Finite Group Databasebeta

← #26370337

Subgroups — #26370337

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245394C212yesmaximal, complemented
5#20245388C212yesmaximal, complemented
6#20245377C212yesmaximal, complemented
7#20245371C212yesmaximal, complemented
8#20245057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689865C2211yescharacteristic, complemented
13#15689861—21no—
14#15689860C2211yescharacteristic, complemented
15#15689803C2211yescharacteristic, complemented
16#15689797—21no—
17#15689762—21no—
18#15689761—21no—
19#15689760—21no—
20#15689758C2211yescharacteristic, complemented
21#15689755—21no—
22#15689708—21no—
23#15689707—21no—
24#15689705—21no—
25#15689686—21no—
26#15689682—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689681—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×#13093992C2211yescharacteristic
31#120×D47—21no—
32#15689313—21no—
33#15689313C2212yescomplemented
34#15689310—21no—
35#15689310—21no—
36#15689310—21no—
37#15689310C2212yes—
38#15689310C2212yescomplemented
39#15689310C2212yescomplemented
40C2×#13093939—21no—
41C2×#13093939—21no—
42C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
44#15688918C2212yescomplemented
45#15688916C2212yescomplemented
46#15688914C2212yescomplemented
47#15688911C2212yescomplemented
48#15688911C2212yescomplemented
49#15688911C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#575—21no—
52C47×#535C2211yescharacteristic
53C47×#455—21no—
54C47×#455C2212yescomplemented
55C47×#453—21no—
56C47×#453C2212yescomplemented
57C47×#421—21no—
58C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D47D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10625352—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—41no—
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
64C2×D4×D47—21no—
65C2×D4×D47—21no—
66C2×D4×D47—21no—
67C2×D4×D47—21no—
68#13094020—21no—
69#13094019—21no—
70#13094018—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094013—21no—
74#13094012—21no—
75#13094011—21no—
76#13094010—21no—
77#13094010—21no—
78#13094009—21no—
79#13094009—21no—
80#13094008—21no—
81#13094007—21no—
82#13094007—21no—
83#13094007—41no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094005—21no—
87#13094005—22no—
88#13094005D411yescharacteristic, complemented
89#13094005C2311yescharacteristic
90#13094002—21no—
91#13094001—21no—
92#13094000—21no—
93#13093998—21no—
94#13093997—21no—
95#13093997—21no—
96#13093996—21no—
97#13093996—21no—
98#13093996—21no—
99#13093996—21no—
100#13093996—21no—
101#13093996—21no—
102#13093996—21no—
103#13093996—21no—
104#13093996—42no—
105#13093995—21no—
106#13093995—21no—
107#13093994—21no—
108#13093994—21no—
109#13093994—21no—
110#13093994—21no—
111#13093993—21no—
112#13093993—41no—
113#13093992—21no—
114#13093992—21no—
115#13093992—21no—
116#13093992—21no—
117#13093992—21no—
118#13093992—21no—
119#13093992—21no—
120#13093992—22no—
121#13093992—22no—
122#13093992—22no—
123#13093992—42no—
124#13093992D411yescharacteristic, complemented
125#13093992D411yescharacteristic, complemented
126#13093992D411yescharacteristic, complemented
127#13093992C2311yescharacteristic
128#13093992C2311yescharacteristic
129#13093992C2311yescharacteristic
130C4×D188—21no—
131D4×Dic47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093981—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
144C22⋊C4×D47—21no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147#13093939—21no—
148#13093939—21no—
149#13093939—22no—
150#13093939—22no—
151#13093939—22no—
152#13093939—22no—
153#13093939C2312yes—
154#13093939C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C47—21no—
156H(5,𝔽2)×C47—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—42no—
159H(5,𝔽2)×C47C2312yes—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—41no—
162C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47—41no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
171#135×C47—42no—
172C2×M16×C47—21no—
173#127×C47D411yescharacteristic, complemented
174#127×C47C2311yescharacteristic
175#124×C47D411yescharacteristic, complemented
176#124×C47C2311yescharacteristic
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#120×C47—21no—
180#120×C47—21no—
181#117×C47D411yescharacteristic, complemented
182#104×C47—22no—
183#104×C47—22no—
184#100×C47—21no—
185#100×C47C2312yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—41no—
194C23×D47—41no—
195C23×D47—82no—
196C23×D47C2×D411yescharacteristic
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
199#41×C47—22no—
200#41×C47—22no—
201#41×C47—42no—
202#41×C47—41no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—41no—
206#41×C47—41no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47—41no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—41no—
229C2×D4×C47—42no—
230C2×D4×C47—42no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47—41no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C47C2411yescharacteristic
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—41no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47—41no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—42no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47—82no—
262C2×C22⋊D47—84no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—41no—
267C22×Dic47—41no—
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
269#10625352—82no—
270D4×D47—82no—
271D4×D47—82no—
272D4×D47—82no—
273D4×D47—81no—
274D4×D47—81no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×Dic94—21no—
283Q16×C47—42no—
284SD16×C47—42no—
285SD16×C47—42no—
286D8×C47—42no—
287M16×C47—22no—
288M16×C47—41no—
289C2×C8×C47—41no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
297C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—22no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—41no—
307C22⋊Dic47—41no—
308C22⋊Dic47—42no—
309C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
312C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—42no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—81no—
352C23×C47—81no—
353C23×C47—82no—
354C23×C47—161no—
355C23×C47#12011yescharacteristic
356C23×C47#12011yescharacteristic
357C23×C47#12011yescharacteristic
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C23×C47C22×D411yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—44no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—82no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—42no—
395D4×C47—42no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—42no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—81no—
402D4×C47—81no—
403D4×C47—81no—
404D4×C47—81no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—81no—
418C2×C4×C47#12011yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—81no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—81no—
431C22⋊D47—81no—
432C22⋊D47—81no—
433C22⋊D47—84no—
434C22⋊D47—84no—
435C22⋊D47—162no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—81no—
445C2×Dic47—81no—
446C2×Dic47—81no—
447C2×Dic47—82no—
448C2×Dic47—161no—
449D188—42no—
450D188—81no—
451D188—81no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—81no—
454C4×D47—81no—
455C4×D47—81no—
456Dic94—81no—
457C8×C47—42no—
458#33551—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—82no—
479C22×C47—161no—
480C22×C47—161no—
481C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C2×D47—22no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—84no—
499C2×D47—82no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—162no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—42no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—82no—
514Dic47—82no—
515#3532—471no—
516#3026—471no—
517C2×B(4,𝔽2)—471no—
518#3019D4711yescharacteristic, complemented
519#2200—472no—
520#2199—472no—
521#2197—472no—
522#2196—472no—
523#2127—471no—
524#2121—471no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—41no—
531C2×C47—41no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47—82no—
535C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D47—42no—
537D47—81no—
538D47—81no—
539C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#575—21no—
541H(3,𝔽4)—471no—
542#560—471no—
543#560—941no—
544#551—471no—
545#551—941no—
546#546—941no—
547#546—941no—
548#546—941no—
549D42—471no—
550D42—941no—
551#538—941no—
552#538—941no—
553#538—941no—
554#535—941no—
555#535C2×D4711yescharacteristic
556#534—471no—
557#534—941no—
558#534—941no—
559C2×#120—471no—
560C2×#120—941no—
561C2×#120—941no—
562#458—472no—
563#458—941no—
564B(4,𝔽2)—472no—
565B(4,𝔽2)—472no—
566B(4,𝔽2)—472no—
567B(4,𝔽2)—941no—
568B(4,𝔽2)—941no—
569B(4,𝔽2)—941no—
570#455—21no—
571#455C2×D4712yescomplemented
572#453—21no—
573#453C2×D4712yescomplemented
574#421—21no—
575C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#99—471no—
577C2×#99—471no—
578C2×#99—941no—
579C2×#99—941no—
580#354—472no—
581#353—472no—
582#352—472no—
583AΣL(1,𝔽16)—472no—
584AΣL(1,𝔽16)—472no—
585AΣL(1,𝔽16)—472no—
586C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—471no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D4712yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—941no—
606C22×D4—1881no—
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612#135—42no—
613C2×M16—21no—
614#127—941no—
615#127C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
616#127C22×D4711yescharacteristic
617#126—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
627#124C22×D4711yescharacteristic
628#123—471no—
629#123—471no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—942no—
639#123—1881no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—1882no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—471no—
662#120—471no—
663#120—471no—
664#120—471no—
665#120—471no—
666#120—471no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—942no—
680#120—942no—
681#120—942no—
682#120—1882no—
683#120—1881no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690#117—941no—
691#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—471no—
693C2×C22⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—1881no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#100—21no—
705#100C22×D4712yes—
706#99—472no—
707#99—472no—
708#99—942no—
709#99—942no—
710#99—942no—
711#99—942no—
712#99—941no—
713#99—941no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—471no—
717C24—471no—
718C24—471no—
719C24—941no—
720C24—941no—
721C24—941no—
722C24—3762no—
723C24—1881no—
724C24—1881no—
725C24D4×D4711yescharacteristic
726C24D4×D4711yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—3762no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—3761no—
781C2×D4—3762no—
782C2×D4—3762no—
783C2×D4—3764no—
784C2×D4—3762no—
785C2×D4—3762no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4D4×D4711yescharacteristic
792C2×D4D4×D4711yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D4711yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—1881no—
809C22×C4—1881no—
810C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
811Q16—42no—
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814D8—42no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—471no—
834C22⋊C4—471no—
835C22⋊C4—471no—
836C22⋊C4—471no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1881no—
863C22⋊C4—1881no—
864C22⋊C4—1882no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—82no—
882C23—161no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—3761no—
887C23—3762no—
888C23—3761no—
889C23—3761no—
890C23—3761no—
891C23—3761no—
892C23—3761no—
893C23—3761no—
894C23—3762no—
895C23—3762no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1884no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23#1309399211yescharacteristic
907C23#1309399211yescharacteristic
908C23#1309399211yescharacteristic
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910C23C2×D4×D4711yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—3761no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—42no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3764no—
937D4—3764no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—3761no—
941D4—3761no—
942D4—3761no—
943D4—3761no—
944D4—3761no—
945D4—3761no—
946D4—1882no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—7522no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—3761no—
972C2×C4—3761no—
973C2×C4—3761no—
974C2×C4—3762no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—7521no—
983C2×C4#1309399211yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—942no—
1009C22—3762no—
1010C22—3762no—
1011C22—3762no—
1012C22—3761no—
1013C22—3764no—
1014C22—3761no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1882no—
1021C22—1882no—
1022C22—1881no—
1023C22—1881no—
1024C22—1881no—
1025C22—7522no—
1026C22#1568930911yescharacteristic
1027C22#1568930911yescharacteristic
1028C22C2×#1309399211yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—3762no—
1036C4—3762no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C4—1881no—
1041C4—1881no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—3761no—
1052C2—3761no—
1053C2—1882no—
1054C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689309
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#3019C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257542C2semidirect
2. #20252785C2semidirect
3. C2×#15689310C2semidirect
4. #20245394C2semidirect
5. #20245388C2semidirect
6. #20245377C2semidirect
7. #20245371C2semidirect
8. #20245057C2semidirect
9. #20245035C2semidirect
10. C2×#15688911C2semidirect
11. C47×#3019C2semidirect
12. #15689865C22semidirect
14. #15689860C22semidirect
15. #15689803C22semidirect
20. #15689758C22semidirect
33. #15689313C22semidirect
38. #15689310C22semidirect
39. #15689310C22semidirect
42. C2×#13093939C22semidirect
43. C2×#13093939C22semidirect
44. #15688918C22semidirect
45. #15688916C22semidirect
46. #15688914C22semidirect
47. #15688911C22semidirect
48. #15688911C22semidirect
49. #15688911C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
54. C47×#455C22semidirect
56. C47×#453C22semidirect
58. C2×#100×C47C22semidirect
59. C24×D47D4semidirect
63. C22×C22⋊D47D4semidirect
88. #13094005D4semidirect
124. #13093992D4semidirect
125. #13093992D4semidirect
126. #13093992D4semidirect
139. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
162. C2×#41×C47D4semidirect
173. #127×C47D4semidirect
175. #124×C47D4semidirect
181. #117×C47D4semidirect
198. C23×D47C2×D4semidirect
210. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
237. C2×D4×C47C2×D4semidirect
268. C22×Dic47C2×D4semidirect
296. C42×C47C2×D4semidirect
297. C42×C47C2×D4semidirect
311. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
312. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
518. #3019D47semidirect
539. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
571. #455C2×D47semidirect
573. #453C2×D47semidirect
575. C2×#100C2×D47semidirect
586. C47#33551semidirect
596. C2×#41C22⋊D47semidirect
615. #127C22⋊D47semidirect
626. #124C22⋊D47semidirect
691. #117C22⋊D47semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
867. C42C2×C22⋊D47semidirect
868. C42C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575422
#202527852
C2×#156893102
#202453942
#202453882
#202453772
#202453712
#202450572
#202450352
C2×#156889112
C47×#30192
#3355147