Finite Group Databasebeta

← #26370346

Subgroups — #26370346

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245399C212yesmaximal, complemented
5#20245392C212yesmaximal, complemented
6#20245382C212yesmaximal, complemented
7#20245375C212yesmaximal, complemented
8#20245055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689921—21no—
13#15689876C2211yescharacteristic, complemented
14#15689870—21no—
15#15689863C2211yescharacteristic, complemented
16#15689857C2211yescharacteristic, complemented
17#15689818—21no—
18#15689808—21no—
19#15689801C2211yescharacteristic, complemented
20#15689799—21no—
21#15689774—21no—
22#15689763—21no—
23#15689741—21no—
24#15689725—21no—
25#15689716—21no—
26#15689711—21no—
27#15689709—21no—
28#15689690C2211yescharacteristic
29#15689682—21no—
30#15689682C2211yescharacteristic
31#15689634—21no—
32#15689313—21no—
33#15689313C2212yes—
34#15689310—21no—
35#15689310C2212yes—
36#15689301—21no—
37#15689301C2212yes—
38#15689291—21no—
39#15689291C2212yes—
40#15689140—21no—
41C2×#13093941C2211yescharacteristic
42C2×#13093939—21no—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic
44#15688917C2212yescomplemented
45#15688915C2212yescomplemented
46#15688913C2212yescomplemented
47#15688913C2212yescomplemented
48#15688912C2212yescomplemented
49#15688909C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
51C2×#123×C47—21no—
52C2×#123×C47C2211yescharacteristic
53C47×#458—21no—
54C47×#458—21no—
55C47×#458C2212yes—
56C47×#458C2212yes—
57C2×#99×C47—21no—
58C2×#99×C47C2211yescharacteristic
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
62#13094055—41no—
63#13094054—22no—
64#13094050—41no—
65#13094049—22no—
66#13094044—42no—
67C2×#10625329—21no—
68#13094023—21no—
69#13094020D411yescharacteristic, complemented
70#13094020C2311yescharacteristic
71#13094019—21no—
72#13094019—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094017—21no—
76#13094017—21no—
77#13094015—21no—
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094011D411yescharacteristic, complemented
81#13094011C2311yescharacteristic
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094010—21no—
86#13094009—21no—
87#13094009—21no—
88#13094008—21no—
89#13094007—21no—
90#13094007—21no—
91#13094007—21no—
92#13094007—41no—
93#13094006—21no—
94#13094006—21no—
95#13094006—21no—
96#13094006—21no—
97#13094005—22no—
98#13094005D411yescharacteristic
99#13094005C2311yescharacteristic
100#13094004—21no—
101#13094003—21no—
102#13094003—21no—
103#13094003—21no—
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13093999—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—42no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093994—21no—
122#13093993—21no—
123#13093993—21no—
124#13093993—21no—
125#13093993—41no—
126#13093992—22no—
127#13093992D411yescharacteristic
128#13093992C2311yescharacteristic
129#13093989—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093983—21no—
140#13093983D411yescharacteristic, complemented
141#13093982—21no—
142#13093980—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—21no—
145C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D47—21no—
147#13093951—22no—
148#13093951—22no—
149#13093941—21no—
150#13093941C2312yes—
151#13093939—21no—
152#13093939—22no—
153#13093939—22no—
154#13093939C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C47—21no—
156H(5,𝔽2)×C47—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—42no—
159H(5,𝔽2)×C47C2312yes—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—41no—
162C22×D4×C47—21no—
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—41no—
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
167#123×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169#123×C47—22no—
170#123×C47—22no—
171#123×C47—42no—
172#123×C47D411yescharacteristic, complemented
173#123×C47D411yescharacteristic, complemented
174#123×C47C2311yescharacteristic
175#123×C47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C47—21no—
177C2×C4⋊C4×C47—41no—
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180C2×C22⋊C4×C47—41no—
181C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
182#99×C47—21no—
183#99×C47—22no—
184#99×C47—22no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191#41×C47—22no—
192#41×C47—22no—
193#41×C47—42no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—41no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47—41no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47—41no—
229C22×C4×C47—41no—
230C22×C4×C47—41no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—41no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625350—41no—
250#10625350—41no—
251#10625350—81no—
252#10625350—81no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—42no—
269C4⋊C4×C47—42no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—41no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C22⋊C4×C47—42no—
279C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—41no—
291C22⋊Dic47—42no—
292C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294#10625337—42no—
295#10625336—42no—
296#10625335—42no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—42no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331#10625329—22no—
332#10625329—41no—
333C2×C47⋊C8—41no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—82no—
346C23×C47—161no—
347C23×C47#12011yescharacteristic
348C23×C47#12011yescharacteristic
349C23×C47#12011yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—81no—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—42no—
365D4×C47—42no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—42no—
369D4×C47—42no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—42no—
388C2×C4×C47—81no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47—82no—
391C2×C4×C47#12011yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—162no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47—161no—
415D188—41no—
416D188—81no—
417D188—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—41no—
424Dic94—81no—
425Dic94—81no—
426C47⋊C8—42no—
427#33552—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—82no—
443C22×C47—82no—
444C22×C47—82no—
445C22×C47—161no—
446C22×C47—161no—
447C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—82no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—82no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—82no—
472#3533—471no—
473#3026—471no—
474C2×#458D4711yescharacteristic, complemented
475#3019—471no—
476#2201—472no—
477#2200—472no—
478#2198—472no—
479#2197—472no—
480#2127—471no—
481#2121—471no—
482C2×#352—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47—41no—
488C2×C47—41no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D47—81no—
493D47—81no—
494C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
495#575—941no—
496#563—471no—
497#562—941no—
498#560—471no—
499#559—471no—
500#553—941no—
501#552—941no—
502#551—471no—
503#551—941no—
504#547—941no—
505#546—941no—
506#542—941no—
507#540—941no—
508#539—941no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#535—471no—
512#534—471no—
513#534—941no—
514#525—941no—
515C2×#123—21no—
516C2×#123C2×D4711yescharacteristic
517#458—21no—
518#458—21no—
519#458—472no—
520#458—941no—
521#458C2×D4712yes—
522#458C2×D4712yes—
523B(4,𝔽2)—472no—
524B(4,𝔽2)—941no—
525#455—472no—
526#455—941no—
527#453—472no—
528#453—941no—
529#421—941no—
530C2×#100—471no—
531C2×#99—21no—
532C2×#99—471no—
533C2×#99—941no—
534C2×#99C2×D4711yescharacteristic
535#354—472no—
536#353—472no—
537#352—472no—
538#352—472no—
539#352—472no—
540AΣL(1,𝔽16)—472no—
541C47#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D4712yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—941no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
557#137—942no—
558#137—1881no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—1881no—
561#135—1882no—
562C2×M16—941no—
563C4⋊Q8—941no—
564#127—471no—
565#127—471no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#124—471no—
576#124—471no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—42no—
586#123—471no—
587#123—471no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—942no—
599#123—1881no—
600#123C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
601#123C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
602#123C22×D4711yescharacteristic
603#123C22×D4711yescharacteristic
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—1882no—
625#120—471no—
626#120—471no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—942no—
632#120—1881no—
633C4×Q8—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643#117—471no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
657#104—942no—
658#104—942no—
659#100—472no—
660#100—941no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—472no—
665#99—942no—
666#99—942no—
667#99—941no—
668#99C22×D4712yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—471no—
672C24D4×D4711yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—3761no—
683#41—3761no—
684#41—1881no—
685#41—1881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C2×D4D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C2×D4C23×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4D4×D4711yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747Q16—1882no—
748SD16—1882no—
749SD16—1882no—
750D8—1882no—
751M16—942no—
752M16—1881no—
753C2×C8—1881no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—471no—
786C22⋊C4—471no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—1882no—
807C22⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
811C42—471no—
812C42—471no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—161no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—3761no—
833C23—1881no—
834C23#1309399211yescharacteristic
835C23#1309399211yescharacteristic
836C23#1309399211yescharacteristic
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—3761no—
842Q8—3761no—
843Q8—1881no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—7522no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—7521no—
907C2×C4#1309399211yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C8—1882no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—3762no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22#1568930911yescharacteristic
937C22#1568930911yescharacteristic
938C22C2×#1309399211yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—3762no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—3761no—
963C2—3761no—
964C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689309
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC2×C47×#458C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#458D47
hypocenterC47#33552
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257559C2semidirect
2. #20252785C2semidirect
3. #20252745C2semidirect
4. #20245399C2semidirect
5. #20245392C2semidirect
6. #20245382C2semidirect
7. #20245375C2semidirect
8. #20245055C2semidirect
9. #20245032C2semidirect
10. C2×#15688913C2semidirect
11. C2×C47×#458C2semidirect
13. #15689876C22semidirect
15. #15689863C22semidirect
16. #15689857C22semidirect
19. #15689801C22semidirect
44. #15688917C22semidirect
45. #15688915C22semidirect
46. #15688913C22semidirect
47. #15688913C22semidirect
48. #15688912C22semidirect
49. #15688909C22semidirect
60. C2×#10625350D4semidirect
69. #13094020D4semidirect
80. #13094011D4semidirect
140. #13093983D4semidirect
166. C23×C4×C47D4semidirect
172. #123×C47D4semidirect
173. #123×C47D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
474. C2×#458D47semidirect
541. C47#33552semidirect
556. C23×C4C22⋊D47semidirect
600. #123C22⋊D47semidirect
601. #123C22⋊D47semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575592
#202527852
#202527452
#202453992
#202453922
#202453822
#202453752
#202450552
#202450322
C2×#156889132
C2×C47×#4582
#3355247