Finite Group Databasebeta

← #26370338

Subgroups — #26370338

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47C2211yescharacteristic, complemented
17#15689919—21no—
18#15689866C2211yescharacteristic, complemented
19#15689862—21no—
20#15689801C2211yescharacteristic, complemented
21#15689798—21no—
22#15689770—21no—
23#15689765—21no—
24#15689762—21no—
25#15689758C2211yescharacteristic, complemented
26#15689757—21no—
27#15689712—21no—
28#15689709—21no—
29#15689705—21no—
30#15689689—21no—
31#15689686C2211yescharacteristic
32#15689684—21no—
33#15689684C2211yescharacteristic
34#15689681—21no—
35#120×D47—21no—
36#120×D47—21no—
37#120×D47C2211yescharacteristic
38#15689312—21no—
39#15689312C2211yescharacteristic, complemented
40#15689311—21no—
41#15689311—21no—
42#15689311C2211yescharacteristic
43#15689311C2211yescharacteristic, complemented
44#15689310C2211yescharacteristic
45#15689310C2211yescharacteristic, complemented
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic, complemented
48#15689303C2211yescharacteristic, complemented
49#15689302—21no—
50#15689301C2211yescharacteristic, complemented
51#15689290C2211yescharacteristic, complemented
52#15689289—21no—
53#15689138—21no—
54#100×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D47—21no—
56#99×D47—21no—
57#99×D47C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688917C2211yescharacteristic, complemented
60#15688917C2211yescharacteristic, complemented
61#15688916C2211yescharacteristic, complemented
62#15688913C2211yescharacteristic, complemented
63#15688911C2211yescharacteristic, complemented
64#15688911C2211yescharacteristic, complemented
65#15688910C2211yescharacteristic, complemented
66#15688909C2211yescharacteristic, complemented
67#15688909C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic, complemented
76#13094070—21no—
77#13094070—41no—
78#13094069—21no—
79#13094069—21no—
80#13094069—41no—
81#13094069C2311yescharacteristic
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
84#41×D47—21no—
85#41×D47—41no—
86C22×D188D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47—41no—
96C2×D4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—21no—
98#13094054—21no—
99#13094053—41no—
100#13094050—21no—
101#13094048—41no—
102#13094045—41no—
103#13094043—41no—
104M16×D47—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020D411yescharacteristic, complemented
107#13094019—21no—
108#13094017—21no—
109#13094017—21no—
110#13094012D411yescharacteristic, complemented
111#13094011—21no—
112#13094011C2311yescharacteristic
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—41no—
121#13094007—21no—
122#13094007D411yescharacteristic, complemented
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094005—21no—
127#13094004—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—41no—
133#13093998—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—41no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—41no—
152#13093994—41no—
153#13093994D411yescharacteristic, complemented
154#13093994D411yescharacteristic, complemented
155#13093993—21no—
156#13093993—21no—
157#13093993D411yescharacteristic, complemented
158#13093992—21no—
159#13093992—21no—
160#13093992—21no—
161#13093992—21no—
162#13093992—21no—
163#13093992—21no—
164#13093992—21no—
165#13093992—21no—
166#13093992—21no—
167#13093992—41no—
168#13093992C2311yescharacteristic
169#13093992C2311yescharacteristic
170C4×D188—21no—
171#13093986—21no—
172#13093986—21no—
173C4×C22⋊D47—21no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—21no—
176#13093982—21no—
177#13093981D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C22⋊C4×D47—21no—
180C22⋊C4×D47—21no—
181C22⋊C4×D47—21no—
182C22⋊C4×D47—21no—
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47—41no—
186C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093941C2311yescharacteristic
192#13093940—21no—
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
205#127×C47C2311yescharacteristic
206#126×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210#121×C47—21no—
211#121×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214#120×C47—21no—
215#120×C47C2311yescharacteristic
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—41no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47—82no—
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
235#41×C47—21no—
236#41×C47—41no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—41no—
245C2×D4×C47—41no—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
247C2×D4×C47C2411yescharacteristic
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C2×C22⋊D47—41no—
266C2×C22⋊D47—41no—
267C2×C22⋊D47—41no—
268C2×C22⋊D47—41no—
269C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47—21no—
272#10625354—21no—
273#10625354—41no—
274Q8×D47—21no—
275#10625352—21no—
276#10625352—41no—
277#10625352—41no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280#10625352—41no—
281#10625352—41no—
282D4×D47—21no—
283D4×D47—41no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—41no—
286D4×D47—41no—
287D4×D47—41no—
288D4×D47—41no—
289D4×D47—41no—
290D4×D47—41no—
291D4×D47—41no—
292D4×D47—41no—
293D4×D47—41no—
294D4×D47—41no—
295D4×D47—41no—
296D4×D47—82no—
297D4×D47—82no—
298D4×D47—82no—
299D4×D47—82no—
300D4×D47—81no—
301D4×D47—81no—
302D4×D47—84no—
303#10625350—21no—
304#10625350—41no—
305#10625350—41no—
306#10625350—41no—
307#10625350—41no—
308#10625350—82no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188—41no—
317C2×D188—41no—
318C2×D188—41no—
319C2×D188—41no—
320C2×D188—41no—
321C2×D188C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—41no—
331C2×C4×D47—41no—
332C2×C4×D47—41no—
333C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
336SD16×C47—41no—
337D8×C47—41no—
338M16×C47—21no—
339C4⋊C4×C47—21no—
340C4⋊C4×C47—21no—
341C4⋊C4×C47—21no—
342C4⋊C4×C47—41no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—41no—
351C22⋊C4×C47—41no—
352C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
354C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—41no—
364C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
365C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
366#10625337—41no—
367#10625335—41no—
368#10625335—41no—
369#10625334—41no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—41no—
385(C2×D47)⋊C4—41no—
386(C2×D47)⋊C4—41no—
387(C2×D47)⋊C4—41no—
388(C2×D47)⋊C4—41no—
389(C2×D47)⋊C4—41no—
390(C2×D47)⋊C4—41no—
391C4⋊Dic47—21no—
392C4⋊Dic47—21no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—41no—
398C4×Dic47—21no—
399C4×Dic47—21no—
400C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
401#10625329—21no—
402Dic188—41no—
403#10625325—41no—
404#10625324—41no—
405C8×D47—41no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47—21no—
409C23×C47—21no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—81no—
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C22×D47—21no—
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—21no—
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—42no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47—42no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—44no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—81no—
435C22×D47—81no—
436C22×D47—81no—
437C22×D47—81no—
438C22×D47—81no—
439C22×D47—81no—
440C22×D47—81no—
441C22×D47—81no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—82no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47—161no—
447C22×D47#12011yescharacteristic
448C22×D47#12011yescharacteristic
449C22×D47#12011yescharacteristic
450Q8×C47—21no—
451D4×C47—21no—
452D4×C47—41no—
453D4×C47—41no—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—81no—
458D4×C47—81no—
459D4×C47—81no—
460D4×C47—81no—
461D4×C47—81no—
462D4×C47—82no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—81no—
474C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—41no—
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—42no—
481C22⋊D47—42no—
482C22⋊D47—41no—
483C22⋊D47—41no—
484C22⋊D47—41no—
485C22⋊D47—41no—
486C22⋊D47—41no—
487C22⋊D47—41no—
488C22⋊D47—81no—
489C22⋊D47—81no—
490C22⋊D47—81no—
491C22⋊D47—81no—
492C22⋊D47—81no—
493C22⋊D47—81no—
494C22⋊D47—81no—
495C22⋊D47—82no—
496C22⋊D47—82no—
497C22⋊D47—161no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—21no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—81no—
508C2×Dic47#12011yescharacteristic
509D188—21no—
510D188—41no—
511D188—41no—
512D188—41no—
513D188—42no—
514D188—42no—
515D188—41no—
516D188—41no—
517D188—41no—
518D188—81no—
519D188—81no—
520D188—82no—
521D188—161no—
522C4×D47—21no—
523C4×D47—21no—
524C4×D47—41no—
525C4×D47—41no—
526C4×D47—41no—
527C4×D47—41no—
528C4×D47—42no—
529C4×D47—41no—
530C4×D47—81no—
531C4×D47—81no—
532C4×D47—81no—
533C4×D47—81no—
534C4×D47—81no—
535C4×D47—82no—
536C4×D47—161no—
537Dic94—21no—
538Dic94—41no—
539Dic94—41no—
540Dic94—81no—
541C8×C47—41no—
542C47⋊C8—41no—
543#33551—471nomaximal, Sylow
544C22×C47—21no—
545C22×C47—21no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—41no—
551C22×C47—41no—
552C22×C47—42no—
553C22×C47—41no—
554C22×C47—41no—
555C22×C47—41no—
556C22×C47—81no—
557C22×C47—81no—
558C22×C47—81no—
559C22×C47C2×#12011yescharacteristic
560C2×D47—22no—
561C2×D47—21no—
562C2×D47—21no—
563C2×D47—41no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—41no—
566C2×D47—41no—
567C2×D47—41no—
568C2×D47—41no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—41no—
574C2×D47—81no—
575C2×D47—81no—
576C2×D47—81no—
577C2×D47—82no—
578C2×D47—82no—
579C2×D47—82no—
580C2×D47—81no—
581C2×D47—84no—
582C2×D47—81no—
583C2×D47—81no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—162no—
587C2×D47—161no—
588C2×D47—161no—
589C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C47—21no—
592C4×C47—41no—
593C4×C47—41no—
594C4×C47—41no—
595C4×C47—41no—
596C4×C47—41no—
597C4×C47—81no—
598C4×C47—81no—
599Dic47—21no—
600Dic47—41no—
601Dic47—41no—
602Dic47—41no—
603Dic47—41no—
604Dic47—41no—
605Dic47—81no—
606Dic47—81no—
607#3532—471no—
608#3026—471no—
609C2×B(4,𝔽2)—471no—
610#3019—471no—
611#2200—471no—
612#2200D4711yescharacteristic, complemented
613#2199—471no—
614#2199—471no—
615#2197—471no—
616#2197—471no—
617#2196—471no—
618#2196—471no—
619#2127—471no—
620#2121—471no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
622C2×C47—21no—
623C2×C47—41no—
624C2×C47—41no—
625C2×C47—81no—
626C2×C47—81no—
627C2×C47—81no—
628C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629D47—21no—
630D47—21no—
631D47—42no—
632D47—41no—
633D47—41no—
634D47—81no—
635D47—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—471no—
637#575—941no—
638H(3,𝔽4)—471no—
639#560—941no—
640#560C2×D4711yescharacteristic, complemented
641#551—471no—
642#551—941no—
643#546—941no—
644#546—941no—
645#546—941no—
646D42—471no—
647D42—941no—
648#538—941no—
649#538—941no—
650#538—941no—
651#535—471no—
652#535—941no—
653#534—471no—
654#534—941no—
655#534—941no—
656C2×#120—471no—
657C2×#120—941no—
658C2×#120—941no—
659#458—471no—
660#458—941no—
661#458C2×D4711yescharacteristic, complemented
662B(4,𝔽2)—471no—
663B(4,𝔽2)—471no—
664B(4,𝔽2)—471no—
665B(4,𝔽2)—471no—
666B(4,𝔽2)—471no—
667B(4,𝔽2)—941no—
668B(4,𝔽2)—941no—
669B(4,𝔽2)—941no—
670B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#455—471no—
672#455—471no—
673#455—941no—
674#453—471no—
675#453—941no—
676#453C2×D4711yescharacteristic, complemented
677#421—941no—
678C2×#100—471no—
679C2×#99—471no—
680C2×#99—471no—
681C2×#99—941no—
682C2×#99—941no—
683#354—471no—
684#354—471no—
685#353—471no—
686#353C2×D4711yescharacteristic, complemented
687#352—471no—
688#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
689AΣL(1,𝔽16)—471no—
690AΣL(1,𝔽16)—471no—
691AΣL(1,𝔽16)—471no—
692AΣL(1,𝔽16)—471no—
693AΣL(1,𝔽16)—471no—
694AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
695C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—471no—
697H(5,𝔽2)—471no—
698H(5,𝔽2)—941no—
699H(5,𝔽2)—941no—
700H(5,𝔽2)—941no—
701H(5,𝔽2)—1881no—
702H(5,𝔽2)—1881no—
703H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
704C2×#41—471no—
705C2×#41—941no—
706C2×#41—941no—
707C2×#41—1881no—
708C22×D4—471no—
709C22×D4—471no—
710C22×D4—941no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—941no—
716C22×D4—941no—
717C22×D4—1881no—
718C22×D4—1881no—
719#137—941no—
720#137—941no—
721#137—1881no—
722AGL(1,ℤ/8)—21no—
723AGL(1,ℤ/8)—941no—
724AGL(1,ℤ/8)—1881no—
725#135—1881no—
726#135—1881no—
727C2×M16—941no—
728#127—471no—
729#127—941no—
730#127C22×D4711yescharacteristic
731#126—21no—
732#126—941no—
733#126—941no—
734#126—941no—
735#124—471no—
736#124—471no—
737#124—941no—
738#124—941no—
739#124—941no—
740#124—941no—
741#124—941no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—471no—
745#123—941no—
746#123—941no—
747#123—941no—
748#123—941no—
749#123—941no—
750#123—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—1881no—
754#123C22×D4711yescharacteristic
755C22⋊Q8—941no—
756C22⋊Q8—941no—
757C22⋊Q8—941no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—941no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—1881no—
774#121—1881no—
775#120—21no—
776#120—21no—
777#120—471no—
778#120—471no—
779#120—471no—
780#120—471no—
781#120—471no—
782#120—941no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785#120—941no—
786#120—941no—
787#120—941no—
788#120—941no—
789#120—941no—
790#120—941no—
791#120—941no—
792#120—941no—
793#120—941no—
794#120—941no—
795#120—941no—
796#120—941no—
797#120—941no—
798#120—941no—
799#120—941no—
800#120—1881no—
801#120—1881no—
802#120—1881no—
803#120C22×D4711yescharacteristic
804C4×D4—941no—
805C4×D4—941no—
806C4×D4—941no—
807C4×D4—941no—
808C4×D4—941no—
809C4×D4—941no—
810#117—471no—
811#117—941no—
812C2×C22⋊C4—471no—
813C2×C22⋊C4—471no—
814C2×C22⋊C4—941no—
815C2×C22⋊C4—941no—
816C2×C22⋊C4—941no—
817C2×C22⋊C4—941no—
818C2×C22⋊C4—941no—
819C2×C22⋊C4—941no—
820C2×C22⋊C4—941no—
821C2×C22⋊C4—1881no—
822#104—21no—
823#104—941no—
824#104—941no—
825#104—941no—
826#100—471no—
827#100—941no—
828#100C22×D4711yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—471no—
832#99—471no—
833#99—941no—
834#99—941no—
835#99—941no—
836#99—941no—
837#99—941no—
838#99—941no—
839#99—941no—
840#99—941no—
841#99C22×D4711yescharacteristic
842#99C22×D4711yescharacteristic
843C24—471no—
844C24—471no—
845C24—471no—
846C24—471no—
847C24—941no—
848C24—941no—
849C24—941no—
850C24—941no—
851C24—941no—
852C24—3762no—
853C24—1881no—
854C24—1881no—
855C24D4×D4711yescharacteristic
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—941no—
859#41—941no—
860#41—941no—
861#41—3762no—
862#41—1881no—
863#41—1881no—
864#41—1881no—
865#41—1881no—
866#41—1881no—
867#41—1881no—
868#41—1881no—
869#41—1881no—
870#41—1881no—
871#41—1881no—
872#41—1881no—
873C2×Q8—471no—
874C2×Q8—941no—
875C2×Q8—941no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—471no—
886C2×D4—471no—
887C2×D4—471no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—941no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—941no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—3764no—
911C2×D4—3761no—
912C2×D4—3761no—
913C2×D4—3762no—
914C2×D4—3762no—
915C2×D4—3762no—
916C2×D4—3762no—
917C2×D4—1881no—
918C2×D4—1881no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1881no—
924C2×D4—1881no—
925C2×D4—1881no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1881no—
928C2×D4—1881no—
929C2×D4—1881no—
930C2×D4—1881no—
931C2×D4—1881no—
932C2×D4—1881no—
933C2×D4—1881no—
934C2×D4—1881no—
935C2×D4—1881no—
936C2×D4—1881no—
937C2×D4—1881no—
938C2×D4—1881no—
939C2×D4—1881no—
940C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
941C2×D4C23×D4711yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—1881no—
954C22×C4—1881no—
955C22×C4—1881no—
956C22×C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
957Q16—1881no—
958Q16—1881no—
959SD16—41no—
960SD16—1881no—
961SD16—1881no—
962SD16—1881no—
963D8—41no—
964D8—1881no—
965M16—21no—
966M16—941no—
967M16—1881no—
968C2×C8—1881no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—941no—
974C4⋊C4—941no—
975C4⋊C4—941no—
976C4⋊C4—941no—
977C4⋊C4—941no—
978C4⋊C4—941no—
979C4⋊C4—1881no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—471no—
990C22⋊C4—471no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—941no—
1000C22⋊C4—941no—
1001C22⋊C4—941no—
1002C22⋊C4—941no—
1003C22⋊C4—941no—
1004C22⋊C4—941no—
1005C22⋊C4—941no—
1006C22⋊C4—941no—
1007C22⋊C4—941no—
1008C22⋊C4—941no—
1009C22⋊C4—941no—
1010C22⋊C4—941no—
1011C22⋊C4—941no—
1012C22⋊C4—941no—
1013C22⋊C4—1881no—
1014C22⋊C4—1881no—
1015C22⋊C4—1881no—
1016C22⋊C4—1881no—
1017C22⋊C4—1881no—
1018C22⋊C4—1881no—
1019C22⋊C4—1881no—
1020C22⋊C4—1881no—
1021C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
1023C42—471no—
1024C42—941no—
1025C42—941no—
1026C42D4×D4711yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—41no—
1032C23—81no—
1033C23—471no—
1034C23—471no—
1035C23—471no—
1036C23—941no—
1037C23—941no—
1038C23—941no—
1039C23—941no—
1040C23—941no—
1041C23—941no—
1042C23—941no—
1043C23—941no—
1044C23—3761no—
1045C23—3762no—
1046C23—3761no—
1047C23—3761no—
1048C23—3761no—
1049C23—3761no—
1050C23—3761no—
1051C23—3761no—
1052C23—3761no—
1053C23—3762no—
1054C23—3762no—
1055C23—3762no—
1056C23—1881no—
1057C23—1881no—
1058C23—1881no—
1059C23—1881no—
1060C23—1881no—
1061C23—1882no—
1062C23—1882no—
1063C23—1882no—
1064C23—1882no—
1065C23—1881no—
1066C23—1881no—
1067C23—1884no—
1068C23—7521no—
1069C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1070C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—941no—
1073Q8—3761no—
1074Q8—1881no—
1075Q8—1881no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—82no—
1088D4—941no—
1089D4—3761no—
1090D4—3761no—
1091D4—3762no—
1092D4—3762no—
1093D4—3762no—
1094D4—3761no—
1095D4—3761no—
1096D4—3761no—
1097D4—3761no—
1098D4—3761no—
1099D4—3761no—
1100D4—3761no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4—1881no—
1105D4—1882no—
1106D4—1882no—
1107D4—1881no—
1108D4—1881no—
1109D4—1881no—
1110D4—1881no—
1111D4—1881no—
1112D4—1881no—
1113D4—1881no—
1114D4—1881no—
1115D4—1881no—
1116D4—1881no—
1117D4—1882no—
1118D4—1882no—
1119D4—1881no—
1120D4—1881no—
1121D4—1881no—
1122D4—7521no—
1123D4—7521no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—471no—
1136C2×C4—941no—
1137C2×C4—941no—
1138C2×C4—941no—
1139C2×C4—941no—
1140C2×C4—941no—
1141C2×C4—941no—
1142C2×C4—941no—
1143C2×C4—941no—
1144C2×C4—3761no—
1145C2×C4—3761no—
1146C2×C4—3761no—
1147C2×C4—3761no—
1148C2×C4—3761no—
1149C2×C4—3762no—
1150C2×C4—3761no—
1151C2×C4—1881no—
1152C2×C4—1881no—
1153C2×C4—1881no—
1154C2×C4—1882no—
1155C2×C4—1881no—
1156C2×C4—1881no—
1157C2×C4—1881no—
1158C2×C4—1881no—
1159C2×C4—1881no—
1160C2×C4—7521no—
1161C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—1881no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—471no—
1180C22—471no—
1181C22—942no—
1182C22—941no—
1183C22—941no—
1184C22—3761no—
1185C22—3761no—
1186C22—3761no—
1187C22—3761no—
1188C22—3761no—
1189C22—3761no—
1190C22—3761no—
1191C22—3761no—
1192C22—3762no—
1193C22—3762no—
1194C22—3762no—
1195C22—3764no—
1196C22—1881no—
1197C22—1881no—
1198C22—1881no—
1199C22—1881no—
1200C22—1881no—
1201C22—1881no—
1202C22—1882no—
1203C22—1882no—
1204C22—1881no—
1205C22—1881no—
1206C22—1881no—
1207C22—7522no—
1208C22—7521no—
1209C22—7521no—
1210C22#120×D4711yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4—941no—
1220C4—3761no—
1221C4—3761no—
1222C4—1881no—
1223C4—1881no—
1224C4—1881no—
1225C4—1881no—
1226C4—1881no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—81no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—941no—
1234C2—941no—
1235C2—3761no—
1236C2—3761no—
1237C2—1882no—
1238C2—1881no—
1239C2—1881no—
1240C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2200C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257541C2semidirect
2. #20252786C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D47C2semidirect
4. #20252742C2semidirect
5. #20245395C2semidirect
6. #20245390C2semidirect
7. #20245387C2semidirect
8. #20245379C2semidirect
9. #20245375C2semidirect
10. #20245374C2semidirect
11. #20245371C2semidirect
12. #20245054C2semidirect
13. #20245033C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D47C2semidirect
15. C47×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D47C22semidirect
18. #15689866C22semidirect
20. #15689801C22semidirect
25. #15689758C22semidirect
39. #15689312C22semidirect
43. #15689311C22semidirect
45. #15689310C22semidirect
47. #15689309C22semidirect
48. #15689303C22semidirect
50. #15689301C22semidirect
51. #15689290C22semidirect
54. #100×D47C22semidirect
57. #99×D47C22semidirect
58. #99×D47C22semidirect
59. #15688917C22semidirect
60. #15688917C22semidirect
61. #15688916C22semidirect
62. #15688913C22semidirect
63. #15688911C22semidirect
64. #15688911C22semidirect
65. #15688910C22semidirect
66. #15688909C22semidirect
67. #15688909C22semidirect
68. C47×#560C22semidirect
69. C47×#458C22semidirect
70. C47×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C47×#453C22semidirect
72. C47×#353C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D47D4semidirect
83. C2×#10625352D4semidirect
86. C22×D188D4semidirect
106. #13094020D4semidirect
110. #13094012D4semidirect
122. #13094007D4semidirect
153. #13093994D4semidirect
154. #13093994D4semidirect
157. #13093993D4semidirect
177. #13093981D4semidirect
186. C22⋊C4×D47D4semidirect
187. C22⋊C4×D47D4semidirect
234. C23×D47C2×D4semidirect
246. C2×D4×C47C2×D4semidirect
249. C22×C4×C47C2×D4semidirect
335. C2×Dic94C2×D4semidirect
353. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
354. C42×C47C2×D4semidirect
365. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
400. C4×Dic47C2×D4semidirect
612. #2200D47semidirect
640. #560C2×D47semidirect
661. #458C2×D47semidirect
670. B(4,𝔽2)C2×D47semidirect
676. #453C2×D47semidirect
686. #353C2×D47semidirect
688. #352C2×D47semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
695. C47#33551semidirect
940. C2×D4D4×D47semidirect
956. C22×C4D4×D47semidirect
1022. C22⋊C4D4×D47semidirect
1026. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575412
#202527862
B(4,𝔽2)×D472
#202527422
#202453952
#202453902
#202453872
#202453792
#202453752
#202453742
#202453712
#202450542
#202450332
AΣL(1,𝔽16)×D472
C47×#22002
#3355147