Finite Group Databasebeta

← #26370336

Subgroups — #26370336

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47C2211yescharacteristic, complemented
17#15689922—21no—
18#15689865C2211yescharacteristic, complemented
19#15689864—21no—
20#15689863C2211yescharacteristic, complemented
21#15689797—21no—
22#15689765—21no—
23#15689764—21no—
24#15689763—21no—
25D4×D188—21no—
26#15689755C2211yescharacteristic, complemented
27#15689713—21no—
28#15689712—21no—
29#15689706—21no—
30#15689692—21no—
31#15689691C2211yescharacteristic
32#15689684—21no—
33#15689684—21no—
34#15689684C2211yescharacteristic
35C2×#13093994—21no—
36#120×D47—21no—
37#120×D47C2211yescharacteristic
38#15689312—21no—
39#15689312C2211yescharacteristic, complemented
40#15689311—21no—
41#15689311—21no—
42#15689311C2211yescharacteristic, complemented
43#15689311C2211yescharacteristic, complemented
44#15689310C2211yescharacteristic, complemented
45#15689310C2211yescharacteristic, complemented
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic
48#15689300C2211yescharacteristic, complemented
49#15689299—21no—
50#15689293C2211yescharacteristic, complemented
51#15689292—21no—
52#15689291C2211yescharacteristic, complemented
53#15689138—21no—
54#100×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D47—21no—
56#99×D47—21no—
57#99×D47C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688918C2211yescharacteristic, complemented
60#15688915C2211yescharacteristic, complemented
61#15688915C2211yescharacteristic, complemented
62#15688913C2211yescharacteristic, complemented
63#15688911C2211yescharacteristic, complemented
64#15688911C2211yescharacteristic, complemented
65#15688910C2211yescharacteristic, complemented
66#15688909C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C47×#455C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic, complemented
76#13094070—21no—
77#13094070—41no—
78#13094069—21no—
79#13094069—21no—
80#13094069—41no—
81#13094069C2311yescharacteristic
82C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
83C2×#10625350—21no—
84#41×D47—21no—
85#41×D47—41no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47—41no—
96C2×D4×D47C2311yescharacteristic
97#13094056—41no—
98#13094055—21no—
99#13094052—21no—
100#13094051—41no—
101#13094049—21no—
102#13094047—41no—
103#13094045—41no—
104M16×D47—21no—
105#13094021—21no—
106#13094021D411yescharacteristic, complemented
107#13094020C2311yescharacteristic
108#13094019—21no—
109#13094019—21no—
110#13094018—21no—
111#13094013—21no—
112#13094013D411yescharacteristic, complemented
113#13094012—21no—
114#13094012—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—41no—
123#13094007—21no—
124#13094007—21no—
125#13094007D411yescharacteristic, complemented
126#13094006—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—41no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—41no—
145#13093996—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—21no—
156#13093994—21no—
157#13093994—21no—
158#13093994—21no—
159#13093994—21no—
160#13093994—21no—
161#13093994—41no—
162#13093994—41no—
163#13093994D411yescharacteristic, complemented
164#13093994D411yescharacteristic, complemented
165#13093993—21no—
166#13093993D411yescharacteristic, complemented
167#13093992—21no—
168#13093992—21no—
169#13093992—21no—
170#13093992—41no—
171#13093992C2311yescharacteristic
172#13093992C2311yescharacteristic
173C4×D188—21no—
174#13093986—21no—
175C4×C22⋊D47—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—21no—
177(C22⋊D47)⋊C4—21no—
178#13093981D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C22⋊C4×D47—21no—
182C22⋊C4×D47—21no—
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47—41no—
186C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093941C2311yescharacteristic
192#13093940—21no—
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—21no—
205#126×C47—21no—
206#124×C47C2311yescharacteristic
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212#120×C47C2311yescharacteristic
213C4×D4×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—41no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47—82no—
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
235#41×C47—21no—
236#41×C47—41no—
237C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—41no—
242C2×D4×C47—41no—
243C2×D4×C47C2411yescharacteristic
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—41no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—41no—
261C2×C22⋊D47—41no—
262C2×C22⋊D47—41no—
263C2×C22⋊D47—82no—
264C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47—21no—
267#10625354—21no—
268#10625354—41no—
269#10625354—41no—
270#10625354—41no—
271Q8×D47—21no—
272#10625352—21no—
273#10625352—41no—
274#10625352—41no—
275#10625352—41no—
276#10625352—41no—
277D4×D47—21no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—41no—
280D4×D47—41no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—41no—
283D4×D47—41no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—41no—
286D4×D47—41no—
287D4×D47—41no—
288D4×D47—41no—
289D4×D47—41no—
290D4×D47—41no—
291D4×D47—82no—
292D4×D47—82no—
293D4×D47—84no—
294#10625350—21no—
295#10625350—41no—
296#10625350—41no—
297#10625350—41no—
298#10625350—41no—
299#10625350—82no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—41no—
315C2×D188—41no—
316C2×D188—41no—
317C2×D188—41no—
318C2×D188—41no—
319C2×D188—81no—
320C2×D188—81no—
321C2×D188—82no—
322C2×D188C2×D411yescharacteristic
323C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—41no—
332C2×C4×D47—41no—
333C2×C4×D47—41no—
334C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic94—21no—
336Q16×C47—41no—
337SD16×C47—41no—
338M16×C47—21no—
339C4⋊C4×C47—21no—
340C4⋊C4×C47—21no—
341C4⋊C4×C47—21no—
342C4⋊C4×C47—21no—
343C4⋊C4×C47—41no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—21no—
352C22⋊C4×C47—41no—
353C22⋊C4×C47—41no—
354C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
356C42×C47—21no—
357C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—41no—
362C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
364#10625337—41no—
365#10625336—41no—
366#10625336—41no—
367#10625334—41no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—41no—
387(C2×D47)⋊C4—41no—
388(C2×D47)⋊C4—41no—
389(C2×D47)⋊C4—41no—
390(C2×D47)⋊C4—41no—
391(C2×D47)⋊C4—41no—
392(C2×D47)⋊C4—41no—
393C4⋊Dic47—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—21no—
398Dic47⋊C4—41no—
399C4×Dic47—21no—
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
401#10625329—21no—
402D376—41no—
403#10625325—41no—
404#10625324—41no—
405C8×D47—41no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47—21no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—42no—
411C23×C47C22×D411yescharacteristic
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C22×D47—21no—
414C22×D47—21no—
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—21no—
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—42no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—44no—
428C22×D47—42no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—81no—
434C22×D47—81no—
435C22×D47—81no—
436C22×D47—81no—
437C22×D47—81no—
438C22×D47—81no—
439C22×D47—81no—
440C22×D47—81no—
441C22×D47—81no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—82no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47—161no—
447C22×D47#12011yescharacteristic
448C22×D47#12011yescharacteristic
449C22×D47#12011yescharacteristic
450Q8×C47—21no—
451Q8×C47—41no—
452D4×C47—21no—
453D4×C47—41no—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—42no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—82no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—42no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—81no—
472C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
473C22⋊D47—41no—
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—41no—
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—42no—
481C22⋊D47—42no—
482C22⋊D47—42no—
483C22⋊D47—41no—
484C22⋊D47—41no—
485C22⋊D47—81no—
486C22⋊D47—81no—
487C22⋊D47—81no—
488C22⋊D47—81no—
489C22⋊D47—82no—
490C22⋊D47—82no—
491C22⋊D47—161no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—81no—
501C2×Dic47#12011yescharacteristic
502D188—21no—
503D188—41no—
504D188—41no—
505D188—41no—
506D188—41no—
507D188—41no—
508D188—41no—
509D188—41no—
510D188—41no—
511D188—41no—
512D188—81no—
513D188—81no—
514D188—81no—
515D188—81no—
516D188—81no—
517D188—81no—
518D188—81no—
519D188—81no—
520D188—81no—
521D188—81no—
522D188—82no—
523D188—161no—
524C4×D47—21no—
525C4×D47—21no—
526C4×D47—41no—
527C4×D47—41no—
528C4×D47—41no—
529C4×D47—41no—
530C4×D47—41no—
531C4×D47—81no—
532C4×D47—81no—
533C4×D47—81no—
534C4×D47—81no—
535C4×D47—81no—
536C4×D47—82no—
537C4×D47—161no—
538Dic94—21no—
539Dic94—41no—
540Dic94—81no—
541C8×C47—41no—
542C47⋊C8—41no—
543#33551—471nomaximal, Sylow
544C22×C47—22no—
545C22×C47—21no—
546C22×C47—21no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—42no—
551C22×C47—41no—
552C22×C47—41no—
553C22×C47—81no—
554C22×C47—81no—
555C22×C47—81no—
556C22×C47C2×#12011yescharacteristic
557C2×D47—21no—
558C2×D47—21no—
559C2×D47—41no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—41no—
562C2×D47—41no—
563C2×D47—41no—
564C2×D47—41no—
565C2×D47—41no—
566C2×D47—41no—
567C2×D47—41no—
568C2×D47—41no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—41no—
574C2×D47—81no—
575C2×D47—81no—
576C2×D47—81no—
577C2×D47—82no—
578C2×D47—82no—
579C2×D47—82no—
580C2×D47—84no—
581C2×D47—81no—
582C2×D47—81no—
583C2×D47—81no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—161no—
587C2×D47—161no—
588C2×D47—162no—
589C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C47—21no—
592C4×C47—41no—
593C4×C47—41no—
594C4×C47—41no—
595C4×C47—41no—
596C4×C47—41no—
597C4×C47—41no—
598C4×C47—81no—
599C4×C47—81no—
600Dic47—21no—
601Dic47—41no—
602Dic47—41no—
603Dic47—41no—
604Dic47—41no—
605Dic47—81no—
606Dic47—81no—
607#3532—471no—
608#3026—471no—
609C2×B(4,𝔽2)—471no—
610#3019—471no—
611#2200—471no—
612#2200—471no—
613#2199—471no—
614#2199—471no—
615#2197—471no—
616#2197D4711yescharacteristic, complemented
617#2196—471no—
618#2196—471no—
619#2127—471no—
620#2121—471no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
622C2×C47—21no—
623C2×C47—41no—
624C2×C47—41no—
625C2×C47—42no—
626C2×C47—81no—
627C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628D47—21no—
629D47—21no—
630D47—41no—
631D47—41no—
632D47—81no—
633D47—81no—
634D47—81no—
635D47—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—471no—
637#575—941no—
638H(3,𝔽4)—471no—
639#560—471no—
640#560—941no—
641#551—941no—
642#551C2×D4711yescharacteristic, complemented
643#546—941no—
644#546—941no—
645#546—941no—
646D42—471no—
647D42—941no—
648#538—941no—
649#538—941no—
650#538—941no—
651#535—471no—
652#535—941no—
653#534—471no—
654#534—941no—
655#534—941no—
656C2×#120—471no—
657C2×#120—941no—
658C2×#120—941no—
659#458—471no—
660#458—941no—
661#458C2×D4711yescharacteristic, complemented
662B(4,𝔽2)—471no—
663B(4,𝔽2)—471no—
664B(4,𝔽2)—471no—
665B(4,𝔽2)—471no—
666B(4,𝔽2)—471no—
667B(4,𝔽2)—941no—
668B(4,𝔽2)—941no—
669B(4,𝔽2)—941no—
670B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
671#455—471no—
672#455—941no—
673#455C2×D4711yescharacteristic, complemented
674#453—471no—
675#453—471no—
676#453—941no—
677#421—941no—
678C2×#100—471no—
679C2×#99—471no—
680C2×#99—471no—
681C2×#99—941no—
682C2×#99—941no—
683#354—471no—
684#354C2×D4711yescharacteristic, complemented
685#353—471no—
686#353—471no—
687#352—471no—
688#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
689AΣL(1,𝔽16)—471no—
690AΣL(1,𝔽16)—471no—
691AΣL(1,𝔽16)—471no—
692AΣL(1,𝔽16)—471no—
693AΣL(1,𝔽16)—471no—
694AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
695C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—471no—
697H(5,𝔽2)—471no—
698H(5,𝔽2)—941no—
699H(5,𝔽2)—941no—
700H(5,𝔽2)—941no—
701H(5,𝔽2)—1881no—
702H(5,𝔽2)—1881no—
703H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
704C2×#41—471no—
705C2×#41—941no—
706C2×#41—941no—
707C2×#41—1881no—
708C22×D4—471no—
709C22×D4—471no—
710C22×D4—941no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—941no—
716C22×D4—941no—
717C22×D4—1881no—
718C22×D4—1881no—
719#137—21no—
720#137—941no—
721#137—1881no—
722AGL(1,ℤ/8)—941no—
723AGL(1,ℤ/8)—941no—
724AGL(1,ℤ/8)—1881no—
725#135—1881no—
726#135—1881no—
727C2×M16—941no—
728#127—471no—
729#127—471no—
730#127—941no—
731#126—21no—
732#126—941no—
733#126—941no—
734#126—941no—
735#124—471no—
736#124—941no—
737#124—941no—
738#124—941no—
739#124—941no—
740#124—941no—
741#124C22×D4711yescharacteristic
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—471no—
745#123—941no—
746#123—941no—
747#123—941no—
748#123—941no—
749#123—941no—
750#123—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—1881no—
754#123C22×D4711yescharacteristic
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—941no—
761#121—941no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—1881no—
774#121—1881no—
775#120—21no—
776#120—471no—
777#120—471no—
778#120—471no—
779#120—471no—
780#120—471no—
781#120—941no—
782#120—941no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785#120—941no—
786#120—941no—
787#120—941no—
788#120—941no—
789#120—941no—
790#120—941no—
791#120—941no—
792#120—941no—
793#120—941no—
794#120—941no—
795#120—941no—
796#120—941no—
797#120—941no—
798#120—941no—
799#120—941no—
800#120—1881no—
801#120—1881no—
802#120—1881no—
803#120C22×D4711yescharacteristic
804C4×D4—21no—
805C4×D4—941no—
806C4×D4—941no—
807C4×D4—941no—
808C4×D4—941no—
809C4×D4—941no—
810#117—21no—
811#117—471no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—471no—
814C2×C22⋊C4—471no—
815C2×C22⋊C4—941no—
816C2×C22⋊C4—941no—
817C2×C22⋊C4—941no—
818C2×C22⋊C4—941no—
819C2×C22⋊C4—941no—
820C2×C22⋊C4—941no—
821C2×C22⋊C4—1881no—
822#104—21no—
823#104—941no—
824#104—941no—
825#104—941no—
826#100—471no—
827#100—941no—
828#100C22×D4711yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—471no—
832#99—471no—
833#99—941no—
834#99—941no—
835#99—941no—
836#99—941no—
837#99—941no—
838#99—941no—
839#99—941no—
840#99—941no—
841#99C22×D4711yescharacteristic
842#99C22×D4711yescharacteristic
843C24—471no—
844C24—471no—
845C24—471no—
846C24—471no—
847C24—941no—
848C24—941no—
849C24—941no—
850C24—941no—
851C24—941no—
852C24—3762no—
853C24—1881no—
854C24—1881no—
855C24D4×D4711yescharacteristic
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—941no—
859#41—941no—
860#41—941no—
861#41—3762no—
862#41—1881no—
863#41—1881no—
864#41—1881no—
865#41—1881no—
866#41—1881no—
867#41—1881no—
868#41—1881no—
869#41—1881no—
870#41—1881no—
871#41—1881no—
872#41—1881no—
873C2×Q8—941no—
874C2×Q8—941no—
875C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—471no—
882C2×D4—471no—
883C2×D4—471no—
884C2×D4—471no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—941no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—941no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—3762no—
912C2×D4—3761no—
913C2×D4—3761no—
914C2×D4—3762no—
915C2×D4—3762no—
916C2×D4—3764no—
917C2×D4—3762no—
918C2×D4—1881no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1881no—
924C2×D4—1881no—
925C2×D4—1881no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1881no—
928C2×D4—1881no—
929C2×D4—1881no—
930C2×D4—1881no—
931C2×D4—1881no—
932C2×D4—1881no—
933C2×D4—1881no—
934C2×D4—1881no—
935C2×D4—1881no—
936C2×D4—1881no—
937C2×D4—1881no—
938C2×D4—1881no—
939C2×D4—1881no—
940C2×D4—1881no—
941C2×D4C23×D4711yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—1881no—
954C22×C4—1881no—
955C22×C4—1881no—
956C22×C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
957Q16—41no—
958Q16—1881no—
959SD16—41no—
960SD16—1881no—
961SD16—1881no—
962SD16—1881no—
963D8—1881no—
964D8—1881no—
965M16—21no—
966M16—941no—
967M16—1881no—
968C2×C8—1881no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—941no—
975C4⋊C4—941no—
976C4⋊C4—941no—
977C4⋊C4—941no—
978C4⋊C4—941no—
979C4⋊C4—1881no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—471no—
991C22⋊C4—471no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—941no—
1000C22⋊C4—941no—
1001C22⋊C4—941no—
1002C22⋊C4—941no—
1003C22⋊C4—941no—
1004C22⋊C4—941no—
1005C22⋊C4—941no—
1006C22⋊C4—941no—
1007C22⋊C4—941no—
1008C22⋊C4—941no—
1009C22⋊C4—941no—
1010C22⋊C4—941no—
1011C22⋊C4—941no—
1012C22⋊C4—941no—
1013C22⋊C4—1881no—
1014C22⋊C4—1881no—
1015C22⋊C4—1881no—
1016C22⋊C4—1881no—
1017C22⋊C4—1881no—
1018C22⋊C4—1881no—
1019C22⋊C4—1881no—
1020C22⋊C4—1881no—
1021C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
1023C42—21no—
1024C42—471no—
1025C42—941no—
1026C42D4×D4711yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—471no—
1033C23—471no—
1034C23—471no—
1035C23—941no—
1036C23—941no—
1037C23—941no—
1038C23—941no—
1039C23—941no—
1040C23—941no—
1041C23—941no—
1042C23—941no—
1043C23—941no—
1044C23—3761no—
1045C23—3762no—
1046C23—3761no—
1047C23—3761no—
1048C23—3761no—
1049C23—3761no—
1050C23—3761no—
1051C23—3761no—
1052C23—3761no—
1053C23—3761no—
1054C23—3762no—
1055C23—3762no—
1056C23—3762no—
1057C23—1881no—
1058C23—1882no—
1059C23—1882no—
1060C23—1881no—
1061C23—1882no—
1062C23—1881no—
1063C23—1881no—
1064C23—1881no—
1065C23—1881no—
1066C23—1881no—
1067C23—1884no—
1068C23—7521no—
1069C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1070C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—41no—
1073Q8—941no—
1074Q8—3761no—
1075Q8—1881no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—82no—
1083D4—941no—
1084D4—3761no—
1085D4—3761no—
1086D4—3761no—
1087D4—3761no—
1088D4—3761no—
1089D4—3761no—
1090D4—3761no—
1091D4—3761no—
1092D4—3761no—
1093D4—3761no—
1094D4—3762no—
1095D4—3762no—
1096D4—3762no—
1097D4—3761no—
1098D4—3761no—
1099D4—3761no—
1100D4—3761no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4—1881no—
1105D4—1881no—
1106D4—1881no—
1107D4—1881no—
1108D4—1881no—
1109D4—1881no—
1110D4—1881no—
1111D4—1881no—
1112D4—1881no—
1113D4—1882no—
1114D4—1882no—
1115D4—1882no—
1116D4—1881no—
1117D4—1881no—
1118D4—1881no—
1119D4—1881no—
1120D4—1881no—
1121D4—1881no—
1122D4—7521no—
1123D4—7521no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—471no—
1138C2×C4—941no—
1139C2×C4—941no—
1140C2×C4—941no—
1141C2×C4—941no—
1142C2×C4—941no—
1143C2×C4—941no—
1144C2×C4—941no—
1145C2×C4—3761no—
1146C2×C4—3761no—
1147C2×C4—3761no—
1148C2×C4—3761no—
1149C2×C4—3761no—
1150C2×C4—3762no—
1151C2×C4—3761no—
1152C2×C4—1881no—
1153C2×C4—1881no—
1154C2×C4—1881no—
1155C2×C4—1881no—
1156C2×C4—1881no—
1157C2×C4—1881no—
1158C2×C4—1881no—
1159C2×C4—1881no—
1160C2×C4—7521no—
1161C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—1881no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—471no—
1177C22—471no—
1178C22—941no—
1179C22—941no—
1180C22—3762no—
1181C22—3762no—
1182C22—3761no—
1183C22—3761no—
1184C22—3761no—
1185C22—3761no—
1186C22—3761no—
1187C22—3761no—
1188C22—3761no—
1189C22—3761no—
1190C22—3764no—
1191C22—3762no—
1192C22—1881no—
1193C22—1881no—
1194C22—1881no—
1195C22—1881no—
1196C22—1881no—
1197C22—1881no—
1198C22—1881no—
1199C22—1881no—
1200C22—1881no—
1201C22—1882no—
1202C22—1882no—
1203C22—1881no—
1204C22—1881no—
1205C22—1881no—
1206C22—1881no—
1207C22—7522no—
1208C22—7521no—
1209C22—7521no—
1210C22#120×D4711yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—941no—
1221C4—3761no—
1222C4—3761no—
1223C4—1881no—
1224C4—1881no—
1225C4—1881no—
1226C4—1881no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—81no—
1232C2—941no—
1233C2—941no—
1234C2—3761no—
1235C2—3761no—
1236C2—3761no—
1237C2—3761no—
1238C2—1881no—
1239C2—1881no—
1240C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2197C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257544C2semidirect
2. #20252786C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D47C2semidirect
4. #20252746C2semidirect
5. #20245396C2semidirect
6. #20245392C2semidirect
7. #20245391C2semidirect
8. #20245388C2semidirect
9. #20245378C2semidirect
10. #20245373C2semidirect
11. #20245370C2semidirect
12. #20245056C2semidirect
13. #20245033C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D47C2semidirect
15. C47×#2197C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D47C22semidirect
18. #15689865C22semidirect
20. #15689863C22semidirect
26. #15689755C22semidirect
39. #15689312C22semidirect
42. #15689311C22semidirect
43. #15689311C22semidirect
44. #15689310C22semidirect
45. #15689310C22semidirect
48. #15689300C22semidirect
50. #15689293C22semidirect
52. #15689291C22semidirect
54. #100×D47C22semidirect
57. #99×D47C22semidirect
58. #99×D47C22semidirect
59. #15688918C22semidirect
60. #15688915C22semidirect
61. #15688915C22semidirect
62. #15688913C22semidirect
63. #15688911C22semidirect
64. #15688911C22semidirect
65. #15688910C22semidirect
66. #15688909C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#551C22semidirect
69. C47×#458C22semidirect
71. C47×#455C22semidirect
72. C47×#354C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D47D4semidirect
82. C2×#10625354D4semidirect
88. C22×D188D4semidirect
106. #13094021D4semidirect
112. #13094013D4semidirect
125. #13094007D4semidirect
163. #13093994D4semidirect
164. #13093994D4semidirect
166. #13093993D4semidirect
178. #13093981D4semidirect
186. C22⋊C4×D47D4semidirect
187. C22⋊C4×D47D4semidirect
234. C23×D47C2×D4semidirect
237. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
246. C22×C4×C47C2×D4semidirect
323. C2×D188C2×D4semidirect
355. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
357. C42×C47C2×D4semidirect
363. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
400. C4×Dic47C2×D4semidirect
616. #2197D47semidirect
642. #551C2×D47semidirect
661. #458C2×D47semidirect
673. #455C2×D47semidirect
684. #354C2×D47semidirect
688. #352C2×D47semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
695. C47#33551semidirect
875. C2×Q8D4×D47semidirect
956. C22×C4D4×D47semidirect
1022. C22⋊C4D4×D47semidirect
1026. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575442
#202527862
B(4,𝔽2)×D472
#202527462
#202453962
#202453922
#202453912
#202453882
#202453782
#202453732
#202453702
#202450562
#202450332
AΣL(1,𝔽16)×D472
C47×#21972
#3355147