Finite Group Databasebeta

← #26370345

Subgroups — #26370345

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20245380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20245376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20245054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20245031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D47C2211yescharacteristic
17#15689919—21no—
18#15689876C2211yescharacteristic, complemented
19#15689868—21no—
20#15689859C2211yescharacteristic, complemented
21#15689825—21no—
22#15689809—21no—
23#15689804C2211yescharacteristic, complemented
24#15689801—21no—
25#15689773—21no—
26#15689760—21no—
27#15689739—21no—
28#15689723—21no—
29#15689717—21no—
30#15689708—21no—
31#15689705—21no—
32#15689686C2211yescharacteristic
33#15689683—21no—
34#15689683C2211yescharacteristic
35#15689633—21no—
36#123×D47—21no—
37#123×D47C2211yescharacteristic
38#15689314—21no—
39#15689314—21no—
40#15689314C2211yescharacteristic
41#15689314C2211yescharacteristic
42#15689313C2211yescharacteristic
43#15689313C2211yescharacteristic
44#15689312—21no—
45#15689312C2211yescharacteristic
46#15689309—21no—
47#15689309C2211yescharacteristic
48#15689303C2211yescharacteristic
49#15689302—21no—
50#15689301C2211yescharacteristic
51#15689290C2211yescharacteristic
52#15689289—21no—
53#15689138—21no—
54#100×D47C2211yescharacteristic
55#99×D47—21no—
56#99×D47—21no—
57#99×D47C2211yescharacteristic
58#99×D47C2211yescharacteristic
59#15688917C2211yescharacteristic, complemented
60#15688917C2211yescharacteristic, complemented
61#15688916C2211yescharacteristic, complemented
62#15688914C2211yescharacteristic, complemented
63#15688914C2211yescharacteristic, complemented
64#15688913C2211yescharacteristic, complemented
65#15688912C2211yescharacteristic, complemented
66#15688912C2211yescharacteristic, complemented
67#15688910C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#458C2211yescharacteristic
70C47×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C47×#453C2211yescharacteristic
72C47×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C47×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—21no—
76#13094070—41no—
77#13094069—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—41no—
80#13094069C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
83#41×D47—21no—
84#41×D47—41no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—41no—
89C2×D4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
91#13094057—21no—
92#13094054—21no—
93#13094053—41no—
94#13094050—21no—
95#13094048—41no—
96#13094045—41no—
97#13094043—41no—
98M16×D47—21no—
99#13094023—21no—
100#13094020D411yescharacteristic, complemented
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094012D411yescharacteristic, complemented
110#13094011—21no—
111#13094011—21no—
112#13094011C2311yescharacteristic
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—41no—
117#13094008—21no—
118#13094008—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008D411yescharacteristic
121#13094008D411yescharacteristic, complemented
122#13094007—21no—
123#13094007—21no—
124#13094007D411yescharacteristic, complemented
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094006—21no—
130#13094006—41no—
131#13094006—41no—
132#13094005—21no—
133#13094005—21no—
134#13094005—21no—
135#13094005—21no—
136#13094005—21no—
137#13094005C2311yescharacteristic
138#13094005C2311yescharacteristic
139#13094004—21no—
140#13094003—21no—
141#13094002—21no—
142#13094002—21no—
143#13094001—21no—
144#13094001—21no—
145#13094001—21no—
146#13094001—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—41no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093996—21no—
152#13093996—21no—
153#13093996—21no—
154#13093995—21no—
155#13093995—21no—
156#13093995—21no—
157#13093995—41no—
158#13093993—21no—
159#13093993D411yescharacteristic
160#13093992—21no—
161#13093992—21no—
162#13093992—21no—
163#13093992—41no—
164C4×Dic94—21no—
165D4×Dic47—21no—
166D4×Dic47—21no—
167D4×Dic47—21no—
168D4×Dic47—21no—
169C4×C22⋊D47—21no—
170C4×C22⋊D47—21no—
171(C22⋊D47)⋊C4—21no—
172(C22⋊D47)⋊C4—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—21no—
174#13093982—21no—
175#13093982—21no—
176#13093981D411yescharacteristic, complemented
177#13093980—21no—
178C2×C4⋊Dic47—21no—
179C4⋊C4×D47—21no—
180C4⋊C4×D47—41no—
181C2×C22⋊Dic47—21no—
182C22⋊C4×D47—21no—
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47—41no—
186C22⋊C4×D47D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
188#13093952—21no—
189#13093951—21no—
190#13093950—21no—
191#13093941C2311yescharacteristic
192#13093940—21no—
193#13093939—21no—
194#13093939—21no—
195#13093939C2311yescharacteristic
196#13093939C2311yescharacteristic
197#13093938—21no—
198#13093938—21no—
199#13093938—21no—
200#13093938—21no—
201#13093938—21no—
202#13093938—21no—
203H(5,𝔽2)×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
205#127×C47C2311yescharacteristic
206#126×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47C2311yescharacteristic
210#121×C47—21no—
211#121×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214#120×C47—21no—
215#120×C47C2311yescharacteristic
216#104×C47—21no—
217#100×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—21no—
219#99×C47—21no—
220#99×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47C2311yescharacteristic
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47C2×D411yescharacteristic
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227#41×C47—21no—
228#41×C47—41no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C47C2411yescharacteristic
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625354—21no—
266#10625354—41no—
267Q8×D47—21no—
268#10625352—21no—
269#10625352—41no—
270#10625352—41no—
271#10625352—41no—
272#10625352—41no—
273#10625352—41no—
274#10625352—41no—
275#10625352—81no—
276#10625352—81no—
277D4×D47—21no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—41no—
280D4×D47—41no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—41no—
283D4×D47—41no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—41no—
286D4×D47—41no—
287D4×D47—41no—
288D4×D47—41no—
289D4×D47—41no—
290D4×D47—41no—
291#10625350—21no—
292#10625350—41no—
293#10625350—41no—
294#10625350—41no—
295#10625350—41no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—41no—
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—41no—
307C2×C4×D47—41no—
308C2×C4×D47—41no—
309C2×C4×D47—41no—
310C2×C4×D47—41no—
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
315SD16×C47—41no—
316D8×C47—41no—
317M16×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—41no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—41no—
330C22⋊C4×C47—41no—
331C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
333C42×C47C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—41no—
347C22⋊Dic47—41no—
348C22⋊Dic47—41no—
349C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351#10625337—41no—
352#10625335—41no—
353#10625335—41no—
354#10625334—41no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—41no—
364(C2×D47)⋊C4—41no—
365(C2×D47)⋊C4—41no—
366(C2×D47)⋊C4—41no—
367(C2×D47)⋊C4—41no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—21no—
372C4⋊Dic47—21no—
373C4⋊Dic47—21no—
374C4⋊Dic47—41no—
375C4⋊Dic47—41no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—41no—
387Dic47⋊C4—41no—
388Dic47⋊C4—41no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—21no—
392C4×Dic47—21no—
393C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
394#10625329—21no—
395Dic188—41no—
396#10625325—41no—
397#10625324—41no—
398C8×D47—41no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—81no—
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C23×C47C22×D411yescharacteristic
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—81no—
417C22×D47—81no—
418C22×D47—82no—
419C22×D47—161no—
420C22×D47#12011yescharacteristic
421C22×D47#12011yescharacteristic
422C22×D47#12011yescharacteristic
423Q8×C47—21no—
424D4×C47—21no—
425D4×C47—41no—
426D4×C47—41no—
427D4×C47—41no—
428D4×C47—41no—
429D4×C47—41no—
430D4×C47—81no—
431D4×C47—81no—
432D4×C47—81no—
433D4×C47—81no—
434D4×C47—81no—
435D4×C47—161no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—81no—
447C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D47—41no—
449C22⋊D47—41no—
450C22⋊D47—41no—
451C22⋊D47—41no—
452C22⋊D47—41no—
453C22⋊D47—41no—
454C22⋊D47—41no—
455C22⋊D47—41no—
456C22⋊D47—41no—
457C22⋊D47—41no—
458C22⋊D47—41no—
459C22⋊D47—41no—
460C22⋊D47—41no—
461C22⋊D47—81no—
462C22⋊D47—81no—
463C22⋊D47—81no—
464C22⋊D47—81no—
465C22⋊D47—161no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—21no—
472C2×Dic47—21no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—81no—
480C2×Dic47—81no—
481C2×Dic47—81no—
482C2×Dic47—81no—
483C2×Dic47#12011yescharacteristic
484D188—21no—
485D188—41no—
486D188—41no—
487D188—41no—
488D188—41no—
489C4×D47—21no—
490C4×D47—21no—
491C4×D47—41no—
492C4×D47—41no—
493C4×D47—41no—
494C4×D47—41no—
495C4×D47—41no—
496C4×D47—41no—
497C4×D47—41no—
498C4×D47—81no—
499C4×D47—81no—
500C4×D47—81no—
501C4×D47—82no—
502C4×D47—161no—
503Dic94—21no—
504Dic94—41no—
505Dic94—41no—
506Dic94—81no—
507Dic94—81no—
508C8×C47—41no—
509C47⋊C8—41no—
510#33552—471nomaximal, Sylow
511C22×C47—21no—
512C22×C47—21no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—41no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—41no—
520C22×C47—41no—
521C22×C47—41no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47—81no—
524C22×C47—81no—
525C22×C47—81no—
526C22×C47C2×#12011yescharacteristic
527C2×D47—21no—
528C2×D47—21no—
529C2×D47—41no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—41no—
532C2×D47—41no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—81no—
535C2×D47—81no—
536C2×D47—81no—
537C2×D47—82no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—161no—
541C2×D47—161no—
542C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544C4×C47—21no—
545C4×C47—41no—
546C4×C47—41no—
547C4×C47—41no—
548C4×C47—41no—
549C4×C47—41no—
550C4×C47—81no—
551C4×C47—81no—
552Dic47—21no—
553Dic47—41no—
554Dic47—41no—
555Dic47—41no—
556Dic47—41no—
557Dic47—41no—
558Dic47—41no—
559Dic47—41no—
560Dic47—81no—
561Dic47—81no—
562#3533—471no—
563#3026—471no—
564C2×#458—471no—
565#3019—471no—
566#2201—471no—
567#2201—471no—
568#2200—471no—
569#2200D4711yescharacteristic, complemented
570#2198—471no—
571#2198—471no—
572#2197—471no—
573#2197—471no—
574#2127—471no—
575#2121—471no—
576C2×#352—471no—
577C2×C47—21no—
578C2×C47—41no—
579C2×C47—41no—
580C2×C47—81no—
581C2×C47—81no—
582C2×C47—81no—
583C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
584D47—21no—
585D47—21no—
586D47—41no—
587D47—41no—
588D47—81no—
589C2×H(5,𝔽2)—471no—
590#575—941no—
591#563—471no—
592#562—941no—
593#560C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#559—471no—
595#553—941no—
596#552—941no—
597#551—471no—
598#551—941no—
599#547—941no—
600#546—941no—
601#542—941no—
602#540—941no—
603#539—941no—
604#538—941no—
605#538—941no—
606#535—471no—
607#534—471no—
608#534—941no—
609#525—941no—
610C2×#123—471no—
611C2×#123—941no—
612#458—471no—
613#458—471no—
614#458—471no—
615#458—471no—
616#458—471no—
617#458—941no—
618#458—941no—
619#458—941no—
620#458C2×D4711yescharacteristic
621B(4,𝔽2)—471no—
622B(4,𝔽2)—941no—
623B(4,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
624#455—471no—
625#455—471no—
626#455—941no—
627#453—471no—
628#453—941no—
629#453C2×D4711yescharacteristic
630#421—941no—
631C2×#100—471no—
632C2×#99—471no—
633C2×#99—471no—
634C2×#99—941no—
635C2×#99—941no—
636#354—471no—
637#354—471no—
638#353—471no—
639#353C2×D4711yescharacteristic, complemented
640#352—471no—
641#352—471no—
642#352—471no—
643#352—471no—
644#352—471no—
645#352C2×D4711yescharacteristic, complemented
646AΣL(1,𝔽16)—471no—
647AΣL(1,𝔽16)C2×D4711yescharacteristic, complemented
648C47#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
649H(5,𝔽2)—471no—
650H(5,𝔽2)—941no—
651H(5,𝔽2)—941no—
652H(5,𝔽2)—941no—
653H(5,𝔽2)—1881no—
654H(5,𝔽2)—1881no—
655H(5,𝔽2)C22×D4711yescharacteristic
656C2×#41—471no—
657C2×#41—941no—
658C2×#41—941no—
659C2×#41—1881no—
660C22×D4—471no—
661C22×D4—471no—
662C22×D4—941no—
663C22×D4—941no—
664C22×D4—1881no—
665C23×C4—471no—
666#137—941no—
667#137—941no—
668#137—1881no—
669AGL(1,ℤ/8)—21no—
670AGL(1,ℤ/8)—941no—
671AGL(1,ℤ/8)—1881no—
672#135—1881no—
673#135—1881no—
674C2×M16—941no—
675C4⋊Q8—941no—
676#127—471no—
677#127C22×D4711yescharacteristic
678#126—21no—
679#126—941no—
680#126—941no—
681#126—941no—
682#126—941no—
683#126—941no—
684#125—941no—
685#125—941no—
686#125—941no—
687#124—471no—
688#124—471no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#124—941no—
692#124—941no—
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—471no—
696#123—471no—
697#123—471no—
698#123—471no—
699#123—471no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710#123—941no—
711#123—941no—
712#123—941no—
713#123—941no—
714#123—941no—
715#123—941no—
716#123—1881no—
717#123—1881no—
718#123—1881no—
719#123C22×D4711yescharacteristic
720C22⋊Q8—941no—
721C22⋊Q8—941no—
722C22⋊Q8—941no—
723C22⋊Q8—941no—
724C22⋊Q8—941no—
725C22⋊Q8—941no—
726C22⋊Q8—941no—
727C22⋊Q8—941no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#121—941no—
734#121—941no—
735#121—941no—
736#121—941no—
737#121—941no—
738#121—941no—
739#121—941no—
740#121—1881no—
741#121—1881no—
742#120—21no—
743#120—21no—
744#120—471no—
745#120—941no—
746#120—941no—
747#120—941no—
748#120—941no—
749#120—1881no—
750#120C22×D4711yescharacteristic
751C4×Q8—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761#117—471no—
762#117—941no—
763#117—941no—
764#117—941no—
765C2×C4⋊C4—941no—
766C2×C4⋊C4—941no—
767C2×C4⋊C4—1881no—
768C2×C22⋊C4—471no—
769C2×C22⋊C4—471no—
770C2×C22⋊C4—941no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—941no—
773C2×C22⋊C4—941no—
774C2×C22⋊C4—1881no—
775#104—21no—
776#104—941no—
777#104—941no—
778#104—941no—
779#100—471no—
780#100—941no—
781#100C22×D4711yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—471no—
785#99—471no—
786#99—941no—
787#99—941no—
788#99—941no—
789#99—941no—
790#99—941no—
791#99—941no—
792#99—941no—
793#99—941no—
794#99C22×D4711yescharacteristic
795#99C22×D4711yescharacteristic
796C24—471no—
797C24—471no—
798C24—941no—
799C24—941no—
800C24D4×D4711yescharacteristic
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—941no—
804#41—941no—
805#41—941no—
806#41—3761no—
807#41—3761no—
808#41—1881no—
809#41—1881no—
810#41—1881no—
811#41—1881no—
812#41—1881no—
813#41—1881no—
814#41—1881no—
815#41—1881no—
816#41—1881no—
817#41—1881no—
818#41—1881no—
819C2×Q8—471no—
820C2×Q8—941no—
821C2×Q8—941no—
822C2×Q8—941no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—471no—
833C2×D4—471no—
834C2×D4—471no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—1881no—
849C2×D4—1881no—
850C2×D4—1881no—
851C2×D4—1881no—
852C2×D4—1881no—
853C2×D4—1881no—
854C2×D4—1881no—
855C2×D4—1881no—
856C2×D4—1881no—
857C2×D4—1881no—
858C2×D4—1881no—
859C2×D4—1881no—
860C2×D4—1881no—
861C2×D4—1881no—
862C2×D4—1881no—
863C2×D4—1881no—
864C2×D4—1881no—
865C2×D4—1881no—
866C2×D4—1881no—
867C2×D4D4×D4711yescharacteristic
868C2×D4C23×D4711yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—471no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—1881no—
884C22×C4—1881no—
885C22×C4—1881no—
886C22×C4—1881no—
887C22×C4—1881no—
888C22×C4D4×D4711yescharacteristic
889Q16—1881no—
890Q16—1881no—
891SD16—41no—
892SD16—1881no—
893SD16—1881no—
894SD16—1881no—
895D8—41no—
896D8—1881no—
897M16—21no—
898M16—941no—
899M16—1881no—
900C2×C8—1881no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4—941no—
921C4⋊C4—1881no—
922C4⋊C4—1881no—
923C4⋊C4—1881no—
924C4⋊C4—1881no—
925C4⋊C4—1881no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—471no—
936C22⋊C4—471no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—1881no—
958C22⋊C4—1881no—
959C22⋊C4—1881no—
960C22⋊C4—1881no—
961C22⋊C4—1881no—
962C22⋊C4—1881no—
963C22⋊C4—1881no—
964C22⋊C4—1881no—
965C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D4711yescharacteristic
967C42—471no—
968C42—941no—
969C42—941no—
970C42—941no—
971C42—941no—
972C42D4×D4711yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—471no—
980C23—471no—
981C23—471no—
982C23—941no—
983C23—941no—
984C23—941no—
985C23—941no—
986C23—941no—
987C23—941no—
988C23—3761no—
989C23—3761no—
990C23—3762no—
991C23—1881no—
992C23—1881no—
993C23—1881no—
994C23—7521no—
995C23C2×D4×D4711yescharacteristic
996C23C2×D4×D4711yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—941no—
999Q8—3761no—
1000Q8—3761no—
1001Q8—1881no—
1002Q8—1881no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—161no—
1015D4—941no—
1016D4—3761no—
1017D4—3761no—
1018D4—3761no—
1019D4—3761no—
1020D4—1881no—
1021D4—1881no—
1022D4—1881no—
1023D4—1881no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4—1881no—
1027D4—1881no—
1028D4—1881no—
1029D4—1881no—
1030D4—1881no—
1031D4—1881no—
1032D4—1881no—
1033D4—1881no—
1034D4—1881no—
1035D4—1881no—
1036D4—1881no—
1037D4—7521no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—471no—
1050C2×C4—941no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—941no—
1053C2×C4—941no—
1054C2×C4—941no—
1055C2×C4—941no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—941no—
1058C2×C4—941no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—3761no—
1061C2×C4—3761no—
1062C2×C4—3761no—
1063C2×C4—3762no—
1064C2×C4—3761no—
1065C2×C4—3761no—
1066C2×C4—3761no—
1067C2×C4—3761no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—7521no—
1081C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—1881no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—471no—
1100C22—471no—
1101C22—941no—
1102C22—941no—
1103C22—3761no—
1104C22—3761no—
1105C22—3761no—
1106C22—3761no—
1107C22—3761no—
1108C22—3762no—
1109C22—1881no—
1110C22—1881no—
1111C22—1881no—
1112C22—1882no—
1113C22—1881no—
1114C22—7521no—
1115C22—7521no—
1116C22#120×D4711yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—941no—
1126C4—3761no—
1127C4—3761no—
1128C4—1881no—
1129C4—1881no—
1130C4—1881no—
1131C4—1881no—
1132C4—1881no—
1133C4—1881no—
1134C4—1881no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—941no—
1142C2—941no—
1143C2—3761no—
1144C2—1881no—
1145C2—1881no—
1146C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D47
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2200C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D47
hypocenterC47#33552
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257557C2semidirect
2. #20252783C2semidirect
3. #458×D47C2semidirect
4. #20252742C2semidirect
5. #20245402C2semidirect
6. #20245399C2semidirect
7. #20245395C2semidirect
8. #20245386C2semidirect
9. #20245383C2semidirect
10. #20245380C2semidirect
11. #20245376C2semidirect
12. #20245054C2semidirect
13. #20245031C2semidirect
14. #352×D47C2semidirect
15. C47×#2200C2semidirect
18. #15689876C22semidirect
20. #15689859C22semidirect
23. #15689804C22semidirect
59. #15688917C22semidirect
60. #15688917C22semidirect
61. #15688916C22semidirect
62. #15688914C22semidirect
63. #15688914C22semidirect
64. #15688913C22semidirect
65. #15688912C22semidirect
66. #15688912C22semidirect
67. #15688910C22semidirect
68. C47×#560C22semidirect
72. C47×#353C22semidirect
73. C47×#352C22semidirect
74. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
82. C2×#10625352D4semidirect
90. C22×C4×D47D4semidirect
100. #13094020D4semidirect
109. #13094012D4semidirect
121. #13094008D4semidirect
124. #13094007D4semidirect
176. #13093981D4semidirect
187. C22⋊C4×D47D4semidirect
569. #2200D47semidirect
593. #560C2×D47semidirect
639. #353C2×D47semidirect
645. #352C2×D47semidirect
647. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
648. C47#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575572
#202527832
#458×D472
#202527422
#202454022
#202453992
#202453952
#202453862
#202453832
#202453802
#202453762
#202450542
#202450312
#352×D472
C47×#22002
#3355247