Finite Group Databasebeta

← #26370342

Subgroups — #26370342

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245398C212yesmaximal, complemented
6#20245391C212yesmaximal, complemented
7#20245381C212yesmaximal, complemented
8#20245374C212yesmaximal, complemented
9#20245032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13#15689921—21no—
14#15689865C2211yescharacteristic, complemented
15#15689861—21no—
16#15689860C2211yescharacteristic, complemented
17#15689803C2211yescharacteristic, complemented
18#15689797—21no—
19#15689762—21no—
20#15689761—21no—
21#15689760—21no—
22#15689758C2211yescharacteristic, complemented
23#15689755—21no—
24#15689708—21no—
25#15689707—21no—
26#15689705—21no—
27#15689686—21no—
28#15689685—21no—
29#15689682C2211yescharacteristic
30#15689681—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×#13093992C2211yescharacteristic
33#120×D47—21no—
34#15689314—21no—
35#15689314C2212yescomplemented
36#15689311—21no—
37#15689311—21no—
38#15689311—21no—
39#15689311C2212yes—
40#15689311C2212yescomplemented
41#15689311C2212yescomplemented
42#15689300—21no—
43#15689300C2212yescomplemented
44#15689290—21no—
45#15689290C2212yescomplemented
46#15689141—21no—
47C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093938—21no—
49C2×#13093938—21no—
50#15688912C2212yescomplemented
51#15688909C2212yescomplemented
52#15688909C2212yescomplemented
53#15688909C2212yescomplemented
54C47×#535C2211yescharacteristic
55C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#354C2212yescomplemented
58C47×#353C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic, complemented
60#13094069—21no—
61#13094069—21no—
62#13094069—21no—
63#13094069—42no—
64#13094069C2312yes—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625352—21no—
67C2×#10625352—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—41no—
78#13094055—22no—
79#13094054—41no—
80#13094050—22no—
81#13094049—41no—
82#13094044—42no—
83C2×#10625329—21no—
84#13094020—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094013—21no—
90#13094012—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—22no—
98#13094008—41no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005D411yescharacteristic, complemented
105#13094005C2311yescharacteristic
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094000—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998—42no—
111#13093997—21no—
112#13093997—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093994—22no—
128#13093994—22no—
129#13093994—22no—
130#13093994—42no—
131#13093994—41no—
132#13093993—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992D411yescharacteristic, complemented
141#13093992D411yescharacteristic, complemented
142#13093992D411yescharacteristic, complemented
143#13093992C2311yescharacteristic
144#13093992C2311yescharacteristic
145#13093992C2311yescharacteristic
146C4×D188—21no—
147D4×Dic47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093981—21no—
153C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093941—21no—
164#13093941C2312yes—
165#13093938—22no—
166#13093938—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171#127×C47D411yescharacteristic, complemented
172#127×C47C2311yescharacteristic
173#124×C47D411yescharacteristic, complemented
174#124×C47C2311yescharacteristic
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—21no—
178#120×C47—21no—
179#117×C47D411yescharacteristic, complemented
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182#99×C47—21no—
183#99×C47—21no—
184#99×C47C2312yes—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—41no—
194C23×D47—41no—
195C23×D47—82no—
196C23×D47C2×D411yescharacteristic
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
199#41×C47—41no—
200#41×C47—41no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
213C2×D4×C47C2411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—82no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—82no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—82no—
260D4×D47—82no—
261D4×D47—82no—
262D4×D47—81no—
263D4×D47—81no—
264#10625350—22no—
265#10625350—22no—
266#10625350—41no—
267#10625350—41no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—84no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—41no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—22no—
290C22⋊C4×C47—22no—
291C22⋊C4×C47—41no—
292C22⋊C4×C47—41no—
293C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
294C42×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
304C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
305#10625337—42no—
306#10625336—42no—
307#10625335—42no—
308#10625334—42no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—42no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338#10625329—22no—
339#10625329—41no—
340C2×C47⋊C8—41no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47#12011yescharacteristic
349C23×C47#12011yescharacteristic
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—44no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—81no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—82no—
379C22×D47—82no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—161no—
383Q8×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—81no—
392D4×C47—81no—
393D4×C47—81no—
394D4×C47—81no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—81no—
403C2×C4×C47—82no—
404C2×C4×C47—161no—
405C2×C4×C47#12011yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—81no—
438C2×Dic47—81no—
439C2×Dic47—81no—
440D188—22no—
441D188—41no—
442D188—42no—
443D188—81no—
444D188—81no—
445D188—84no—
446D188—84no—
447D188—162no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—81no—
452C4×D47—81no—
453C4×D47—81no—
454Dic94—22no—
455Dic94—41no—
456Dic94—81no—
457C47⋊C8—42no—
458#33551—471nomaximal, Sylow
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C47C2×#12011yescharacteristic
478C2×D47—22no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—82no—
493C2×D47—84no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—162no—
500C2×D47—161no—
501C2×D47—161no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—82no—
508C4×C47—82no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515#3532—471no—
516#3026—471no—
517C2×B(4,𝔽2)—471no—
518#3019—471no—
519#2200—472no—
520#2199—472no—
521#2197—472no—
522#2196—472no—
523#2127D4711yescharacteristic, complemented
524#2121—471no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—41no—
531C2×C47—41no—
532C2×C47—41no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
535D47—42no—
536D47—81no—
537D47—81no—
538D47—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—471no—
540#575—941no—
541H(3,𝔽4)—471no—
542#560—471no—
543#560—941no—
544#551—471no—
545#551—941no—
546#546—941no—
547#546—941no—
548#546—941no—
549D42—471no—
550D42—941no—
551#538—941no—
552#538—941no—
553#538—941no—
554#535—941no—
555#535C2×D4711yescharacteristic
556#534—471no—
557#534—941no—
558#534—941no—
559C2×#120—471no—
560C2×#120—941no—
561C2×#120—941no—
562#458—472no—
563#458—941no—
564B(4,𝔽2)—472no—
565B(4,𝔽2)—472no—
566B(4,𝔽2)—472no—
567B(4,𝔽2)—941no—
568B(4,𝔽2)—941no—
569B(4,𝔽2)—941no—
570#455—472no—
571#455—941no—
572#453—472no—
573#453—941no—
574#421—941no—
575C2×#100—471no—
576C2×#99—941no—
577C2×#99—941no—
578C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#354C2×D4712yescomplemented
581#353C2×D4712yescomplemented
582#352—472no—
583AΣL(1,𝔽16)—472no—
584AΣL(1,𝔽16)—472no—
585AΣL(1,𝔽16)—472no—
586C47#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—471no—
588H(5,𝔽2)—472no—
589H(5,𝔽2)—941no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592H(5,𝔽2)—1882no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—1881no—
596C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
597C22×D4—471no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—1881no—
606C22×D4—1881no—
607C22×D4C22×D4711yescharacteristic
608#137—942no—
609#137—1881no—
610AGL(1,ℤ/8)—942no—
611AGL(1,ℤ/8)—1881no—
612#135—1882no—
613C2×M16—941no—
614#127—941no—
615#127D18811yescharacteristic, complemented
616#127C22×D4711yescharacteristic
617#126—941no—
618#126—941no—
619#126—941no—
620#126—941no—
621#124—941no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#124—941no—
625#124—941no—
626#124D18811yescharacteristic, complemented
627#124C22×D4711yescharacteristic
628#123—471no—
629#123—471no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632#123—941no—
633#123—942no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—1881no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—1882no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—471no—
662#120—471no—
663#120—471no—
664#120—471no—
665#120—471no—
666#120—471no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—942no—
672#120—942no—
673#120—942no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—941no—
680#120—941no—
681#120—941no—
682#120—1882no—
683#120—1881no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690#117—941no—
691#117D18811yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—471no—
695C2×C22⋊C4—471no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—1881no—
702#104—942no—
703#104—942no—
704#100—472no—
705#100—941no—
706#99—21no—
707#99—21no—
708#99—942no—
709#99—942no—
710#99—942no—
711#99—942no—
712#99C22×D4712yes—
713#99C22×D4712yes—
714C24—471no—
715C24—471no—
716C24—471no—
717C24—941no—
718C24—941no—
719C24—941no—
720C24—941no—
721C24—941no—
722C24—3762no—
723C24—1881no—
724C24—1881no—
725C24D4×D4711yescharacteristic
726C24D4×D4711yescharacteristic
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—942no—
730#41—942no—
731#41—3762no—
732#41—1881no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1881no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8C2×D18811yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—942no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—3764no—
769C2×D4—3761no—
770C2×D4—3761no—
771C2×D4—3762no—
772C2×D4—3762no—
773C2×D4—3762no—
774C2×D4—3762no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4C2×D18811yescharacteristic
792C2×D4C2×D18811yescharacteristic, complemented
793C2×D4D4×D4711yescharacteristic
794C2×D4D4×D4711yescharacteristic
795C2×D4C23×D4711yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—1881no—
810C22×C4C2×D18811yescharacteristic
811Q16—1882no—
812SD16—1882no—
813SD16—1882no—
814D8—1882no—
815M16—942no—
816M16—1881no—
817C2×C8—1881no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—471no—
838C22⋊C4—471no—
839C22⋊C4—471no—
840C22⋊C4—471no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—1882no—
864C22⋊C4—1882no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C42C2×D18811yescharacteristic, complemented
868C42C2×D18811yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—942no—
877C23—942no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—3762no—
883C23—3761no—
884C23—3761no—
885C23—3762no—
886C23—3761no—
887C23—3761no—
888C23—3761no—
889C23—3761no—
890C23—3762no—
891C23—3762no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1884no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—7521no—
906C23#1309399411yescharacteristic
907C23#1309399411yescharacteristic
908C23#1309399411yescharacteristic
909C23C2×D4×D4711yescharacteristic
910C23C2×D4×D4711yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—942no—
913Q8—3761no—
914Q8—1881no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—942no—
927D4—3761no—
928D4—3761no—
929D4—3764no—
930D4—3764no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—1881no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1882no—
943D4—1882no—
944D4—1882no—
945D4—1882no—
946D4—1882no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—1882no—
952D4—7522no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—161no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—3761no—
971C2×C4—3761no—
972C2×C4—3761no—
973C2×C4—3761no—
974C2×C4—3761no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4#1309399411yescharacteristic
984C2×C4C22×D18811yescharacteristic
985C8—1882no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—942no—
1003C22—3762no—
1004C22—3762no—
1005C22—3762no—
1006C22—3762no—
1007C22—3762no—
1008C22—3762no—
1009C22—3761no—
1010C22—3764no—
1011C22—3761no—
1012C22—1881no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—7521no—
1024C22—7521no—
1025C22—7522no—
1026C22#1568931111yescharacteristic
1027C22#1568931111yescharacteristic
1028C22C2×#1309399411yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—1881no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C4—1882no—
1041C4—1881no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—3761no—
1051C2—3762no—
1052C2—3761no—
1053C2—1882no—
1054C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689311
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2127C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2127D47
hypocenterC47#33551
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257542C2semidirect
2. #20252787C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. #20252744C2semidirect
5. #20245398C2semidirect
6. #20245391C2semidirect
7. #20245381C2semidirect
8. #20245374C2semidirect
9. #20245032C2semidirect
10. C2×#15688909C2semidirect
11. C47×#2127C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
14. #15689865C22semidirect
16. #15689860C22semidirect
17. #15689803C22semidirect
22. #15689758C22semidirect
35. #15689314C22semidirect
40. #15689311C22semidirect
41. #15689311C22semidirect
43. #15689300C22semidirect
45. #15689290C22semidirect
47. C2×#13093941C22semidirect
50. #15688912C22semidirect
51. #15688909C22semidirect
52. #15688909C22semidirect
53. #15688909C22semidirect
55. C2×#99×C47C22semidirect
56. C2×#99×C47C22semidirect
57. C47×#354C22semidirect
58. C47×#353C22semidirect
59. C24×D47D4semidirect
72. C22×C22⋊D47D4semidirect
104. #13094005D4semidirect
140. #13093992D4semidirect
141. #13093992D4semidirect
142. #13093992D4semidirect
153. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
169. C2×#41×C47D4semidirect
171. #127×C47D4semidirect
173. #124×C47D4semidirect
179. #117×C47D4semidirect
198. C23×D47C2×D4semidirect
201. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
212. C2×D4×C47C2×D4semidirect
249. C22×Dic47C2×D4semidirect
293. C42×C47C2×D4semidirect
294. C42×C47C2×D4semidirect
303. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
304. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
523. #2127D47semidirect
578. C2×#99C2×D47semidirect
579. C2×#99C2×D47semidirect
580. #354C2×D47semidirect
581. #353C2×D47semidirect
586. C47#33551semidirect
596. C2×#41D188semidirect
615. #127D188semidirect
626. #124D188semidirect
691. #117D188semidirect
740. C2×Q8C2×D188semidirect
792. C2×D4C2×D188semidirect
867. C42C2×D188semidirect
868. C42C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575422
#202527872
C2×#156893112
#202527442
#202453982
#202453912
#202453812
#202453742
#202450322
C2×#156889092
C47×#21272
#3355147