Finite Group Databasebeta

← #26370339

Subgroups — #26370339

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245395C212yesmaximal, complemented
5#20245389C212yesmaximal, complemented
6#20245378C212yesmaximal, complemented
7#20245372C212yesmaximal, complemented
8#20245057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13#15689921—21no—
14#15689682—21no—
15C2×#13093993—21no—
16#15689312—21no—
17#15689312C2212yescomplemented
18#15689309—21no—
19#15689309—21no—
20#15689309—21no—
21#15689309C2212yes—
22#15689309C2212yescomplemented
23#15689309C2212yescomplemented
24#15689300—21no—
25#15689300C2212yescomplemented
26#15689290—21no—
27#15689290C2212yescomplemented
28#15689141—21no—
29C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093938—21no—
33C2×#13093938—21no—
34#15688918C2212yescomplemented
35#15688916C2212yescomplemented
36#15688913C2212yescomplemented
37#15688910C2212yescomplemented
38#15688910C2212yescomplemented
39#15688910C2212yescomplemented
40C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
41C47×#560—21no—
42C47×#560C2211yescharacteristic, complemented
43C47×#551—21no—
44C47×#551C2211yescharacteristic, complemented
45C47×#546—21no—
46C47×#546—21no—
47C47×#546—21no—
48D42×C47—21no—
49D42×C47C2211yescharacteristic, complemented
50C47×#538—21no—
51C47×#538—21no—
52C47×#538—21no—
53C47×#535—21no—
54C47×#535C2211yescharacteristic
55C47×#534—21no—
56C47×#534C2211yescharacteristic
57C2×#120×C47—21no—
58C2×#120×C47C2211yescharacteristic
59#13094069—21no—
60#13094069—21no—
61#13094069—21no—
62#13094069—42no—
63#13094069C2312yes—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625352—41no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70#13094055—22no—
71#13094054—41no—
72#13094050—22no—
73#13094049—41no—
74#13094044—42no—
75C2×#10625329—21no—
76#13094007—22no—
77#13094005—41no—
78#13093996—42no—
79#13093993—22no—
80#13093993—22no—
81#13093993—22no—
82#13093993—42no—
83#13093992—41no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—41no—
87#13093952—22no—
88#13093952—22no—
89#13093941—21no—
90#13093941C2312yes—
91#13093939—21no—
92#13093939—21no—
93#13093939C2312yes—
94#13093939C2312yes—
95#13093938—22no—
96#13093938—22no—
97#13093938—22no—
98#13093938—22no—
99C25×C47D411yescharacteristic, complemented
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C47—21no—
103C22×D4×C47—21no—
104C22×D4×C47—21no—
105C22×D4×C47—21no—
106C22×D4×C47—21no—
107C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C47C2311yescharacteristic
109#127×C47—21no—
110#127×C47D411yescharacteristic, complemented
111#127×C47C2311yescharacteristic
112#126×C47—21no—
113#126×C47—21no—
114#126×C47—21no—
115#126×C47—21no—
116#124×C47—21no—
117#124×C47—21no—
118#124×C47—21no—
119#124×C47—21no—
120#124×C47—21no—
121#124×C47D411yescharacteristic, complemented
122#124×C47C2311yescharacteristic
123#123×C47—21no—
124#123×C47—21no—
125#123×C47—21no—
126#123×C47—21no—
127#123×C47—21no—
128#123×C47—21no—
129#123×C47—21no—
130#123×C47—21no—
131#123×C47D411yescharacteristic, complemented
132#123×C47C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47—21no—
136#121×C47—21no—
137#121×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#121×C47—21no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47—21no—
149#121×C47—21no—
150#121×C47—21no—
151#120×C47—21no—
152#120×C47—21no—
153#120×C47—21no—
154#120×C47—21no—
155#120×C47—21no—
156#120×C47—21no—
157#120×C47—21no—
158#120×C47—21no—
159#120×C47—21no—
160#120×C47—21no—
161#120×C47—21no—
162#120×C47—21no—
163#120×C47—21no—
164#120×C47—21no—
165#120×C47D411yescharacteristic, complemented
166#120×C47D411yescharacteristic, complemented
167#120×C47D411yescharacteristic, complemented
168#120×C47C2311yescharacteristic
169#120×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C22⋊C4×C47—21no—
184C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
185C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—41no—
190C24×C47—41no—
191C24×C47—82no—
192C24×C47C2×D411yescharacteristic
193C24×C47C2×D411yescharacteristic
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196C24×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
197C23×D47—21no—
198C23×D47—21no—
199#41×C47—41no—
200#41×C47—41no—
201#41×C47—82no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—82no—
229C2×D4×C47—82no—
230C2×D4×C47—82no—
231C2×D4×C47—82no—
232C2×D4×C47—81no—
233C2×D4×C47—81no—
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C47C2411yescharacteristic
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47—41no—
258C2×C22⋊D47—41no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—42no—
263C2×C22⋊D47—84no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—41no—
267C22×Dic47—41no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271#10625352—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276#10625350—22no—
277#10625350—22no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280C2×D188—21no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×Dic94—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
320C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
324C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
325C22⋊Dic47—22no—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—42no—
328C22⋊Dic47—42no—
329C22⋊Dic47—42no—
330C22⋊Dic47—41no—
331C22⋊Dic47—41no—
332#10625337—42no—
333#10625336—42no—
334#10625335—42no—
335#10625334—42no—
336(C2×D47)⋊C4—42no—
337Dic47⋊C4—42no—
338#10625329—22no—
339#10625329—41no—
340C2×C47⋊C8—41no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—42no—
352C23×C47—42no—
353C23×C47—42no—
354C23×C47—42no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—44no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—81no—
360C23×C47—81no—
361C23×C47—81no—
362C23×C47—81no—
363C23×C47—81no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47—82no—
369C23×C47—82no—
370C23×C47—82no—
371C23×C47#12011yescharacteristic
372C23×C47#12011yescharacteristic
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—161no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—81no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—42no—
391D4×C47—42no—
392D4×C47—42no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—81no—
399D4×C47—81no—
400D4×C47—81no—
401D4×C47—81no—
402D4×C47—81no—
403D4×C47—81no—
404D4×C47—81no—
405D4×C47—81no—
406D4×C47—81no—
407D4×C47—81no—
408D4×C47—81no—
409D4×C47—81no—
410D4×C47—81no—
411D4×C47—81no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—42no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—81no—
425C2×C4×C47—81no—
426C2×C4×C47—81no—
427C2×C4×C47—81no—
428C2×C4×C47—81no—
429C2×C4×C47—81no—
430C2×C4×C47—81no—
431C2×C4×C47#12011yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—42no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—84no—
440C22⋊D47—84no—
441C22⋊D47—162no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—42no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—82no—
450C2×Dic47—161no—
451D188—22no—
452D188—41no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—42no—
455Dic94—22no—
456Dic94—41no—
457C47⋊C8—42no—
458#33551—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—22no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—82no—
487C22×C47—82no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—84no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—162no—
493C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
495C22×C47C2×#12011yescharacteristic
496C2×D47—42no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—82no—
499C2×D47—82no—
500C2×D47—161no—
501C2×D47—161no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512Dic47—42no—
513Dic47—82no—
514Dic47—82no—
515#3532D4711yescharacteristic, complemented
516#3026—471no—
517C2×B(4,𝔽2)—471no—
518#3019—471no—
519#2200—472no—
520#2199—472no—
521#2197—472no—
522#2196—472no—
523#2127—471no—
524#2121—471no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—41no—
531C2×C47—41no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—42no—
534C2×C47—81no—
535C2×C47—81no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D47—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—471no—
540#575—941no—
541H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#560—21no—
543#560C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#551—21no—
545#551C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#546—21no—
547#546—21no—
548#546—21no—
549D42—21no—
550D42C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#538—21no—
552#538—21no—
553#538—21no—
554#535—21no—
555#535C2×D4711yescharacteristic
556#534—21no—
557#534—941no—
558#534C2×D4711yescharacteristic
559C2×#120—21no—
560C2×#120—941no—
561C2×#120C2×D4711yescharacteristic
562#458—472no—
563#458—941no—
564B(4,𝔽2)—472no—
565B(4,𝔽2)—472no—
566B(4,𝔽2)—472no—
567B(4,𝔽2)—941no—
568B(4,𝔽2)—941no—
569B(4,𝔽2)—941no—
570#455—472no—
571#455—941no—
572#453—472no—
573#453—941no—
574#421—941no—
575C2×#100—471no—
576C2×#99—471no—
577C2×#99—471no—
578C2×#99—941no—
579C2×#99—941no—
580#354—472no—
581#353—472no—
582#352—472no—
583AΣL(1,𝔽16)—472no—
584AΣL(1,𝔽16)—472no—
585AΣL(1,𝔽16)—472no—
586C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—472no—
589H(5,𝔽2)—941no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592H(5,𝔽2)—1882no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—1881no—
596C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608#137—942no—
609#137—1881no—
610AGL(1,ℤ/8)—942no—
611AGL(1,ℤ/8)—1881no—
612#135—1882no—
613C2×M16—941no—
614#127—21no—
615#127C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
616#127C22×D4711yescharacteristic
617#126—21no—
618#126—21no—
619#126—21no—
620#126—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
627#124C22×D4711yescharacteristic
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—942no—
637#123—1881no—
638#123C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
639#123C22×D4711yescharacteristic
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—1882no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—21no—
662#120—21no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—21no—
668#120—21no—
669#120—21no—
670#120—21no—
671#120—21no—
672#120—21no—
673#120—942no—
674#120—942no—
675#120—942no—
676#120—1881no—
677#120—1882no—
678#120C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
679#120C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
680#120C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
681#120C22×D4711yescharacteristic
682#120C22×D4711yescharacteristic
683#120C22×D4711yescharacteristic
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690#117—21no—
691#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—1881no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
702#104—942no—
703#104—942no—
704#100—472no—
705#100—941no—
706#99—472no—
707#99—472no—
708#99—941no—
709#99—941no—
710#99—942no—
711#99—942no—
712#99—942no—
713#99—942no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—82no—
720C24—941no—
721C24—941no—
722C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
723C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—82no—
730#41—942no—
731#41—942no—
732#41—1881no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1881no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—942no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—3764no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D4711yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—1881no—
807C22×C4—1881no—
808C22×C4—1881no—
809C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
811Q16—1882no—
812SD16—1882no—
813SD16—1882no—
814D8—1882no—
815M16—942no—
816M16—1881no—
817C2×C8—1881no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—942no—
854C22⋊C4—942no—
855C22⋊C4—1882no—
856C22⋊C4—1882no—
857C22⋊C4—1882no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1881no—
860C22⋊C4—1881no—
861C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
862C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
863C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—3762no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—7521no—
906C23#1309399311yescharacteristic
907C23#1309399311yescharacteristic
908C23#1309399311yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—81no—
913Q8—942no—
914Q8—1881no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—942no—
943D4—3764no—
944D4—3764no—
945D4—1881no—
946D4—1882no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1882no—
952D4—7522no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—3762no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—7521no—
983C2×C4#1309399311yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
985C8—1882no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—162no—
1020C22—3762no—
1021C22—3762no—
1022C22—3762no—
1023C22—1882no—
1024C22—7521no—
1025C22—7521no—
1026C22#1568931011yescharacteristic
1027C22#1568931011yescharacteristic
1028C22C2×#1309399311yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—3762no—
1040C4—3762no—
1041C4—1882no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—81no—
1053C2—3762no—
1054C2C2×#1568931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689310
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#3532C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3532D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252784C2semidirect
2. C2×#15689309C2semidirect
3. #20252744C2semidirect
4. #20245395C2semidirect
5. #20245389C2semidirect
6. #20245378C2semidirect
7. #20245372C2semidirect
8. #20245057C2semidirect
9. #20245034C2semidirect
10. C2×#15688910C2semidirect
11. C47×#3532C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
17. #15689312C22semidirect
22. #15689309C22semidirect
23. #15689309C22semidirect
25. #15689300C22semidirect
27. #15689290C22semidirect
29. C2×#13093941C22semidirect
30. C2×#13093939C22semidirect
31. C2×#13093939C22semidirect
34. #15688918C22semidirect
35. #15688916C22semidirect
36. #15688913C22semidirect
37. #15688910C22semidirect
38. #15688910C22semidirect
39. #15688910C22semidirect
40. C47×H(3,𝔽4)C22semidirect
42. C47×#560C22semidirect
44. C47×#551C22semidirect
49. D42×C47C22semidirect
99. C25×C47D4semidirect
101. C2×#41×C47D4semidirect
107. C22×D4×C47D4semidirect
110. #127×C47D4semidirect
121. #124×C47D4semidirect
131. #123×C47D4semidirect
165. #120×C47D4semidirect
166. #120×C47D4semidirect
167. #120×C47D4semidirect
178. #117×C47D4semidirect
184. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
196. C24×C47C2×D4semidirect
203. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
237. C2×D4×C47C2×D4semidirect
248. C22×C4×C47C2×D4semidirect
319. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
320. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
323. C42×C47C2×D4semidirect
324. C42×C47C2×D4semidirect
515. #3532D47semidirect
541. H(3,𝔽4)C2×D47semidirect
543. #560C2×D47semidirect
545. #551C2×D47semidirect
550. D42C2×D47semidirect
586. C47#33551semidirect
587. C25C22⋊D47semidirect
596. C2×#41C22⋊D47semidirect
606. C22×D4C22⋊D47semidirect
615. #127C22⋊D47semidirect
626. #124C22⋊D47semidirect
638. #123C22⋊D47semidirect
678. #120C22⋊D47semidirect
679. #120C22⋊D47semidirect
680. #120C22⋊D47semidirect
691. #117C22⋊D47semidirect
700. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
726. C24C2×C22⋊D47semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
867. C42C2×C22⋊D47semidirect
868. C42C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202527842
C2×#156893092
#202527442
#202453952
#202453892
#202453782
#202453722
#202450572
#202450342
C2×#156889102
C47×#35322
#3355147