C22⋊D47—41no—
266C2×C22⋊D47—41no—
267C2×C22⋊D47—41no—
268C2×C22⋊D47—41no—
269C2×C22⋊D47—41no—
270C2×C22⋊D47—41no—
271C2×C22⋊D47—82no—
272C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
276#10625354—21no—
277#10625354—41no—
278#10625354—41no—
279#10625354—41no—
280#10625354—82no—
281Q8×D47—21no—
282#10625352—21no—
283#10625352—41no—
284#10625352—41no—
285#10625352—41no—
286#10625352—41no—
287D4×D47—21no—
288D4×D47—41no—
289D4×D47—41no—
290D4×D47—41no—
291D4×D47—41no—
292D4×D47—41no—
293D4×D47—41no—
294D4×D47—41no—
295D4×D47—41no—
296D4×D47—41no—
297D4×D47—41no—
298D4×D47—41no—
299D4×D47—41no—
300D4×D47—41no—
301D4×D47—82no—
302D4×D47—82no—
303D4×D47—82no—
304D4×D47—81no—
305D4×D47—81no—
306D4×D47—84no—
307#10625350—21no—
308#10625350—41no—
309#10625350—41no—
310#10625350—41no—
311#10625350—41no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—21no—
319C2×D188—41no—
320C2×D188—41no—
321C2×D188C2×D411yescharacteristic
322C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—41no—
333C2×C4×D47—41no—
334C2×C4×D47—41no—
335C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
336Q16×C47—41no—
337SD16×C47—41no—
338M16×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—41no—
350C22⋊C4×C47—41no—
351C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
353C42×C47—21no—
354C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—41no—
363C22⋊Dic47—41no—
364C22⋊Dic47—41no—
365C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
366C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
367#10625337—41no—
368#10625336—41no—
369#10625336—41no—
370#10625334—41no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—41no—
384(C2×D47)⋊C4—41no—
385(C2×D47)⋊C4—41no—
386(C2×D47)⋊C4—41no—
387(C2×D47)⋊C4—41no—
388C4⋊Dic47—21no—
389C4⋊Dic47—21no—
390C4⋊Dic47—21no—
391C4⋊Dic47—41no—
392Dic47⋊C4—21no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—21no—
398Dic47⋊C4—41no—
399C4×Dic47—21no—
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
401#10625329—21no—
402D376—41no—
403#10625325—41no—
404#10625324—41no—
405C8×D47—41no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47—21no—
409C23×C47—21no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—81no—
413C23×C47—81no—
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—21no—
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—21no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47—42no—
425C22×D47—42no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—42no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—44no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—81no—
436C22×D47—81no—
437C22×D47—81no—
438C22×D47—81no—
439C22×D47—81no—
440C22×D47—81no—
441C22×D47—81no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—82no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47—161no—
447C22×D47#12011yescharacteristic
448C22×D47#12011yescharacteristic
449C22×D47#12011yescharacteristic
450Q8×C47—21no—
451Q8×C47—41no—
452Q8×C47—81no—
453D4×C47—21no—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—81no—
459D4×C47—81no—
460D4×C47—81no—
461D4×C47—81no—
462D4×C47—82no—
463D4×C47—161no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—41no—
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—42no—
480C22⋊D47—42no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—41no—
483C22⋊D47—41no—
484C22⋊D47—41no—
485C22⋊D47—41no—
486C22⋊D47—41no—
487C22⋊D47—81no—
488C22⋊D47—81no—
489C22⋊D47—81no—
490C22⋊D47—81no—
491C22⋊D47—81no—
492C22⋊D47—81no—
493C22⋊D47—81no—
494C22⋊D47—81no—
495C22⋊D47—82no—
496C22⋊D47—82no—
497C22⋊D47—161no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—21no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—81no—
509C2×Dic47#12011yescharacteristic
510D188—21no—
511D188—41no—
512D188—41no—
513D188—41no—
514D188—41no—
515D188—42no—
516D188—42no—
517D188—41no—
518D188—41no—
519D188—41no—
520D188—81no—
521D188—81no—
522D188—82no—
523C4×D47—21no—
524C4×D47—21no—
525C4×D47—41no—
526C4×D47—41no—
527C4×D47—41no—
528C4×D47—41no—
529C4×D47—42no—
530C4×D47—41no—
531C4×D47—81no—
532C4×D47—81no—
533C4×D47—81no—
534C4×D47—81no—
535C4×D47—81no—
536C4×D47—81no—
537C4×D47—82no—
538C4×D47—161no—
539Dic94—21no—
540Dic94—41no—
541C8×C47—41no—
542C47⋊C8—41no—
543#33551—471nomaximal, Sylow
544C22×C47—21no—
545C22×C47—21no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—41no—
551C22×C47—41no—
552C22×C47—42no—
553C22×C47—41no—
554C22×C47—41no—
555C22×C47—41no—
556C22×C47—81no—
557C22×C47—81no—
558C22×C47—81no—
559C22×C47—81no—
560C22×C47—81no—
561C22×C47C2×#12011yescharacteristic
562C2×D47—22no—
563C2×D47—21no—
564C2×D47—21no—
565C2×D47—41no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—41no—
568C2×D47—41no—
569C2×D47—41no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—41no—
574C2×D47—41no—
575C2×D47—41no—
576C2×D47—81no—
577C2×D47—81no—
578C2×D47—81no—
579C2×D47—82no—
580C2×D47—82no—
581C2×D47—82no—
582C2×D47—81no—
583C2×D47—84no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—162no—
587C2×D47—161no—
588C2×D47—161no—
589C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C47—21no—
592C4×C47—41no—
593C4×C47—41no—
594C4×C47—41no—
595C4×C47—41no—
596C4×C47—41no—
597C4×C47—81no—
598C4×C47—81no—
599Dic47—21no—
600Dic47—41no—
601Dic47—41no—
602Dic47—41no—
603Dic47—41no—
604Dic47—41no—
605Dic47—81no—
606Dic47—81no—
607#3532—471no—
608#3026—471no—
609C2×B(4,𝔽2)—471no—
610#3019—471no—
611#2200—471no—
612#2200—471no—
613#2199—471no—
614#2199D4711yescharacteristic, complemented
615#2197—471no—
616#2197—471no—
617#2196—471no—
618#2196—471no—
619#2127—471no—
620#2121—471no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
622C2×C47—21no—
623C2×C47—41no—
624C2×C47—41no—
625C2×C47—81no—
626C2×C47—81no—
627C2×C47—81no—
628C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629D47—21no—
630D47—21no—
631D47—42no—
632D47—41no—
633D47—41no—
634D47—81no—
635D47—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—471no—
637#575—941no—
638H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
639#560—471no—
640#560—941no—
641#551—471no—
642#551—941no—
643#546—941no—
644#546—941no—
645#546—941no—
646D42—471no—
647D42—941no—
648#538—941no—
649#538—941no—
650#538—941no—
651#535—471no—
652#535—941no—
653#534—471no—
654#534—941no—
655#534—941no—
656C2×#120—471no—
657C2×#120—941no—
658C2×#120—941no—
659#458—471no—
660#458—471no—
661#458—941no—
662B(4,𝔽2)—471no—
663B(4,𝔽2)—471no—
664B(4,𝔽2)—471no—
665B(4,𝔽2)—471no—
666B(4,𝔽2)—941no—
667B(4,𝔽2)—941no—
668B(4,𝔽2)—941no—
669B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
670B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#455—471no—
672#455—941no—
673#455C2×D4711yescharacteristic, complemented
674#453—471no—
675#453—471no—
676#453—941no—
677#421—941no—
678C2×#100—471no—
679C2×#99—471no—
680C2×#99—471no—
681C2×#99—941no—
682C2×#99—941no—
683#354—471no—
684#354C2×D4711yescharacteristic, complemented
685#353—471no—
686#353—471no—
687#352—471no—
688#352—471no—
689AΣL(1,𝔽16)—471no—
690AΣL(1,𝔽16)—471no—
691AΣL(1,𝔽16)—471no—
692AΣL(1,𝔽16)—471no—
693AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
694AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
695C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—471no—
697H(5,𝔽2)—471no—
698H(5,𝔽2)—941no—
699H(5,𝔽2)—941no—
700H(5,𝔽2)—941no—
701H(5,𝔽2)—1881no—
702H(5,𝔽2)—1881no—
703H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
704C2×#41—471no—
705C2×#41—941no—
706C2×#41—941no—
707C2×#41—1881no—
708C22×D4—471no—
709C22×D4—471no—
710C22×D4—941no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—941no—
716C22×D4—941no—
717C22×D4—1881no—
718C22×D4—1881no—
719#137—21no—
720#137—941no—
721#137—1881no—
722AGL(1,ℤ/8)—941no—
723AGL(1,ℤ/8)—941no—
724AGL(1,ℤ/8)—1881no—
725#135—1881no—
726#135—1881no—
727C2×M16—941no—
728#127—471no—
729#127—471no—
730#127—941no—
731#126—941no—
732#126—941no—
733#126—941no—
734#126—941no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—471no—
740#124—941no—
741#124C22×D4711yescharacteristic
742#123—471no—
743#123—471no—
744#123—941no—
745#123—941no—
746#123—941no—
747#123—941no—
748#123—941no—
749#123—941no—
750#123—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—1881no—
755C22⋊Q8—941no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—941no—
761#121—941no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—1881no—
774#121—1881no—
775#120—21no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—21no—
779#120—471no—
780#120—471no—
781#120—471no—
782#120—471no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785#120—941no—
786#120—941no—
787#120—941no—
788#120—941no—
789#120—941no—
790#120—941no—
791#120—941no—
792#120—941no—
793#120—941no—
794#120—941no—
795#120—941no—
796#120—941no—
797#120—941no—
798#120—941no—
799#120—1881no—
800#120—1881no—
801#120—1881no—
802#120C22×D4711yescharacteristic
803#120C22×D4711yescharacteristic
804C4×D4—941no—
805C4×D4—941no—
806C4×D4—941no—
807C4×D4—941no—
808C4×D4—941no—
809C4×D4—941no—
810#117—471no—
811#117—941no—
812C2×C22⋊C4—471no—
813C2×C22⋊C4—471no—
814C2×C22⋊C4—941no—
815C2×C22⋊C4—941no—
816C2×C22⋊C4—941no—
817C2×C22⋊C4—941no—
818C2×C22⋊C4—941no—
819C2×C22⋊C4—941no—
820C2×C22⋊C4—941no—
821C2×C22⋊C4—1881no—
822#104—21no—
823#104—941no—
824#104—941no—
825#104—941no—
826#100—471no—
827#100—941no—
828#100C22×D4711yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—471no—
832#99—471no—
833#99—941no—
834#99—941no—
835#99—941no—
836#99—941no—
837#99—941no—
838#99—941no—
839#99—941no—
840#99—941no—
841#99C22×D4711yescharacteristic
842#99C22×D4711yescharacteristic
843C24—471no—
844C24—471no—
845C24—471no—
846C24—941no—
847C24—941no—
848C24—941no—
849C24—941no—
850C24—941no—
851C24—3762no—
852C24—1881no—
853C24—1881no—
854C24D4×D4711yescharacteristic
855C24D4×D4711yescharacteristic, complemented
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—941no—
859#41—941no—
860#41—941no—
861#41—3762no—
862#41—1881no—
863#41—1881no—
864#41—1881no—
865#41—1881no—
866#41—1881no—
867#41—1881no—
868#41—1881no—
869#41—1881no—
870#41—1881no—
871#41—1881no—
872#41—1881no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—941no—
875C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—471no—
886C2×D4—471no—
887C2×D4—471no—
888C2×D4—471no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—941no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—941no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—3764no—
913C2×D4—3761no—
914C2×D4—3761no—
915C2×D4—3762no—
916C2×D4—3762no—
917C2×D4—3762no—
918C2×D4—3762no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1881no—
924C2×D4—1881no—
925C2×D4—1881no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1881no—
928C2×D4—1881no—
929C2×D4—1881no—
930C2×D4—1881no—
931C2×D4—1881no—
932C2×D4—1881no—
933C2×D4—1881no—
934C2×D4—1881no—
935C2×D4—1881no—
936C2×D4—1881no—
937C2×D4—1881no—
938C2×D4—1881no—
939C2×D4—1881no—
940C2×D4—1881no—
941C2×D4C23×D4711yescharacteristic
942C22×C4—471no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—1881no—
955C22×C4—1881no—
956C22×C4—1881no—
957Q16—41no—
958Q16—1881no—
959SD16—41no—
960SD16—1881no—
961SD16—1881no—
962SD16—1881no—
963D8—1881no—
964D8—1881no—
965M16—21no—
966M16—941no—
967M16—1881no—
968C2×C8—1881no—
969C4⋊C4—941no—
970C4⋊C4—941no—
971C4⋊C4—941no—
972C4⋊C4—941no—
973C4⋊C4—941no—
974C4⋊C4—941no—
975C4⋊C4—941no—
976C4⋊C4—941no—
977C4⋊C4—941no—
978C4⋊C4—1881no—
979C4⋊C4—1881no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—471no—
993C22⋊C4—471no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—941no—
1000C22⋊C4—941no—
1001C22⋊C4—941no—
1002C22⋊C4—941no—
1003C22⋊C4—941no—
1004C22⋊C4—941no—
1005C22⋊C4—941no—
1006C22⋊C4—941no—
1007C22⋊C4—941no—
1008C22⋊C4—941no—
1009C22⋊C4—941no—
1010C22⋊C4—941no—
1011C22⋊C4—941no—
1012C22⋊C4—941no—
1013C22⋊C4—1881no—
1014C22⋊C4—1881no—
1015C22⋊C4—1881no—
1016C22⋊C4—1881no—
1017C22⋊C4—1881no—
1018C22⋊C4—1881no—
1019C22⋊C4—1881no—
1020C22⋊C4—1881no—
1021C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
1023C42—21no—
1024C42—471no—
1025C42—941no—
1026C42D4×D4711yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—471no—
1036C23—471no—
1037C23—471no—
1038C23—941no—
1039C23—941no—
1040C23—941no—
1041C23—941no—
1042C23—941no—
1043C23—941no—
1044C23—941no—
1045C23—941no—
1046C23—3761no—
1047C23—3762no—
1048C23—3761no—
1049C23—3761no—
1050C23—3761no—
1051C23—3761no—
1052C23—3761no—
1053C23—3761no—
1054C23—3762no—
1055C23—3762no—
1056C23—3762no—
1057C23—1881no—
1058C23—1881no—
1059C23—1881no—
1060C23—1881no—
1061C23—1882no—
1062C23—1882no—
1063C23—1882no—
1064C23—1882no—
1065C23—1881no—
1066C23—1881no—
1067C23—1884no—
1068C23—7521no—
1069C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1070C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—41no—
1073Q8—81no—
1074Q8—941no—
1075Q8—1881no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—82no—
1086D4—161no—
1087D4—941no—
1088D4—3761no—
1089D4—3761no—
1090D4—3762no—
1091D4—3762no—
1092D4—3762no—
1093D4—3761no—
1094D4—3761no—
1095D4—3761no—
1096D4—3761no—
1097D4—3761no—
1098D4—3761no—
1099D4—3761no—
1100D4—3761no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4—1881no—
1105D4—1881no—
1106D4—1882no—
1107D4—1882no—
1108D4—1881no—
1109D4—1881no—
1110D4—1881no—
1111D4—1881no—
1112D4—1881no—
1113D4—1881no—
1114D4—1881no—
1115D4—1881no—
1116D4—1881no—
1117D4—1881no—
1118D4—1882no—
1119D4—1882no—
1120D4—1881no—
1121D4—1881no—
1122D4—1881no—
1123D4—7521no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—471no—
1134C2×C4—941no—
1135C2×C4—941no—
1136C2×C4—941no—
1137C2×C4—941no—
1138C2×C4—941no—
1139C2×C4—941no—
1140C2×C4—941no—
1141C2×C4—941no—
1142C2×C4—3761no—
1143C2×C4—3761no—
1144C2×C4—3761no—
1145C2×C4—3761no—
1146C2×C4—3761no—
1147C2×C4—3761no—
1148C2×C4—3762no—
1149C2×C4—3761no—
1150C2×C4—1881no—
1151C2×C4—1881no—
1152C2×C4—1881no—
1153C2×C4—1882no—
1154C2×C4—1881no—
1155C2×C4—1881no—
1156C2×C4—1881no—
1157C2×C4—1881no—
1158C2×C4—1881no—
1159C2×C4—1881no—
1160C2×C4—7521no—
1161C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—1881no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—471no—
1182C22—471no—
1183C22—942no—
1184C22—941no—
1185C22—941no—
1186C22—3761no—
1187C22—3761no—
1188C22—3761no—
1189C22—3761no—
1190C22—3761no—
1191C22—3761no—
1192C22—3762no—
1193C22—3762no—
1194C22—3762no—
1195C22—3764no—
1196C22—1881no—
1197C22—1881no—
1198C22—1881no—
1199C22—1881no—
1200C22—1881no—
1201C22—1881no—
1202C22—1882no—
1203C22—1882no—
1204C22—1881no—
1205C22—1881no—
1206C22—1881no—
1207C22—7522no—
1208C22—7521no—
1209C22—7521no—
1210C22#120×D4711yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4—941no—
1220C4—3761no—
1221C4—3761no—
1222C4—1881no—
1223C4—1881no—
1224C4—1881no—
1225C4—1881no—
1226C4—1881no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—81no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—941no—
1234C2—941no—
1235C2—3761no—
1236C2—3761no—
1237C2—1882no—
1238C2—1881no—
1239C2—1881no—
1240C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2199C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257545C2semidirect
2. #20252783C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D47C2semidirect
4. #20252746C2semidirect
5. #20245397C2semidirect
6. #20245393C2semidirect
7. #20245389C2semidirect
8. #20245381C2semidirect
9. #20245377C2semidirect
10. #20245373C2semidirect
11. #20245370C2semidirect
12. #20245056C2semidirect
13. #20245031C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D47C2semidirect
15. C47×#2199C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D47C22semidirect
19. #15689862C22semidirect
21. #15689803C22semidirect
26. #15689755C22semidirect
39. #15689314C22semidirect
40. #15689313C22semidirect
46. #15689309C22semidirect
47. #15689309C22semidirect
48. #15689300C22semidirect
50. #15689293C22semidirect
52. #15689291C22semidirect
54. #100×D47C22semidirect
57. #99×D47C22semidirect
58. #99×D47C22semidirect
59. #15688918C22semidirect
60. #15688915C22semidirect
61. #15688915C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688912C22semidirect
64. #15688911C22semidirect
65. #15688910C22semidirect
66. #15688910C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×H(3,𝔽4)C22semidirect
69. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
70. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C47×#455C22semidirect
72. C47×#354C22semidirect
73. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D47D4semidirect
83. C2×#10625354D4semidirect
87. C22×C22⋊D47D4semidirect
105. #13094021D4semidirect
113. #13094013D4semidirect
116. #13094008D4semidirect
156. #13093994D4semidirect
160. #13093993D4semidirect
161. #13093993D4semidirect
177. #13093981D4semidirect
186. C22⋊C4×D47D4semidirect
187. C22⋊C4×D47D4semidirect
223. C24×C47C2×D4semidirect
238. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
275. C22×Dic47C2×D4semidirect
322. C2×D188C2×D4semidirect
352. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
354. C42×C47C2×D4semidirect
366. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
400. C4×Dic47C2×D4semidirect
614. #2199D47semidirect
638. H(3,𝔽4)C2×D47semidirect
669. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
670. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
673. #455C2×D47semidirect
684. #354C2×D47semidirect
693. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
695. C47#33551semidirect
855. C24D4×D47semidirect
875. C2×Q8D4×D47semidirect
1022. C22⋊C4D4×D47semidirect
1026. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575452
#202527832
B(4,𝔽2)×D472
#202527462
#202453972
#202453932
#202453892
#202453812
#202453772
#202453732
#202453702
#202450562
#202450312
AΣL(1,𝔽16)×D472
C47×#21992
#3355147