Finite Group Databasebeta

← #26370344

Subgroups — #26370344

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245399C212yesmaximal, complemented
5#20245393C212yesmaximal, complemented
6#20245382C212yesmaximal, complemented
7#20245376C212yesmaximal, complemented
8#20245055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689921—21no—
13#15689876C2211yescharacteristic, complemented
14#15689868—21no—
15#15689862C2211yescharacteristic, complemented
16#15689857C2211yescharacteristic, complemented
17#15689820—21no—
18#15689810—21no—
19#15689804C2211yescharacteristic, complemented
20#15689799—21no—
21#15689771—21no—
22#15689767—21no—
23#15689740—21no—
24#15689723—21no—
25#15689716—21no—
26#15689708—21no—
27#15689708—21no—
28#15689690C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30C2×#13094005—21no—
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32#15689313—21no—
33#15689313—21no—
34#15689313C2212yes—
35#15689313C2212yes—
36#15689301—21no—
37#15689301C2212yes—
38#15689291—21no—
39#15689291C2212yes—
40#15689140—21no—
41C2×#13093941C2211yescharacteristic
42C2×#13093939—21no—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic
44#15688917C2212yescomplemented
45#15688915C2212yescomplemented
46#15688913C2212yescomplemented
47#15688912C2212yescomplemented
48#15688912C2212yescomplemented
49#15688910C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
51C47×#534—21no—
52C47×#534C2211yescharacteristic
53C47×#458—21no—
54C47×#458C2212yes—
55C47×B(4,𝔽2)—21no—
56C47×B(4,𝔽2)C2212yes—
57C2×#99×C47—21no—
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic
59C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10625352—21no—
61C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
62#13094055—41no—
63#13094054—22no—
64#13094050—41no—
65#13094049—22no—
66#13094044—42no—
67C2×#10625329—21no—
68#13094023—21no—
69#13094020D411yescharacteristic, complemented
70#13094020C2311yescharacteristic
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094017—21no—
76#13094017—21no—
77#13094015—21no—
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094011—21no—
81#13094011—21no—
82#13094011D411yescharacteristic, complemented
83#13094011C2311yescharacteristic
84#13094010—21no—
85#13094010—21no—
86#13094009—21no—
87#13094008—21no—
88#13094007—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094006—21no—
92#13094005—21no—
93#13094005—21no—
94#13094005—21no—
95#13094005—21no—
96#13094005—21no—
97#13094005—22no—
98#13094005—22no—
99#13094005—42no—
100#13094005D411yescharacteristic, complemented
101#13094005D411yescharacteristic, complemented
102#13094005C2311yescharacteristic
103#13094005C2311yescharacteristic
104#13094003—21no—
105#13094003—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13093997—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093993—21no—
123#13093993—21no—
124#13093993—21no—
125#13093989—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093983—21no—
136#13093983D411yescharacteristic, complemented
137#13093980—21no—
138#13093980—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—41no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—21no—
145C2×C22⋊Dic47—41no—
146C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
147#13093951—22no—
148#13093951—22no—
149#13093941—21no—
150#13093941C2312yes—
151#13093939—21no—
152#13093939—22no—
153#13093939—22no—
154#13093939C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C47—21no—
156H(5,𝔽2)×C47—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—42no—
159H(5,𝔽2)×C47C2312yes—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—41no—
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—41no—
165C22×D4×C47D411yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167#123×C47—21no—
168#123×C47—22no—
169#123×C47—41no—
170#123×C47D411yescharacteristic
171#123×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47—42no—
175#120×C47—21no—
176#120×C47—22no—
177#120×C47—41no—
178#120×C47D411yescharacteristic
179#120×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
182#99×C47—21no—
183#99×C47—22no—
184#99×C47—22no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191#41×C47—22no—
192#41×C47—22no—
193#41×C47—42no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—41no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—41no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—41no—
233C22×C4×C47—41no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—41no—
249C22×Dic47—41no—
250C22×Dic47—41no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625352—81no—
254#10625352—81no—
255#10625350—41no—
256#10625350—41no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—42no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—42no—
274C22⋊C4×C47—41no—
275C22⋊C4×C47—42no—
276C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—41no—
294C22⋊Dic47—42no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298#10625337—42no—
299#10625336—42no—
300#10625335—42no—
301#10625334—42no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—42no—
324Dic47⋊C4—42no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331#10625329—22no—
332#10625329—41no—
333C2×C47⋊C8—41no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—81no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—82no—
349C23×C47—161no—
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47#12011yescharacteristic
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—42no—
365D4×C47—42no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—42no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—42no—
372D4×C47—81no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375D4×C47—162no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47—42no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—81no—
391C2×C4×C47—161no—
392C2×C4×C47#12011yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—42no—
414C2×Dic47—81no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47—81no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47—82no—
419D188—41no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—41no—
424Dic94—81no—
425Dic94—81no—
426C47⋊C8—42no—
427#33552—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47—82no—
447C22×C47—82no—
448C22×C47—82no—
449C22×C47—161no—
450C22×C47—161no—
451C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—82no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—82no—
472#3533—471no—
473#3026D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#458—471no—
475#3019—471no—
476#2201—472no—
477#2200—472no—
478#2198—472no—
479#2197—472no—
480#2127—471no—
481#2121—471no—
482C2×#352—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47—41no—
488C2×C47—41no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493D47—81no—
494C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
495#575—941no—
496#563—471no—
497#562—941no—
498#560—471no—
499#559—471no—
500#553—941no—
501#552—941no—
502#551—471no—
503#551—941no—
504#547—941no—
505#546—941no—
506#542—941no—
507#540—941no—
508#539—941no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#535—471no—
512#534—21no—
513#534C2×D4711yescharacteristic
514#525—941no—
515C2×#123—471no—
516C2×#123—941no—
517#458—21no—
518#458—472no—
519#458—472no—
520#458—941no—
521#458—941no—
522#458C2×D4712yes—
523B(4,𝔽2)—21no—
524B(4,𝔽2)C2×D4712yes—
525#455—472no—
526#455—941no—
527#453—472no—
528#453—941no—
529#421—941no—
530C2×#100—471no—
531C2×#99—21no—
532C2×#99—471no—
533C2×#99—941no—
534C2×#99C2×D4711yescharacteristic
535#354—472no—
536#353—472no—
537#352—472no—
538#352—472no—
539#352—472no—
540AΣL(1,𝔽16)—472no—
541C47#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D4712yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—941no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4—471no—
557#137—942no—
558#137—1881no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—1881no—
561#135—1882no—
562C2×M16—941no—
563C4⋊Q8—941no—
564#127—471no—
565#127—471no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#124—471no—
576#124—471no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—41no—
584#123—471no—
585#123—471no—
586#123—471no—
587#123—471no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—942no—
600#123—942no—
601#123—1882no—
602#123C22⋊D4711yescharacteristic
603#123C22×D4711yescharacteristic
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—42no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—41no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120C22⋊D4711yescharacteristic
632#120C22×D4711yescharacteristic
633C4×Q8—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643#117—471no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—1881no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—1881no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
657#104—942no—
658#104—942no—
659#100—472no—
660#100—941no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—472no—
665#99—942no—
666#99—942no—
667#99—941no—
668#99C22×D4712yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24D4×D4711yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—3761no—
683#41—3761no—
684#41—1881no—
685#41—1881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C2×D4D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C2×D4C23×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—1881no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747Q16—1882no—
748SD16—1882no—
749SD16—1882no—
750D8—1882no—
751M16—942no—
752M16—1881no—
753C2×C8—1881no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—1882no—
775C4⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—471no—
786C22⋊C4—471no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—1881no—
807C22⋊C4—1882no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—161no—
833C23—941no—
834C23#1309399211yescharacteristic
835C23#1309399211yescharacteristic
836C23#1309399211yescharacteristic
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—3761no—
842Q8—3761no—
843Q8—1881no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—162no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—161no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3762no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4#1309399211yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C8—1882no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22#1568930911yescharacteristic
937C22#1568930911yescharacteristic
938C22C2×#1309399211yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—3762no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—3761no—
964C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689309
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#3026C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D47
hypocenterC47#33552
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257549C2semidirect
2. C2×#15689313C2semidirect
3. #20252745C2semidirect
4. #20245399C2semidirect
5. #20245393C2semidirect
6. #20245382C2semidirect
7. #20245376C2semidirect
8. #20245055C2semidirect
9. #20245034C2semidirect
10. C2×#15688912C2semidirect
11. C47×#3026C2semidirect
13. #15689876C22semidirect
15. #15689862C22semidirect
16. #15689857C22semidirect
19. #15689804C22semidirect
44. #15688917C22semidirect
45. #15688915C22semidirect
46. #15688913C22semidirect
47. #15688912C22semidirect
48. #15688912C22semidirect
49. #15688910C22semidirect
59. C2×#10625350D4semidirect
61. C23×Dic47D4semidirect
69. #13094020D4semidirect
82. #13094011D4semidirect
100. #13094005D4semidirect
101. #13094005D4semidirect
136. #13093983D4semidirect
146. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
473. #3026D47semidirect
541. C47#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575492
C2×#156893132
#202527452
#202453992
#202453932
#202453822
#202453762
#202450552
#202450342
C2×#156889122
C47×#30262
#3355247