Finite Group Databasebeta

← #26370335

Subgroups — #26370335

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245393C212yesmaximal, complemented
5#20245387C212yesmaximal, complemented
6#20245376C212yesmaximal, complemented
7#20245370C212yesmaximal, complemented
8#20245055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689921—21no—
13#15689866C2211yescharacteristic, complemented
14#15689862—21no—
15#15689862C2211yescharacteristic, complemented
16#15689804C2211yescharacteristic, complemented
17#15689799—21no—
18#15689767—21no—
19#15689763—21no—
20#15689760—21no—
21D4×C22⋊D47—21no—
22#15689755C2211yescharacteristic, complemented
23#15689711—21no—
24#15689708—21no—
25#15689708—21no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689688—21no—
28#15689683—21no—
29#15689682—21no—
30#15689682C2211yescharacteristic
31C2×#13093993—21no—
32#15689313—21no—
33#15689313C2212yescomplemented
34#15689310—21no—
35#15689310C2212yescomplemented
36#15689301—21no—
37#15689301C2212yescomplemented
38#15689291—21no—
39#15689291C2212yescomplemented
40#15689140—21no—
41C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093939—21no—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
44#15688917C2212yescomplemented
45#15688915C2212yescomplemented
46#15688912C2212yescomplemented
47#15688910C2212yescomplemented
48#15688910C2212yescomplemented
49#15688909C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#120×C47—21no—
52C2×#120×C47C2211yescharacteristic
53C47×B(4,𝔽2)—21no—
54C47×B(4,𝔽2)—21no—
55C47×B(4,𝔽2)C2212yes—
56C47×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
57C2×#99×C47—21no—
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10625352—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
65C2×D4×D47—21no—
66#13094055—41no—
67#13094054—22no—
68#13094050—41no—
69#13094049—22no—
70#13094044—42no—
71C2×#10625329—21no—
72#13094020—21no—
73#13094020D411yescharacteristic, complemented
74#13094020C2311yescharacteristic
75#13094017—21no—
76#13094017—21no—
77#13094017—21no—
78#13094017—21no—
79#13094011—21no—
80#13094011D411yescharacteristic, complemented
81#13094011C2311yescharacteristic
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094010—21no—
86#13094008—21no—
87#13094007—21no—
88#13094007—41no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094006—21no—
92#13094006—21no—
93#13094005—21no—
94#13094005—21no—
95#13094005—22no—
96#13094005D411yescharacteristic, complemented
97#13094005C2311yescharacteristic
98#13094003—21no—
99#13094001—21no—
100#13094001—21no—
101#13093998—21no—
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093997—21no—
105#13093997—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—42no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093994—21no—
118#13093993—21no—
119#13093993—21no—
120#13093993—21no—
121#13093993—21no—
122#13093993—21no—
123#13093993—21no—
124#13093993—21no—
125#13093993—21no—
126#13093993—21no—
127#13093993—41no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—22no—
131#13093992D411yescharacteristic, complemented
132#13093992C2311yescharacteristic
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093983D411yescharacteristic, complemented
140#13093980—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—21no—
145C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
146C22⋊C4×D47—21no—
147#13093951—22no—
148#13093951—22no—
149#13093941—21no—
150#13093941C2312yes—
151#13093939—21no—
152#13093939—22no—
153#13093939—22no—
154#13093939C2312yes—
155C25×C47D411yescharacteristic, complemented
156H(5,𝔽2)×C47—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—21no—
159H(5,𝔽2)×C47—42no—
160H(5,𝔽2)×C47C2312yes—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—41no—
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47—21no—
166C22×D4×C47—41no—
167C22×D4×C47—41no—
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169#120×C47—21no—
170#120×C47—21no—
171#120×C47—22no—
172#120×C47—22no—
173#120×C47—42no—
174#120×C47D411yescharacteristic, complemented
175#120×C47D411yescharacteristic, complemented
176#120×C47C2311yescharacteristic
177#120×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180C2×C22⋊C4×C47—41no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
182#99×C47—21no—
183#99×C47—22no—
184#99×C47—22no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—41no—
191C24×C47—41no—
192C24×C47—82no—
193C24×C47C2×D411yescharacteristic
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196C24×C47C2×D411yescharacteristic
197C23×D47—21no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
199#41×C47—22no—
200#41×C47—22no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—41no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—41no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—41no—
229C2×D4×C47—41no—
230C2×D4×C47—42no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—82no—
233C2×D4×C47—84no—
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47C2411yescharacteristic
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—41no—
242C22×C4×C47—41no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—41no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—82no—
263C2×C22⋊D47—82no—
264C2×C22⋊D47—81no—
265C2×C22⋊D47—81no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—41no—
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
272#10625352—82no—
273D4×D47—82no—
274#10625350—41no—
275#10625350—41no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—22no—
289C22⋊C4×C47—42no—
290C22⋊C4×C47—42no—
291C22⋊C4×C47—41no—
292C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—22no—
309C22⋊Dic47—41no—
310C22⋊Dic47—42no—
311C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
312C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
313#10625337—42no—
314#10625336—42no—
315#10625335—42no—
316#10625334—42no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—42no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
338#10625329—22no—
339#10625329—41no—
340C2×C47⋊C8—41no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—42no—
352C23×C47—42no—
353C23×C47—42no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—44no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—81no—
361C23×C47—81no—
362C23×C47—81no—
363C23×C47—81no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—82no—
367C23×C47—82no—
368C23×C47—82no—
369C23×C47—82no—
370C23×C47—161no—
371C23×C47#12011yescharacteristic
372C23×C47#12011yescharacteristic
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—41no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—42no—
392D4×C47—42no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—42no—
395D4×C47—42no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—42no—
398D4×C47—42no—
399D4×C47—81no—
400D4×C47—81no—
401D4×C47—84no—
402D4×C47—84no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—81no—
416C2×C4×C47—82no—
417C2×C4×C47#12011yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—81no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—81no—
431C22⋊D47—81no—
432C22⋊D47—81no—
433C22⋊D47—81no—
434C22⋊D47—81no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—162no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—81no—
447C2×Dic47—81no—
448C2×Dic47—81no—
449C2×Dic47—161no—
450D188—41no—
451D188—81no—
452C4×D47—81no—
453C4×D47—81no—
454C4×D47—81no—
455Dic94—41no—
456Dic94—81no—
457C47⋊C8—42no—
458#33551—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—22no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47—82no—
483C22×C47—82no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—84no—
486C22×C47—82no—
487C22×C47—82no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—161no—
490C22×C47—161no—
491C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493C22×C47C2×#12011yescharacteristic
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—82no—
501C2×D47—162no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—42no—
507C4×C47—82no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—82no—
515#3532—471no—
516#3026—471no—
517C2×B(4,𝔽2)D4711yescharacteristic, complemented
518#3019—471no—
519#2200—472no—
520#2199—472no—
521#2197—472no—
522#2196—472no—
523#2127—471no—
524#2121—471no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—41no—
531C2×C47—42no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—41no—
534C2×C47—81no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D47—81no—
538D47—81no—
539C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#575—941no—
541H(3,𝔽4)—471no—
542#560—471no—
543#560—941no—
544#551—471no—
545#551—941no—
546#546—941no—
547#546—941no—
548#546—941no—
549D42—471no—
550D42—941no—
551#538—941no—
552#538—941no—
553#538—941no—
554#535—471no—
555#535—941no—
556#534—471no—
557#534—941no—
558#534—941no—
559C2×#120—21no—
560C2×#120—941no—
561C2×#120C2×D4711yescharacteristic
562#458—472no—
563#458—941no—
564B(4,𝔽2)—21no—
565B(4,𝔽2)—21no—
566B(4,𝔽2)—472no—
567B(4,𝔽2)—941no—
568B(4,𝔽2)C2×D4712yes—
569B(4,𝔽2)C2×D4712yescomplemented
570#455—472no—
571#455—941no—
572#453—472no—
573#453—941no—
574#421—941no—
575C2×#100—471no—
576C2×#99—21no—
577C2×#99—471no—
578C2×#99—941no—
579C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#354—472no—
581#353—472no—
582#352—472no—
583AΣL(1,𝔽16)—472no—
584AΣL(1,𝔽16)—472no—
585AΣL(1,𝔽16)—472no—
586C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D4712yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—941no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—471no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—941no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608#137—942no—
609#137—1881no—
610AGL(1,ℤ/8)—942no—
611AGL(1,ℤ/8)—1881no—
612#135—1882no—
613C2×M16—941no—
614#127—471no—
615#127—471no—
616#127—941no—
617#126—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#124—471no—
622#124—471no—
623#124—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#123—471no—
629#123—471no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—942no—
639#123—1881no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—1882no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—42no—
664#120—471no—
665#120—471no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678#120—942no—
679#120—1881no—
680#120C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
681#120C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
682#120C22×D4711yescharacteristic
683#120C22×D4711yescharacteristic
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690#117—471no—
691#117—941no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—471no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
702#104—942no—
703#104—942no—
704#100—472no—
705#100—941no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—472no—
710#99—942no—
711#99—942no—
712#99—941no—
713#99C22×D4712yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—82no—
721C24—471no—
722C24—941no—
723C24D4×D4711yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—3762no—
736#41—1881no—
737#41—1881no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—941no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—3762no—
785C2×D4—3762no—
786C2×D4—3761no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3762no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4D4×D4711yescharacteristic
793C2×D4D4×D4711yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
795C2×D4C23×D4711yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—1881no—
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811Q16—1882no—
812SD16—1882no—
813SD16—1882no—
814D8—1882no—
815M16—942no—
816M16—1881no—
817C2×C8—1881no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—471no—
838C22⋊C4—471no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1881no—
862C22⋊C4—1882no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
864C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
865C42—471no—
866C42—471no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—161no—
899C23—941no—
900C23—941no—
901C23—3761no—
902C23—3761no—
903C23—3761no—
904C23—1881no—
905C23—1882no—
906C23#1309399211yescharacteristic
907C23#1309399211yescharacteristic
908C23#1309399211yescharacteristic
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—3761no—
914Q8—1881no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—1881no—
946D4—1882no—
947D4—1882no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—7522no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—3761no—
974C2×C4—3761no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—7521no—
983C2×C4#1309399211yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
985C8—1882no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—161no—
1017C22—161no—
1018C22—3762no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—7522no—
1026C22#1568930911yescharacteristic
1027C22#1568930911yescharacteristic
1028C22C2×#1309399211yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—82no—
1035C4—3762no—
1036C4—1881no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C4—1881no—
1041C4—1881no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—82no—
1052C2—3761no—
1053C2—3761no—
1054C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689309
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC2×C47×B(4,𝔽2)C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257543C2semidirect
2. #20252785C2semidirect
3. #20252745C2semidirect
4. #20245393C2semidirect
5. #20245387C2semidirect
6. #20245376C2semidirect
7. #20245370C2semidirect
8. #20245055C2semidirect
9. #20245032C2semidirect
10. C2×#15688910C2semidirect
11. C2×C47×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. #15689866C22semidirect
15. #15689862C22semidirect
16. #15689804C22semidirect
22. #15689755C22semidirect
33. #15689313C22semidirect
35. #15689310C22semidirect
37. #15689301C22semidirect
39. #15689291C22semidirect
41. C2×#13093941C22semidirect
43. C2×#13093939C22semidirect
44. #15688917C22semidirect
45. #15688915C22semidirect
46. #15688912C22semidirect
47. #15688910C22semidirect
48. #15688910C22semidirect
49. #15688909C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
56. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
58. C2×#99×C47C22semidirect
59. C2×#10625350D4semidirect
64. C22×C22⋊D47D4semidirect
73. #13094020D4semidirect
80. #13094011D4semidirect
96. #13094005D4semidirect
131. #13093992D4semidirect
139. #13093983D4semidirect
145. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
155. C25×C47D4semidirect
174. #120×C47D4semidirect
175. #120×C47D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
198. C23×D47C2×D4semidirect
271. C22×Dic47C2×D4semidirect
277. C2×D188C2×D4semidirect
282. C2×Dic94C2×D4semidirect
311. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
312. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
336. C4×Dic47C2×D4semidirect
337. C4×Dic47C2×D4semidirect
517. C2×B(4,𝔽2)D47semidirect
539. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
569. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
579. C2×#99C2×D47semidirect
586. C47#33551semidirect
587. C25C22⋊D47semidirect
680. #120C22⋊D47semidirect
681. #120C22⋊D47semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575432
#202527852
#202527452
#202453932
#202453872
#202453762
#202453702
#202450552
#202450322
C2×#156889102
C2×C47×B(4,𝔽2)2
#3355147