Finite Group Databasebeta

← #26370348

Subgroups — #26370348

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245400C212yesmaximal, complemented
5#20245394C212yesmaximal, complemented
6#20245383C212yesmaximal, complemented
7#20245377C212yesmaximal, complemented
8#20245057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689873C2211yescharacteristic, complemented
13#15689868—21no—
14#15689860C2211yescharacteristic, complemented
15#15689859C2211yescharacteristic, complemented
16#15689816—21no—
17#15689806—21no—
18#15689804—21no—
19#15689803C2211yescharacteristic, complemented
20#15689772—21no—
21#15689760—21no—
22#15689737—21no—
23#15689727—21no—
24#15689718—21no—
25#15689708—21no—
26#15689705—21no—
27#15689682—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30C2×#13094005—21no—
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32#15689313—21no—
33#15689313—21no—
34#15689313—21no—
35#15689313C2212yes—
36#15689313C2212yes—
37#15689313C2212yes—
38#15689310—21no—
39#15689310C2212yes—
40C2×#13093939—21no—
41C2×#13093939—21no—
42C2×#13093939C2211yescharacteristic
43C2×#13093939C2211yescharacteristic
44#15688918C2212yescomplemented
45#15688916C2212yescomplemented
46#15688914C2212yescomplemented
47#15688914C2212yescomplemented
48#15688914C2212yescomplemented
49#15688911C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
51C47×#575—21no—
52C47×#535C2211yescharacteristic
53C47×#455—21no—
54C47×#455C2212yes—
55C47×#453—21no—
56C47×#453C2212yes—
57C47×#421—21no—
58C2×#100×C47C2211yescharacteristic
59C2×#10625352—21no—
60C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
61C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
62#13094022—21no—
63#13094019—21no—
64#13094018—21no—
65#13094017—21no—
66#13094017—21no—
67#13094017—21no—
68#13094017—21no—
69#13094016—21no—
70#13094014—21no—
71#13094014—21no—
72#13094011—21no—
73#13094011—21no—
74#13094010—21no—
75#13094010—21no—
76#13094008—21no—
77#13094007—21no—
78#13094007—21no—
79#13094007—41no—
80#13094006—21no—
81#13094006—21no—
82#13094005—21no—
83#13094005—21no—
84#13094005—21no—
85#13094005—21no—
86#13094005—21no—
87#13094005—21no—
88#13094005—21no—
89#13094005—22no—
90#13094005—22no—
91#13094005—22no—
92#13094005—42no—
93#13094005D411yescharacteristic
94#13094005D411yescharacteristic, complemented
95#13094005D411yescharacteristic, complemented
96#13094005C2311yescharacteristic
97#13094005C2311yescharacteristic
98#13094005C2311yescharacteristic
99#13094003—21no—
100#13094002—21no—
101#13094001—21no—
102#13094001—21no—
103#13094001—21no—
104#13094001—21no—
105#13094001—21no—
106#13094000—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—42no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093993—21no—
119#13093993—41no—
120#13093992—21no—
121#13093992—22no—
122#13093992D411yescharacteristic
123#13093992C2311yescharacteristic
124C4×Dic94—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093981—21no—
135#13093980—21no—
136#13093980—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—41no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—41no—
144C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
146C22⋊C4×D47—21no—
147#13093939—21no—
148#13093939—21no—
149#13093939—22no—
150#13093939—22no—
151#13093939—22no—
152#13093939—22no—
153#13093939C2312yes—
154#13093939C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C47—21no—
156H(5,𝔽2)×C47—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—42no—
159H(5,𝔽2)×C47C2312yes—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—41no—
162C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C47—21no—
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47—41no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
171#135×C47—42no—
172C2×M16×C47—21no—
173#127×C47D411yescharacteristic, complemented
174#127×C47C2311yescharacteristic
175#124×C47D411yescharacteristic, complemented
176#124×C47C2311yescharacteristic
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#120×C47—21no—
180#120×C47—21no—
181#117×C47D411yescharacteristic, complemented
182#104×C47—22no—
183#104×C47—22no—
184#100×C47—21no—
185#100×C47C2312yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D411yescharacteristic
191#41×C47—22no—
192#41×C47—22no—
193#41×C47—42no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—41no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—41no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—41no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47—41no—
253C22×Dic47—41no—
254C22×Dic47—41no—
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258#10625352—81no—
259#10625352—81no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—42no—
266SD16×C47—42no—
267D8×C47—42no—
268M16×C47—22no—
269M16×C47—41no—
270C2×C8×C47—41no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—41no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47—42no—
297C22⋊Dic47—42no—
298C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—42no—
328Dic47⋊C4—42no—
329Dic47⋊C4—42no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47—82no—
347C23×C47—161no—
348C23×C47#12011yescharacteristic
349C23×C47#12011yescharacteristic
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—81no—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—42no—
369D4×C47—42no—
370D4×C47—42no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—81no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—81no—
377D4×C47—81no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—81no—
391C2×C4×C47#12011yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—162no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—42no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47—81no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47—82no—
421C2×Dic47—161no—
422C4×D47—81no—
423C4×D47—81no—
424Dic94—81no—
425Dic94—81no—
426C8×C47—42no—
427#33552—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47—82no—
447C22×C47—82no—
448C22×C47—161no—
449C22×C47—161no—
450C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C47C2×#12011yescharacteristic
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—82no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—42no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—82no—
471Dic47—82no—
472#3533—471no—
473#3026—471no—
474C2×#458—471no—
475#3019D4711yescharacteristic, complemented
476#2201—472no—
477#2200—472no—
478#2198—472no—
479#2197—472no—
480#2127—471no—
481#2121—471no—
482C2×#352—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47—41no—
488C2×C47—41no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493D47—81no—
494C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
495#575—21no—
496#563—471no—
497#562—941no—
498#560—471no—
499#559—471no—
500#553—941no—
501#552—941no—
502#551—471no—
503#551—941no—
504#547—941no—
505#546—941no—
506#542—941no—
507#540—941no—
508#539—941no—
509#538—941no—
510#538—941no—
511#535C2×D4711yescharacteristic
512#534—471no—
513#534—941no—
514#525—941no—
515C2×#123—471no—
516C2×#123—941no—
517#458—472no—
518#458—472no—
519#458—472no—
520#458—941no—
521#458—941no—
522#458—941no—
523B(4,𝔽2)—472no—
524B(4,𝔽2)—941no—
525#455—21no—
526#455C2×D4712yes—
527#453—21no—
528#453C2×D4712yes—
529#421—21no—
530C2×#100C2×D4711yescharacteristic
531C2×#99—471no—
532C2×#99—471no—
533C2×#99—941no—
534C2×#99—941no—
535#354—472no—
536#353—472no—
537#352—472no—
538#352—472no—
539#352—472no—
540AΣL(1,𝔽16)—472no—
541C47#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D4712yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4—471no—
557#137—22no—
558#137—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561#135—42no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—941no—
564#127C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
565#127C22×D4711yescharacteristic
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
580#124C22×D4711yescharacteristic
581#123—471no—
582#123—471no—
583#123—471no—
584#123—471no—
585#123—471no—
586#123—471no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—942no—
600#123—942no—
601#123—942no—
602#123—1881no—
603#123—1882no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—1882no—
625#120—21no—
626#120—21no—
627#120—471no—
628#120—471no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—942no—
632#120—1881no—
633C4×Q8—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—1881no—
650C2×C22⋊C4—471no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—1881no—
657#104—22no—
658#104—22no—
659#100—21no—
660#100C22×D4712yes—
661#99—472no—
662#99—472no—
663#99—942no—
664#99—942no—
665#99—942no—
666#99—942no—
667#99—941no—
668#99—941no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—471no—
672C24D4×D4711yescharacteristic
673C24D4×D4711yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—42no—
683#41—41no—
684#41—3761no—
685#41—3761no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C2×D4C23×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—1881no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747Q16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—42no—
750D8—42no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4—1882no—
775C4⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—471no—
782C22⋊C4—471no—
783C22⋊C4—471no—
784C22⋊C4—471no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—1882no—
806C22⋊C4—1881no—
807C22⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—1882no—
809C22⋊C4—1882no—
810C22⋊C4—1882no—
811C42—941no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—82no—
830C23—161no—
831C23—941no—
832C23—3761no—
833C23—1881no—
834C23#1309399211yescharacteristic
835C23#1309399211yescharacteristic
836C23#1309399211yescharacteristic
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—3761no—
843Q8—3761no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—7522no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3762no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—7521no—
907C2×C4#1309399211yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—3762no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22#1568930911yescharacteristic
937C22#1568930911yescharacteristic
938C22C2×#1309399211yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—3762no—
946C4—3762no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1881no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—3761no—
964C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689309
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#3019C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D47
hypocenterC47#33552
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257561C2semidirect
2. #20252785C2semidirect
3. C2×#15689313C2semidirect
4. #20245400C2semidirect
5. #20245394C2semidirect
6. #20245383C2semidirect
7. #20245377C2semidirect
8. #20245057C2semidirect
9. #20245035C2semidirect
10. C2×#15688914C2semidirect
11. C47×#3019C2semidirect
12. #15689873C22semidirect
14. #15689860C22semidirect
15. #15689859C22semidirect
19. #15689803C22semidirect
44. #15688918C22semidirect
45. #15688916C22semidirect
46. #15688914C22semidirect
47. #15688914C22semidirect
48. #15688914C22semidirect
49. #15688911C22semidirect
61. C23×Dic47D4semidirect
94. #13094005D4semidirect
95. #13094005D4semidirect
145. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
162. C2×#41×C47D4semidirect
173. #127×C47D4semidirect
175. #124×C47D4semidirect
181. #117×C47D4semidirect
475. #3019D47semidirect
541. C47#33552semidirect
550. C2×#41C22⋊D47semidirect
564. #127C22⋊D47semidirect
579. #124C22⋊D47semidirect
646. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575612
#202527852
C2×#156893132
#202454002
#202453942
#202453832
#202453772
#202450572
#202450352
C2×#156889142
C47×#30192
#3355247