Finite Group Databasebeta

← #26370340

Subgroups — #26370340

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245396C212yesmaximal, complemented
6#20245390C212yesmaximal, complemented
7#20245379C212yesmaximal, complemented
8#20245373C212yesmaximal, complemented
9#20245055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13#15689923—21no—
14#15689866C2211yescharacteristic, complemented
15#15689863C2211yescharacteristic, complemented
16#15689861—21no—
17#15689801C2211yescharacteristic, complemented
18#15689796—21no—
19#15689770—21no—
20#15689765—21no—
21#15689763—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23#15689755C2211yescharacteristic, complemented
24#15689709—21no—
25#15689708—21no—
26#15689705—21no—
27#15689690C2211yescharacteristic
28#15689689—21no—
29#15689683—21no—
30#15689682—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×#13093992C2211yescharacteristic
33#120×D47—21no—
34#15689312—21no—
35#15689312C2212yescomplemented
36#15689311—21no—
37#15689311—21no—
38#15689311C2212yes—
39#15689311C2212yescomplemented
40#15689309—21no—
41#15689309C2212yescomplemented
42#15689303—21no—
43#15689303C2212yescomplemented
44#15689293—21no—
45#15689293C2212yescomplemented
46#15689139—21no—
47C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093938—21no—
49C2×#13093938—21no—
50#15688917C2212yescomplemented
51#15688915C2212yescomplemented
52#15688911C2212yescomplemented
53#15688911C2212yescomplemented
54C47×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#352C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic, complemented
60#13094069—21no—
61#13094069—21no—
62#13094069—21no—
63#13094069—42no—
64#13094069C2312yes—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
68C2×#10625352—41no—
69C22×D188—41no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—41no—
78#13094057—22no—
79#13094057—41no—
80#13094052—22no—
81#13094052—41no—
82#13094046—42no—
83#13094020—21no—
84#13094020D411yescharacteristic, complemented
85#13094020C2311yescharacteristic
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094011—21no—
91#13094011D411yescharacteristic, complemented
92#13094011C2311yescharacteristic
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—22no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—41no—
106#13094004—21no—
107#13094002—21no—
108#13094001—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—42no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093994—22no—
128#13093994—22no—
129#13093994—42no—
130#13093993—21no—
131#13093993—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—22no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—41no—
141#13093992D411yescharacteristic, complemented
142#13093992D411yescharacteristic, complemented
143#13093992C2311yescharacteristic
144#13093992C2311yescharacteristic
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983D411yescharacteristic, complemented
152#13093982—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161#13093950—22no—
162#13093950—22no—
163#13093939—21no—
164#13093939C2312yes—
165#13093938—22no—
166#13093938—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47—21no—
172#123×C47—21no—
173#123×C47D411yescharacteristic, complemented
174#123×C47C2311yescharacteristic
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—21no—
178#120×C47D411yescharacteristic, complemented
179#120×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
182#100×C47—21no—
183#100×C47C2312yes—
184#99×C47—21no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C24×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—41no—
195C23×D47—41no—
196C23×D47—82no—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—41no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—82no—
241C2×C22⋊D47—82no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—41no—
247#10625352—42no—
248#10625352—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—82no—
256D4×D47—82no—
257D4×D47—81no—
258D4×D47—81no—
259#10625350—22no—
260#10625350—22no—
261#10625350—41no—
262#10625350—41no—
263#10625350—41no—
264#10625350—41no—
265#10625350—82no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188—84no—
273C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—41no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
283M16×C47—22no—
284M16×C47—41no—
285C2×C8×C47—41no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—41no—
295C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
296C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—42no—
307C22⋊Dic47—41no—
308C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—42no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
337Dic188—42no—
338D376—42no—
339#10625325—42no—
340#10625325—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47—81no—
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47#12011yescharacteristic
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—44no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—82no—
379C22×D47—82no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—161no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—81no—
390D4×C47—81no—
391D4×C47—81no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—81no—
400C2×C4×C47—82no—
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—162no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—81no—
436C2×Dic47—81no—
437C2×Dic47—161no—
438D188—22no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—42no—
442D188—81no—
443D188—81no—
444D188—84no—
445D188—84no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—81no—
450C4×D47—81no—
451C4×D47—81no—
452C4×D47—81no—
453Dic94—22no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—81no—
457C8×C47—42no—
458#33551—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×C47C2×#12011yescharacteristic
479C2×D47—22no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—82no—
493C2×D47—82no—
494C2×D47—84no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—162no—
500C2×D47—161no—
501C2×D47—161no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—82no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—41no—
512Dic47—42no—
513Dic47—41no—
514Dic47—82no—
515#3532—471no—
516#3026—471no—
517C2×B(4,𝔽2)—471no—
518#3019—471no—
519#2200—472no—
520#2199—472no—
521#2197—472no—
522#2196—472no—
523#2127—471no—
524#2121D4711yescharacteristic, complemented
525C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—41no—
531C2×C47—41no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
535D47—42no—
536D47—81no—
537D47—81no—
538D47—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—471no—
540#575—941no—
541H(3,𝔽4)—471no—
542#560—471no—
543#560—941no—
544#551—471no—
545#551—941no—
546#546—941no—
547#546—941no—
548#546—941no—
549D42—471no—
550D42—941no—
551#538—941no—
552#538—941no—
553#538—941no—
554#535—471no—
555#535—941no—
556#534—941no—
557#534—941no—
558#534C2×D4711yescharacteristic
559C2×#120—471no—
560C2×#120—941no—
561C2×#120—941no—
562#458—472no—
563#458—941no—
564B(4,𝔽2)—472no—
565B(4,𝔽2)—472no—
566B(4,𝔽2)—472no—
567B(4,𝔽2)—941no—
568B(4,𝔽2)—941no—
569B(4,𝔽2)—941no—
570#455—472no—
571#455—941no—
572#453—472no—
573#453—941no—
574#421—941no—
575C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#99—471no—
577C2×#99—941no—
578C2×#99—941no—
579C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#354—472no—
581#353—472no—
582#352C2×D4712yescomplemented
583AΣL(1,𝔽16)—472no—
584AΣL(1,𝔽16)—472no—
585AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
586C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—471no—
588H(5,𝔽2)—472no—
589H(5,𝔽2)—941no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592H(5,𝔽2)—1882no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—1881no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608#137—942no—
609#137—1881no—
610AGL(1,ℤ/8)—942no—
611AGL(1,ℤ/8)—1881no—
612#135—1882no—
613C2×M16—21no—
614#127—471no—
615#127—471no—
616#127—941no—
617#126—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#124—471no—
622#124—471no—
623#124—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#123—21no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—942no—
637#123—1881no—
638#123D18811yescharacteristic, complemented
639#123C22×D4711yescharacteristic
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—1882no—
659#120—21no—
660#120—471no—
661#120—471no—
662#120—471no—
663#120—471no—
664#120—941no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—942no—
669#120—942no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—942no—
680#120—1882no—
681#120—1881no—
682#120D18811yescharacteristic, complemented
683#120C22×D4711yescharacteristic
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690#117—471no—
691#117—941no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—1881no—
701C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
702#104—942no—
703#104—942no—
704#100—21no—
705#100C22×D4712yes—
706#99—21no—
707#99—472no—
708#99—942no—
709#99—942no—
710#99—941no—
711#99—942no—
712#99—942no—
713#99C22×D4712yes—
714C24—471no—
715C24—471no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24—941no—
719C24—941no—
720C24—941no—
721C24—3762no—
722C24—1881no—
723C24—1881no—
724C24C2×D18811yescharacteristic
725C24C2×D18811yescharacteristic, complemented
726C24D4×D4711yescharacteristic
727#41—942no—
728#41—942no—
729#41—3762no—
730#41—1881no—
731#41—1881no—
732#41—1881no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1881no—
738C2×Q8—471no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—471no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—3764no—
772C2×D4—3761no—
773C2×D4—3761no—
774C2×D4—3762no—
775C2×D4—3762no—
776C2×D4—3762no—
777C2×D4—3762no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4C2×D18811yescharacteristic
793C2×D4D4×D4711yescharacteristic
794C2×D4D4×D4711yescharacteristic
795C2×D4C23×D4711yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—1881no—
808C22×C4—1881no—
809C22×C4C2×D18811yescharacteristic, complemented
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811Q16—1882no—
812SD16—1882no—
813SD16—1882no—
814D8—1882no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—471no—
836C22⋊C4—471no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1881no—
863C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic, complemented
865C42—471no—
866C42—471no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—942no—
879C23—942no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—3761no—
884C23—3762no—
885C23—3761no—
886C23—3761no—
887C23—3762no—
888C23—3761no—
889C23—3761no—
890C23—3761no—
891C23—3762no—
892C23—3762no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1884no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—7521no—
906C23#1309399411yescharacteristic
907C23#1309399411yescharacteristic
908C23#1309399411yescharacteristic
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910C23C22×D18811yescharacteristic
911Q8—942no—
912Q8—3761no—
913Q8—1881no—
914Q8—1881no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—942no—
925D4—3761no—
926D4—3761no—
927D4—3764no—
928D4—3764no—
929D4—3761no—
930D4—3761no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1882no—
943D4—1882no—
944D4—1882no—
945D4—1882no—
946D4—1882no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1882no—
952D4—7522no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—3761no—
970C2×C4—3761no—
971C2×C4—3761no—
972C2×C4—3761no—
973C2×C4—3761no—
974C2×C4—3761no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—7521no—
983C2×C4#1309399411yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—82no—
1003C22—942no—
1004C22—3762no—
1005C22—3762no—
1006C22—3762no—
1007C22—3762no—
1008C22—3762no—
1009C22—3761no—
1010C22—3764no—
1011C22—3761no—
1012C22—1881no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—1881no—
1020C22—1882no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—7521no—
1024C22—7521no—
1025C22—7522no—
1026C22#1568931111yescharacteristic
1027C22#1568931111yescharacteristic
1028C22C2×#1309399411yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—3762no—
1036C4—1881no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C4—1882no—
1041C4—1881no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—3761no—
1051C2—3762no—
1052C2—3761no—
1053C2—1882no—
1054C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2121C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257540C2semidirect
2. #20252784C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. #20252748C2semidirect
5. #20245396C2semidirect
6. #20245390C2semidirect
7. #20245379C2semidirect
8. #20245373C2semidirect
9. #20245055C2semidirect
10. C2×#15688911C2semidirect
11. C47×#2121C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
14. #15689866C22semidirect
15. #15689863C22semidirect
17. #15689801C22semidirect
23. #15689755C22semidirect
35. #15689312C22semidirect
39. #15689311C22semidirect
41. #15689309C22semidirect
43. #15689303C22semidirect
45. #15689293C22semidirect
47. C2×#13093939C22semidirect
50. #15688917C22semidirect
51. #15688915C22semidirect
52. #15688911C22semidirect
53. #15688911C22semidirect
55. C2×#100×C47C22semidirect
56. C2×#99×C47C22semidirect
57. C47×#352C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
59. C24×D47D4semidirect
67. C2×#10625350D4semidirect
84. #13094020D4semidirect
91. #13094011D4semidirect
141. #13093992D4semidirect
142. #13093992D4semidirect
151. #13093983D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
169. C22×D4×C47D4semidirect
173. #123×C47D4semidirect
178. #120×C47D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
188. C24×C47C2×D4semidirect
214. C22×C4×C47C2×D4semidirect
273. C2×D188C2×D4semidirect
282. C2×Dic94C2×D4semidirect
295. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
296. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
335. C4×Dic47C2×D4semidirect
336. C4×Dic47C2×D4semidirect
524. #2121D47semidirect
575. C2×#100C2×D47semidirect
579. C2×#99C2×D47semidirect
582. #352C2×D47semidirect
585. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
586. C47#33551semidirect
606. C22×D4D188semidirect
638. #123D188semidirect
682. #120D188semidirect
701. C2×C22⋊C4D188semidirect
725. C24C2×D188semidirect
809. C22×C4C2×D188semidirect
863. C22⋊C4C2×D188semidirect
864. C22⋊C4C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575402
#202527842
C2×#156893112
#202527482
#202453962
#202453902
#202453792
#202453732
#202450552
C2×#156889112
C47×#21212
#3355147