Finite Group Databasebeta

← #26370350

Subgroups — #26370350

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245401C212yesmaximal, complemented
5#20245395C212yesmaximal, complemented
6#20245384C212yesmaximal, complemented
7#20245378C212yesmaximal, complemented
8#20245057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15688913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689921—21no—
14#15689682—21no—
15C2×#13094007—21no—
16#15689312—21no—
17#15689312—21no—
18#15689312—21no—
19#15689312C2212yes—
20#15689312C2212yes—
21#15689312C2212yes—
22#15689309—21no—
23#15689309C2212yes—
24#15689300—21no—
25#15689300C2212yes—
26#15689290—21no—
27#15689290C2212yes—
28#15689141—21no—
29C2×#13093941C2211yescharacteristic
30C2×#13093939C2211yescharacteristic
31C2×#13093939C2211yescharacteristic
32C2×#13093938—21no—
33C2×#13093938—21no—
34#15688918C2212yescomplemented
35#15688916C2212yescomplemented
36#15688913C2212yescomplemented
37#15688913C2212yescomplemented
38#15688913C2212yescomplemented
39#15688910C2212yescomplemented
40C47×#563C2211yescharacteristic, complemented
41C47×#562—21no—
42C47×#560C2211yescharacteristic, complemented
43C47×#559C2211yescharacteristic, complemented
44C47×#553—21no—
45C47×#552—21no—
46C47×#551—21no—
47C47×#551C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#547—21no—
49C47×#546—21no—
50C47×#542—21no—
51C47×#540—21no—
52C47×#539—21no—
53C47×#538—21no—
54C47×#538—21no—
55C47×#535C2211yescharacteristic
56C47×#534C2211yescharacteristic
57C47×#525—21no—
58C2×#123×C47C2211yescharacteristic
59#13094069—21no—
60#13094069—21no—
61#13094069—21no—
62#13094069—42no—
63#13094069C2312yes—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625352—41no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—41no—
69#13094055—22no—
70#13094054—41no—
71#13094050—22no—
72#13094049—41no—
73#13094044—42no—
74C2×#10625329—21no—
75#13094007—22no—
76#13094007—22no—
77#13094007—22no—
78#13094007—42no—
79#13094005—41no—
80#13093996—42no—
81#13093993—22no—
82#13093992—41no—
83C2×Dic47⋊C4—41no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
87#13093952—22no—
88#13093952—22no—
89#13093941—21no—
90#13093941C2312yes—
91#13093939—21no—
92#13093939—21no—
93#13093939C2312yes—
94#13093939C2312yes—
95#13093938—22no—
96#13093938—22no—
97#13093938—22no—
98#13093938—22no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C47D411yescharacteristic
102C22×D4×C47C2311yescharacteristic
103C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
104C4⋊Q8×C47—21no—
105#127×C47D411yescharacteristic, complemented
106#127×C47C2311yescharacteristic
107#126×C47—21no—
108#126×C47—21no—
109#126×C47—21no—
110#126×C47—21no—
111#126×C47—21no—
112#126×C47—21no—
113#125×C47—21no—
114#125×C47—21no—
115#125×C47—21no—
116#124×C47—21no—
117#124×C47—21no—
118#124×C47—21no—
119#124×C47—21no—
120#124×C47D411yescharacteristic, complemented
121#124×C47C2311yescharacteristic
122#123×C47—21no—
123#123×C47—21no—
124#123×C47—21no—
125#123×C47—21no—
126#123×C47—21no—
127#123×C47—21no—
128#123×C47—21no—
129#123×C47—21no—
130#123×C47—21no—
131#123×C47—21no—
132#123×C47—21no—
133#123×C47—21no—
134#123×C47D411yescharacteristic
135#123×C47D411yescharacteristic, complemented
136#123×C47D411yescharacteristic, complemented
137#123×C47C2311yescharacteristic
138#123×C47C2311yescharacteristic
139#123×C47C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C47—21no—
141C22⋊Q8×C47—21no—
142C22⋊Q8×C47—21no—
143C22⋊Q8×C47—21no—
144C22⋊Q8×C47—21no—
145C22⋊Q8×C47—21no—
146C22⋊Q8×C47—21no—
147C22⋊Q8×C47—21no—
148#121×C47—21no—
149#121×C47—21no—
150#121×C47—21no—
151#121×C47—21no—
152#121×C47—21no—
153#121×C47—21no—
154#121×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#120×C47—21no—
161#120×C47—21no—
162#120×C47—21no—
163#120×C47—21no—
164#120×C47D411yescharacteristic
165#120×C47C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47D411yescharacteristic, complemented
180C2×C4⋊C4×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C22⋊C4×C47—21no—
184C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191#41×C47—41no—
192#41×C47—41no—
193#41×C47—81no—
194#41×C47—81no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47—41no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47—41no—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—41no—
248C22×Dic47—41no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257#10625350—22no—
258#10625350—22no—
259#10625350—41no—
260#10625350—41no—
261C2×D188—21no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47C2×D411yescharacteristic
315C42×C47C2×D411yescharacteristic
316C22⋊Dic47—22no—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—42no—
319C22⋊Dic47—41no—
320C22⋊Dic47—41no—
321#10625337—42no—
322#10625336—42no—
323#10625335—42no—
324#10625334—42no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328Dic47⋊C4—42no—
329Dic47⋊C4—42no—
330Dic47⋊C4—42no—
331#10625329—22no—
332#10625329—41no—
333C2×C47⋊C8—41no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47#12011yescharacteristic
345C23×C47#12011yescharacteristic
346C23×C47#12011yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—82no—
355C22×D47—161no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—81no—
358Q8×C47—81no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—81no—
371D4×C47—81no—
372D4×C47—81no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—81no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—81no—
395C2×C4×C47—81no—
396C2×C4×C47—81no—
397C2×C4×C47—81no—
398C2×C4×C47—81no—
399C2×C4×C47—81no—
400C2×C4×C47—81no—
401C2×C4×C47—81no—
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—162no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—42no—
418C2×Dic47—82no—
419C2×Dic47—161no—
420D188—22no—
421D188—41no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424Dic94—22no—
425Dic94—41no—
426C47⋊C8—42no—
427#33552—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—82no—
448C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C2×D47—42no—
452C2×D47—82no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—161no—
456C2×D47—161no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469Dic47—42no—
470Dic47—82no—
471Dic47—82no—
472#3533D4711yescharacteristic, complemented
473#3026—471no—
474C2×#458—471no—
475#3019—471no—
476#2201—472no—
477#2200—472no—
478#2198—472no—
479#2197—472no—
480#2127—471no—
481#2121—471no—
482C2×#352—471no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—41no—
487C2×C47—41no—
488C2×C47—41no—
489C2×C47—41no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493D47—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—471no—
495#575—941no—
496#563C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#562—21no—
498#560C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#559C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#553—21no—
501#552—21no—
502#551—21no—
503#551C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#547—21no—
505#546—21no—
506#542—21no—
507#540—21no—
508#539—21no—
509#538—21no—
510#538—21no—
511#535C2×D4711yescharacteristic
512#534—941no—
513#534C2×D4711yescharacteristic
514#525—21no—
515C2×#123—941no—
516C2×#123C2×D4711yescharacteristic
517#458—472no—
518#458—472no—
519#458—472no—
520#458—941no—
521#458—941no—
522#458—941no—
523B(4,𝔽2)—472no—
524B(4,𝔽2)—941no—
525#455—472no—
526#455—941no—
527#453—472no—
528#453—941no—
529#421—941no—
530C2×#100—471no—
531C2×#99—471no—
532C2×#99—471no—
533C2×#99—941no—
534C2×#99—941no—
535#354—472no—
536#353—472no—
537#352—472no—
538#352—472no—
539#352—472no—
540AΣL(1,𝔽16)—472no—
541C47#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—472no—
543H(5,𝔽2)—941no—
544H(5,𝔽2)—941no—
545H(5,𝔽2)—941no—
546H(5,𝔽2)—1882no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—1881no—
550C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
557#137—942no—
558#137—1881no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—1881no—
561#135—1882no—
562C2×M16—941no—
563C4⋊Q8—21no—
564#127C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
565#127C22×D4711yescharacteristic
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
580#124C22×D4711yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—942no—
594#123—942no—
595#123—942no—
596#123—1882no—
597#123—1881no—
598#123C22⋊D4711yescharacteristic
599#123C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
600#123C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
601#123C22×D4711yescharacteristic
602#123C22×D4711yescharacteristic
603#123C22×D4711yescharacteristic
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—1882no—
625#120—21no—
626#120—21no—
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—942no—
630#120—1881no—
631#120C22⋊D4711yescharacteristic
632#120C22×D4711yescharacteristic
633C4×Q8—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—1881no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—1881no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
657#104—942no—
658#104—942no—
659#100—472no—
660#100—941no—
661#99—472no—
662#99—472no—
663#99—941no—
664#99—941no—
665#99—942no—
666#99—942no—
667#99—942no—
668#99—942no—
669C24—941no—
670C24—941no—
671C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—942no—
679#41—942no—
680#41—1881no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C2×D4C23×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—1881no—
741C22×C4—1881no—
742C22×C4—1881no—
743C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747Q16—1882no—
748SD16—1882no—
749SD16—1882no—
750D8—1882no—
751M16—942no—
752M16—1881no—
753C2×C8—1881no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4—1882no—
775C4⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—1882no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C22⋊C4—1882no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1881no—
807C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
808C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
809C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—942no—
828C23—942no—
829C23—3762no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—7521no—
834C23#1309399311yescharacteristic
835C23#1309399311yescharacteristic
836C23#1309399311yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—942no—
843Q8—1881no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—942no—
863D4—1881no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1882no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—7522no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—3762no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—7521no—
907C2×C4#1309399311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
909C8—1882no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—3762no—
931C22—3762no—
932C22—3762no—
933C22—1882no—
934C22—7521no—
935C22—7521no—
936C22#1568931011yescharacteristic
937C22#1568931011yescharacteristic
938C22C2×#1309399311yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—3762no—
952C4—3762no—
953C4—1882no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—3762no—
964C2C2×#1568931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#15689310
commutator, cosocleC2×D4×C47C24
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#3533C2
socleC2×C47C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3533D47
hypocenterC47#33552
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252784C2semidirect
2. C2×#15689312C2semidirect
3. #20252744C2semidirect
4. #20245401C2semidirect
5. #20245395C2semidirect
6. #20245384C2semidirect
7. #20245378C2semidirect
8. #20245057C2semidirect
9. #20245034C2semidirect
10. C2×#15688913C2semidirect
11. C47×#3533C2semidirect
34. #15688918C22semidirect
35. #15688916C22semidirect
36. #15688913C22semidirect
37. #15688913C22semidirect
38. #15688913C22semidirect
39. #15688910C22semidirect
40. C47×#563C22semidirect
42. C47×#560C22semidirect
43. C47×#559C22semidirect
47. C47×#551C22semidirect
100. C2×#41×C47D4semidirect
103. C23×C4×C47D4semidirect
105. #127×C47D4semidirect
120. #124×C47D4semidirect
135. #123×C47D4semidirect
136. #123×C47D4semidirect
179. #117×C47D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
472. #3533D47semidirect
496. #563C2×D47semidirect
498. #560C2×D47semidirect
499. #559C2×D47semidirect
503. #551C2×D47semidirect
541. C47#33552semidirect
550. C2×#41C22⋊D47semidirect
556. C23×C4C22⋊D47semidirect
564. #127C22⋊D47semidirect
579. #124C22⋊D47semidirect
599. #123C22⋊D47semidirect
600. #123C22⋊D47semidirect
646. #117C22⋊D47semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202527842
C2×#156893122
#202527442
#202454012
#202453952
#202453842
#202453782
#202450572
#202450342
C2×#156889132
C47×#35332
#3355247