Finite Group Databasebeta

← #26370341

Subgroups — #26370341

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245397C212yesmaximal, complemented
6#20245390C212yesmaximal, complemented
7#20245380C212yesmaximal, complemented
8#20245373C212yesmaximal, complemented
9#20245055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13#15689923—21no—
14#15689866C2211yescharacteristic, complemented
15#15689862—21no—
16#15689862C2211yescharacteristic, complemented
17#15689804C2211yescharacteristic, complemented
18#15689799—21no—
19#15689767—21no—
20#15689763—21no—
21#15689760—21no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23#15689755C2211yescharacteristic, complemented
24#15689711—21no—
25#15689708—21no—
26#15689708—21no—
27#15689690C2211yescharacteristic
28#15689688—21no—
29#15689685—21no—
30#15689683—21no—
31#15689682C2211yescharacteristic
32C2×#13093993—21no—
33C2×#13093993—21no—
34#15689314—21no—
35#15689314C2212yescomplemented
36#15689311—21no—
37#15689311C2212yescomplemented
38#15689309—21no—
39#15689309—21no—
40#15689309C2212yes—
41#15689309C2212yescomplemented
42#15689303—21no—
43#15689303C2212yescomplemented
44#15689293—21no—
45#15689293C2212yescomplemented
46#15689139—21no—
47C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093938—21no—
49C2×#13093938—21no—
50#15688917C2212yescomplemented
51#15688915C2212yescomplemented
52#15688914C2212yescomplemented
53#15688911C2212yescomplemented
54C2×#120×C47C2211yescharacteristic
55C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13094069—21no—
60#13094069—21no—
61#13094069—21no—
62#13094069—42no—
63#13094069C2312yes—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
66C2×#10625352—21no—
67C2×#10625352—41no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—41no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—41no—
77#13094057—22no—
78#13094057—41no—
79#13094052—22no—
80#13094052—41no—
81#13094046—42no—
82#13094020—21no—
83#13094020D411yescharacteristic, complemented
84#13094020C2311yescharacteristic
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094011—21no—
90#13094011D411yescharacteristic, complemented
91#13094011C2311yescharacteristic
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—22no—
98#13094008—41no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005D411yescharacteristic, complemented
107#13094005C2311yescharacteristic
108#13094003—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—42no—
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093994—21no—
128#13093994—22no—
129#13093994—41no—
130#13093993—21no—
131#13093993—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093993—21no—
135#13093993—21no—
136#13093993—21no—
137#13093993—21no—
138#13093993—21no—
139#13093993—22no—
140#13093993—22no—
141#13093993—42no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992D411yescharacteristic, complemented
145#13093992C2311yescharacteristic
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983D411yescharacteristic, complemented
153#13093980—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—41no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D47—21no—
161#13093950—22no—
162#13093950—22no—
163#13093939—21no—
164#13093939C2312yes—
165#13093938—22no—
166#13093938—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C25×C47D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C47—21no—
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47—21no—
173#120×C47—21no—
174#120×C47—21no—
175#120×C47D411yescharacteristic, complemented
176#120×C47D411yescharacteristic, complemented
177#120×C47C2311yescharacteristic
178#120×C47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
182#100×C47—21no—
183#100×C47C2312yes—
184#99×C47—21no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C24×C47—41no—
190C24×C47—82no—
191C24×C47C2×D411yescharacteristic
192C24×C47C2×D411yescharacteristic
193C24×C47C2×D411yescharacteristic
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—82no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—41no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—82no—
244C2×C22⋊D47—82no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—84no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—41no—
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—82no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—82no—
266#10625350—22no—
267#10625350—22no—
268#10625350—41no—
269#10625350—41no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—41no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
283M16×C47—22no—
284M16×C47—41no—
285C2×C8×C47—41no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—22no—
292C22⋊C4×C47—41no—
293C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—22no—
310C22⋊Dic47—42no—
311C22⋊Dic47—42no—
312C22⋊Dic47—41no—
313C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
314C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—42no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—42no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
337Dic188—42no—
338D376—42no—
339#10625325—42no—
340#10625325—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—42no—
350C23×C47—42no—
351C23×C47—42no—
352C23×C47—44no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—81no—
356C23×C47—81no—
357C23×C47—81no—
358C23×C47—81no—
359C23×C47—81no—
360C23×C47—81no—
361C23×C47—82no—
362C23×C47—82no—
363C23×C47—82no—
364C23×C47#12011yescharacteristic
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47#12011yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—161no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—42no—
388D4×C47—42no—
389D4×C47—81no—
390D4×C47—81no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—81no—
397C2×C4×C47—161no—
398C2×C4×C47#12011yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—84no—
424C22⋊D47—84no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—81no—
440C2×Dic47—81no—
441C2×Dic47—81no—
442C2×Dic47—82no—
443D188—22no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—81no—
447D188—162no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—81no—
451C4×D47—81no—
452C4×D47—81no—
453Dic94—22no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94—81no—
457C8×C47—42no—
458#33551—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—22no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—82no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—84no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
487C22×C47C2×#12011yescharacteristic
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—82no—
499C2×D47—162no—
500C2×D47—161no—
501C2×D47—161no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—82no—
507Dic47—41no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—82no—
515#3532—471no—
516#3026—471no—
517C2×B(4,𝔽2)—471no—
518#3019—471no—
519#2200—472no—
520#2199—472no—
521#2197—472no—
522#2196—472no—
523#2127—471no—
524#2121—471no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)D4711yescharacteristic, complemented
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—41no—
531C2×C47—42no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—41no—
534C2×C47—81no—
535C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D47—81no—
537D47—81no—
538D47—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—471no—
540#575—941no—
541H(3,𝔽4)—471no—
542#560—471no—
543#560—941no—
544#551—471no—
545#551—941no—
546#546—941no—
547#546—941no—
548#546—941no—
549D42—471no—
550D42—941no—
551#538—941no—
552#538—941no—
553#538—941no—
554#535—471no—
555#535—941no—
556#534—471no—
557#534—941no—
558#534—941no—
559C2×#120—941no—
560C2×#120—941no—
561C2×#120C2×D4711yescharacteristic
562#458—472no—
563#458—941no—
564B(4,𝔽2)—472no—
565B(4,𝔽2)—472no—
566B(4,𝔽2)—472no—
567B(4,𝔽2)—941no—
568B(4,𝔽2)—941no—
569B(4,𝔽2)—941no—
570#455—472no—
571#455—941no—
572#453—472no—
573#453—941no—
574#421—941no—
575C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#99—471no—
577C2×#99—941no—
578C2×#99—941no—
579C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#354—472no—
581#353—472no—
582#352—472no—
583AΣL(1,𝔽16)—472no—
584AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
585AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
586C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25D18811yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—472no—
589H(5,𝔽2)—941no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592H(5,𝔽2)—1882no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—471no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4—1881no—
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608#137—942no—
609#137—1881no—
610AGL(1,ℤ/8)—942no—
611AGL(1,ℤ/8)—1881no—
612#135—1882no—
613C2×M16—21no—
614#127—471no—
615#127—471no—
616#127—941no—
617#126—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#124—471no—
622#124—471no—
623#124—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#123—471no—
629#123—471no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—941no—
634#123—942no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—1881no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—1882no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—471no—
662#120—471no—
663#120—941no—
664#120—942no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—942no—
677#120—942no—
678#120—1881no—
679#120—1882no—
680#120D18811yescharacteristic, complemented
681#120D18811yescharacteristic, complemented
682#120C22×D4711yescharacteristic
683#120C22×D4711yescharacteristic
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690#117—471no—
691#117—941no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—471no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—1881no—
701C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
702#104—942no—
703#104—942no—
704#100—21no—
705#100C22×D4712yes—
706#99—21no—
707#99—472no—
708#99—942no—
709#99—942no—
710#99—941no—
711#99—942no—
712#99—942no—
713#99C22×D4712yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—82no—
719C24—471no—
720C24—941no—
721C24—941no—
722C24—941no—
723C24C2×D18811yescharacteristic
724C24C2×D18811yescharacteristic
725C24C2×D18811yescharacteristic
726C24D4×D4711yescharacteristic
727#41—942no—
728#41—942no—
729#41—3762no—
730#41—1881no—
731#41—1881no—
732#41—1881no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1881no—
738C2×Q8—471no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—471no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—3762no—
771C2×D4—3764no—
772C2×D4—3762no—
773C2×D4—3761no—
774C2×D4—3761no—
775C2×D4—3762no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4C2×D18811yescharacteristic
793C2×D4D4×D4711yescharacteristic
794C2×D4D4×D4711yescharacteristic
795C2×D4C23×D4711yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—1881no—
809C22×C4—1881no—
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811Q16—1882no—
812SD16—1882no—
813SD16—1882no—
814D8—1882no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—471no—
836C22⋊C4—471no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1881no—
863C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
864C22⋊C4C2×D18811yescharacteristic
865C42—471no—
866C42—471no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—3762no—
897C23—3761no—
898C23—3761no—
899C23—3761no—
900C23—1881no—
901C23—1882no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—7521no—
906C23#1309399411yescharacteristic
907C23#1309399411yescharacteristic
908C23#1309399411yescharacteristic
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910C23C22×D18811yescharacteristic
911Q8—942no—
912Q8—3761no—
913Q8—1881no—
914Q8—1881no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—942no—
924D4—3761no—
925D4—3764no—
926D4—3764no—
927D4—3761no—
928D4—3761no—
929D4—3761no—
930D4—3761no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1882no—
943D4—1882no—
944D4—1882no—
945D4—1882no—
946D4—1882no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1882no—
952D4—7522no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—161no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—3761no—
969C2×C4—3761no—
970C2×C4—3761no—
971C2×C4—3762no—
972C2×C4—3761no—
973C2×C4—3761no—
974C2×C4—3761no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4#1309399411yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—84no—
1011C22—81no—
1012C22—3762no—
1013C22—3762no—
1014C22—3762no—
1015C22—3762no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1882no—
1022C22—1881no—
1023C22—7521no—
1024C22—7522no—
1025C22—7521no—
1026C22#1568931111yescharacteristic
1027C22#1568931111yescharacteristic
1028C22C2×#1309399411yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—82no—
1034C4—3762no—
1035C4—1881no—
1036C4—1881no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1882no—
1040C4—1881no—
1041C4—1881no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—3762no—
1052C2—3761no—
1053C2—3761no—
1054C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257543C2semidirect
2. #20252787C2semidirect
3. C2×#15689309C2semidirect
4. #20252748C2semidirect
5. #20245397C2semidirect
6. #20245390C2semidirect
7. #20245380C2semidirect
8. #20245373C2semidirect
9. #20245055C2semidirect
10. #20245035C2semidirect
11. C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
14. #15689866C22semidirect
16. #15689862C22semidirect
17. #15689804C22semidirect
23. #15689755C22semidirect
35. #15689314C22semidirect
37. #15689311C22semidirect
41. #15689309C22semidirect
43. #15689303C22semidirect
45. #15689293C22semidirect
47. C2×#13093939C22semidirect
50. #15688917C22semidirect
51. #15688915C22semidirect
52. #15688914C22semidirect
53. #15688911C22semidirect
55. C2×#100×C47C22semidirect
56. C2×#99×C47C22semidirect
57. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C2×#10625350D4semidirect
74. C22×C22⋊D47D4semidirect
83. #13094020D4semidirect
90. #13094011D4semidirect
106. #13094005D4semidirect
144. #13093992D4semidirect
152. #13093983D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
169. C25×C47D4semidirect
175. #120×C47D4semidirect
176. #120×C47D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
198. C23×D47C2×D4semidirect
255. C22×Dic47C2×D4semidirect
275. C2×D188C2×D4semidirect
282. C2×Dic94C2×D4semidirect
313. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
314. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
335. C4×Dic47C2×D4semidirect
336. C4×Dic47C2×D4semidirect
525. C2×AΣL(1,𝔽16)D47semidirect
575. C2×#100C2×D47semidirect
579. C2×#99C2×D47semidirect
584. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
585. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
586. C47#33551semidirect
587. C25D188semidirect
680. #120D188semidirect
681. #120D188semidirect
701. C2×C22⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575432
#202527872
C2×#156893092
#202527482
#202453972
#202453902
#202453802
#202453732
#202450552
#202450352
C2×C47×AΣL(1,𝔽16)2
#3355147